《（福建专版）2019高考数学一轮复习课时规范练50变量间的相关关系、统计案例文.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（福建专版）2019高考数学一轮复习课时规范练50变量间的相关关系、统计案例文.pdf（17页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 课时规范练 50 变量间的相关关系、统计案例课时规范练 50 变量间的相关关系、统计案例 基础巩固组基础巩固组 1 1.设某大学的女生体重y(单位:kg)与身高x(单位:cm)具有线性相关关系,根据一组样本数据 (xi,yi)(i=1,2,n),用最小二乘法建立的回归方程为y=0.85x-85.71,则下列结论不正确的是 ( ) A.y与x具有正的线性相关关系 B.回归直线过样本点的中心()x,y C.若该大学某女生身高增加 1 cm,则其体重约增加 0.85 kg D.若该大学某女生身高为 170 cm,则可断定其体重必为 58.79 kg 2 2
2、.根据如下样本数据: x345678 y4.02.5- 0.50.5 - 2.0 - 3.0 得到的回归方程为x+,则( ) y = b a A.0,0B.0,0D.b,aB.b,aD.0,故选 B. b a 3 3.C 独立性检验只表明两个分类变量的相关程度,而不是事件是否发生的概率估计. 4 4.D 由表格中的数据可知选项 A 正确; (0+1+3+4)=2,(2.2+4.3+4.8+6.7)=4.5,x = 1 4 y = 1 4 4.5=2+2.6, b 解得=0.95, =0.95x+2.6. b y 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 当x=6 时,=0.956+2.6=8
3、.3,故选项 B 正确; y 由=0.95+2.6 可知选项 C 正确; y x 当x=3 时,=0.953+2.6=5.45,残差是 5.45-4.8=0.65,故选项 D 错误. y 5 5.A 由 22 列联表得到a=45,b=10,c=30,d=15,则 a+b=55,c+d=45,a+c=75,b+d=25,ad=675,bc=300,n=100,计算得K2的观测值k= 100 (675 - 300)2 55 45 75 25 3.030. 因为 3.0302.706,所以在犯错误的概率不超过 0.1 的前提下,认为“该市居民能否做到光 盘与性别有关”,故选 A. 6 6.7.5 =
4、6.5,=80, =80-(-4)6.5,解得=106,回归方程为=-4x+106.xy a a y 当y=76 时,76=-4x+106,x=7.5,故答案为 7.5. 7 7.解 (1)由题意知n=10,xi= =8,yi= =2,x = 1 10 10 i = 1 80 10 y = 1 10 10 i = 1 20 10 又-10=720-1082=80, 10 i = 1x 2 i x2 xiyi-10=184-1082=24, 10 i = 1 x y 由此得=0.3,=2-0.38=-0.4, b = 24 80 a = y - bx 故所求线性回归方程为=0.3x-0.4. y
5、 (2)由于变量y的值随x值的增加而增加(=0.30),因此x与y之间是正相关. b (3)将x=7 代入回归方程可以预测该家庭的月储蓄为=0.37-0.4=1.7(千元). y 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 8 8.A 依题意,由K2=, n(ad - bc)2 (a + b)(c + d)(a + c)(b + d) 得K2=7.86.635, 110 (40 30 - 20 20)2 60 50 60 50 所以在犯错误的概率不超过 0.01 的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关”,故选 A. 9 9.C 由题意可知,b=2,a=-2,. b = 6 i = 1(x i-
6、 x)(yi- y) 6 i = 1(x i- x)2 = 5 7 =-, a = y - bx = 13 6 - 5 7 7 2 1 3 故a,故选 C. b a 1010.185 由题意,得父亲身高x cm 与儿子身高y cm 对应关系如下表: x173170176 y170176182 则=173,=176,x = 173 + 170 + 176 3 y = 170 + 176 + 182 3 (xi-)(yi-)=(173-173)(170-176)+(170-173)(176-176)+(176-173)(182-176)=18, 3 i = 1 xy (xi-)2=(173-173
7、)2+(170-173)2+(176-173)2=18. 3 i = 1 x =1.=176-173=3. b = 18 18 a = y - bx 线性回归直线方程x+ =x+3. y = b a 可估计孙子身高为 182+3=185(cm). 1111.解 (1)甲班化学成绩前十的平均分 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 (72+74+74+79+79+80+81+85+89+96)=80.9;x甲= 1 10 乙班化学成绩前十的平均分 (78+80+81+85+86+93+96+97+99+99)=89.4.x乙= 1 10 ,大致可以判断新课堂教学的教学效果更佳.x甲3.84
8、1, 40(10 4 - 16 10)2 26 14 20 20 能在犯错误的概率不超过 0.05 的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”. 1212.解 (1)由所给数据计算得(1+2+3+4+5+6+7)=4,t = 1 7 (2.9+3.3+3.6+4.4+4.8+5.2+5.9)=4.3,y = 1 7 (ti-)2=9+4+1+0+1+4+9=28, 7 i = 1 t (ti-)(yi-)=(-3)(-1.4)+(-2)(-1)+(-1)(- 7 i = 1 ty 0.7)+00.1+10.5+20.9+31.6=14, 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 =0.5,=4.
9、3-0.54=2.3, b = 7 i = 1(t i- t)(yi- y) 7 i = 1(t i- t)2 = 14 28 a = y - bt 所求回归方程为=0.5t+2.3. y (2)由(1)知,=0.50,故 2011 年至 2017 年该地区农村居民家庭人均纯收入逐年增加,平均每 b 年约增加 0.5 千元. 将 2019 年的年份代号t=9 代入(1)中的回归方程,得=0.59+2.3=6.8, y 故预测该地区 2019 年农村居民家庭人均纯收入为 6.8 千元. 1313.解 (1)设“选取的 2 组数据恰好是相邻两天数据”为事件A, 所有基本事件(m,n)(其中m,n为
10、 1 月 11 日至 1 月 15 日的日期数)有 10 个, 事件A包括的基本事件有(11,12),(12,13),(13,14),(14,15),共 4 个, 抽出的 2 组数据恰好是相邻两天数据的概率P(A)=. 4 10 = 2 5 (2)=10,x = 9 + 10 + 12 + 11 + 8 5 =25.y = 23 + 25 + 30 + 26 + 21 5 由公式,求得=2.1,=4, b a = y - bx y关于x的线性回归方程为=2.1x+4. y 当x=7 时,=2.17+4=18.7, y 故该奶茶店这种饮料的销量大约为 19 杯(或 18 杯). 1414.解 (
11、1)总人数N=280,a=2800.025=28. 28 5 0.02 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 第 3 组的频率是 1-5(0.02+0.02+0.06+0.02)=0.4, 所以b=2800.4=112. (2)因为年龄低于 40 岁的员工在第 1,2,3 组,共有 28+28+112=168(人), 利用分层抽样在 168 人中抽取 42 人,每组抽取的人数分别为: 第 1 组抽取的人数为 28=7(人), 42 168 第 2 组抽取的人数为 28=7(人), 42 168 第 3 组抽取的人数为 112=28(人), 42 168 所以第 1,2,3 组分别抽 7 人、7 人、28 人. (3)假设H0:“是否喜欢阅读国学类书籍和性别无关系”,根据表中数据, 求得K2的观测值k=8.1457.879. 42 (16 14 - 4 8)2 24 18 20 22 从而能在犯错误的概率不超过 0.5%的前提下,认为该单位的员工“是否喜欢阅读国学类书籍和 性别有关系”.