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1、1,1999年秋季学期开学了,同学们好,2,大学物理 （二）,3,本学期教学内容,（第四册，下同）,4,本学期安排,增加自学内容,物理小论文,补充若干近代专题内容,第三周起，单周的周一,将作业,交到物理楼一楼的柜子内,第八周的周一，期中测验,5,(Thermodynamics),热学（二),6,第三章 热力学第一定律,准静态过程 功、热量、内能 热力学第一定律 热容量 理想气体的绝热过程 循环过程和热机 卡诺循环和卡诺热机 致冷机,7,3.1 准静态过程（quasi-static process）,热力学中研究过程时，为了在理论上能利用 系统处于平衡态时的性质,引入准静态过程的概念.,热力学系
2、统从一个状态 变化到另一个状态 ,称 为热力学过程.,8,3.准静态过程可以用 P-V图上的一条曲线 (过程曲线)来表示.,2.准静态过程是实际过程的理想化模型. (无限缓慢)有理论意义,也有实际意义.,1.准静态过程是由无数个平衡态组成的过程.,准静态过程:,9,改变系统状态的方法：1.作功 2.传热,例如，实际气缸的压缩过程可看作是准静态过程。 ( T )过程0.1秒 L/v= 0.1/100 =0.001秒,准静态过程的条件: ( T )过程 ,弛豫时间 :由非平衡态到平衡态所需的时间.,准静态过程的条件,10, 3.2 功,通过作功可以改变系统的热力学状态. 机械功(摩擦功、体积功);
3、电功等,功的计算 (准静态过程,体积功)：,气体对外界作功,（为简单起见忽略磨擦）,(1)直接计算法（由定义）,11,例.摩尔理想气体从状态1状态2，设经历等温过程。 求气体对外所作的功。,解, 功是过程量,图上过程曲线下的面积即功的大小.,右边积分还 与经历什么过程有关。,12,(2)间接计算法 （由相关规律）,由热力学第一定律 E ,通过作功改变系统的热力学状态的微观实质：,分子无规则运动的能量,分子有规则运动的能量,13,3.3 内能、热量、 热力学第一定律,微观上,热力学系统的内能是指其分子无规则运动 的能量(应含分子动能、分子间的势能)的总和.,对于一定质量的某种气体: 内能一般 E
4、 = E(T,V 或P)。,一.内能,一定质量的理想气体：E = E(T).,刚性理想气体公式； E = (i/2)RT, ( i:自由度 , :摩尔数 ),内能是状态量 .,14,宏观上（热力学中）内能的定义：,真正要确定某系统内能的多少 要选定一个作参考的内能零点。,实际有意义的是 内能的差值,系统内能的增量等于外界对系统作的绝热功， 或系统对外界作的绝热功的负值.,15,二.热量,传热也可改变系统的 热力学状态.,传热的微观本质是： 分子无规则运动的能量 从高温物体向低温物体传递.,说明两个概念：,1.热库或热源(热容量无限大的物体,温度始终不变).,热量也是过程量.,2.准静态传热过程
5、(温差无限小)：,也与过程有关。,16,系统 （ T1 ）直接与 热源 （ T2 ）有限温差 热传导为非准静态过程,保持系统与外界无穷小温差， 每一无穷小传热过程为等温过程, 过程“无限缓慢”即可看成准静态传热过程.,17,三.热力学第一定律, 对于任一过程, 另一叙述：第一类永动机（ = W/Q 1 ） 是不可能制成的., 对于任一元过程,热力学第一定律适用于 任何系统(气液固) 的任何过程(非准静态过程也适用), 只要初、末态为平衡态.,符号规定: Q 0 系统吸热. E 0 系统内能增加. W 0 系统对外界作正功.,18,3.4 热容量 热力学第一定律 对理想气体等值过程的应用,一.等
6、容摩尔热容量, 摩尔热容量：一摩尔物质(温度T时)升高 1 度所吸收的热量,即,单位:J/molK,一般C与温度有关，也与过程有关，可以测量。,19,dQ = dE = (i/2)R dT Cv =(1/)(dE/dT) = (i/2)R, 对于理想气体的等容过程,20,注意：对于理想气体,公式 E = Cv T 不仅适用于等容过程，而且适用于任何过程。,证明：,如图，作一个辅助 过程（等容+等温） ， 连接始末两点,21,二.等压摩尔热容量,对于等压过程, dQ= dE+dW = CvdT+PdV,再由理想气体状态方程有 PdV=RdT, dQ=(i/2)RdT+RdT,于是 = (1/)（
7、dQ/dT）=(i/2)R+R,在中学里，（因为对液体，固体）不去区分它们。,思考: 为何,（迈耶公式）,所以,22,三.泊松比(poissons ratio),(也称为比热比),或,对单原子分子, =3, =1.67 对刚性双原子分子, =5, =1.40 对刚性多原子分子, =6, =1.33,热容量是可以实验测量的，,的理论值与实验值符合得相当好（见书）。,23,四.热力学第一定律对理想气体等值过程的应用,1.等容过程,能量转换关系: W = 0 E = Qv = Cv（T-T),吸的热全部转换为系统内能的增量。,过程方程: P/T = const.,24,2.等压过程, 过程方程: V
8、/T = const.,所吸热量一部分用于对外做功,其余用于 增加系统内能., 能量转换关系:,25,系统吸热全部用来对外做功.,思考: CT( 等温摩尔热容) =有限值 无穷大？, 能量转换关系: E =0；,3.等温过程, 过程方程: PV = const.,26,3.5 理想气体的绝热过程 (adiabatic process),一.理想气体准静态绝热过程, 过程方程:,或,绝热过程： “热传导时间 过程时间”,准静态绝热过程: 绝热过程中的每一个状态都是平衡态。,27,推导思路:, PdV = -CvdT (1),(2)再对理想气体状态方程取微分,有 PdV+VdP = RdT (2)
9、,将(1)代入(2)中并化简（推导见书）,即可得,将其与理想气体状态方程结合，可得另两个方程。,因为 dQ =, dW = -dE ,(1)先考虑一绝热的元过程,写出热一律,28, 绝热线: 绝热线比等温线更陡.,证明：设一等温线和一绝热线在点相交,数学上：比较点处等温线与绝热线的斜率(注意1).,物理上：（1）经等温膨胀过程 V- n-P,（2）经绝热膨胀过程 V- n-P,且因绝热对外做功 E- T- P P2 P.,（注意绝热线上各点温度不同）,29, 能量转换关系:,Q = E = CV T,可见,绝热过程靠减少系统的内能来对外做功., 也可由直接计算法计算:,(2),（推导见书）,请
10、大家课下证明（1），（2）的结果是一样的。,30,二.理想气体绝热自由膨涨过程,Q=0 W=0 E=0,有人说 因为是绝热过程，,因为是一定质量的理想气体，有确定的初末态：,（）,等温,31,但是这不是准静态等温过程！,绝热自由膨涨过程：,Q = 0 W = 0 E = 0,准静态等温过程：,E = 0,（只是初态、末态的温度相等而已）,32,补充:多方过程,( n任意常数）,实际上，在气体中进行的过程往往既不是 等温又不是绝热的，而是介于两者之间。,更普遍的、理想气体的、许多实际过程 都满足如下方程：,定义：满足上面这方程的 过程称为多方过程。,33,多方过程的过程方程的推导：,(1)由热一
11、律,联立（1）（2）消去dT，整理得,34,最后得,令,n 称为多方指数,多方过程包括了理想气体 热容量为常数时的各种过程,相应有各种过程曲线,两边积分得：,( n任意常数）,35,热容量可以是负的吗？,例。分析如图理想气体三个过程的热容量的正负。,摩尔热容量的定义为,图中三个过程的E都一样,且 E0,由热一律,对绝热过程 C =0,因dT 0, 若 dQ 0 则 C 0 若 dQ 0 则 C 0 若 dQ =0 则 C =0,36,方法二.,从循环来分析,1431循环:,Q=E+W=W0 总的放热,因14绝热; 43吸热(?); 所以31必放热!,1421循环:,Q=E+W=W0 总的吸热,
12、因14绝热; 42放热(?); 所以21必吸热!,C 0,C 0,因为W外大.,37,例.已知理想气体经历如图 , 两各过程 试问:(1)Q 的正负 (2) 过程是否全部 吸热,过程 :, E= -W 0,过程 : Q =E+W = -W + W 0 吸热,过程是否全部吸热?,作辅助线如图,ab段,E - - W + + Q 0,ac段,E - - - W + Q - - 放热,Q =E+W =0,38,3.6 热机循环 (cycle process),一.循环过程及其特点:,系统(如热机中的工质)经一系列变化又回到初态。,特点: （1）在P-V图上曲线闭合.,循环曲线所包围的 面积等于做功的大小.,（2）正循环吸热，对外作功 (热机循环),逆循环放热，对系统作功（致冷循环）,39,二.热机及其效率,热机-系统(工质)吸热、 对外作功的机器.,热机必须进行循环过程.,40,火力发电厂的热力循环四大件: 1 锅炉. 2 汽轮机. 3 冷凝器. 4 给水泵.,41,在一正循环中,系统从高温热源吸热,定义：, 热机的效率,向低温热源放热,42,四冲程：,等压,绝热,e,绝热,d,作功,b,a,b,4.,排气,e,等容,等压,技术上的循环：奥托(Otto)循环,43,44,45,46,47,48,49,50,51,52,53,54,55,56,57,