《2020版广西高考人教A版数学（文）一轮复习考点规范练：7 函数的奇偶性与周期性 Word版含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020版广西高考人教A版数学（文）一轮复习考点规范练：7 函数的奇偶性与周期性 Word版含解析.pdf（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 考点规范练考点规范练 7 函数的奇偶性与周期性函数的奇偶性与周期性 考点规范练考点规范练 A 册第册第 5 页页 一、基础巩固 1.函数 f(x)= -x 的图象关于( ) A.y轴对称B.直线 y=-x 对称 C.坐标原点对称D.直线 y=x 对称 答案 C 解析f(-x)=- +x=-=-f(x),且定义域为(-,0)(0,+), ( 1 - ) f(x)为奇函数.f(x)的图象关于坐标原点对称. 2.下列函数中,既是偶函数,又在区间(-,0)内单调递增的是( ) A.y=x2B.y=2|x| C.y=log2D.y=sin x 1 | 答案 C
2、 解析函数 y=x2在区间(-,0)内是减函数;函数 y=2|x|在区间(-,0)内是减函数;函数 y=log2=-log2|x| 1 | 是偶函数,且在区间(-,0)内是增函数;函数 y=sin x 不是偶函数.故选 C. 3.已知函数 f(x)=则下列结论正确的是( ) 4+ 1, 0, cos2, 0, A.f(x)是偶函数B.f(x)是增函数 C.f(x)是周期函数D.f(x)的值域为-1,+) 答案 D 解析因为 y=x4+1(x0)的值域为(1,+),且 y=cos 2x(x0)的值域为 -1,1,所以 f(x)的值域为(1,+) -1,1=-1,+).故选 D. 4.已知函数 y
3、=f(x)+x 是偶函数,且 f(2)=1,则 f(-2)=( ) A.1B.5C.-1D.-5 答案 B 解析令 g(x)=f(x)+x, 由题意可得 g(-2)=g(2)=f(2)+2=3. 又 g(-2)=f(-2)-2,故 f(-2)=g(-2)+2=5. 5.已知奇函数 f(x)的定义域为 R,若 f(x+1)为偶函数,且 f(1)=2,则 f(4)+f(5)的值为( ) A.2B.1C.-1D.-2 答案 A 解析f(x+1)为偶函数,f(x)是奇函数, f(-x+1)=f(x+1),f(x)=-f(-x),f(0)=0, 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 f(x+1)=
4、f(-x+1)=-f(x-1), f(x+2)=-f(x),f(x+4)=f(x+2+2)=-f(x+2)=f(x),则 f(4)=f(0)=0,f(5)=f(1)=2, f(4)+f(5)=0+2=2,故选 A. 6.已知函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数,且满足 f(x+2)=f(x).若当 x0,1)时,f(x)=2x-,则 f(lo) 2 g1 2 4 2 的值为( ) A.0B.1C.D.- 22 答案 A 解析因为函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数, 所以 f(lo)=f(-log2)=f=-f.g1 2 4 2 2 5 2 ( - 5 2) ( 5 2) 又 f(x+2)
5、=f(x), 所以 f=f=0. ( 5 2) ( 1 2) = 2 1 2 2 所以 f(lo)=0.g1 2 4 2 7.已知定义域为 R 的函数 f(x)在区间(8,+)内为减函数,且函数 y=f(x+8)为偶函数,则( ) A.f(6)f(7)B.f(6)f (9) C.f(7)f(9)D.f(7)f(10) 答案 D 解析由 y=f(x+8)为偶函数,知函数 f(x)的图象关于直线 x=8 对称. 又 f(x)在区间(8,+)内为减函数,故 f(x)在区间(-,8)内为增函数. 可画出 f(x)的草图(图略),知 f(7)f(10). 8.已知 f(x)是定义在 R 上的奇函数,当
6、x0 时,f(x)=x2+2x.若 f(2-a2)f(a),则实数 a 的取值范围是( ) A.(-,-1)(2,+)B.(-1,2) C.(-2,1)D.(-,-2)(1,+) 答案 C 解析因为 f(x)是奇函数,所以当 xf(a),得 2-a2a,即-20 的解集 ( 1 2) 为 . 答案|- 1 2 1 2 解析由奇函数 y=f(x)在区间(0,+)内单调递增,且 f=0,可知函数 y=f(x)在区间(-,0)内单调递增, ( 1 2) 且 f=0.由 f(x)0,可得 x或- m2-1,解得-20)在区间-8,8上有四个不同的根 x1,x2,x3,x4,则 x1+x2+x3+x4=
7、 . 答案-8 解析f(x)为奇函数且 f(x-4)=-f(x), f(x-4)=-f(4-x)=-f(x), 即 f(x)=f(4-x)且 f(x-8)=-f(x-4)=f(x), 即 y=f(x)的图象关于直线 x=2 对称,且是周期为 8 的周期函数. f(x)在0,2上是增函数,f(x)在-2,2上是增函数,在2,6上是减函数. 据此可画出 y=f(x)图象的草图(如图): 其图象也关于直线 x=-6 对称, x1+x2=-12,x3+x4=4,x1+x2+x3+x4=-8. 三、高考预测 18.已知定义在 R 上的奇函数 f(x)满足 f(x-4)=-f(x),且在区间0,2上是增函
8、数,则( ) A.f(-25)f(11)f(80) B.f(80)f(11)f(-25) C.f(11)f(80)f (-25) D.f(-25)f(80)f(11) 答案 D 解析f(x)满足 f(x-4)=-f(x),f(x)=f(x+8). 函数 f(x)是以 8为周期的周期函数. f(-25)=f(-1),f(80)=f(0),f(11)=f(3)=-f(-3)=-f(1-4)=f(1). 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 又 f(x)是定义在 R 上的奇函数,且在区间0,2上是增函数,f(x)在区间-2,2上是增函数. f(-1)f(0)f(1),即 f(-25)f(80)f(11).