《2020版广西高考人教版数学（文）一轮复习考点规范练：21 两角和与差的正弦、余弦与正切公式 Word版含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020版广西高考人教版数学（文）一轮复习考点规范练：21 两角和与差的正弦、余弦与正切公式 Word版含解析.pdf（9页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 考点规范练考点规范练 21 两角和与差的正弦、余弦与正 切公式 两角和与差的正弦、余弦与正 切公式 考点规范练考点规范练 A 册第册第 14 页页 一、基础巩固 1.cos 160sin 10-sin 20cos 10=( ) A.-B.C.-D. 3 2 3 2 1 2 1 2 答案 C 解析 cos 160sin 10-sin 20cos 10=-sin 10cos 20-sin 20cos 10=-sin(10+20)=- . 1 2 2.已知角 的顶点为坐标原点,始边为 x 轴正半轴,终边落在第二象限,A(x,y)是其终边上一点,向量 m=(
2、3,4),若 m,则 tan等于( ) ( + 4) A.7B.-C.-7D. 1 7 1 7 答案 D 解析因为 m,所以 3x+4y=0,所以 tan = =- ,所以 tan. 3 4 ( + 4) = 1 + tan 1 - tan = 1 7 3.已知 ,且 cos =- ,则 tan等于( ) ( , 3 2) 4 5 ( 4 - ) A.7B.C.-D.-7 1 7 1 7 答案 B 解析因为 ,且 cos =- , ( , 3 2) 4 5 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 所以 sin =- ,所以 tan = . 3 5 3 4 所以 tan. ( 4 - )=
3、1 - tan 1 + tan = 1 - 3 4 1 + 3 4 = 1 7 4.已知函数 f(x)=sin 2x-2cos2x,下面结论中错误的是( ) 3 A.函数 f(x)的最小正周期为 B.函数 f(x)的图象关于直线 x= 对称 3 C.函数 f(x)的图象可由 g(x)=2sin 2x-1 的图象向右平移 个单位得到 6 D.函数 f(x)在区间上是增函数 0, 4 答案 C 解析因为 f(x)=sin 2x-2cos2x=sin 2x-cos 2x-1=2sin-1,所以选项 C 错误,故选 C. 33 ( 2 - 6) 5.已知 cos+sin =,则 sin的值为( ) (
4、 - 6) 43 5 ( + 7 6) A.B.C.-D.- 1 2 3 2 4 5 1 2 答案 C 解析cos+sin =cos + sin =, ( - 6) 3 2 3 2 43 5 cos +sin = . 1 2 3 2 4 5 sin=-sin ( + 7 6) ( + 6) =-=- . ( 3 2 sin + 1 2cos) 4 5 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 6.已知 3sin 2=4tan ,且 k(kZ),则 cos 2 等于( ) A.-B.C.-D. 1 3 1 3 1 4 1 4 答案 B 解析3sin 2=4tan ,=4tan . 6sinco
5、s sin2 + cos2 = 6tan 1 + tan2 k(kZ),tan 0, =2,解得 tan2= , 3 1 + tan2 1 2 cos 2=cos2-sin2 =.故选 B. cos2 - sin2 cos2 + sin2 = 1 - tan2 1 + tan2 = 1 - 1 2 1 + 1 2 = 1 3 7.(2018全国,文 15)已知 tan,则 tan = . ( - 5 4) = 1 5 答案 3 2 解析tan, ( - 5 4) = tan - tan5 4 1 + tantan5 4 = tan - 1 1 + tan = 1 5 5tan -5=1+tan
6、 .tan = . 3 2 8.函数 f(x)=sin 2xsin -cos 2xcos在区间上的单调递增区间为 . 6 5 6 - 2, 2 答案- 5 12, 12 解析 f(x)=sin 2xsin -cos 2xcos 6 5 6 =sin 2xsin +cos 2xcos =cos. 6 6 ( 2 - 6) 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 当 2k-2x- 2k(kZ), 6 即 k-xk+(kZ)时,函数 f(x)单调递增. 5 12 12 取 k=0,得-x,故函数 f(x)在区间上的单调递增区间为. 5 12 12 - 2, 2 - 5 12, 12 9.(201
7、8广东一模)已知 sin 10+mcos 10=2cos 140,则 m= . 答案- 3 解析由 sin 10+mcos 10=2cos 140可得, m= 2cos140 - sin10 cos10 = - 2cos40 - sin10 cos10 =-. - 2cos(30 + 10) - sin10 cos10 = - 3cos10 cos10 3 10.函数 f(x)=sin2x+sin xcos x+1 的最小正周期是 ,单调递减区间是 . 答案 ,kZ 3 8 + , 7 8 + 解析 f(x)=sin2x+sin xcos x+1=sin 2x+1 1 - cos2 2 + 1
8、 2 = (sin 2x-cos 2x)+sin. 1 2 3 2 = 2 2 ( 2 - 4) + 3 2 故 T=. 2 2 令 2k+ 2x- 2k+,kZ, 2 4 3 2 解得 k+xk+,kZ, 3 8 7 8 故 f(x)的单调递减区间为,kZ. 3 8 + , 7 8 + 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 11.已知 , 均为锐角,且 sin = ,tan(-)=- . 3 5 1 3 (1)求 sin(-)的值; (2)求 cos 的值. 解(1),- bcB.bacC.cabD.acb 答案 D 解析 a=sin 40cos 127+cos 40sin 127=s
9、in(40+127)=sin 167=sin 13, b=(sin 56-cos 56)=sin 56-cos 56=sin(56-45)=sin 11, 2 2 2 2 2 2 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 c= 1 - tan2 39 1 + tan2 39 = cos239 - sin2 39 cos2 39 cos239 + sin2 39 cos2 39 =cos239-sin239=cos 78=sin 12. sin 13sin 12sin 11,acb.故选 D. 13.(R)的最小值为( ) 1 2 - cos2 + 1 2 - sin2 A.B.C.D. 4
10、3 3 4 2 3 3 2 答案 A 解析 1 2 - cos2 + 1 2 - sin2 = 4 - (sin2 + cos2 ) 4 - 2(sin2 + cos2) + sin2cos2 =, 3 2 + 1 4sin 22 4 3 当且仅当 =(kZ)时,等号成立. 2 + 4 14.已知 ,tan =2,则 cos= . ( 0, 2) ( - 4) 答案 310 10 解析由 tan =2,得 sin =2cos . 又 sin2+cos2=1,所以 cos2= . 1 5 因为 ,所以 cos =,sin =. ( 0, 2) 5 5 25 5 因为 cos=cos cos +s
11、in sin , ( - 4) 4 4 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 所以 cos. ( - 4) = 5 5 2 2 + 25 5 2 2 = 310 10 15.设 ,且 tan =,则 2-= . ( 0, 2) 1 + sin cos 答案 2 解析,且 tan =, ( 0, 2) 1 + sin cos , sin cos = 1 + sin cos sin cos =cos +cos sin . sin cos -cos sin =cos . sin(-)=cos =sin. ( 2 - ) ,-, ( 0, 2) (- 2, 2) -. 2 ( 0, 2) 函数
12、y=sin x在内单调递增, (- 2, 2) 由 sin(-)=sin可得 -= -, ( 2 - ) 2 即 2-= . 2 16.已知函数 f(x)的图象是由函数 g(x)=cos x 的图象经过如下变换得到:先将 g(x)图象上所有点的纵坐 标伸长到原来的 2 倍,横坐标不变,再将所得到的图象向右平移 个单位长度. 2 (1)求函数 f(x)的解析式,并求其图象的对称轴方程; (2)已知关于 x 的方程 f(x)+g(x)=m 在0,2)内有两个不同的解 ,. 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 求实数 m的取值范围; 证明:cos(-)=-1. 22 5 (1)解将 g(x)
13、=cos x 的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的 2 倍(横坐标不变)得到 y=2cos x的图象,再 将 y=2cos x的图象向右平移 个单位长度后得到 y=2cos的图象,故 f(x)=2sin x. 2 ( - 2) 从而函数 f(x)=2sin x的图象的对称轴方程为 x=k+ (kZ). 2 (2)解 f(x)+g(x)=2sin x+cos x = 5( 2 5sin + 1 5cosx) =sin(x+). 5 (其中sin = 1 5,cos = 2 5) 依题意,sin(x+)=在区间0,2)内有两个不同的解 ,当且仅当1,故 m 的取值范围是(- 5 | 5| 5, ).
14、 5 证明因为 ,是方程sin(x+)=m 在区间0,2)内的两个不同的解, 5 所以 sin(+)=,sin(+)= . 5 5 当 1m时,+2=2 , 5 2 即 -=-2(+); 当-m1时,+2=2, 5 3 2 即 -=3-2(+). 所以 cos(-)=-cos2(+)=2sin2(+)-1 =2-1=-1. ( 5) 2 22 5 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 三、高考预测 17.已知 sin,则 cos=( ) ( 3 - )= 2 3 ( 3 + 2) A.-B.-C.D. 5 9 2 3 2 3 5 9 答案 A 解析依题意有 cos=cos ( 2 3 - 2 )2( 3 - ) =1-2sin2, ( 3 - )= 5 9 故 cos=cos ( 3 + 2) - ( 2 3 - 2 ) =-cos=- . ( 2 3 - 2 ) 5 9