《2020版广西高考人教版数学（文）一轮复习考点规范练：24 平面向量的概念及线性运算 Word版含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020版广西高考人教版数学（文）一轮复习考点规范练：24 平面向量的概念及线性运算 Word版含解析.pdf（9页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 考点规范练考点规范练 24 平面向量的概念及线性运算平面向量的概念及线性运算 考点规范练考点规范练 B 册第册第 16 页页 一、基础巩固 1.设 a,b 都是非零向量,下列四个条件中,使成立的充分条件是( ) | = | A.a=-bB.ab C.a=2bD.ab,且|a|=|b| 答案 C 解析由表示与 a同向的单位向量,表示与 b 同向的单位向量,故只要 a 与 b 同向即可,观察可知 C | | 满足题意. 2.设 E,F 分别是正方形 ABCD 的边 AB,BC 上的点,且 AE= AB,BF= BC.如果=m+n(m,n 为实 1 2 2
2、 3 A 数),那么 m+n的值为( ) A.-B.0C.D.1 1 2 1 2 答案 C 解析如图,=-=-)=-. = + + 1 2 + 1 3 1 2 + 1 3( + 1 6 + 2 3 =m+n, m=- ,n= ,m+n= .故选 C. 1 6 2 3 1 2 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 3.设向量 a,b 不共线,=2a+pb,=a+b,=a-2b.若 A,B,D 三点共线,则实数 p 的值是( ) A.-2B.-1C.1D.2 答案 B 解析=a+b,=a-2b,=2a-b. = + 又 A,B,D三点共线,共线., =,即 2a+pb=(2a-b). 2=2
3、,p=-.=1,p=-1. 4. 如图,已知 AB 是圆 O 的直径,点 C,D 是半圆弧的两个三等分点,=a,=b,则=( ) A.a- b B. a-b 1 2 1 2 C.a+ b D. a+b 1 2 1 2 答案 D 解析连接 CD(图略),由点 C,D 是半圆弧的三等分点,得 CDAB,且a,所以 = 1 2 = 1 2 = + =b+ a. 1 2 5.已知点 O,A,B不在同一条直线上,点 P 为该平面上一点,且 2=2,则( ) + A.点 P 在线段 AB 上 B.点 P在线段 AB的反向延长线上 C.点 P在线段 AB的延长线上 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印
4、 D.点 P 不在直线 AB 上 答案 B 解析因为 2=2,所以 2. + = 所以点 P 在线段 AB 的反向延长线上,故选 B. 6.(2018陕西咸阳月考)在四边形 ABCD 中,=a+2b,=-4a-b,=-5a-3b,则四边形 ABCD 的形状是 ( ) A.矩形B.平行四边形C.梯形D.以上都不对 答案 C 解析=-8a-2b=2(-4a-b)=2, = + + . 又不平行,四边形 ABCD 是梯形.与 7.若点 M是ABC 所在平面内的一点,且满足 5+3,则ABM 与ABC 的面积比为( ) = A.B.C.D. 1 5 2 5 3 5 4 5 答案 C 解析设 AB 的中
5、点为 D.由 5+3, = 得 3-3=2-2, 即 3=2. M 如图,故 C,M,D 三点共线,且,也就是ABM 与ABC 对于边 AB 上的两高之比为 35, = 3 5 则ABM 与ABC 的面积比为 ,选 C. 3 5 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 8.(2018河南洛阳月考)已知 A,B,C 是平面上不共线的三点,O 是ABC 的重心,动点 P 满足 = 1 3 ,则点 P一定为ABC 的( ) ( 1 2 + 1 2 + 2) A.边 AB中线的中点 B.边 AB中线的三等分点(非重心) C.重心 D.边 AB的中点 答案 B 解析设 AB 的中点为 M,则,所以+
6、2),即 3+2=2 1 2 + 1 2 = = 1 3( = , -2,即=2. 又有公共点 P,所以 P,M,C 三点共线,且 P 是 CM 上靠近点 C 的一个三等分点.与 9.已知 A,B,C 为圆 O 上的三点,若),则的夹角为 . = 1 2( + 与 答案 90 解析由)可得 O 为 BC 的中点,则 BC 为圆 O 的直径,即BAC=90,故的夹角 = 1 2( + 与 为 90. 10.已知 D为ABC 的边 BC的中点,点 P 满足=0,=,则实数 的值为 . + + 答案-2 解析如图,由=,且=0,得 P 为以 AB,AC 为邻边的平行四边形的顶点, + + 因此=-2
7、,则 =-2. 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 11. 如图,在ABC 中,已知BAC= ,AB=2,AC=4,点 D 为边 BC 上一点,满足+2=3,点 E 是 AD 上 3 一点,满足=2,则 BE= . 答案 221 9 解析如图,延长 AB 到 F,使 AF=2AB,连接 CF,则 AC=AF. 取 CF的中点 O,连接 AO, 则+2=2=3, A,D,O 三点共线,BAC= , 3 CAO= ,且 AOCF,AC=4, 6 AO=2.AD=. 3 43 3 又=2,AE=2ED= AD=. 2 3 83 9 又 AB=2,BAE= , 6 在ABE 中,由余弦定理,得
8、 BE2=4+-22.BE=. 64 27 83 9 3 2 = 28 27 221 9 12.在任意四边形 ABCD 中,E,F 分别是 AD,BC的中点,若=+,则 += . 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 答案 1 解析如图,因为 E,F 分别是 AD 与 BC 的中点, 所以=0,=0. + + 又因为=0, + + + 所以. = + + 同理. = + + 由+得,2+()+()=,所以), = + + + + = 1 2( + 所以 = ,= .所以 +=1. 1 2 1 2 二、能力提升 13.已知在ABC 中,D 是 AB 边上的一点,=,|=2,|=1.若=b,
9、=a,则用 a,b 表 ( | + |) 示为( ) A. a+ bB. a+ b 2 3 1 3 1 3 2 3 C. a+ bD. a+ b 1 3 1 3 2 3 2 3 答案 A 解析由题意知,CD 是ACB的平分线, 故) = + = + 2 3 = + 2 3( =a+ b,故选 A. 2 3 + 1 3 = 2 3 1 3 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 14.在ABC中,点 O 在线段 BC 的延长线上,且与点 C不重合.若=x+(1-x),则实数 x的取值范 围是( ) A.(-,0)B.(0,+)C.(-1,0)D.(0,1) 答案 A 解析设=(1), 则+=
10、(1-)+. = + = 又=x+(1-x), 所以 x+(1-x)=(1-)+. 所以 =1-x1,得 x0,n0,则 m+2n 的最小值是 . , 答案 3 解析) = + = + 2 3( =. 1 3 + 2 3 = 1 3 + 2 3 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 D,E,F三点共线,=1. 1 3 + 2 3 m0,n0, m+2n=(m+2n)( 1 3 + 2 3) = 1 3 + 4 3 + 2 3 + 2 3 +2+2 =3, 5 3 2 3 2 3 = 5 3 2 3 当且仅当 m=n时,等号成立. 故 m+2n的最小值为 3. 三、高考预测 18.已知 e1,e2为平面内两个不共线向量,=2e1-3e2,=e1+6e2.若 M,N,P 三点共线,则 = . 答案-4 解析因为 M,N,P三点共线,所以存在实数 k 使得=k,所以 2e1-3e2=k(e1+6e2). 又 e1,e2为平面内两个不共线的向量, 所以解得 =-4. 2 = , - 3 = 6,