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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 考点规范练考点规范练 9 对数与对数函数对数与对数函数 考点规范练考点规范练 A 册第册第 6 页页 一、基础巩固 1.函数 y=的定义域是( ) log2 3(2 - 1) A.1,2B.1,2)C.D. 1 2 ,1 ( 1 2 ,1 答案 D 解析由 lo(2x-1)0,可得 0ln e,x1. 又 y=log52 1 4 = 1 2 0 时,f(x)=lg(x-1)的图象. 将函数 y=lg x 的图象向右平移一个单位得到 f(x)=lg(x-1)的图象,再根据偶函数性质得到 f(x)的图 象. 4. 已知函数 f(x)=loga(2x+b-
2、1)(a0,a1)的图象如图所示,则 a,b 满足的关系是( ) A.01. 函数图象与 y轴的交点坐标为(0,logab),由函数图象可知-1 0, 3 - + 1, 0, (log3 1 2) A.5B.3C.-1D. 7 2 答案 A 解析由题意可知 f(1)=log21=0,f(f(1)=f(0)=30+1=2,f+1=+1=2+1=3,故 f(f(1)+f (log3 1 2) = 3 - log31 2 3log32 =5. (log3 1 2) 6.已知函数 f(x)=ax+logax(a0,a1)在区间1,2上的最大值与最小值之和为 loga2+6,则 a 的值为( ) A.B
3、. 1 2 1 4 C.2D.4 答案 C 解析显然函数 y=ax与 y=logax 在区间1,2上的单调性相同,因此函数 f(x)=ax+logax 在区间1,2上的 最大值与最小值之和为 f(1)+f(2)=(a+loga1)+(a2+loga2)=a+a2+loga2=loga2+6,故 a+a2=6,解得 a=2 或 a=-3(舍去).故选 C. 7.若函数 y=f(x)是函数 y=ax(a0,且 a1)的反函数,且 f(2)=1,则 f(x)等于( ) A.log2xB.C.loxD.2x-2 1 2 g1 2 答案 A 解析由题意知 f(x)=logax. f(2)=1,loga2
4、=1.a=2.f(x)=log2x. 8.若 x,y,z为正数,且 2x=3y=5z,则( ) A.2x1,可得 2x3y; 2 3 = 2ln3 3ln2 = ln9 ln8 再由b0,0cb 答案 B 解析对于 A,logac=,logbc=. 1 log 1 log 0 1 log 即 logaclogbc; 若 00, 1 log 1 log 即 logaclogbc. 故 A不正确;由以上解析可知,B 正确; 对于 C,0b0,acbc,故 C 不正确; 对于 D,0b0,ca0,故 f(x)=log2lo(2x)= log2xlog2(4x2)= g2 1 2 1 2 log2x(
5、log24+2log2x)=log2x+(log2x)2=- .当且仅当 x=时,有 f(x)min=- . (log2 + 1 2) 2 1 4 1 4 2 2 1 4 12.已知函数 f(x)=loga(ax2-x+3)在区间1,3上是增函数,则 a 的取值范围是 . 答案(1,+) ( 0, 1 6 解析令 t=ax2-x+3,则原函数可化为 y=f(t)=logat. 当 a1时,y=logat 在定义域内单调递增,故 t=ax2-x+3 在区间1,3上也是单调递增,所以 可得 a1; 1 2 1, - 1 + 3 0, 1, 当 01 或 0 0, 0 0,2a1.loa1,00,00,log2c0,c1, ( 1 2) 0b1,若 logab+logba= ,ab=ba,则 a= ,b= . 5 2 答案 4 2 解析设 logba=t,由 ab1,知 t1. 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 由题意,得 t+,解得 t=2,则 a=b2. 1 = 5 2 由 ab=ba,得 b2b=, 2 即得 2b=b2,即 b=2,a=4. 16.(2018福建南平月考)设函数 f(x)=|logax|(0c C.abc 答案 B 解析因为 a=log23+log2=log23log231,b=log29-log2=log23=a,c=log32c.