《2020版数学新攻略大一轮浙江专用精练：1_§ 1_1 集合的概念与运算 教师备用题库 Word版含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020版数学新攻略大一轮浙江专用精练：1_§ 1_1 集合的概念与运算 教师备用题库 Word版含解析.pdf（11页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 教师专用真题精编教师专用真题精编 1.(2018 课标全国理,2,5 分)已知集合 A=x|x2-x-20,则 RA=( ) A.x|-12D.x|x-1x|x2 答案 B 本题主要考查集合的基本运算及一元二次不等式的解法. 化简 A=x|x2,RA=x|-1x2.故选 B. 2.(2018 北京,1,5 分)已知集合 A=x|x|3,则A B=( ) A.x|-22,则 UA=( ) A.(-2,2) B.(-,-2)(2,+) C.-2,2 D.(-,-22,+) 答案 C 根据补集的定义可知UA=x|-2x2=-2,2.故选 C. 11.(20
2、17 山东文,1)设集合 M=x|x-1|0”的充分必要条件; 命题:对任意有限集 A,B,C,d(A,C)d(A,B)+d(B,C).( ) A.命题和命题都成立 B.命题和命题都不成立 C.命题成立,命题不成立 D.命题不成立,命题成立 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 答案 A 由题意 d(A,B)=card(AB)-card(A B)=card(A)+card(B)-2card(AB)0,A=Bcard(AB)=card(A B)d(A,B)=0,所以 ABd(A,B)0,说明命题成立.对于命题, 可由韦恩图分析命题成立. 18.(2015 天津,1,5 分)已知全集 U=1
3、,2,3,4,5,6,7,8,集合 A=2,3,5,6,集合 B=1,3,4,6,7,则集合 AUB=( ) A.2,5B.3,6 C.2,5,6D.2,3,5,6,8 答案 A 由已知得UB=2,5,8,AUB=2,5,故选 A. 19.(2015 课标全国文,1,5 分)已知集合 A=x|x=3n+2,n N,B=6,8,10,12,14,则集合 AB 中元素的个数为( ) A.5B.4C.3D.2 答案 D 由已知得 A=2,5,8,11,14,17,又 B=6,8,10,12,14, 所以 AB=8,14.故选 D. 20.(2015 课标全国理,1,5 分)已知集合 A=-2,-1,
4、0,2,B=x|(x- 1)(x+2)0,则 AB=( ) A.-1,0 B.0,1 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 C.-1,0,1D.0,1,2 答案 A 因为 B=x|-2x1,所以 AB=-1,0,故选 A. 21.(2015 湖北,9,5 分)已知集合 A=(x,y)|x2+y21,x,y Z,B=(x,y)|x|2,|y|2,x,yZ,定义集合 A B=(x1+x2,y1+y2)|(x1,y1)A,(x2,y2)B,则 AB 中元素的个数为 ( ) A.77B.49C.45D.30 答案 C 当 x1=0 时,y1-1,0,1,而 x2,y2-2,-1,0,1,2,此时
5、 x1+x2-2,-1,0,1,2,y1+y2-3,-2,-1,0,1,2,3, 则 AB 中元素的个数为 57=35. 当 x1=1 时,y1=0,而 x2,y2-2,-1,0,1,2,此时 x1+x2-3,-2,- 1,0,1,2,3,y1+y2-2,-1,0,1,2. 由于x1+x2-2,-1,0,1,2,y1+y2-2,-1,0,1,2时,AB中的元素 与前面重复,故此时与前面不重复的元素个数为 25=10, 则 AB 中元素的个数为 35+10=45. 22.(2018 江苏,1,5 分)已知集合 A=0,1,2,8,B=-1,1,6,8,那么 A B= . 答案 1,8 高清试卷
6、下载可打印 高清试卷 下载可打印 解析 本题考查集合的运算. A=0,1,2,8,B=-1,1,6,8, AB=1,8. 23.(2016江苏,1,5分)已知集合A=-1,2,3,6,B=x|-2x3,则A B= . 答案 -1,2 解析 A=-1,2,3,6,B=x|-2x3, AB=-1,2. 24.(2013 江苏,4,5 分)集合-1,0,1共有 个子集. 答案 8 解析 集合-1,0,1的子集有,-1,0,1,-1,0,- 1,1,0,1,-1,0,1,共 8 个. 25.(2018 北京,20,14 分)设 n 为正整数,集合 A=|=(t1,t2,tn),tk0,1,k=1,2,
7、n.对于集合A中的任 意元素 =(x1,x2,xn)和 =(y1,y2,yn),记 M(,)= (x1+y1-|x1-y1|)+(x2+y2-|x2-y2|)+(xn+yn-|xn-yn|). 1 2 (1)当 n=3 时,若 =(1,1,0),=(0,1,1),求 M(,)和 M(,)的 值; 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 (2)当 n=4 时,设 B 是 A 的子集,且满足:对于 B 中的任意元素 , 当 , 相同时,M(,)是奇数;当 , 不同时,M(,)是偶数. 求集合 B 中元素个数的最大值; (3)给定不小于 2 的 n,设 B 是 A 的子集,且满足:对于 B 中的
8、任意两个 不同的元素 ,M(,)=0.写出一个集合 B,使其元素个数最多, 并说明理由. 解析 (1)因为 =(1,1,0),=(0,1,1),所以 M(,)= (1+1-|1-1|)+(1+1-|1-1|)+(0+0-|0-0|)=2, 1 2 M(,)= (1+0-|1-0|)+(1+1-|1-1|)+(0+1-|0-1|)=1. 1 2 (2)设 =(x1,x2,x3,x4)B,则 M(,)=x1+x2+x3+x4. 由题意知 x1,x2,x3,x40,1,且 M(,)为奇数, 所以 x1,x2,x3,x4中 1 的个数为 1 或 3. 所以 B(1,0,0,0),(0,1,0,0),(
9、0,0,1,0),(0,0,0,1),(0,1,1,1),(1,0, 1,1),(1,1,0,1),(1,1,1,0). 将上述集合中的元素分成如下四组: (1,0,0,0),(1,1,1,0);(0,1,0,0),(1,1,0,1);(0,0,1,0),(1,0,1,1) ;(0,0,0,1),(0,1,1,1). 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 经验证,对于每组中两个元素 ,均有 M(,)=1. 所以每组中的两个元素不可能同时是集合 B 的元素. 所以集合 B 中元素的个数不超过 4. 又集合(1,0,0,0),(0,1,0,0),(0,0,1,0),(0,0,0,1)满足条件
10、, 所以集合 B 中元素个数的最大值为 4. (3)设 Sk=(x1,x2,xn)|(x1,x2,xn)A,xk=1,x1=x2=xk- 1=0(k=1,2,n), Sn+1=(x1,x2,xn)|x1=x2=xn=0, 所以 A=S1S2Sn+1. 对于 Sk(k=1,2,n-1)中的不同元素 ,经验证,M(,)1. 所以 Sk(k=1,2,n-1)中的两个元素不可能同时是集合 B 的元素. 所以 B 中元素的个数不超过 n+1. 取 ek=(x1,x2,xn)Sk且 xk+1=xn=0(k=1,2,n-1). 令B=e1,e2,en-1SnSn+1,则集合B的元素个数为n+1,且满足条 件. 故 B 是一个满足条件且元素个数最多的集合.