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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 （九）平面向量（九）平面向量 1平面向量的实际背景及基本概念 （1）了解向量的实际背景. （2）理解平面向量的概念，理解两个向量相等的含义. （3）理解向量的几何表示. “数化”，即利用平面向量的坐标运算，把问题转化为代数中的函数最值与值域、不等式的解集、方程 有解等问题，然后利用函数、不等式、方程的有关知识来解决 样题样题 5（2017 新课标全国理科）在矩形 ABCD 中，AB=1，AD=2，动点 P 在以点 C 为圆心且与 BD 相切的 圆上.若，则的最大值为 A3 B22 C D25 【答案】A 【解析】如图所示，建立平面直角坐标系. 高清试
2、卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 【名师点睛】（1）应用平面向量基本定理表示向量是利用平行四边形法则或三角形法则进行向量的加、 减或数乘运算. （2）用向量基本定理解决问题的一般思路是 ： 先选择一组基底，并运用该基底将条件和结论表示成向量 的形式，再通过向量的运算来解决. 考向四 向量与其他知识的综合 样题样题 6 （2017 江苏）如图，在同一个平面内，向量，的模分别为 1，1，与OA OB OC 2OA OC 的夹角为，且=7，与的夹角为 45若，则tanOB OC ( ,)m nRmn 【答案】3 【名师点睛】（1）向量的坐标运算将向量与代数有机结合起来，这就为向量和函数、方程、不等式的结 合提供了前提，运用向量的有关知识可以解决某些函数、方程、不等式问题 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 （2）以向量为载体求相关变量的取值范围，是向量与函数、不等式、三角函数等相结合的一类综合问 题通过向量的坐标运算，可将原问题转化为解不等式或求函数值域的问题，是此类问题的一般方法 （3）向量的两个作用 ： 载体作用，关键是利用向量的意义、作用脱去“向量外衣”，转化为我们熟悉 的数学问题；工具作用，利用向量可解决一些垂直、平行、夹角与距离问题