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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 选考内容选考内容 （二）不等式选讲（二）不等式选讲 1理解绝对值的几何意义，并能利用含绝对值不等式的几何意义证明以下不等式： （1）. （2）. （3）会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式： . 2了解下列柯西不等式的几种不同形式，理解它们的几何意义，并会证明. （1）柯西不等式的向量形式： （2）. （3）. （此不等式通常称为平面三角不等式.） 3会用参数配方法讨论柯西不等式的一般情形： 4会用向量递归方法讨论排序不等式. 5了解数学归纳法的原理及其使用范围，会用数学归纳法证明一些简单问题. 6会用数学归纳法证明伯努利不等式： 了解当 n
2、为大于 1 的实数时伯努利不等式也成立. 7会用上述不等式证明一些简单问题.能够利用平均值不等式、 柯西不等式求一些特定函数的极值. 8了解证明不等式的基本方法：比较法、综合法、分析法、反证法、放缩法. 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 1从考查题型来看，涉及本知识点的题目主要以选考的方式，在解答题中出现，考查解绝对值不等式、证 明不等式等. 2从考查内容来看，主要考查绝对值不等式的解法、不等式的证明，求最值问题等. （2）当时成立等价于当时成立(0,1)x(0,1)x|1| 1ax 若，则当时；0a (0,1)x|1| 1ax 若，的解集为，所以，故0a |1| 1ax 2 0x a 2 1 a 02a 综上，的取值范围为 a(0,2 考向三 不等式的证明 样题样题 4 已知函数的单调递增区间为. （1）求不等式的解集； （2）设，证明：. （2）要证只需证，即证.