《江苏省2019高考数学总复习优编增分练：高考填空题分项练8圆锥曲线.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省2019高考数学总复习优编增分练：高考填空题分项练8圆锥曲线.pdf（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 高考填空题分项练 8 圆锥曲线高考填空题分项练 8 圆锥曲线 1双曲线 2x2y28 的实轴长是_ 答案 4 解析 2x2y28 可变形为1，则a24，a2,2a4.故实轴长为 4. x2 4 y2 8 2已知双曲线C：1 (a0，b0)的焦距为 10，点P(1，2)在C的渐近线上，则C的 x2 a2 y2 b2 方程为_ 答案 1 x2 5 y2 20 解析 由题意，得双曲线的渐近线方程为yx， b a 且c5.因为点P(1,2)在C的渐近线上，所以b2a， 所以a25，b220. 所以C的方程为1. x2 5 y2 20 3(2018全国大联考江
2、苏卷)过双曲线C：1(b0)的左焦点F1作直线l与双曲线C x2 4 y2 b2 的左支交于M，N两点当lx轴时，MN3，则右焦点F2到双曲线C的渐近线的距离是 _ 答案 3 解析 由题意，设双曲线C的左焦点为F1(c,0)(c0)， 则c2b24. 当lx轴时，将直线l的方程xc代入双曲线方程， 化简得y2，即y， b4 4 b2 2 再由MNb23，可得c，7 从而右焦点F2(，0)到双曲线C的渐近线x2y0 的距离d.73 | 3 7| 34 3 4在给定椭圆中，过焦点且垂直于长轴的弦长为，焦点到相应准线的距离为 1，则该椭圆2 的离心率为_ 答案 2 2 解析 不妨设椭圆方程为1(ab
3、0)， x2 a2 y2 b2 则有Error!即Error! 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 得e. 2 2 5已知椭圆1 内有两点A(1,3)，B(3,0)，P为椭圆上一点，则PAPB的最大值为 x2 25 y2 16 _ 答案 15 解析 由椭圆方程可知点B为椭圆的右焦点， 设椭圆的左焦点为B， 由椭圆的定义可知 PB2aPB10PB， 则PAPB10(PAPB)， 则(PAPB)maxAB5，312032 据此可得PAPB的最大值为 10515. 6椭圆对称轴在坐标轴上，短轴的一个端点与两个焦点构成一个正三角形，焦点到椭圆上的 点的最短距离为，则该椭圆的方程为_3 答案 1
4、 或1 x2 12 y2 9 y2 12 x2 9 解析 由题意知Error!解得Error! 所以椭圆方程为1 或1. x2 12 y2 9 y2 12 x2 9 7 (2018常州期末)在平面直角坐标系xOy中， 设直线l: xy10 与双曲线C: x2 a2 y2 b2 1(a0，b0)的两条渐近线都相交且交点都在y轴左侧， 则双曲线C的离心率e的取值范围是 _ 答案 (1，)2 解析 易知双曲线C: 1(a0，b0)的两条渐近线方程为yx， x2 a2 y2 b2 b a 联立Error!得x， a ab 联立Error!得x， a ba 由题意，得b，则ac，即 1b0)的左、右焦点
5、分别为F1，F2，右顶点为A，上顶点为B.若 x2 a2 y2 b2 椭圆C的中心到直线AB的距离为F1F2，则椭圆C的离心率e_. 6 6 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 答案 2 2 解析 设椭圆C的焦距为 2c(cb0)的焦距为 2c，以点O为圆心，a为 x2 a2 y2 b2 半径作圆O，若过点所作圆O的两条切线互相垂直，则该椭圆的离心率为_ ( a2 c ，0) 答案 2 2 解析 如图，设A， ( a2 c ，0) ABAC，BAO45， OBA90， OBA是等腰直角三角形 由OAOB，得a，2 a2 c 2 e. 2 2 12.已知椭圆C：1(ab0)的离心率为，F
6、1，F2分别是其左、右焦点，A，B分别是 x2 a2 y2 b2 2 2 椭圆的右顶点和上顶点，PF1与x轴垂直且与椭圆交于点P(如图所示)，若直线PF2与椭圆C 的另一个交点为Q，且四边形OAQB的面积为，则椭圆C的方程为_ 16 5 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 答案 1 x2 8 y2 4 解析 设F1(c,0)，F2(c,0)，由离心率为， 2 2 得所求椭圆的方程为1， x2 2c2 y2 c2 即x22y22c2，故P， (c， 2 2 c) 得直线PF2的方程为y(xc) 2 4 由Error!得Error!或Error! 即点Q的坐标为. ( 7 5c， 2 10
7、c) 连结OQ，因为A(c,0)，B(0，c)，2 所以S四边形OAQBSOAQSOQB cc ccc2， 1 2 2 2 10 1 2 7 5 4 5 由c2，得c2， 4 5 16 5 故所求椭圆的方程为1. x2 8 y2 4 13已知M，N为双曲线y21 上关于坐标原点O对称的点，P为双曲线上异于M，N的点， x2 4 若直线PM的斜率的取值范围是，则直线PN的斜率的取值范围是_ 1 2，2 答案 1 8， 1 2 解析 设M(x0，y0)，N(x0，y0)，P(m，n)(mx0，ny0)， 则kPM，kPN. ny0 mx0 ny0 mx0 因为P，M，N均在双曲线y21 上， x2
8、 4 所以n21，y1， m2 4 x2 0 4 2 0 相减得(ny0)(ny0)0， mx0mx0 4 ，即kPMkPN ， ny0 mx0 ny0 mx0 1 4 1 4 又 kPM2，即 2，解得 kPN . 1 2 1 2 1 4kPN 1 8 1 2 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 14.如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点F1，F2在x轴上且焦距为 2，A1，A2为左，右顶 点，左准线l与x轴的交点为M，MA2A1F161，若点P在直线l上运动，且离心率e2c2，则a3. 1 2 则l：x9，设P(9，y)，则MF18，MF210， 则 tanF1PF2tan(F2PMF1PM) 10 |y| 8 |y| 180 y2 ，当且仅当|y|，即y4时，tanF1PF2取 2 |y| 180 y2 2 |y| 80 |y| 2 2 |y| 80 |y| 5 20 80 |y| 5 得最大值. 5 20