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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 河北省武邑中学 2018-2019 学年高一数学上学期寒假作业 2河北省武邑中学 2018-2019 学年高一数学上学期寒假作业 2 1 （5 分）已知函数f(x)Error!，则f ( ) f( 1 27) A B C8 D8 1 8 1 8 2 （5 分）为了得到函数ylg的图象，只需把函数ylg x的图象上所有的点( ) x3 10 A向左平移 3 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度 B向右平移 3 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度 C向左平移 3 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度 D向右平移 3 个单位长度，再向下平移 1 个
2、单位长度 3 （5 分）若 log(a1)(2x1)log(a1)(x1)，则有( ) Aa1，x0 Ba1，x1 Ca2，x0 Da2，x1 4 （5 分）若 x x 3 则 xx1_. 1 2 1 2 5 （5 分）已知函数 f(x)a2x4n(a0 且 a1)的图象恒过定点 P(m,2)，则 mn_. 6 （5 分）定义在 R 上的偶函数 f(x)在0，)上单调递减，且 f0， ( 1 2) 则满足 f(x)0 的集合为_log 1 4 7 （12 分）计算：(1)27 2log23log2 2lg ()； 2 3 1 8 3535 (2). 810410 84411 8 （12 分）设
3、函数 f(x)log2(4x)log2(2x)， x4， 1 4 (1)若 tlog2x，求 t 的取值范围； (2)求 f(x)的最值，并写出最值时对应的 x 的值 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 9 （12 分）已知定义域为 R 的函数 f(x)是 奇函数 22 2 1 x x b (1)求实数 b 的值； (2)判断并证明函数 f(x)的单调性； (3)若关于 x 的方程 f(x)m 在 x0,1上有解，求实数 m 的取值范围 10 （12 分）设函数 f(x)2x1(a 为实数) x a 2 (1)当 a0 时，若函数 yg(x)为奇函数，且在 x0 时 g(x)f(x)，
4、求函数 yg(x)的解 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 析式； (2)当 a0 且 a1)， x1 x1 (1)求 f(x)的定义域； (2)判断函数的奇偶性和单调性 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 2018-2019 学年高一寒假作业第 2 期答案 1. 解析：本题主要考查与指数和对数有关的分段函数的求值 因为 flog33，所以 ff(3)38，故选D. ( 1 27) 1 27f( 1 27)( 1 2) 答案：D 2. 解析：ylglg(x3)1，即 y1lg(x3)故选 C x3 10 3. 解析：由题意知Error!得 x1. 因为当 x1 时，2x1x1，
5、 所以由对数函数性质知 a11，即 a2，故选 D. 答案：D 4. 解析：本题主要考查指数式的运算 对 x x 3 两边平方得 xx129，所以 xx17. 1 2 1 2 答案：7 5. 解析：本题主要考查指数函数的图象及图象变换，当 2x40，即 x2 时，f(x)1n， 函数图象恒过点(2,1n)，所以 m2,1n2，即 m2，n1， 所以 mn3. 答案：3 6. 解析：本题主要考查函数的奇偶性、单调性的应用和对数不等式的解法 因为定义在 R 上的偶函数 f(x)在0，)上单调递减，所以在(，0上单调递 增 又 f0，所以 f0， ( 1 2)( 1 2) 由 f0 可得x ，或x
6、， (log 1 4x) log 1 4 1 2 log 1 4 1 2 解得 x(0， )(2，) 1 2 答案： (0， 1 2) (2，) 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 7.解：(1)27 2log23log22lg() 2 3 1 8 3535 (33) 3log223lg()2 2 3 3535 99lg 10 19. (2)16. 810410 84411 230220 212222 2202101 2122101 28 8. 解：(1)tlog2x， x4， 1 4 log2tlog24， 1 4 即2t2. (2)f(x)(log24log2x)(log22log
7、2x) (log2x)23log2x2， 令 tlog2x， 则 yt23t2(t )2 ， 3 2 1 4 当 t3 2 即 log2x ，x时，f(x)min . 3 2 3 2 2 1 4 当 t2 即 x4 时 ，f(x)max12. 9. 解：(1)f(x)为奇函数，f(0)0， 此时有 f(0)0，解得 b1.经检验，满足题意 1b 4 (2)由(1)知：f(x) 12 2 1 2 1 x 22 12 1 x x 任取x1，x2R，且x1x2， 则f(x2)f(x1) 1 2(1 2 2x11) 1 2(1 2 2 x21) 1 2( 2 2 x21 2 2 x11) 2 x12
8、x2 2 x112 x21 x1x2，2 x12 x20,2 x110,2 x210， f(x2)f(x1)0，f(x2)f(x1) f(x)为 R 上的减函数； 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 (3)由(2)知：f(x)为 R 上的减函数 x0,1时，f(x)maxf(0)0，f(x)minf(1) ；故 f(x). 1 6 1 6，0 关于 x 的方程 f(x)m 在 x0,1上有解， 所以只需要 m. 1 6，0 10解：(1)当 a0 时，f(x)2x1， 由已知 g(x)g(x)， 则当 x1，所以 2x，14a 1 14a 2 从而 xlog2. 1 14a 2 11解：(1)要使此函数有意义，则有Error!或Error!， 解得 x1 或 x1 时，f(x)loga在(，1)，(1，)上递减； x1 x1 当 0a1 时，f(x)loga在(，1)，(1，)上递增 x1 x1