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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 河南省正阳县第二高级中学 2018-2019 学年高二上期理科数学周练 （三） 河南省正阳县第二高级中学 2018-2019 学年高二上期理科数学周练 （三） 一.选择题：一.选择题： 1、ABC中，若 c.cosC=b.cosB，则ABC的形状为（ ） A等腰三角形 B锐角三角形 C等腰三角形或直角三角形 D等边三角形 2、 在ABC中，则ABC的面积为（ ） 0 1,3,60ABACA A 3 2 B C 3 2 或3 D 3 2 或 3 4 3 4 3.在ABC中，则A等于（ ） 222 2abccb A60 B45 C120 D150 4、不
2、等式的解集为 A，的解集为 B，则是 2 2790xx 2 350xxxAxB 的_条件 A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要 5、设等比数列 n a的公比2q ，前 n 项和为 n S，则=（ ） 5 3 S a A2 B C15 2 D17 2 31 4 6. 若，且，则 xy 的最大值为0, 0yx21xyxy A B C 2 D.13252 6 7.下列命题正确的是（ ） A已知实数、，则“”是“”的必要不充分条件ab 22 ab B“存在，使得”的否定是“对任意，均有” 0 Rx 2 0 10x Rx 2 10x CA 为的一个内角，则的最小值为 5ABC
3、4 sin sin A A D 设， n 是两条直线，是空间中两个平面 若， 则mmnmn 8、已知等差数列an中，若 a3+3a6+a9=120，则 2a7a8的值为（ ） A24B24 C20D20 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 9、命题“若 a2b，则a”的逆否命题为（ ）bb A若 a2b，则 a或 aB若 a2b，则 a或 abbbb C若 a或 a，则 a2bD若 a或 a，则 a2bbbbb 10、已知正数, x y满足 053 02 yx yx ，则 yx z) 2 1 (4 的最小值为（ ） A1 B 3 2 4 1 C 16 1 D 32 1 11、若不等式组
4、，表示的平面区域为 D，则将 D 绕原点旋转一周所得区域的 20 5100 80 xy xy xy 面积为（ ） A30 B28 C26 D25 12、已知 x，满足，则的取值范围为 已知 x，满足，则的取值范围为 y4 1 yx xy x 22 2 23yxyx x A.2,6 B.1,3 C.1,2 D.3,6 二.填空题（20 分）： 13等差数列an的前 n 项和为 Sn，若 S8=8，a3=4则的最小值为_ 3 nn aS n 14、若满足约束条件则的最小值为 xy、 0, 34, 34, x xy xy zxy 15、已知正数的等比中项是 2，且，则的最小值是 , a b 11 ,
5、+mbna ab mn 16、已知集合 0 0 042 ),( yx yx yx yx表示的平面区域为，若在区域 内任取一点P(x,y)， 则点P 的坐标满足不等式的概率为 22 2xy 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 三.解答题： 17、（ 10 分 ） 在 锐 角 ABC中 ， 角CB、A的 对 边 分 别 为cba,， BcaCbcos)2(cos. （）求角B的大小； （）求CAsinsin的取值范围. 18、 （12 分）在ABC中，角, ,A B C所对的边分别是, ,a b c，已知sin3 coscAaC. （1）求C； （2）若7c ，且 sinC+sin(B-A
6、)=3sin2A，求ABC的面积. 19、 （12 分） 已知各项都不相等的等差数列a（12 分） 已知各项都不相等的等差数列an n的前 7 项和为 70， 且 a的前 7 项和为 70， 且 a3 3为 a为 a1 1和 a和 a7 7的等比中项的等比中项 （）求数列a（）求数列an n的通项公式；的通项公式； （ ）若数列b）若数列bn n满足 b满足 bn+1 n+1b bn n=a=an n，nN，nN* *且 b且 b1 1=2，求数列的前 n 项和 T=2，求数列的前 n 项和 Tn n 1 n b 20. 已知命题，；命题关于的方程有两 0 :0,2px 2 log (2)2x
7、m:q 22 320xxm 个相异实数根. （1）若为真命题，求实数的取值范围；()pqm （2）若为真命题，为假命题，求实数的取值范围.pqpqm 21.某公司生产甲、乙两种桶装产品已知生产甲产品 1 桶需耗 A 原料 1 千克、B 原料 2 千克 ； 生产乙产品 1 桶需耗 A 原料 2 千克，B 原料 1 千克每桶甲产品的利润是 300 元，每桶乙产品 的利润是 400 元公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗 A、B 原料都不超过 12 千 克公司如何合理安排生产计划，可使每天生产的甲、乙两种产品，共获得最大利润？ 22.在正项等比数列中，, . n a 1 4a 3 64a 高清
8、试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 (1) 求数列的通项公式; n a n a (2) 记,求数列的前 n 项和; 4 log nn ba n b n S (3) 记对于（2）中的，不等式对一切正整数 n 及任意实数恒 2 4,ym n S n yS 成立，求实数 m 的取值范围. 参考答案： 1-6 CBBBBB 7-12 CACCAA 13.-4 14.0 15. 16.5 3 32 17. (第一问 5 分，第二问 5 分) 解：（1）由正弦定理知把他们带入到已知条件中并2 sin,2 sin,2 sin,aRA bRB cRC 移项化简得，故 B=60 1 2 cosB （2）依题
9、意，= 0 sinsinsinsin()sinsin(60 )ACAABAA3sin() 3 A 由及ABC是锐角三角形知，故 2 3 cA 62 A 3 (sinsin)( , 3 2 AC 18.(第一问 4 分，第二问 8 分) （1）用正弦定理可以求出 C=60（2）A=90或 b=3a,故或 7 3 6 ABC S 3 3 4 19.（第一问 6 分，第二问 6 分） （1）（2）易求，因此用裂项求和可以得到22 n an 2 n bnn 1 n n T n 20.（第一问 6 分，第二问 6 分） （1）；（2）. 3 1 (, 22 3 13 (, ,) 323 21.（列出不等式组给 6 分，正确化成斜截式并求出最优解再给 6 分） 设生产 x 桶甲产品，乙种 y 产品，可以获得 z 元利润，依题意可得不等式组 ，其中目标函数 z=300x+400y，画出可行域根据直线斜率的几何意义值最优解为 212 212 0 0 xy xy x y 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 （4,4） ，因此生产 4 桶甲产品，4 桶乙产品可获得最大利润 2800 元 22.（第一问 2 分，第二问 4 分，第三问 6 分） （1）（2）（3）4n n a (1) 2 n n n S 3m