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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 河南省正阳县第二高级中学 2017-2018 学年上期高二理科数学周练 （八） 河南省正阳县第二高级中学 2017-2018 学年上期高二理科数学周练 （八） 一.选择题： 1.等差数列中， 公差， 若， 也成等差数列， 则的前 5 n a0d 124 lg,lg,lgaaa 5 10a n a 项和为（ ） A.40 B. 35 C. 30 D.25 2. 已知 x，y 满足，且 z=2x+y 的最大值是最小值的 4 倍，则 a 的值是 2 yx xy xa （ ）A B C D4 3 4 1 4 2 11 3.过点 M(-2 0)的直线l与椭圆交
2、于，两点，线段中点为 P,设直线 l 22 22xy 1 P 2 P 1 P 2 P 斜率为,直线OP斜率为，则等于（ ） 11 (0)k k 2 k 12 k k A.2 B.2 C. 0.5 D.-0.5 4.如图，,是双曲线 C:的左、右两个焦点，若直线yx与双 1 F 2 F 22 22 1(0,0) xy ab ab 曲线 C 交于 P，Q 两点，且四边形为矩形，则双曲线的离心率的平方为 12 PFQF A. B C. D 26262222 5.已知， 如果 p 是 q 的充分不必要条件， 则实数 k 的取5.已知， 如果 p 是 q 的充分不必要条件， 则实数 k 的取:p xk
3、2 :0 1 x q x 值范围是 A. B. C. D.值范围是 A. B. C. D.2,)(2,)1,)(, 1 6.下列 4 个命题：函数在定义域上是减函数6.下列 4 个命题：函数在定义域上是减函数 1 y x 命题“若，则 x=1”的逆否命题为“若，则” ；命题“若，则 x=1”的逆否命题为“若，则” ； 2 0xx1x 2 0xx 若 “或 q” 是假命题， 则 “p 且” 是真命题 ； ， 当 a+b=1 时，若 “或 q” 是假命题， 则 “p 且” 是真命题 ； ， 当 a+b=1 时，p q ,(0,)a b 11 3 ab ；其中正确命题的个数是 A1 个 B2 个 C
4、3 个 D4 个；其中正确命题的个数是 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 7.函数(a0 且)图象恒过定点 A，若点 A 在直线 mx+ny+1=0,其中log (3) 1 a yx1a m0,n0，则的最小值为（ ） 11 mn A. B. C. D. 32 24 242 34 3 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 8. 过抛物线的焦点 F 的直线交抛物线于 A、B 两点，O 为坐标原点。若，则 2 4yx3AF 点 B 的纵坐标为 A. B. C. D.1 2 2 2 1 2 9.已知数列是等比数列，数列是等差数列，若，则 n a n b 159 8a a a 258 6b
5、bb 的值是（ ）A. B. C. - D.- 46 37 cos 1 bb a a 1 2 3 2 1 2 3 2 10.设 F1，F2分别是双曲线的左右焦点，点 P 在双曲线上，满足 22 22 1(0,0) xy ab ab ，若PF1F2的内切圆半径与外接圆半径之比为，则该双曲线的离心率为 12 .0PF PF 31 2 （ ） A BC +1 D +1 2323 11. 设为等差数列， A,B,C 共线，的前 n 和为， 则 n a 32013 OAa OBaOC n a n S 的值为（ ）A. 1007.5 B.2015 C.2016 D.2013 2015 S 12.设分别是双
6、曲线的左右焦点，过点的直线l与双曲线的 12 ,F F 22 22 1(0,0) xy ab ab 1 F 左右两支分别交于 A，B 两点，若是等边三角形，则的值为（ ） 2 ABF 22 ab a A2B C D 71315 二解答题：（本题满分 20 分） 13.设数列中，点对任意的正整数都满足，则数列 n a 24 8aa( ,) nn P n a 1 (1,2) nn P P 的前n项和= . n a n S 14.抛物线 C：的焦点为 F，点 M 在 C 上，以 MF 为直径的圆过点抛物线 C：的焦点为 F，点 M 在 C 上，以 MF 为直径的圆过点 2 2(0)ypx p5MF
7、(0,2),则抛物线 C 的准线方程为_(0,2),则抛物线 C 的准线方程为_ 15. 在 ABC 中 ， B=60， 3sinC=8sinA， 且ABC的 面 积 为， 则 ABC 的 周 长6 3 为 16. 设分别为双曲线 C:的左、 右焦点， P 为双曲丝 C 在第一象限上的一点， 若 12 ,F F 2 2 1 24 y x ，则内切圆的面积为 . 12 :4:3PFPF 12 PFF 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 D C B A 三解答题: 17.（本题满分 10 分）列是等差数列，. n a 1235 6,5aaaa （I）求数列的通项公式； n a （II）若，
8、求数列的前 n 项和.2 n a nn ba n b n S 18.（18.（本题满分 12 分） 已知 F（0.5， 0） 为抛物线的焦点， 点 N（，）（） 已知 F（0.5， 0） 为抛物线的焦点， 点 N（，）（ 2 2(0)ypx p 0 x 0 y 0 y 0）为其上一点，点 M 与点 N 关于 x 轴对称，直线 l 与抛物线交于异于 M，N 的 A，B 两点， 且|NF|=2.5，直线 NA,NB 的斜率之积为2。 0）为其上一点，点 M 与点 N 关于 x 轴对称，直线 l 与抛物线交于异于 M，N 的 A，B 两点， 且|NF|=2.5，直线 NA,NB 的斜率之积为2。 （
9、）求抛物线方程和 N 点坐标；（）求抛物线方程和 N 点坐标； （）求证：AB 过定点并求出定点坐标（）求证：AB 过定点并求出定点坐标 19.（本题满分 12 分） 如图，在ABC 中，AB=2，点D在线段BC上 1 cos 3 B （）若ADC=135，求AD的长； （）若 BD=2DC，ADC 的面积为，求的值 4 2 3 sin sin BAD CAD 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 20.20.（本题满分 12 分） 右图三棱柱ABC-A右图三棱柱ABC-A1 1B B1 1C C1 1所有的棱长均为2,B所有的棱长均为2,B1 1在底面上的射 影D在棱长BC上,且A 在
10、底面上的射 影D在棱长BC上,且A1 1B平面ADCB平面ADC1 1。 （）求证：平面 ADC（）求证：平面 ADC1 1平面 BCC平面 BCC1 1B B1 1； （）求平面 ADC（）求平面 ADC1 1与平面 A与平面 A1 1AB 所成角的正弦值AB 所成角的正弦值 21. （本题满分 12 分） 抛物线C:与直线 l:y=x+1 相切于点 M. 2 2(0)ypx p (1)求抛物线 C 的方程和 M 点的坐标; (2)作直线 l 与 OM 平行(O 为原点)且与抛物线 C 交于 A,B 两点，又与直线l交于点 P，是否存 在常数，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由
11、. 2 .PMPA PB 22. （本题满分 12 分） 已知椭圆 C：的离心率为，点 A（1，）在椭圆 C 上. 22 22 1(0) xy ab ab 3 2 3 2 （）求椭圆 C 的方程； （）设动直线 y=kx+2 与椭圆有且 C 交于 A、B 两点，O 为坐标原点，求AOB 面积的最 大值以及此时的直线方程 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 参考答案： 1-6.CBDCBB 7-12.ACCDAB 13. 14.x=1 或 x=4 15.18 16. 2 n Snn4 17.(1) (2) n an 1 (1) 22 n n Sn 18.(1),N(2,2) (2)定点(3,-2) 2 2yx 19.(1) (2) 8 3 4 2 20.(1)略（2） 14 7 21.（1），M（1，2） （2） 2 4yx 8 5 22.（1）（2）最大值为，此时 AB 的直线方程为 2 2 1 4 x y 2 3 3 6 2 2 yx