《河南省永州市新田县2016_2017学年高一数学上学期期中试题A卷201707190259.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省永州市新田县2016_2017学年高一数学上学期期中试题A卷201707190259.doc（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、河南省永州市新田县2016-2017学年高一数学上学期期中试题（A卷）一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，)1.如图是某圆柱的直观图,则其正视图是( )A.三角形B.梯形C.矩形D.圆2.如果两条直线a和b没有公共点,那么a和b( )A.共面 B.平行 C.异面 D.平行或异面3.对于直线a,b,l以及平面,下列说法正确的是( )A.若ab,a,则bB.若al,bl,则abC.若a,ba,则bD.若a,b,则ab4.已知点A(1,1),B(3,3),则线段AB的垂直平分线的方程是( )A.y=-x+4B.y=x C.y=x+4 D.y=-x5.过点A(m,1)和B(-1,m)
2、的直线与直线x-3y+5=0垂直,则实数m的值是( )A.-3B.-2C.2D.36.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是底面ABCD的中心,E为CC1的中点,那么异面直线OE与AD1所成角的余弦值等于()A. B. C.D.7.方程x2-y2=0表示的图形是()A.两条相交但不垂直的直线 B.两条垂直直线C.两条平行直线 D.一个点8.直线x-y+1=0与圆x2+(y+1)2=2的位置关系是( )A.相离B.相切C.相交D.不能确定9.点(1,1)在圆(x-a)2+(y+a)2=4的内部,则a的取值范围是( )A.-1a1 B.0a1或ar=,故直线与圆相离,不符合题意.若直线斜
3、率存在,设斜率为k,则直线l:y-3=k(x+1),即kx-y+k+3=0.圆心C(2,4)到直线l的距离d=.因为直线与圆相切,所以d=r,即=.所以(3k-1)2=5+5k2,解得k=2或k=-.所以直线l的方程为2x-y+5=0或x+2y-5=0.21已知向量（）若且，求角；（）若，求函数的最小正周期和单调递增区间【解析】（1） 或 或 （2） 周期 单调递增区间为22长方体中， ， 分别是， 的中点， ， （）求证： 平面；（）求证：平面平面；（）在线段上是否存在一点，使得二面角为，若存在，求的值；若不存在，说明理由（）证明：过作交于，连接是的中点， ，又是中点， ， ， 是平行四边形，又在平面内，平面（）证明：平面， 在平面内，在矩形中， ，是直角三角形，平面，在平面内，平面平面（）解：以为原点， 、所在直线为轴、轴、轴建立坐标系，则 ， ， 平面的法向量为，设，（ ），则，设平面的法向量为，则令，则，二面角为，由于，线段上存在一点，使得二面角为，且 7