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1、3.4 基本不等式 （第一课时）,授课教师：汕头市第一中学 庄丽纯,普通高中课程标准实验教科书 人民教育出版社A版数学必修5,创设情景，体会感知,，,新课,延伸,总结,退出,练习,探究,应用,引入,赵爽：弦图,类比推导，建构新知,，,当且仅当 时，等号成立。,1.重要不等式,当 时，用 分别代替 中的 ，会得到什么结果？,新课,延伸,总结,退出,练习,探究,应用,引入,当且仅当 时，等号成立。,类比推导，建构新知,，,2.基本不等式,直角三角形中，斜边上的高不大于斜边上的中线长。,两个正数的几何平均数不大于它们的算术平均数。,新课,延伸,总结,退出,练习,探究,应用,引入,深入探究，开阔视野,
2、，,方式二：乙商家的促销方式是在原价打 折的基础上再打 折； 其中甲、乙商家的商品原价相同， 。,方式一：甲商家采取的促销方式是在原价打 折的基础上再打 折；,暑假是电脑销售的旺季，商家会开展一系列的促销活动吸引顾客，现在有两种不同的打折方式：,请问： （）如果你是顾客，你认为在哪个商家购买更合算？为什么？ （）如果你是商家，你会使用哪种打折方式？为什么？,新课,延伸,总结,退出,练习,探究,应用,引入,联系生活，解决问题,，,（1）用篱笆围一个面积为100平方米的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所用的篱笆最短。最短的篱笆是多少？,例1：,（2）用一段长为36米的篱笆围一个矩形菜园，问
3、这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大。最大面积是多少？,新课,延伸,总结,退出,练习,探究,应用,引入,联系生活，解决问题,，,练习2：已知直角三角形的两条直角边之和等于20，两条直角边各为多少时，直角三角形的面积最大，最大值是多少？,引申思考：已知直角三角形的面积等于50，两条直角边各为多少时，周长最小，最小值是多少？,练习1：已知直角三角形的面积等于50，两条直角边各为多少时，两条直角边的和最小，最小值是多少？,新课,延伸,总结,退出,练习,探究,应用,引入,一正，二定，三相等。,总结提炼，归纳新知,新课,延伸,总结,退出,练习,探究,应用,引入,最值问题,比较大小,积定值，和最小。
4、,和定值，积最大。,基础训练： (1) 做一个体积为32立方厘米，高为2厘米的长方体纸 盒，底面的长与宽取什么值时，用纸最少？ (2)已知矩形的周长为36，矩形绕它的一条边旋转形成一个圆柱，矩形的长、宽各为多少时，旋转形成的圆柱的侧面积最大？ 巩固提高： (1)在面积为定值S的扇形中，半径是多少时扇形的周长最小？ (2)在周长为定值P的扇形中，半径是多少时扇形的面积最大？,布置作业，课堂延伸,，,新课,延伸,总结,退出,练习,探究,应用,引入,课后探究： 把一个物体放在天平的一个盘子上，在另一个盘子上放砝码使天平平衡，称得物体的质量为 。如果天平制造得不精确，天平的两臂长略有不同（其他因素不计），那么 并非实际质量。不过，我们可作第二次测量：把物体调换到天平的另一个盘上，此时称得物体的质量为 。有人把两次称得的物体质量“平均一下”，用 表示物体的质量。这样的做法，你认为合理吗？,布置作业，课堂延伸,，,新课,延伸,总结,退出,练习,探究,应用,引入,，,新课,延伸,总结,退出,练习,探究,应用,引入,谢谢大家！,