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1、计数原理,高中数学课程标准 北师大版教材编写组,一、教材编写的基本结构,1、知识结构,计数问题的本质,解决计数问题的基本思路,加法原理,乘法原理,排列问题,排列问题的重要结果,组合问题,排列问题的重要结果,依托加法原理、乘法原理、排列、组合的讨论,二项式定理,二项式定理的应用,一、教材编写的基本结构,2. 章节目录 1 分类加法计数原理和分步乘法计数原理 1.1 分类加法计数原理 1.2 分步乘法计数原理 2 排列 3 组合 4 简单计数问题 5 二项式定理 5.1 二项式定理 5.2 二项式系数的性质 阅读材料 杨辉,二、教材编写特色,1、在计数的教材编写中，始终围绕着计数问题：即确定有限集
2、合元素的数量。,二、教材编写特色,2、在计数的教材编写中，加法原理和乘法原理是解决计数问题的基本思想方法，这种思想方法贯穿的整个教材的始终。用这种思想方法教授排列、组合、二项式定理等内容，用这种思想方法讨论简单计数问题。,二、教材编写特色,3、教材遵循从问题出发的基本原则，让学生在认识问题、分析问题和解决问题的过程中，理解排列、组合、二项式定理等基本结果。并学会利用这样的思维方式讨论其他的简单计数问题。,三、重点、难点分析的建议,1、重点：理解加法原理和乘法原理,三、重点、难点分析的建议,2、难点： (1)二项式定理 (2)在解决简单计数问题中，加法原理和乘法原理的混合使用。,四、教学中需要注意的问题,1、在教学中，应帮助学生理解所讨论的“计数问题的本质是求特殊有限集合所含元素的多少”，帮助学生学会分析集合元素的特征，以及运用这些特征选择求解的方法。,四、教学中需要注意的问题,2、在教学中，应反复强调加法原理和乘法原理是解决计数问题的基本思想方法，并通过对具体计数问题的讨论，理解运用加法原理和乘法原理解决计数问题的过程。,四、教学中需要注意的问题,3、在讨论一些组合问题和有关二项式定理的问题时，一般说来有两种方法：代数方法和组合方法（运用加法原理和乘法原理思考问题的方法），在教学中希望老师突出使用组合方法，例如：,谢谢！,