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1、1,稳恒磁场,静电荷,运动电荷,稳恒电流,司南勺,（1）具有磁性，能吸引铁、钴、镍等物质。,（2）具有磁极，分磁北极N和磁南极S。,（3）磁极之间存在相互作用，同性相斥，异性相吸。,（4）磁极不能单独存在。,磁体的性质：,一.磁的基本现象,11.1 磁场 磁感应强度,4,地球是一个巨大的永磁体。,1820年4月，丹麦物理学家奥斯特发现了小磁针在通电导线周围受力作用而发生偏转。,磁铁对载流导线、载流导线之间或载流线圈之间也有相互作用。,实验发现：,运动电荷既能产生磁效应，也能受磁力的作用。,安培指出：,天然磁性的产生也是由于磁体内部有电流流动。,分子电流,电荷的运动是一切磁现象的根源。,二.磁场
2、,近代理论和实验表明：物质间的磁力作用是通过磁场传递的。即,运动电 荷,磁 场,运动电 荷,恒定磁场空间分布不随时间变化的磁场。,反映磁场性质的物理量：磁感应强度,的方向：,小磁针在场点处时其 N 极的指向。,8,磁感应强度的大小：,实验1：点电荷q0以同一速率v沿不同方向运动。,实验表明：,（4）电荷q0垂直磁场方向运动时，,（3）电荷q0沿磁场方向运动时，,（1）,（2）,（1）在磁场中同一场点，Fmax/q0v 为一恒量；,实验表明：,实验2：在垂直于磁场方向改变运动电荷的速率v，改变点电荷的电量q0。,（2）在磁场中不同场点，Fmax/q0v 的量值不同。,定义：,磁感应强度的大小：,
3、单位:特斯拉 T,10,11.2 毕奥-萨伐尔定律,毕奥和萨伐尔用实验的方法证明：长直载流导线周围的磁感应强度与距离成反比与电流成正比。,11,一、毕萨定律：,研究一段电流元产生磁感应强度的规律。,表述：电流元 在空间 点产生的磁场 为：,电流元 ：,dl 的方向：电流的方向。,：从电流元所在位置指向场点P的单位矢量。,真空中的磁导率,一段载流导线产生的磁场：,垂直于 和 所形成的平面。,大小：,方向：由右手螺旋法则确定,为 与 之间的夹角。,4、求 B 的分量 Bx 、By 、Bz ;,3、确定电流元的磁场,2、分割电流元;,1、建立坐标系;,5、求总场：,应用毕萨定律计算一段载流导体的磁场
4、：,二、毕萨定律的应用,解:,分割电流元,1：载流直导线的磁场（设场点P到电流的垂直距离为a）,统一积分变量:,15,讨论:,1、无限长载流直导线的磁场,2、载流导线延长线上任一点的磁场,2. 圆形电流轴线上的磁场 载流圆线圈半径为R，电流为I。求轴线上距圆心O为x处P点的磁感应强度。,解：建立坐标系Oxy,任取电流元,分析对称性可得：,17,方向：右手螺旋法则,18,讨论:,(1)载流圆环环心处的磁场,(2)载流圆弧导线在圆心处产生的磁场,19,3. 载流密绕直螺线管内部轴线上的磁场,螺线管半径为 R 导线中电流为 I 单位长度线圈匝数 n,在螺线管上的 x 处截取一小段,无限长螺线管：,2
5、1,练习2：无限长载流导线弯成直角，P点和R点的磁场？,练习1：边长为a的正方形通以电流I，角上一点P的磁场？,22,练习3：一根无限长导线通有电流I，中部弯成圆弧形，如图所示。求圆心o点的磁感应强度B。,垂直纸面向里,23,分割电流元为无限多宽为 dx的无限长载流直导线；,解：建立如图坐标系,电流元电流,例：一宽为 a 无限长载流平面，通有电流 I , 求距平面左侧为 b 与电流共面的 P 点磁感应强度 B 的大小。,24,思考：在半径R 的“无限长”半圆柱形金属片中，有电流I 从下而上地通过，如图，试求圆柱轴线上一点P的磁感强度。,25,三.运动电荷的磁场,电流元产生的磁场：,电流元 Id
6、l，体元为Sdl，内有nSdl个电荷,一个电荷产生的磁场为：,将I与dN代入,运动电荷的磁场公式：,27,例：电子绕核转动，半径r，速率v，求轨道中心处的磁感应强度的大小。,解法一：,解法二：用运动电荷的磁场公式,电子绕核转动的周期：,它所产生的圆电流的电流强度为：,解：,例：一塑料圆盘，半径为R，电荷q均匀分布于表面，圆盘绕通过圆心垂直盘面的轴语速匀速转动，角速度，求盘心的磁感应强度。,将圆盘分划成许多圆环，,（1） 磁感应线上任一点的切线方向都与该点的磁感应强度的方向一致。,一.磁感应线（B线）：,11.3 磁场的高斯定理,（2） 垂直通过单位面积的磁感应线条数等于该处磁感应强度B 的大小
7、。,条形磁铁周围的磁感应线,直线电流的磁感应线,磁感应线为一组环绕电流的闭合曲线。,圆电流的磁感应线,通电螺线管的磁感应线,磁感应线的特点：,（1） 磁感应线是连续的，不会相交。,（2） 磁感应线是围绕电流的一组闭合曲线，没有起点，没有终点。,(3) 磁力线的环绕方向与电流方向之间可以分别用右手定则表示。,34,二、磁通量,磁通量: 磁场中通过给定曲面的磁力线条数,单位： 韦伯（Wb）,闭合曲面规定：取向外方向为面的正方向,磁力线穿出闭合面为正通量，,磁力线穿入闭合面为负通量。,定理表述：穿过任意闭合面的磁通量等于零。,磁场中的高斯定理阐明了磁场的性质：,磁场是无源场。,三、磁场中的高斯定理,
8、由于磁力线为闭合曲线，穿入穿出闭合面的磁力线根数相同，正负通量抵消。,一、定理表述,真空中，在恒定电流的磁场中,磁感应强度沿闭合回路的线积分（ B 的环流），等于环路所包围的电流代数和 的0倍。,11.4 安培环路定理,电流方向与环路绕行方向满足右手定则时电流 I 取正；反之取负。,(1)电流的正负规定,说明,(2) B是环路内外电流共同产生的。,(4)环路定理只适用于闭合电流或无限电流。,如图所示，求环路L的环流。,解：由环路定理,38,二.安培环路定理的应用,当场源分布具有高度对称性时，利用安培环路定理计算磁感应强度。,关键：根据磁场的对称性，选取合适的闭合环路,要求：环路上各点 B的大小
9、相等，方向与环路方向一致，或垂直,或：,小窍门:,通常情况下环路：矩形或圆形。,1. 无限长载流圆柱导体的磁场分布,已知：I、R，电流沿轴向，在截面上均匀分布,分析对称性：,电流分布轴对称,磁场分布轴对称,（1）圆柱外的磁场：,如图在圆柱外作半径为 r的圆形环路,环路内电流代数和为：,（2）圆柱内的磁场：,类似的在柱内作半径为 r的圆形环路,41,结论：无限长载流圆柱导体。已知：I、R,长直载流圆柱面的磁场如何？已知：I、R,2. 长直载流螺线管的磁场分布,已知：I、n(单位长度导线匝数),分析对称性可知：,管内磁力线平行于管轴,管外靠近管壁处磁场为零,作闭合环路 adcba，,3. 环形载流
10、螺线管的磁场分布,已知：I 、N（总匝数）、R1、R2,分析对称性可知：,磁力线分布如图,环路内电流代数和为：,在管内作半径为 r的回路,44,练习: 矩形截面的空心环形螺线管，尺寸如图所示，其上均匀绕有N 匝线圈，线圈中通有电流I。,试求：（1）磁场分布；（2）通过螺线管截面的磁通量。,带电粒子在均匀磁场中的运动时受力:,一、带电粒子在均匀磁场中的运动,11.6 磁场对运动电荷的作用,1. 运动方向与磁场方向平行或反平行,带电粒子做匀速直线运动。,周期：,半径：,带电粒子做匀速圆周运动，其周期和频率与速度无关。,2. 运动方向与磁场方向垂直,运动方程：,3. 运动方向沿任意方向,半径：,周期
11、：,螺距：,结论：螺旋运动,：匀速直线运动,：匀速圆周运动,48,二、带电粒子在电磁场中的运动,1. 速度选择器,2. 质谱仪,质谱仪是研究物质同位素的仪器。,N ：为粒子源,P：为速度选择器,50,3、回旋加速器,金属双 D 形盒,4.霍尔效应,1879年，霍尔（E.H.Hall，18551936 ）发现，把一载流导体放在磁场中时，如果磁场方向与电流方向垂直，则在与磁场和电流两者垂直的方向上出现横向电势差。这一现象称为霍耳效应，这电势差称为霍耳电势差。,设：载流导体的宽为 b，厚为 d，通电流 I ，则,RH-霍耳系数,如果载流子带正电荷，则,霍耳效应的应用：,（1）确定半导体的类型；,（2
12、）确定载流子浓度n,53,磁场对载流导线的作用,一.安培定律,描写电流元在磁场中受力的规律,设：载流子数密度 n，电量 q,电流元截面积 S,电流元中的粒子数 nSdl,作用在电流元上的作用力：,-安培定律,电流元在磁场中受到的磁力,方向判断： 右手螺旋定则,载流导线受到的磁力：,均匀磁场中曲线电流受的安培力，等于从起点到终点的直线电流所受的安培力。,由于 ，,均匀磁场中曲线电流受力:,例1：在无限长载流直导线 I1 旁，平行放置另一长为L的载流直导线 I2 ,两根导线相距为 a，求导线 I2所受到的安培力。,解：由于电流 I2 上各点到电流 I1 距离相同，I2 各点处的 B 相同，,I2
13、受到的安培力方向如图所示，,其中,安培力大小：,57,I2 受到 I1 的引力。,同理 I1 也受到 I2 的引力。,解：,建立如图坐标系,其中,分割电流元， 长为 dx ,例2：在无限长载流直导线 I1 旁，垂直放置另一长为 L 的载流直导线 I2 , I2 导线左端距 I1 为 a，求导线 I2 所受到的安培力。,例3：在均匀磁场中，放置一半圆形半径为 R 通有电流为 I 的载流导线，求载流导线所受的安培力。,解：由均匀磁场中曲线电流受力的结论：半圆形电流受到的安培力相当于沿直径电流受到的安培力；,二、磁场对载流线圈的作用,将平面载流线圈放入均匀磁场B中，,规定：与电流满足右手定则的线圈法
14、线方向为正向。,da边受到安培力:,bc边受到安培力:,方向相反,大小相等,作用在一条直线上，相互抵消。,ab边受到安培力:,cd边受到安培力:,Fab与Fcd大小相等方向相反，不在一条直线上，不能抵消，为一对力偶，产生力矩。,作俯视图,线圈受到的力矩大小为：,如果为N匝平面线圈：,S 为闭合电流所包围的面积！,定义：线圈磁矩,线圈法线方向的单位矢量。,线圈受到的磁力矩为：,力矩方向：右手螺旋定则,上式对均匀磁场中任意形状的平面载流线圈都适用。,讨论：,（1）= 0时，M = 0 ，线圈处于稳定平衡状态。,（2） = 90时， M = Mmax= NBIS,（3） =180时，M = 0 ，线
15、圈处于非稳定平衡状态。,65,三、磁力的功,1.载流导线在磁场中运动时磁力所做的功,2.载流线圈在磁场中转动时磁力矩所做的功,例：一半径为 R 的薄圆盘,放在磁感应强度为 B 的均匀磁场中, B 的方向与盘面平行,如图所示,圆盘表面的电荷面密度为 s ,若圆盘以角速度 w 绕其轴线转动,试求作用在圆盘上的磁力矩。,解：取半径为 r, 宽为dr的圆环：,圆环转动形成电流,磁矩：,方向沿轴线向上,所受磁力矩：,方向为,68,11.5 磁介质,一、磁介质的磁化现象,凡是能与磁场发生相互作用的物质叫磁介质。,磁场中放入磁介质,磁介质发生磁化,出现磁化电流,磁介质内部的总场强,产生附加磁场,在各向同性均
16、匀介质中：,称为相对磁导率。,磁介质的分类：,（1）顺磁性介质： 介质磁化后呈弱磁性。,附加磁场B与外场B0同向。 B B0 , r 1,（2）抗磁性介质： 介质磁化后呈弱磁性。,附加磁场B与外场B0反向。 B B0 , r 1,（3）铁磁性介质： 介质磁化后呈强磁性。,附加磁场B与外场B0同向。 B B0 , r 1,（4）完全抗磁体：（ r 0）： B 0，磁介质内磁场等于零（如超导体）。,二、磁介质中的高斯定理,磁介质在磁化后，由于外磁场 和附加磁场 都属于涡旋场。因此，在有磁介质存在时，磁场中的高斯定理仍成立。,三、磁介质中的安培环路定理,在介质中：,磁介质的总磁场,磁化电流,传导电流
17、,设法消去磁化电流,定义:磁场强度,对各向同性的磁介质,有, 的环路定理,真空时无磁化电流：,72,对各向同性的磁介质,磁介质的 性能方程（点点对应）,若磁场的分布有对称性，就可以由 的环路 定理、传导电流求出 ，然后再得到磁感应 强度 。,H 是一个辅助物理量。,其中： 称为磁导率,例： 一无限长载流圆柱，通有电流I ，设 I 均匀分布在整个横截面上。柱体的磁导率为，柱外为真空。求：柱内外各区域的磁场强度和磁感应强度。,解：,作圆形回路，如图,1913年昂纳斯因他在低温物理和超导领域所做的杰出贡献，获诺贝尔物理学奖。,1911年，荷兰物理学家HK 昂纳斯及其助手首先发现在温度降至液氦的沸点（
18、4.2K）以下时，水银的电阻为0。在低温下某些物质失去电阻的性质，为超导体。,超导简介,75,超导体的基本性质：,1.零电阻率,超导体在临界温度以下时，电阻为零，所以它可以通过很大的电流，而几乎无热损耗。,2.迈斯纳效应, 完全抗磁性,1933年德国物理学家W.迈斯纳发现，将超导体放入磁场中，表面产生超导电流，,超导电流产生的磁场与外磁场抵消，使超导体内的磁感应强度为 0。,76,超导体在磁场中由于超导电流产生的磁场与外磁场的斥力作用，使超导体可悬浮在空中。,超导体的应用:,且由于超导体内电阻为0，超导电流不会产生热量，超导电流也就不会消失，超导体一直会悬浮在磁场中。,可制造超导磁悬浮列车,可制成超导重力仪，用来预测地震,产生强磁场,无损耗输电,磁悬浮列车,