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1、第9章 信号处理中的若干典型算法,Page 2,目录,9.1 信号的抽取与插值 9.2 信号的子带分解及滤波器组 9.3 窄带信号及调制与解调 9.4 逆系统、反卷积及系统辨识 *9.5 奇异值分解 *9.6 独立分量分析 *9.7 同态滤波及复倒谱,9.1 信号的抽取与插值,前言：关于抽样率转换问题 （一）为什么要作抽样率转换？ 1. 信号原来的抽样频率不合适 如抽样频率过高，数据量太大,因此存储量大；计算负担重，传输时需要大的带宽。 2. 实际的数字系统中，不同的处理环节需要不同的抽样频率 例如：在音频世界，就存在着多种抽样频率。得到立体声信号（Studio work）所用的抽样频 率 是
2、 48kHz ， CD 产 品 用 的 抽 样 率 是44.1kHz，而数字音频广播用的是32kHz。同一首音乐，从录音、制作成CD唱盘到数字音频广播，抽样频率要多次变化。,再例如：当需要将数字信号在两个或多个具有独立时钟的数字系统之间传递时 ，则要求该数字信号的抽样率要能根据时钟的不同而转换 3. 信号多分辨率的需要 根据信号频率成分的分布 ，将一个信号分解成低频信号和高频信号，或分解成多带信号（如M个带），分解后的信号带宽减少M倍，所以抽样频率可减少M倍 多抽样频率下信号的处理称为“多抽样率信号处理”,（二）、如何实现抽样率的转换 1. 对原来的模拟信号重新抽样 2.将X（n）通过D/A
3、变成模拟信号x（t）后，经A/D再抽样 3. 基于原数字信号，用信号处理的方法实现抽样率转换。,9.1.1 信号的抽取,一、 信号的抽取 抽取： 抽样频率减少M倍 最简单的方法是将中每个点中抽取一个，依次组成一个新的序列，即,将信号x（n）作M的抽取，得 y(n) 目的：将抽样频率降低 M倍； 原则：y (n) 应保留x (n) 中的全部信息； 措施： 的一个周期应等于 的一个周期。 结论 ：抽取的结果不会发生频谱的混迭 由于 M是可变的，所以很难要求在不同的M下都能保证 结果：出现了频谱的混迭，如 M=2,抽 取 后 频 谱 的 混 迭,解决的办法：在抽取前加反混迭滤波器，去除 中 的成分。
4、虽然牺牲了一部分高频内容，但总比混迭失真好,加上频带为（ -|M,|M）的低通滤波器后，可以避免抽取后频谱的混迭,9.1.2 信号的插值,最简单的方法是将 x (n)每两个点之间补L-1个零。,9.1.3 抽取与插值相结合的抽样率装换,三、抽取与插值相结合的抽样率转换 分数倍抽样率转换： L/ M CD 产品用的抽样率是44.1kHz，而数字音频广播用的是32kHz。如何转换？ 先L=320 倍插值，再M=441 的抽取 合理的方法是先对信号作插值，然后再抽取,该滤波既去除了插值后的映像有防止抽取后的涽迭,9.1.4 抽取与插值的滤波器实现,四. 抽取与插值的滤波器实现,卷积后有大量的数据被舍
5、去，浪费了计算机时间。 改进： 右图,假定： N=9， M =3 分析一下和滤波器系数相乘的输入数据：,与x(Mn)相乘的滤波器系数： h(0) h(3) h(6) 与x(Mn+1) 相乘的滤波器系数： h(1) h(4) h(7) 与x(Mn+2) 相乘的滤波器系数： h(2) h(5) h(8) 可把滤波器的系数分成N/M 组， 每组 M个系数,9.2 信号的子带分解及滤波器组的基本概念,9.2 信号的子带分解及滤波器组的基本概念 将信号的频谱均匀或非均匀地分解成若干部分，每一个部分都对应一个时间信号，我们称它们为原信号的子带信号 。 子代分解的背景 不同频段信号分量的大小不同，有时相差悬
6、殊，为了提高通讯效率、有必要分别量化编码。 发送端：通过滤波器组分解为一组子代信号，分别编码。接受端：通过滤波器组合成。,去除插值后的镜像；实现真正的插值；重建原信号 M：由于每一个子带信号的频带降为原来的1M ，所以抽样频率可降低 M倍 M ：恢复原来的抽样频率，使重建后的信号和原信号有相同的抽样频率。 又抽取又插值的作用： 达到按信号能量分布给以不同处理的目的，如编码； 抽取后的信号可能要传输很原才重建。,对x( n) 失真的因素: 1. 混迭失真：抽样频率不满足 2.幅度及相位失真： 滤波器组的频带在通带内不“平”，而其相频特性不具有线性相位所致 3. 编码,量化，传输所产生的误差,9.3 窄带信号及调制与解调,一. 窄带信号,a(t):低频，其最高频率远小于 待调制信号或基带信号,：载波信号,x(t),调制信号,幅度调制说明,结论：窄带信号 的频谱可由其复数包络的频谱作移位而得到。 或：窄带信号可由一个低通信号来表示。,二、信号的调制与解调 信号为什么要调制 要传输的是语音、图像和数据，它们都是低频信号。这样的信号如直接通过信道传输，将会产生严重的衰减，且易受噪声的干扰。,PM、FM统称角度调制，为非线性调制，特点是传输的带宽大，抗噪性能好。应用于高保真广播,频率调制 后的信号,待调制信号,9.4 逆系统、反卷积及系统识别,Page 36,感谢观赏,