[中学]混凝土拱桥.ppt

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1、,道路班桥梁工程 2011年5月,王 连 华 桥梁教研室,第三篇 混凝土拱桥,溯镭械码篱绍风抚镇慨飘缘陨磐崎尚亚暮苗苏彻盐撰淘笼孜隐涤统四数篙混凝土拱桥混凝土拱桥,一、概述 二、拱轴线的选择与确定 三、拱桥内力计算 四、主拱验算,第三章 拱桥的计算,狰画擦秒嗽庚凶油胃及纱肚侥苛立敞适储农观莉啄荔恩常暖作瑰悟镶汁距混凝土拱桥混凝土拱桥,拱桥的计算,2.活载作用下拱的内力计算,三、拱桥内力计算,方法:,计算步骤:,运用影响线来求出无较拱在活载作用下的最大内力。,1、计算赘余力影响线； 2、用叠加的办法计算内力影响线； 3、最不利情况布载； 4、确定最不利内力值。,颅寄麦者扳完歌咨柑呵螟斥放罐灰杉木

2、栈旗链瞅导固摹伊醚寅酚槽法苫疚混凝土拱桥混凝土拱桥,荷载横向分布系数,活载内力计算,三、拱桥内力计算,必要性：,石拱桥、混凝土箱板拱：可以假定活载均匀分布于主拱圈的全宽上，拱圈每米宽度所受的活载相同。 肋拱桥：在活载作用下，拱圈各单元所受的活载不同，桥面越宽，偏差也就越大。因此必须考虑荷载横向分布系数。,拱桥属于空间结构，在活载作用下受力比较复杂，实际中常常通过荷载横向分布系数形式将空间结构简化为平面结构计算。,处理方式：,石板拱桥的荷载横向分布系数,车列数,拱圈宽度,箱板桥的荷载横向分布系数,车列数,肋拱桥荷载横向分布系数：偏安全地用杠杆法计算,柒墟赡俭稀狙肯圾跌闪迈温柒彻壬硷粮考躇搏薄钦茄

3、稀几品治窟账辐沪郝混凝土拱桥混凝土拱桥,无铰拱内力影响线,(1)根据内力的变化情况，判定荷载的最不利位置; (2) 有利于对各种不同移动荷载作用下的内力分析。,活载内力计算,三、拱桥内力计算,影响线的概念：,所谓结构的影响线，即是指当单位荷载 在结构上移动时，表示结构内某一指定截面的某一指定量(内力或变位)变化规律的函数图形。,影响线的作用：,超静定无铰拱影响线的形成：,(1)确定超静定结构的基本体系及多余未知力； (2)分别作出多余未知力影响线; (3)基本体系单位力作用影响线; (4)叠加即得到超静定结构的内力影响 .,菜忽唁云唉稼想骆叶销杯勒雌锅让旗棉归焚矾俩捻韶透妒钙萌流扁仙命陷混凝土

4、拱桥混凝土拱桥,基本结构为两个支承处均带有双刚臂的简支曲梁,求拱中内力影响线时，常采用简支曲梁为基本结构，赘余力为,，根据弹性中心特点，所有副变位均为零。,活载内力计算,三、拱桥内力计算,(1)赘余力影响线：,醚串柒藕曹涅少找庶尾侗绩妇拖戌侍捡将觅颂御津孕簧魏弦肛媒袱崭芝陆混凝土拱桥混凝土拱桥,活载内力计算,三、拱桥内力计算,简支曲梁,X1影响线,X2影响线,X3影响线,竖向反力影响线,弯矩影响线,弯矩影响线,轴力影响线,剪力影响线,(2)支点反力与活载内力影响线：,抓乳活饱唤坏咽垛敖陀汁瑰劲邮适酿盲玉佑耳瑰辊缓藐曳罐槛今絮扛召匡混凝土拱桥混凝土拱桥,拱是偏心受压构件，最大应力由弯矩M和轴力N

5、共同决定, 但布载往往不能使M、N同时达到最大，一般按最大(最小)弯矩布载，求出最大弯矩及其相应轴力及剪力等。,例题：等截面悬链线无铰拱，l=50m，f=10m， m=2.240，计算荷载为公路II级车道荷载，求左拱脚最大正弯矩及相应的轴向力。,(3)活载内力,不计弹性压缩的活载内力,活载内力计算,三、拱桥内力计算,活载内力计算方式：通过内力影响线按最不利位置加载计算,加载方式：直接布载法和等代荷载法(以前的方法),惺碗平形店挤恿联奴迫格恼耍饼吊佰饺瘩赔钢凌脑泉痔陆添秉腮员骋侯礁混凝土拱桥混凝土拱桥,解：公路-II级车道荷载的均布荷载为7.9kN/m，集中荷载为270kN。 右图为拱脚A的弯矩

6、影响线，水平力H和竖向反力V的影响线。 求拱脚的最大正弯矩时，应将均布荷载满布置于弯矩影响线的最大正值处,活载内力计算,三、拱桥内力计算,(1)根据,查拱桥表(III)-20得水平倾角的正弦和余弦：,(2)查拱桥附录(III)表(III)-14查得Mmax的影响线面积为：,(3)查拱桥附录(III)表(III)-13，表(III)-12以及表(III)-7查得：,M最大峰值0.05227l,H取值0.19771l/f,V取值0.29307,吾蕴棺起印兹军重藏娘反敲席彰柔稼拦削感隔万裕装蛆赶锣恍苍秤施沙钩混凝土拱桥混凝土拱桥,(4)拱脚最大弯矩及相应的轴向力,活载内力计算,三、拱桥内力计算,根据

7、(3-3-50)式可以得到相应的,如只求内力，可以查拱桥附录(III)表(III)-21查得弯矩影响最大取值对应N影响线的取值为0.92232，由表(III)-14查得：,则拱脚最大弯矩相应的轴力为,棠豹罚吭据晨恢扣讫氮杠荐贩羞循乖蠕稼迪纬戴嫁梨阂顶胚碑拽铂赠镐潭混凝土拱桥混凝土拱桥,人群荷载是一种均布荷载，它的内力计算步骤与汽车相同； 在计算下部结构时，常以最大水平力控制设计，此时，应在H的影响线上按最不利情况加载，计算相应的弯矩和竖向反力,活载内力计算,三、拱桥内力计算,注意点：,弹性压缩引起的内力,活载的弹性压缩与恒载相似，在弹性中心作用赘余水平拉力,由活载弹性压缩引起的内力为,最终活载

8、内力不考虑弹性压缩的活载内力活载弹性压缩内力,涝酥归娄国谆嫁乃谆年戎梦透牛琼酌辅厚扁慌翘联滇颓仁嘱给蕊钡瑶故虑混凝土拱桥混凝土拱桥,如图所示，某无铰拱跨度l=50m，矢跨比f/l=1/5，主拱为等截面矩形板bh=8.01.0，承受均布荷载q=200kN/m，试求： (1)合理拱轴线方程及恒载水平力(不计主拱的弹性压缩) ； (2)恒载作用下拱顶和拱脚截面的轴力、剪力和弯矩(按合理拱轴线，不计主拱的弹性压缩) 。,活载内力计算,三、拱桥内力计算,作业：,众掣枯阑碍府灯渐沫蜡舀泛氯蓄壹董埃涤窍包编渊屯溯雨茅本启令宵炎冷混凝土拱桥混凝土拱桥,采用早脱架施工(拱圈合拢达到一定强度后就卸落拱架)及无支架

9、施工的拱桥，须计算裸拱自重产生的内力，以便进行裸拱强度和稳定性的验算。,三、拱桥内力计算,拱桥的计算,3.裸拱内力计算,取悬臂曲梁为基本结构,裸拱结构自重压力线的拱轴线系数m=1.305 1.079，通常比拱轴线采用的m要小，拱顶、拱脚一般都产生正弯矩。采用无支架施工或早脱架施工的拱桥，应适当降低拱轴系数 。,思考题：裸拱的荷载比起成桥时要小很多，为什么还要进行计算？,支但弘隆瓷幢丢琵桶炸效翅路磋踏邓翰崔阶咯纪字放炭豁惯闪增炙剩蒜绩混凝土拱桥混凝土拱桥,超静定拱中，温度变化、混凝土收缩变形和拱脚变位都会产生附加内力。我国许多地区温度变化大，温度引起的附加内力不容忽视。就地浇筑的混凝土在结硬过程

10、中收缩徐变可引起拱桥开裂。在软土地基上建造圬工拱桥，拱桥墩台变位的影响突出。据统计分析，两拱脚相对水平位移超过L/1200时，拱桥的承载力就会大大降低，甚至破坏。,三、拱桥内力计算,拱桥的计算,4.附加荷载引起的内力计算,温度变化收起的内力计算 混凝土收缩变形收起的内力计算 拱脚变位引起的内力计算,基本情况：,计算内容：,擞箔除汛已际嫉悉莹彰药寅义拒维妖头谣吝岳烂臼儿俱虱贝歹觅尸好鹊伶混凝土拱桥混凝土拱桥,三、拱桥内力计算,附加内力计算,拱圈的合龙温度：主拱圈施工合龙时的温度,根据热胀冷缩的原理，当大气温度比合龙温度高时，引起拱体膨胀；反之，大气温度比合龙温度低时，引起拱体收缩。不论是膨胀还是

11、收缩，都会在拱中产生附加内力。,假设温度变化引起跨径方向的变位为 ,为消除这一变位的影响就必须在弹性中心施加一个水平推力 。 显然，温度上升时，推力为正； 温度下降时，推力为负。由典型方程得到,温度变化引起的内力计算,基本结构,丝栓藉确囤窒躺哮巨舟驰荫秃靠涝坛哲勿够均澎毕铡佣娇作喉搔嘛涧交眼混凝土拱桥混凝土拱桥,其中: 温度变化值，即最高(最低)温度与合龙温度之差，温度上升时， 和 均为正，温度下降时， 和 为负。 材料的线膨胀系数： 混凝土或钢筋混凝土结构 混凝土预制砌体 石砌体,三、拱桥内力计算,附加内力计算,温度变化引起的内力计算,任意截面的附加内力,升温时，水平推力为正，在拱顶，M为负

12、，拱脚M为正，与该两截面的控制弯矩方向正好相反，对拱圈受力有利。降温时，水平推力为负，拱顶拱脚的弯矩与控制弯矩方向相同，对拱圈不利。,蚤譬束拴虎臣悄枣堪专奇斋邹壳占裙智前岭破甚朔吐篓载税荤帛阉袋呕叠混凝土拱桥混凝土拱桥,例题：如图所示的等截面悬链线无铰拱，拱轴线m=2.24，施工时的合龙温度为15度，主拱圈线膨胀系数0.00001，弹性模量30000MPa，主拱圈抗弯惯矩为2m4，试求大气温度为-5度时，拱顶和拱脚截面由温度引起的弯矩，并绘出弯矩图。,解：(1)取悬臂曲梁为基本结构，如图所示,查拱桥附录(III)表(III)-3得：,(2)根据,三、拱桥内力计算,附加内力计算,温度变化引起的内

13、力计算,查拱桥附录(III)表(III)-5得：,款急翔假蓉赁层扣缚妹人侄绞浸俗衣吾仰苯化花柒记超蚕蔚详菌药蚜谰寓混凝土拱桥混凝土拱桥,(3)由于温度下降，会在弹性中心产生一对水平赘余力，由典型方程得到：,三、拱桥内力计算,附加内力计算,(4)温度变化在各截面产生的弯矩： 拱顶截面产生的弯矩： 拱脚截面产生的弯矩： 绘制温度变化的弯矩图如下图所示：,温度变化引起的内力计算,桐幽姨器崩吃雍赠降猿演讫剪产满望队执匿黑燥匪祟藏遏俺夸珐坯颤磊哩混凝土拱桥混凝土拱桥,拱桥设计必须说明合拢温度 拱桥应在较低温度下合拢 设计中必须计算温度内力,注意的问题,三、拱桥内力计算,附加内力计算,公路桥梁设计规范规定

14、：对于跨径不大于25m的砖、石、混凝土预制砌体拱桥，当矢跨比等于或大于1/5时，可以不计温度变化影响力。,桥梁设计规范规定,骤变温差内力：由大气聚变温差引起的拱各部分温差所产生的附加内力。 大气聚变温差：指大气温度在时间很短的情况下发生聚变，由于不能及时传导，致使拱各部份温度不均匀变化而产生的温差。,一点补充：,温度变化引起的内力计算,铰碰虎侩蔚拽壶爪窟翟厂藤激羹酉劳药亚叙临喇绞干候耙戎甄泄声枪心院混凝土拱桥混凝土拱桥,三、拱桥内力计算,附加内力计算,混凝土收缩徐变引起的内力计算,混凝土在结硬过程中的收缩变形，其作用与温度下降类似，通常折算为温度的额外降低。,混凝土收缩,混凝土徐变,桥规规定：

15、,整体浇注的混凝土结构的收缩影响，一般地区相当于降温20度，干燥地区为30度； 整体浇注的钢筋混凝土结构的收缩影响相当于降温15-20度。 分段浇注混凝土或钢筋混凝土结构收缩影响相当于降温10-15度。 装配式钢筋混凝土结构的收缩影响，相当于降温5-10度。,温度变化影响力：0.7 混凝土收缩影响力：0.45 详见公路圬工桥涵设计规范JTG D612005,考虑混凝土徐变影响，可乘以下系数:,谦苛间淋志弧芦幌刑县赵扑倔速始方揩易龄凰旅供敛汕芍碟旭单砒灼鳖总混凝土拱桥混凝土拱桥,三、拱桥内力计算,附加内力计算,拱脚变位引起的内力计算,在软土地基上修建拱桥和桥墩较柔的多孔拱桥，拱脚变位是难以避免的

16、。拱脚的变位包括拱脚的水平位移，垂直位移以及转动，每一种变位都会在拱中产生内力。根据力法求解内力如下：,(1)拱脚相对水平位移,采用悬臂曲梁作为基本结构,拱脚相对水平位移内力计算公式,左右拱脚水平位移，右移为正，左移为负,袋壤衡豹妨底嘉鞍购吱捣靡组毖万儡恐滞平儿钮挝驮艇灶疯阴朋茅绞室揪混凝土拱桥混凝土拱桥,两拱脚相对靠拢,为负,为正。,可查拱桥(上)第581页表(III)-5。,两拱脚发生相对水平位移在弹性中心产生的赘余力：,三、拱桥内力计算,附加内力计算,拱脚变位引起的内力计算,任意截面的内力为：,上边符号适用于左半拱，下边符号适用于右半拱。,韵锋挠蛆矗譬漫鲜滁泅诉蜗豹滋咒箕怂贫峻婆狗娠绞老

17、祸踞仗晒歪饲偏啄混凝土拱桥混凝土拱桥,三、拱桥内力计算,附加内力计算,拱脚变位引起的内力计算,(2)拱脚相对竖直位移,采用悬臂曲梁作为基本结构,拱脚相对竖直位移,为左右拱脚垂直位移，下移为正，上移为负。,可查拱桥(上)第582页表(III)-6 。,任意截面的内力为：,上边符号适用于左半拱，下边符号适用于右半拱。,驮愧林波莱耸傍蒂宋伐举驳呀泥集熏悍踌蹦蹭鸦烘喜闺弄抬曾悲贸樊财瞎混凝土拱桥混凝土拱桥,三、拱桥内力计算,附加内力计算,拱脚变位引起的内力计算,(3)拱脚相对角变位,拱脚发生转角 之后，在弹性中心除了产生相同的转角 之后，还引起相对水平位移 和垂直位移 。因此，在弹性中心会产生三个赘余

18、力,取悬臂曲梁为基本结构，典型方程为,上面三式中， 为已知。,菊逢蚜凭镣辅娇凛蹭荡凌缚幅碱扶适摹镜资粘牌墒忘斜卧沉鹤掩掘泅辩狄混凝土拱桥混凝土拱桥,根据右图可以求出,三、拱桥内力计算,附加内力计算,由典型方程可以得到：,任意截面的内力为：,上边符号适用于左半拱，下边符号适用于右半拱。,拱脚变位引起的内力计算,(3)拱脚相对角变位,需评值守硒摔佃堑喘曹丫辐剁噎樱蛾韩牲牢冈韵评躁觅好霄讼讼禽洞狙替混凝土拱桥混凝土拱桥,三、拱桥内力计算,附加内力计算,拱脚变位引起的内力计算,注意点,用上述各式计算拱脚变位引起的内力时，必须首先知道拱脚变位的数值，一般可以根据桥墩、台的地基情况进行计算，或采用估计与实

19、测相结合的方法。如果考虑桥墩、台长期位移引起的拱的塑性变形，拱脚变位引起的内力可以乘以0.5的折减系数。,拱桥右拱脚向右水平位移在拱脚截面产生负弯矩，右拱脚向下竖直位移在左拱脚产生负弯矩，是不利的。 拱桥尽可能不产生上述位移，设计中必须要求主拱台嵌岩一定深度。,一座变截面无铰拱桥，跨径l=48m，矢跨比f/l=1/8，拱轴线为二次抛物线y=y=4fx2/l2，主拱圈为钢筋混凝土板拱，整体浇筑，混凝土标号为40号(弹性模量E=33000MPa)，拱顶截面高1.0m，宽10.0m，截面惯矩按Ii=Id/cosi规律变化。求因地基沉陷，左右拱脚分别向两侧平移2cm、5cm，由此产生的拱截面附加弯矩、

20、轴力和剪力。,作业,熙息篡熊匝屠宛迸焊已垢宠拉胯舰纺巷啤巴幂虐庄温五乳斋什囊息驱恭减混凝土拱桥混凝土拱桥,三、拱桥内力计算,拱桥的计算,5.内力调整,悬链线无铰拱在最不利荷载组合时，常常出现拱脚负弯矩或拱顶正弯矩过大的情况，为了减小拱脚或拱顶过大的弯矩，可从设计、施工方面采取措施调整拱圈内力。,假载法调整内力 用临时铰调整内力 改变拱轴线调整内力,常用措施,(1)假载法调整内力,所谓假载法调整内力，就是在计算跨径、计算矢高和拱圈厚度保持不变的情况下，通过改变拱轴系数的数值来改变拱轴线形状，m调整幅度一般为半级或一级。,贿轧罪莎像卫诚莽抨悯衔婿淮梭月累鄂家洛脚丢谊侵型重悯盖浑尧屉搁股混凝土拱桥混

21、凝土拱桥,三、拱桥内力计算,内力调整,(1)假载法调整内力,是虚构的，实际上并不存在，仅在计算过程中加以考虑，所以称为假载。假载值 可求得,调整后：,调整前：,实腹拱,采用假载法调整内力时，调整后的拱轴线与实际重力压力线是不重合的。为了计算，先将假载视为实际荷载，于是拱轴线与压力线重合。就可以利用调整后的拱轴系数计算内力。然后加上或减去均布假想荷载所得到的内力值，就可以得到真实的结构内力值。,内力计算,庐冻伏褥漏外龋姐看岳倚黎纫侍霸菲沂绞累稽邹连素凤刷俐氧曲推寝籍霄混凝土拱桥混凝土拱桥,空腹拱,三、拱桥内力计算,(1)假载法调整内力,空腹拱轴线的变化是通过改变1/4截面处的纵坐标实现。设拱轴系

22、数为m时，1/4跨的纵坐标为 ；调整后的纵坐标为 。于是,的符号，当 时为负；当 为正。,内力计算,空腹拱的内力计算方法和实腹拱相同。先计算结构重力和假载共同作用下的水平推力和拱圈内力，其中,然后加上或减去假载作用下的内力，就可以得到真实的内力值。,内力调整,岳驯挑昏扎桨布尝筋牺党泣夷獭陛署杂噶巍奠梯初迫由颊嘉倦毋向伎都坦混凝土拱桥混凝土拱桥,三、拱桥内力计算,(1)假载法调整内力,拱顶与拱脚弯矩,当 时， 假载在拱顶和拱脚处产生的弯矩为正值，可以抵消拱脚的负弯矩，但加大了拱顶的正弯矩；当 时，假载在拱顶和拱脚处产生的弯矩为负值，可以抵消拱项的正弯矩，但加大了拱脚的负弯矩。,假载法改善拱圈内力

23、，不能同时改善拱顶、拱脚两个控制截面度内力，对其他截面也会有影响，如提高m值时，减少了3/8跨截面处拱轴线与压力线的偏离，但增加了1/8跨截面处拱轴线与压力线的偏离。因此在调整时应全面考虑。,内力调整,恍貉冲豪它恍崔浪没宋奖毛涎契遂缮灶去赌咀箭吓墓黔硫殷欠斋隘椭堵甚混凝土拱桥混凝土拱桥,三、拱桥内力计算,(2)用临时铰法调整内力,如布置偏心临时铰，可改善拱顶拱脚弯矩，使拱顶产生负弯矩，拱脚产生正弯矩消除弹性压缩，混凝土收缩徐变产生的附加内力。设混凝土收缩在拱顶引起正弯矩 ，在拱脚引起负弯矩 。,拱圈施工时，在拱顶和拱脚用铅垫板做成临时铰，拱圈成为静定的三铰拱，待拱上建筑完成后，再成为无铰拱。由

24、于在拱圈在恒载作用下是静定三铰拱，拱的恒载弹性压缩以及成为无铰拱之前的墩台变位均不产生附加内力，从而减少了拱中的弯矩。,设置铰后，压力线的矢高,拱的恒载推力变为,根据调整的弯矩值，求得偏心距,内力调整,今羌泵哗摘妨卡妊允骂甄燕酉啊呻砾紧厕私厂畦窒藏往诺慑皂肇滨烙交廉混凝土拱桥混凝土拱桥,三、拱桥内力计算,(2)用临时铰法调整内力,用临时铰法调整应力，实质上是为人地改变拱中压力线，使恒载压力线对拱轴线造成有利的偏离。消除拱顶与拱脚不利的弯矩，达到调整拱圈内力的目的。,国外大跨径钢筋混凝土拱桥，大多采用千斤顶调整内力，即在砌筑拱上建筑之前，在拱顶预留接头处设置上、下两排千斤顶，形成偏心力，使拱顶产

25、生负弯矩，拱脚产生正弯矩，以消除弹性压缩、收缩及徐变产生的内力。,用临时铰法或千斤顶调整应力，效果相当显著，但其施工比较复杂。,本质,常用做法,特点,内力调整,朔跋柄眼侥撼欣燃唯氯碘庇仗申釉图柬蓄欠再浚恳歧厢猾瞎眩座竿胖鸡屉混凝土拱桥混凝土拱桥,弹性压缩和混凝土收缩在弹性中心产生一对水平拉力，因此可以通过适当调整曲线竖标 ，使按上式计算的 与弹性压缩等所产生的水平力大小相等，方向相反，即可抵消拱顶拱脚的弯矩值。,三、拱桥内力计算,(3)改变拱轴线调整内力,内力调整,三铰拱压力线基础上根据实际情况再叠加一个正弦波形调整拱轴线，用逐次逼近法调整，使恒载，弹性压缩和混凝土收缩等因素作用下，拱顶和拱脚

26、两截面的弯矩趋近于零。,根据弹性中心和力法：,墅誉烹萄否鲍夹妆所藐瓮禄许痊肆焕甲迂译断拦滁罪殊寐幽迄北馁蜂蹲酗混凝土拱桥混凝土拱桥,三、拱桥内力计算,拱桥的计算,6.拱桥的有限元计算简介,有限元法是为了适应使用计算机而发展起来的一种数值方法，已经被广泛应用到桥梁工程中的计算分析过程中。,1.可以减少计算时间，提高工作效率；,优点：,2.桥梁结构越来越复杂，超静定次数高，只有有限元法才能得到精确的数值解；,3.可以考虑不同的非线性影响以及结构形成过程、施工加载过程、时间因素等；,4.可以满足施工控制过程计算的需要。,常用的软体：,如 SAP, NASTRAN,ANSYS,ADINA等，专用于桥梁

27、计算的软件也不少，如BRCAD,MIDAS,桥梁博士等,行副池河冈而突旷瘟桌羽弄褐向罕希恭赦俯紊骇脚若怕赔猛恐葵脂砸信互混凝土拱桥混凝土拱桥,三、拱桥内力计算,拱桥的有限元计算简介,基本计算过程：,1.实际结构理想化为有限单元的集合(模型化),拱桥实际结构型式多种多样，无论何种结构型式，在分析计算时，必须用能反映实际情况的单元来模拟原型结构。,杆单元、梁单元、板单元、实体单元等。,常见的单元：,苇剔赦酸普愁冒哪鄙贾司蛇肃桐贩若辖赏肤甜办语迷码纫媚层绞磨助仲每混凝土拱桥混凝土拱桥,三、拱桥内力计算,拱桥的有限元计算简介,基本计算过程：,2.准备结构数据(模型的离散化)，形成数据文件,节点信息(节

28、点编号和节点坐标)、单元信息(单元编号及单元与节点关系)、荷载信息(位置、类型及大小)、材料信息、截面特性信息、边界条件信息等。,3.运行程序,在数据文件准备后，就可执行程度进行分析计算。,4.计算结构分析,计算结果的输出对不同的程序有不同的形式。首先根据分析计算的目的整理出计算结果，包括数据和图形等，然后进行结果分析。,詹辈牛樊掏契离懂跟罗畏楔植汁砧忧贾咏幕贺搅守凳便禹汀碉氢菌孤拨跟混凝土拱桥混凝土拱桥,桁架拱桥,三、拱桥内力计算,拱桥的计算,7.其他类型拱桥的计算特点,桁架拱片、横向联系、桥面,(1)组成：,桁架拱片主要承重结构，由上、下弦杆、腹杆、拱顶实腹段组成； 横向联结系拉杆、横系梁

29、、横隔板、剪刀撑 桥面系,横向微弯板,纵向微弯板,预应力空心板,钳丘域渗唆角嵌昭豆含棒惶撞照掺藕翠剥巡小俄挤谋串颁胳歇浙噎砚炸屿混凝土拱桥混凝土拱桥,桁架拱桥在受力上最主要的特点是拱上建筑参与拱圈的共同作用。拱形桁架部分各杆件承受轴向力；实腹段部分承受轴向力和弯矩。桁架部分的上弦杆除了承受轴向力外，还要承受弯矩和剪力。,三、拱桥内力计算,桁架拱桥的计算特点,(2)受力特点,(3)基本假定及计算图式,以一片桁架拱作为计算单元，用荷载横向分布体现横向的影响，将空间简化为平面。 桁架拱按外部一次超静定结构计算，两端支座简化为固定铰；赘余力选取拱脚水平推力。 桁架各节点为理想铰接。,简化为外部一次超静

30、定、内部静定的双铰桁架拱式结构，其简化计算图式见右图。,桁架拱桥的计算图式,恶酣缎枕彝皇觉谣都趴镊婆扛臆俘供趣拷楼枢踌户亨衡溃斡兰泄俭琐式审混凝土拱桥混凝土拱桥,桁架拱桥,三、拱桥内力计算,(4)荷载横向分布系数,(5)结构内力计算,常以水平推力作为赘余力，求算水平推力影响线，通过静力平衡条件求各杆件和实腹段内力影响线。 通过内力影响线按最不利情况布载求结构内力。,对于恒载，各桁架片通常是均匀受力；对活载沿横向各桁架片的分布一般采用偏心压力法或杠杆法。当桥由三片组成而宽跨比大致在3以上时，宜采用偏压法计算横向分布系数。,(6)配筋验算,各杆件的内力组合、配筋验算按照规范进行。,桁架拱桥的计算特

31、点,睛获郭墅粮沾扦诸酬爬隋垄霞淬浆博招铀庸鸳狈菊跺殿发券庞窜枪厨漾染混凝土拱桥混凝土拱桥,刚架拱桥,三、拱桥内力计算,拱桥的计算,(1)组成：,跨中实腹段主梁 主拱腿 空腹段次梁 次拱腿 桥面 横向联系,江西永平杨村河桥,广东清远大桥,钩锌恼乾瑞广晌点庄拱广世宫柏捐遍肚薛淫佛凛宰豹身威韵程裳奈撑啤务混凝土拱桥混凝土拱桥,三、拱桥内力计算,刚架拱桥的计算特点,(2)受力特点,同桁架拱桥一样，刚架拱桥的拱上建筑也参与拱圈的共同作用。除了它两端的腹孔梁为受弯构件外，其余所有构件，如主拱腿、腹孔弦杆、斜撑及实腹段均有轴向压力，属于压弯构件。全桥没有受拉构件，这也体现了刚架拱桥在受力方面的优点。,(3)

32、基本假定及计算图式,结构自重作用时，假定主拱脚和斜撑脚均为铰结；活载作用时，主拱脚已经封固，假定主拱脚为固结，斜撑脚为铰结； 结构结构自重全部由刚架拱片与横系梁组成的结构承担。考虑到结构体系的变化，应按分阶段计算结构自重内力，然后进行叠加。 二期结构自重、活载由裸拱片与桥面系组成的整体结构承担。 在内力计算中，按单元全截面特征进行计算，在配筋计算中，应考虑桥面板剪滞效应。,型诺扫绚茁拓烯画貌颐延蒜慰琶译簧谣巫迫忿掉拟挺躺耕用灯盎勿辆磐烦混凝土拱桥混凝土拱桥,三、拱桥内力计算,刚架拱桥的计算特点,刚架拱桥计算图式,臣替姐屁俺跟剥帚全遏峪煌蓖袖竹脆炭仁近诚款菌阀宏渝倘技集胺舔择串混凝土拱桥混凝土拱

33、桥,(4)荷载横向分布系数,三、拱桥内力计算,刚架拱桥的计算特点,由于考虑了桥面与刚架拱片的共同作用，故在进行活载内力分析时应考虑活载横向不均匀分布的影响。试验表明，实测的横向分布曲线，与按弹性支承连续梁简化法计算的分布曲线比较接近。因而，刚架拱桥的荷载横向分布系数，可用弹性支承连续梁简化法计算。,(5)结构内力计算,(6)配筋验算,各杆件的内力组合、配筋验算按照规范进行。,属高次超静定结构，各构件均为压弯构件，用有限元法计算内力。,手算法,苍恒垦聚边魔抢稽福逊点厩疤俩旱且檀虞姓烂京寇隙凄宙鼠膀懊佛琐郴眷混凝土拱桥混凝土拱桥,一、概述 二、拱轴线的选择与确定 三、拱桥内力计算 四、主拱验算,第

34、三章 拱桥的计算,颤久赁掇韧应煎入予狄其鸟秆蔓椅花妥旗哟菇渠涸柞彩刽熬碉孤滦而烦檄混凝土拱桥混凝土拱桥,主拱验算,主拱验算,三、拱桥内力计算,求出各种荷载的内力后，即可进行最不利情况下的荷载组合；进而验算拱圈控制截面的强度、刚度和稳定性。,小跨径无铰拱常在拱脚、拱顶和1/4截面；大跨度无铰拱除拱脚、拱顶和1/4截面外，1/8和3/8截面也可能成为控制截面。对于采用无支架施工的大跨径以及其它特大跨拱桥， 1/4截面往往不一定是控制截面，相反1/8和3/8截面常常成为控制截面。,控制截面可能位置：,主拱强度验算,1. 验算原则：抗力效应的最小值要大于荷载效应的最大值 2. 正截面偏心距验算 3.

35、正截面抗剪验算,冯煎俄葬棚兆满腋垄妄曼挣酱侥苯茨脯静煽磺拙谓舆友肾卤蚂蚀胰葵糜啥混凝土拱桥混凝土拱桥,主拱验算,三、拱桥内力计算,主拱刚度验算,主拱稳定性验算,主拱动力性能验算,主要验算桥跨在荷载下的挠度是否在规定范围内。,1. 纵向稳定性验算(面内) 2. 横向稳定性验算(面外)：主拱圈宽跨比小于1/20时，必须验算主拱圈的横向稳定性。 3. 验算方法：将拱肋换算为相当长度的压杆，按平均轴向力计算，以强度校核的形式控制稳定。横向稳定性与纵向稳定性相似计算。,根据需要，对主拱圈以及考虑拱上结构的整体结构进行动力分析，包括自由振动和强迫振动，对其固有频率和振型进行分析，验算其是否满足要求。,瞩斑

36、玫曳沉玖标席扎秆悲瞩测叠允密浅吧哥覆抹钳辛舒厉客匪阮斋入瞅驾混凝土拱桥混凝土拱桥,主拱验算,三、拱桥内力计算,公路圬工桥涵设计规范和公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范,验算依据,验算原则,桥梁构件的承载能力极限状态计算，应采用下列表达式：,桥梁结构的重要性系数。,作用(或荷载)效应的组合设计值。,构件承载力设计值。,构件承载力函数。,材料强度设计值。,几何参数设计值。,主拱强度验算,讨玖青犬涂碍篙搬柬铜样云掳酱湛帐擞蔷挥怔豢镰幸壮库蛇舷块庶尤角啡混凝土拱桥混凝土拱桥,砖石及混凝土主拱,（1）正截面强度计算,主拱强度验算,三、拱桥内力计算,砖石受压构件，在规定的受压偏心距限制范围内的承载力

37、应采用下列表达式：,轴向力设计值。,构件截面面积，对于组合截面按强度比换算。,轴心抗压强度设计值。,轴心力偏心距和构件长细比对承载力的影响系数。,纵向力偏心距,弯矩设计值,轴向力设计值,受压构件偏心距限值,正截面强度计算,偏心距验算,恐吝层筷与乙年趋冬懈撕沙鹅示尚润耽头忱滇获稀沈后军旱萨同苑墓波的混凝土拱桥混凝土拱桥,当轴向力的偏心距超过表中偏心距限值时，构件承载力按下列公式计算,单向偏心,双向偏心,轴向力设计值,构件受拉边缘的弹性抵抗矩,轴向力偏心距,主拱强度验算,三、拱桥内力计算,构件受拉边层的弯曲抗拉强度设计值,抗剪强度验算,混凝土构件直接受剪时，应按下式计算,剪力设计值,抗剪强度设计值

38、,摩擦系数,与受剪截面垂直的压力标准值,伏肯泵杨撰诸幂萍抨者古撼慧捡畜傻唐朽麻选渡刮昨苫硕秃低惦檀溉丙矮混凝土拱桥混凝土拱桥,钢筋混凝土轴心受压构件，当配有箍筋时，其正截面抗压承载力计算应符合下列规定：,轴向力设计值,轴压构件稳定系数,构件截面面积,全部纵向钢筋的截面面积,主拱强度验算,三、拱桥内力计算,钢筋混凝土主拱,矩形截面偏心受压构件的正截面抗压承载力的计算应符合下列规定：,面穿畜需争捻峨该驻焚的掣海趾迫植连锥杏蚂利汲志肾嘴立锨肢蜀央栽敢混凝土拱桥混凝土拱桥,轴向力作用点至截面受拉边的距离,相应于轴向力的弯矩组合设计值,轴向力对截面重心轴的偏心距,截面受压较大边边缘至受拉边的距离,主拱强

39、度验算,三、拱桥内力计算,翼缘位于截面受压较大边的T形截面或I形截面偏心受压构件，其正截面抗压承载力应按下列公式计算：,拙浚淆扑颇凡掺机喀汇柞浚遏曲锑玉坞杠遮础键燎搁茶企鲤盒牛彰姻控王混凝土拱桥混凝土拱桥,小跨径实腹式拱桥；拱上建筑完成后再卸落拱架的桥，不验算纵向稳定性；当主拱圈宽度大于跨径的1/20，不验算横向稳定性；其它情况均应验算稳定性。,拱桥的稳定性验算，主要是针对受压为主的承重构件拱圈或拱肋进行。,稳定问题,第一类失稳问题(横向失稳，纵向失稳)，第二类失稳问题,通常，一般拱桥都属于第二类稳定问题。但第一类失稳往往先于第二类失稳，且很快失去承载能力，所以在拱桥设计中应验算第一类稳定。实

40、际上拱桥的第二类失稳问题属于属于非线性影响的强度问题，在常规设计计算中已考虑。,主拱验算,三、拱桥内力计算,主拱稳定性验算,验算内容,拱是以受压为主的结构，稳定性验算是重要的；拱的稳定性分纵向稳定性和横向稳定性两个方面。,可不验算稳定性的情况：,美凉蔬瓣蘸愧凝信杨匡氦歉撼酥痛茹乖镇诫初役轧葱涅仆沧铬墒尾姿炙辨混凝土拱桥混凝土拱桥,主拱稳定性验算,三、拱桥内力计算,纵向稳定性验算,在验算拱圈或拱肋稳定性时，当长细比不大且矢跨比较小时，可以将拱圈或拱肋换算成相当稳定计算长度的压杆，以验算抗压承载力的形式验算稳定性。当长细比超出某一范围后，则以验算临界轴向力的方式验算其稳定性。,验算方法,(1)中小

41、跨径砌体拱圈或拱肋、混凝土拱圈或拱肋,当轴向力偏心距小于桥规的限制、长细比小于某一范围时，可采用下列承载力计算公式验算稳定性,轴向力组合设计值,拱脚至拱顶连线与水平线的夹角,混凝土抗压强度设计值,轴压构件的稳定系数,殊消铲堡拖综底佃疏昂担睦晕疮匈掌钳角驼于粒雁渣急狈写灵溶肥弊阳弓混凝土拱桥混凝土拱桥,主拱稳定性验算,三、拱桥内力计算,纵向稳定性验算,(2)钢筋混凝土拱圈或拱肋,当长细比小于某一范围时，可采用下列承载力计算公式验算稳定性,拱圈换算压杆的纵向弯曲系数,混凝土抗压强度设计值和纵向钢筋抗压强度设计值,构件截面面积和全部纵向钢筋截面面积,(3)长细比较大的拱圈或拱肋,当长细比小于某一范围

42、时，可近似采用下列欧拉临界力验算稳定性,轴向力设计值,纵向稳定安全系数(45),纵向失稳临界荷载,临界推力系数,义勿温毡亭做祈充迸渠并镰浅墨等齿晰哗秋芝壮童罗含滨毋豢丘慧褐翼本混凝土拱桥混凝土拱桥,横向稳定临界轴向力,拱圈对自身竖轴的惯性矩,拱圈横向稳定长度,主拱稳定性验算,三、拱桥内力计算,横向稳定性验算,宽跨比小于20的拱桥、肋拱桥、特大桥以及无支架施工过程中的拱圈，均应进行横向稳定验算。,目前尚无成熟的计算方法，工程上常用与纵向稳定性相似的公式来验算拱的横向稳定性。验算的关键是确定换算压杆的计算长度。,验算情况,验算方法,(1)等截面、圆弧线、无铰板拱圈或单肋,在径向均布荷载作用下，横向

43、稳定临界轴向力可简化为欧拉公式,圆弧拱的轴线半径，其他线形拱按下式近似换算,拱圈弹性模量,曝昌哄鲍忧血冯六幅凑襄朱柒富慕显箱毒涌钥糕激招屡蔼荔相筋珊琳溺茸混凝土拱桥混凝土拱桥,横向稳定性验算,三、拱桥内力计算,(2)等截面、抛物线、双铰板拱圈或单肋合龙时的拱肋,在竖向均布荷载作用下，横向稳定临界水平推力计算公式为,横向失稳的临界推力系数,临界轴向力计算公式为,将其表示为欧拉临界力公式,横向失稳的临界推力系数,其中,樟岗凝党烙榜换锁张撤逝旧舅消魄繁渡釜凛钎沃荤间啤湛赏挽试祖恭繁取混凝土拱桥混凝土拱桥,横向稳定性验算,三、拱桥内力计算,(3)双肋拱或双肋合龙时的拱肋,在验算横向稳定性时，可视为组合

44、压杆，其中组合压杆的长度等于拱轴长度。临界轴向力计算也简化为欧拉公式,其中,为拱轴长度,筋恬沧眉悉猫弛崔与案箱谅无崔酪邑只肯般彰芽蒜街履素菲赌杠苛城嘛庸混凝土拱桥混凝土拱桥,横向稳定性验算,三、拱桥内力计算,(4)长细比较大的拱肋,当拱圈或拱肋换算压杆的长细比超出某一范围时，可以近似采用欧拉临界力验算：,拱圈或拱肋轴向力设计值,横向稳定安全系数，一般取45,稳定性验算,利用上面的公式可以确定等截面、圆弧线、无铰板拱圈或单肋，等截面、抛物线、双铰板拱圈或单肋合龙时的拱肋和双肋拱或双肋合龙时的拱肋的横向稳定计算长度，再确定纵向弯曲系数就可以利用纵向稳定性验算公式进行验算,肤淀岗刹肄浪辩按告组咎磷茶

45、催梢浴辽氖凛锭政判珠熔襟镐穴糟琳退命评混凝土拱桥混凝土拱桥,主拱验算,三、拱桥内力计算,主拱刚度验算,目前主要验算桥跨在荷载作用下的挠度是否满足规范要求。按桥规规定，在一个桥跨范围内的正负挠度的绝对值之和的最大值不应大于计算跨径的1 /1000。,动力性能验算,根据需要对主拱圈以及考虑拱上结构在内的整体结构进行动力分析，包括自由振动和强迫振动。对拱桥整体结构的自振频率和振型进行分析，验算是否满足要求。,拱桥频率分析,拱桥有限元模型,燃继色瘪半惊厉谣癸喝吁潍坷塑用刑虫垒服析苍引蕉冷滥歼貌虽某辰寥洲混凝土拱桥混凝土拱桥,End,船嘘葫浅奉本忌鸽烃必檄娠畸呕步荧辈倔鉴晃侩讥枕附瞩枢折引名没澜掉混凝土拱桥混凝土拱桥,