【土木建筑】第八章 预应力混凝土构件设计.ppt

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1、第八章 预应力混凝土构件设计,8.1 预应力混凝土的基本知识 钢筋混凝土构件的最大缺点是抗裂性能差。 混凝土开裂，使构件的刚度降低，变形增大。 裂缝的存在使构件不适用于高湿度及侵蚀性环境。 为了满足对变形和裂缝控制的较高要求，可以加大构件截面尺寸和用钢量，但这不经济。 由于自重太大时，构件所能承受的自重以外的有效荷载减小，因而特别不适用于大跨度、重荷载的结构。,另外，提高混凝土强度等级和钢筋强度对改善构件的抗裂和变形性能效果也不大，这是因为采用高强度等级的混凝土，其抗拉强度提高很少；对于使用时允许裂缝宽度为0.20.3mm的构件，受拉钢筋应力只能达到150250Ma左右。 预应力混凝土是改善构

2、件抗裂性能的有效途径。 在混凝土构件承受外荷载之前，对其受拉区预先施加压应力。就成为预应力混凝土结构。,将图(b)，(c)迭加得梁跨中截面应力分布如图8-1d。显然，通过人为控制预压力Np的大小可使梁截面受拉边缘混凝土产生压应力,零应力或很小的拉应力，以满足不同的裂缝控制要求，从而改变了普通钢筋混凝土构件原有的裂缝状态成为预应力混凝土受弯构件。,根据制作、设计和施工的特点，预应力混凝土可以有不同的分类。 1.先张法与后张法。 先张法是制作预应力混凝土构件时，先张拉预应力钢筋后浇灌混凝土的一种方法。而后张法是先浇灌混凝土，待混凝土达到规定强度后再张拉预应力钢筋的一种项加应力方法。 2.全预应力和

3、部分预应力 全预应力是在使用荷载作用下构件截面混凝土不出现故应力，即为全截面受压。部分预应力在使用荷载作用下构件截面混凝土允许出现拉应力或开裂。,8.1.2 预应力混凝土的分类,部分预应力又分为A、B两类，A类混凝土正截面的拉应力不超过规定的容许值，B类在构件预压区混凝土正截面的拉应力允许超过规定的限值，但当裂缝出现时，其宽度不超过容许值。 3.有粘结预应力与无粘结预应力 有粘结预应力是指沿预应力筋全长其周围均与混凝土粘结、握裹住一起的预应力混凝土构件、先张预应力结构及预留孔道穿筋压浆的后张预应力结构均属此类。 无粘结预应力，预应力筋伸缩、滑动自由，不与周围混凝土粘结的预应力混凝土结构、这种结

4、构的预应力筋表面涂有防锈材料外套防老化的塑料管防止与混凝土粘结。无粘结预应力混凝土结构通常与后张预应力工艺相结合 。,1.先张法 通常通过机械张拉钢筋给混凝土施加预应力。可采用台座长线张拉或钢模短线张拉。其基本工序为 在台座(或钢模)上用张拉机具张拉预应力钢筋至控制应力并用夹具临时固定如图8-2a，b； 支模并浇灌混凝土如图8-2c； 养护混凝土(一般为蒸汽养护)至其达设计强度的75以上时切断预应力钢筋如图8-2d。 先张法构件是通过预应力钢筋与混凝土之间的粘结力传递预应力的大批制作中小型构件，如预应力混凝土楼板屋面板梁等。,8.1.3 施加预应力的方法,2.后张法 后张法的基本工序： (1)

5、浇注混凝土制作构件时，并预留孔道，如图8-3a； 养护混凝土到规定强度值； 在孔道中穿筋，并在构件上用张拉机具张拉预应力钢筋至控制应力，如图8-3b ； 张拉端用锚具锚住预应力钢筋，并在孔道内力灌浆，如图8-3c ； 后张法构件是依靠其两端锚具锚住预应力钢筋并传递预应力的，因此，这样的锚具是构件的一部分，是永久性的，不能重复使用。此方法适用于在施工现场制作大型构件，如预应力屋架、吊车梁、大跨度桥梁等。,锚具是预应力混凝土构件锚固预应力筋的装置，它对在构件中建立有效预应力起着至关重要的作用。先张法构件中的锚具可重复使用，也称夹具或工作锚；后张法构件依靠锚具传递预应力，锚具也是构件的组成部分，不能

6、重复使用。 对锚具的要求是：安全可靠，使用有效、节约钢材及制作简单。 锚具的种类繁多，按其构造形式及锚固原理，可以分为三种基本类型。,对于水管、贮水池等原形构件，可以用张拉机将拉紧的钢丝缠绕在管壁的外围，对其施加预压应力，锚固后再在其上喷一层水泥浆以保护预应力钢丝。,8.1.4 锚 具,1.锚块锚塞型 这种锚具(图8-4)由锚块和锚塞两部分组成，其中锚块形式有锚板、锚圈、锚筒等，根据所锚钢筋的根数，锚塞也可分成若干片。锚块内的孔洞以及锚塞做成楔形或锥形，预应力钢筋回缩时受到挤压而被锚住。这种锚具通常用于预应力钢筋的张拉端，但也可用于固定端。锚块置于台座、钢模上(先张法)或构件上(后张法)，用于

7、固定端时，在张拉过程中锚塞即就位挤紧；而用于张拉端时，钢筋张拉完毕才将锚塞挤紧。 图8-4a，b的锚具通常用于先张法，用于锚固单根钢丝或钢绞线，分别称为楔形锚具及锥形锚具。图8-4c也是一种锥形锚具，用来锚固后张法构件中的钢丝束(双层)。图8-4d称为JM12型锚具，有多种规格，适用于36根直径为12mm的热处理钢筋以及56根7股4mm钢丝的钢绞线(直径d-12mm)所组成的钢绞线束，通常用于后张法构件。,2.螺杆螺帽型 图8-5为两种常用的螺杆螺帽型锚具，图8-5a用于粗钢筋，图8-5b用于钢丝束。前者由螺杆、螺帽、垫板组成，螺杆焊于预应力钢筋的端部。后者由锥形螺杆、套筒、螺帽、垫板组成，

8、通过套筒紧紧地将钢丝束与锥形螺杆挤压成一体。预应力钢筋或钢丝束张拉完毕时，旋紧螺帽使其锚固。有时因螺杆中螺纹长度不够或预应力钢筋伸长过大，则需在螺帽下增放后加垫板，以便能旋紧螺帽。 螺杆螺帽型锚具通常用于后张法构件的张拉端，对于先张法构件或后张法构件的固定端同样也可应用。,3.墩头型锚具 图8-6为两种激头型锚具，图8-6a用于预应力钢筋的张拉端，图8-6b用于预应力钢筋的固定端，通常为后张法构件的钢丝束所采用。对于先张法构件的单根预应力钢丝，在固定端有时也采用，即将钢丝的一端墩粗，将钢丝穿过台座或钢模上的锚孔，在另一端进行张拉。,1.钢筋 预应力混凝土结构中的钢筋包括预应力钢筋和非预应力钢筋

9、。非预应力钢筋的选用与钢筋混凝土结构中的钢筋相同。预应力钢筋宜采用预应力钢绞线、消除应力钢丝及热处理钢筋。此外，预应力钢筋还应具有一定的塑性、良好的可焊性以及用于先张法构件时与混凝土有足够的粘结力。 2.混凝土 预应力混凝土结构中，混凝土强度等级越高，能够承受的预压应力也越高；同时，采用高强度等级的混凝土与高强钢筋相配合，可以获得较经济的构件截面尺寸；另外，高强度等级的混凝土与钢筋的粘结力也高，这一点对依靠粘结传递预应力的先张法构件尤为重要。,8.1.5 预应力混凝土的材料,因此，预应力混凝土结构的混凝土强度等级不应低于C30；当采用钢绞线、钢丝、热处理钢筋作预应力钢筋时，混凝土强度等级不宜低

10、于C40。预应力混凝土与普通钢筋混凝土相比，有如下特点： 1.提高了构件的抗裂能力 因为承受外荷载之前预应力混凝土构件的受拉区已有预压应力存在，所以在外荷载作用下，只有当混凝土的预压应力被全部抵消转而受拉且拉应变超过混凝土的极限拉应变时，构件才会开裂。 2.增大了构件的刚度 因为预应力混凝土构件正常使用时，在荷载效应标准组合下可能不开裂或只有很小的裂缝，混凝土基本上处于弹性阶段工作，因而构件的刚度比普通钢筋混凝土构件有所增大。,3.充分利用高强度材料 如前所述，普通钢筋混凝土构件不能充分利用高强度材料。而预应力混凝土构件中，预应力钢筋先被预拉，而后在外荷载作用下钢筋拉应力进一步增大，因而始终处

11、于高拉应力状态，即能够有效利用高强度钢筋；而且钢筋的强度高，可以减小所需要的钢筋截面面积。与此同时，应该尽可能采用高强度等级的混凝土，以便与高强度钢筋相配合，获得较经济的构件截面尺寸。 4.扩大了构件的应用范围 由于预应力混凝土改善了构件的抗裂性能，因而可用于有防水、抗渗透及抗腐蚀要求的环境；采用高强度材料，结构轻巧，刚度大、变形小，可用于大跨度、重荷载及承受反复荷载的结构。,8.2预应力混凝土构件设计的一般规定,8.2.1 张拉控制应力con 张拉控制应力是指张拉预应力钢筋时，张拉设备的测力仪表所指示的总张拉力除以预应力钢筋截面面积得出的拉应力值，以con表示。对于如钢制锥形锚具等一些因锚具

12、构造影响而存在(锚圈口)摩阻力的锚具，con指经过锚具、扣除此摩阻力后的(锚下)应力值。因此，con是指张拉预应力筋时的锚下张拉控制应力。 con是施工时张拉预应力钢筋的依据，其取值应适当。当构件截面尺寸及配筋量一定时，con越大，在构件受拉区建立的混凝土预压应力也越大，则构件使用时的抗裂度也越高。,但是，若con过大，则会产生如下问题：(1)个别钢筋可能被拉断；(2)施工阶段可能会引起构件某些部位受到拉力(称为预拉区)甚至开裂，还可能使后张法构件端部混凝土产生局部受压破坏；(3)使开裂荷载与破坏荷载相近，一旦裂缝，将很快破坏，即可能产生无预兆的脆性破坏。另外，con过大，还会增大预应力钢筋的

13、松弛损失(见后)。综上所述，对con应规定上限值。同时，为了保证构件中建立必要的有效预应力con也不能过小，即con也应有下限值。 根据国内外设计与施工的经验以及近年来的科研成果，混凝土规范按不同钢种及不同施加预应力方法，规定预应力钢筋的张拉控制应力值con不宜超过表8-1规定的张拉控制应力限值，且不应小于0.4fptk。,注：fptk为预应力钢筋强度标准值。 当符合下列情况之一时，表8-1中的张拉控制应力限值可提高0.05fptk： 要求提高构件在施工阶段的抗裂性能而在使用阶段受压区(即预拉区)内设置的预应力钢筋； 要求部分抵消由于应力松弛、摩擦、钢筋分批张拉以及预应力钢筋与张拉台座之间的温

14、差等因素产生的预应力损失。,将预应力钢筋张拉到控制应力con后，由于种种原因，其拉应力值将逐渐下降到一定程度，即存在预应力损失。经损失后预应力钢筋的应力才会在混凝土中建立相应的有效预应力。 1.张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失l1 （1）直线预应力筋的l1（先张法和后张法都存在） 产生l1原因： 在张拉端由于锚具的压缩变形， 锚具与垫板之间、垫板与垫板之间、垫板与构件之间的所有缝隙被挤紧，钢筋、钢丝、钢绞线在锚具内的滑移。都使得被拉紧的预应力钢筋松动缩短从而引起预应力损失。 预应力直线钢筋由于锚具变形和预应力钢筋内缩引起的预应力损失值l1应按下列公式计算,8.2.2预应力损失,l1 =

15、 Es / l (8-1) 式中 张拉端锚具变形和钢筋内缩值，mm，可按表8-2采用；,l张拉端至锚固端之间的距离，mm； Es预应力钢筋的弹性模量。 公式(8-1)中，a越小或l越大，则l1越小。 减小l1的措施 （1）尽量少用垫板，因为每增加一块垫板，a值就增 加1mm； （2）先张法采用长线台座张拉时l1较小； （3）后张法中构件长度越大，则l1越小。 后张法构件中，常采用两端张拉，预应力钢筋 的锚固端应为构件长度的中点，即公式(8-1)中的l应取构件长度的一半。,（2）后张法构件预应力曲线钢筋或折线钢筋的l1 应根据预应力曲线钢筋或折线钢筋与孔道壁之间反向摩擦(与张拉钢筋时，预应力钢筋

16、和孔道壁间的摩擦力方向相反)影响长度lf范围内的预应力钢筋变形值等于锚具变形和预应力钢筋内缩值的条件确定。,对于通常采用的抛物线形预应力钢筋可近似按圆弧形曲线预应力钢筋考虑。当其对应的圆心角30时(图8-7)，由于锚具变形和钢筋内缩，在反向摩擦影响长度范围内的预应力损失值l1；可按下列公式计算,（8-2）,反向摩擦影响长度lf(单位为m)可按下列公式计算,（8-3）,式中： rc圆弧形曲线预应力钢筋的曲率半径，m； 预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦系数，按表8-3采用； 考虑孔道每m局部偏差的摩擦系数，按表8-3采用； x张拉端至计算截面的距离，m，这里0xlf； a张拉端锚具变形和钢筋内缩值，m

17、m，按表8-2采用； Es预应力钢筋弹性模量。,2.后张法中预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力损失l2。 后张法预应力钢筋的预留孔道有直线形和曲线形。 产生l2的原因： 由于孔道的制作偏差、孔道壁粗糙等原因，张拉预应力筋时，钢筋将与孔壁发生接触摩擦而造成。 距离张拉端越远，摩擦阻力的累积值越大，从而使构件每一截面上预应力钢筋的拉应力值逐渐减小，这种预应力值差额称为摩擦损失，记以l2.。 摩擦力分为曲率效应和长度效应两部分： 曲率效应：孔道弯曲使预应力钢筋与孔壁混凝土之间相互挤压而产生的摩擦力，其大小与挤压力成正比； 长度效应：孔道制作偏差或孔道偏摆使预应力钢筋与孔壁混凝土之间产生的接触摩

18、擦力(即使直线孔道也存在)，其大小与钢筋的拉力及长度成正比。预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力损失l2的计算公式,式中x张拉端至计算截面的的孔道长度（弧长），可以近似取 该段孔道在纵轴上的投影长度。 张拉端至计算截面曲线孔道切线的夹角，rad； 预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦系数，按表8-3采用； 考虑孔道每m局部偏差的摩擦系数，m1，按表8-3采用 当(x+)0.2时，l2可按下列近似公式计算 l2 =(x+) con (8-5),（8-4）,发生摩擦损失l2之后，预应力钢筋内的应力分布如图8-8所示。张拉端处l2=0，距离张拉端越远l2越大，锚固端l2最大，因而在锚固端建立的有效预应力

19、最小，此处的抗裂能力最低。,减小摩擦损失l2措施 （1）两端张拉：对于较长的构件可采用一端张拉另一端补拉； （2）超张拉：超张拉程序为 01.1con 2min 0.85concon。 （3）当采用电热后张法时，不考虑这项损失。 注：先张法构件当采用折线形预应力筋时，在转向装置出也有摩擦力，其l2按实际情况计算. 3. 先张法中由于温差引起的预应力损失l3。 制作先张法构件时，为了缩短生产周期，常采用蒸汽养护，促使混凝土快硬。当新浇筑的混凝土尚未结硬时，加热升温，预应力钢筋伸长，但两端的台座因与大地相接，温度基本上不升高，台座间距离保持不变，即由于预应力钢筋与,台座间形成温差，使预应力钢筋内部

20、紧张程度降低，预应力下降。降温时，混凝土已结硬并与预应力钢筋结成整体，钢筋应力不能恢复原值，于是就产生了预应力损失l3。 预应力损失l3的发生，也可以这样理解：当加热升温时预应力钢筋先产生了自由伸长l，原应力值保持不变；随后又施加了一个压应力，将钢筋压回原长，则该压应力就是预应力损失l3，相应的压应变为 l / l l t / l t （8-5） 式中 钢筋的温度线膨胀系数，约为1.010-5C-1； l预应力钢筋与台座间的温差，； l台座间的距离 。,取钢筋的弹性模量Es=2.010-5Nmm，则有 l3=Es=2.01051.010-5l =2t (8-6) 式中，l3以Nmm2计。 减少

21、l3的措施 (1）两次加温：由上式可知，若温度一次升高7580时，则150160Nmm2，预应力损失太大。通常采用两阶段升温养护来减小温差损失；先升温2025C，待混凝土强度达到7.510Nmm2后，混凝土与预应力钢筋之间已具有足够的粘结力而结成整体；当再次升温时，二者可共同变形，不再引起预应力损失。因此，计算时取t=2025C。 （2）当在钢模上生产预应力构件时，钢模和预应力钢筋同时被加热，无温差，则该项损失为零。,4.预应力钢筋的应力松弛引起的预应力损失l4（先张法和后张法都有）。 钢筋在高应力状态下，其塑性变形具有随时间的增加而增加的性质，在长度不变的条件下，钢筋应力随时间的增长而降低的

22、现象。 试验证明，应力松弛损失值l4与以下因素有关： （1）钢种：钢种（钢丝、钢绞线 热处理钢筋）不同， 则损失大小不同； （2）张拉控制应力con： con越大，则l4也大； 应力松弛的发生是先快后慢，第一小时可完成50左右(头两分钟内可完成其中的大部分)，24小时内完成80左右，此后发展较慢。 减少l4的措施：超张拉超 张拉时的两种张拉程序：第一种为01.03con；第二种为01.05con 2min con。,其原理是：高应力(超张拉)下短时间内发生的损失在低应力下需要较长时间；持荷2min可使相当一部分松弛损失发生在钢筋锚固之前，则锚固后损失减小。 根据试验研究及实践经验，松弛损失计算

23、如下： 预应力钢丝、钢绞线： 普通松弛,低松弛,（8-7）,（8-8） （8-9）,热处理钢筋： 一次张拉 l4=0.05con (8-10) 超张拉 l4=0.035con (8-11) 当confptk0.5时，预应力钢筋的应力松弛损失值应取为零。 5.混凝土的收缩和徐变引起的预应力损失l5。（先张法和后张法都有） 混凝土在空气中结硬时体积收缩，而在预压力作用下，混凝土沿压力方向又发生徐变。 收缩、徐变都导致预应力混凝土构件的长度缩短，预应力钢筋也随之回缩，产生预应力损失l5。混凝土收缩徐变引起的预应力损很大，在曲线配筋的构件中，约占总损失的30，在直线配筋构件中可达60。,试验证明，混凝

24、土收缩徐变所引起的预应力损失值l5与以下因素有关（以前三者为主）： （1）构件配筋率：纵向钢筋（包括非预应力钢筋）将阻碍收缩和徐变变形的发展。故配筋率越大，l5越小。 （2）混凝土的预压应力值：混凝土承受预压应力pc的大小是影响徐变的主要因素。 pc越大，l5越大。当预压应力pc和混凝土抗压强度fcu的比值由pcfcu0.5时，徐变和压应力大致成线性关系，称线性徐变，由此引起的预应力损失值也呈线性变化。当pcfcu05时，徐变的增长速度大于应力增长速度，称非线性徐变，这时预应力损失也大。 （3）混凝土的组成和配合比； （4）预应力的偏心距（偏心距越大， l5 越大） ； （5）受荷时的龄期（龄

25、期越短， l5 越大）； （6）构件的尺寸以及环境的温湿度。,混凝土收缩、徐变引起受拉区和受压区纵向预应力钢筋的预应力损失值l5，l5(单位为Nmm2)可按下列方法确定： (1)在一般情况下，对先张法、后张法构件的预应力损失值l5，l5，内可按下列公式计算： 先张法构件,（8-12） （8-13）,（8-14） （8-15）,后张法构件,pc，pc受拉区、受压区预应力钢筋在各自合力点处的混凝法向压应力； fcu施加预应力时的混凝土立方体抗压强度； ，受拉区、受压区预应力钢筋和非预应力钢筋的配筋率： 对先张法构件：=(Ap+As)A0，=(Ap十As) A0 对后张法构件：=(Ap+As)An，

26、=(Ap+As)An，,式中,A0构件的换算截面面积， A0=Ac+aEsAs+aEAp An为构件的净截面面积；An=Ac+aEsAs aE预应力钢筋的弹性模量与混凝土弹性模量的比值， aEEp/Ec aEs非预应力钢筋的弹性模量与混凝土弹性模量的比值， aEsEs/Ec Ac混凝土截面面积；先张法构件Ac=A-Ap-As，A=bh为构件的毛截面面积。后张法构件Ac=A-As-A孔，A=bh为构件的毛截面面积。 对于对称配置预应力钢筋和非预应力钢筋的构件(如轴心受拉构件配筋率，应分别按钢筋总截面面积的一半进行计算。,计算受拉区、受压区预应力钢筋在各自合力点处的混凝土法向压应力pc，pc时，预

27、应力损失考虑混凝土预压前(第一批)的损失(即这里取pc=pcI，pc=pcI)，其非预应力钢筋中的应力l5，l5值应取为零，pc，pc值不得大于0.5fcu；当(为拉应力时，则公式(8-13)、(8-15)中的pc应取为零。计算混凝土法向应力pc，pc时，可根据构件制作情况考虑自重的影响。 结构处于年平均相对湿度低于40的环境下，l5，及l5的值应增加30。 当采用泵送混凝土时，宜根据实际情况考虑混凝土收缩、徐变引起预应力损失值增大的影响。,(2)对重要结构构件，当需要考虑与时间相关的混凝土收缩、徐变预应力损失值时，可按规范附录E进行计算。 由于后张法构件在开始施加预应力时，混凝土已完成部分收

28、缩，故后张法的l5比先张法的低。 所有能减少混凝土收缩徐变的措施，相应地都将减少l5。 6.用螺旋式预应力钢筋作配筋的环形构件，由于混凝土的局部挤压引起的预应力损失l6。（仅在后张法制作的环形构件中存在） 对水管、蓄水池等圆形结构物，可采用后张法施加预应力。先用混凝土或喷射砂浆建造池壁，待池壁硬化达足够强度后，用缠丝机沿圆周方向把钢丝连续不断地缠绕在池壁上并加以锚固，最后围绕池壁敷设一层喷射砂浆作保护层。把钢筋张拉完毕锚固后，由于张紧的预应力钢筋挤压混凝土，,钢筋处构件的直径由原来的d减小到d1，一圈内钢筋的周长减小，预拉应力下降，计算如下,由上式可见，构件的直径d越大，则l6越小。因此，当d

29、较大时，这项损失可以忽略不计。规范规定： 当构件直径d3m时，l6=30Nmm2。 当构件直径d3m时，l6=0。 7.预应力损失的分阶段组合 先张法构件的预应力损失有：l1，l3，l4，l5； （ 仅在采用折线预应力筋时有l2) 后张法构件l1，l2，l4，l5(当为环形构件时还有l6)。,在计算中，以“预压”为界，把预应力损失分成两批。 “预压”的概念： 对先张法，是指放松预应力钢筋(简称放张)，开始给混凝土施加预应力的时刻； 对后张法，因为是在混凝土构件上张拉预应力钢筋，混凝土从张拉钢筋开始就受到预压，故这里的“预压”特指张拉预应力钢筋至con并加以锚固的时刻。 预应力混凝土构件在各阶段

30、的预应力损失值宜按表8-4的规定进行组合。,第一批损失记为l，先张法 l l 1+l 3+l4 后张法 l l 1+l 2 第二批损失记为l， 先张法 ll5 后张法 l l 4+l5+l6 全部损失l ll 在后面的混凝土预应力计算公式的通式中，预应力损失的通用符号为l，它既可以表示全部损失ll。，也可以表示第一批损失l，视具体情况而定。 注：先张法中，当预应力钢筋张拉完毕固定在台座上时，有应力松弛损失；而实际上，切断钢筋后，预应力钢筋与混凝土间靠粘结传力，在构件两端之间，预应力钢筋长度也基本保持不变，因此，还要发生部分应力松弛损失。所以，先张法构件由于钢筋应力松弛引起的损失值l4在第一批和

31、第二批损失中所占的比例，如需区分，可根据实际情况确定；一般将l4全部计人第一批损失中。,考虑到预应力损失计算值与实际值的差异，并为了保证预应力混凝土构件具有足够的抗裂度，应对预应力总损失值做最低限值的规定。规范规定，当计算求得的预应力总损失值l小于下列数值时，应按下列数值取用： 先张法构件100Nmm2： 后张法构件80Nmm2。,8.混凝土的弹性压缩(或伸长) 当混凝土受预应力作用而产生弹性压缩(或伸长)时，若钢筋(包括预应力钢筋和非预应力钢筋)与混凝土协调变形(即共同缩短或伸长)，则二者的应变变化量相等，即s=c，或写成s/Es=c/Ec，所以钢筋的应力变化量为,预应力钢筋的有效预应力pe

32、定义为：锚下时张拉控制应力con扣除相应应力损失l 并考虑混凝土弹性压缩引起的预应力钢筋应力降低后，在预应力钢筋内存在的预拉应力。 因为各项预应力损失是先后发生的，则有效预应力值亦随不同受力阶段而变。将预应力损失按各受力阶段进行组合，可计算出不同阶段预应力钢筋的有效预拉应力值，进而计算出在混凝土中建立的有效预应力pe。,s= Esc/Ec=Ec (8-16) 式中E钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值E=Es/Ec 公式(8-16)可表述为：若钢筋与混凝土协调变形，则当与钢筋在同一水平线上的混凝土正应力变化面c时，钢筋的应力相应变化Ec。 应用公式(8-16)，可求出预应力混凝土构件任一时刻预应

33、力钢筋或非预应力钢筋的应力。方法是：先找出构件中这种钢筋与混凝土“协调变形”的起点，然后，欲求其后任一状态的钢筋应力，只需以起点应力为基础，求出相对于起点的应力变化量(含弹性伸缩及预应力损失两部分)，最后迭加即可。 该方法的优点在于，只要有起点应力，就可直接写出其后任一时刻的钢筋应力，而不依赖于任何中间过程。,9. 后张法构件分批张拉预应力钢筋时混凝土弹性变形的考虑 后张法构件的预应力钢筋采用分批张拉时，应考虑后批张拉钢筋所产生的混凝土弹性压缩(或伸长)对先批张拉钢筋的影响，将先批张拉钢筋的张拉控制应力值con增加(或减小)Epci。此处，pci为后批张拉钢筋在先批张拉钢筋重心处产生的混凝土法

34、向应力。,1. 先张法预应力传递长度ltr和锚固长度la。 对于先张法构件，理论上各项预应力损失值沿构件长度方向均相同，但由于它是依靠预应力钢筋与混凝土之间的粘结力传递预应力的，因此，在构件端部需经过一段传,8.2.3 有效预应力沿构件长度的分布,递长度ltr(传递长度内粘结应力的合力应等于预应力钢筋的有效预拉力pe)才能在构件的中间区段建立起不变的有效预应力，如图8-9所示。由于粘结应力非均匀分布，则ltr范围内钢筋与混凝土的预应力本应为曲线变化，但为了简单起见，规范近似按线性变化规律考虑，并规定先张法构件预应力钢筋的预应力传递长度ltr应按下列公式计算 ltrped / ftk (8-17

35、) 式中pe放张时预应力钢筋的有效预应力； d 预应力钢筋的公称直径； 预应力钢筋的外形系数，按表8-5采用； ftk与放张时混凝土立方体抗压强度fcu相应的轴心抗拉强度标准值，可接线性内插法确定。,当采用骤然放松预应力钢筋的施工工艺时，因构件端部一定长度范围内预应力钢筋与混凝土之间的粘结力被破坏，因此ltr的起点应从距构件末端0.25ltr处开始计算。 必须指出，先张法构件端部的预应力传递长度ltr和预应力钢筋的锚固长度la是两个不同的概念。前者是指从预应力钢筋应力为零的端部到应力为pe的这一段长度ltr，在正常使用阶段，对先张法构件端部进行抗裂验算时，应考虑ltr内实际应力值的变化；而后者

36、是当构件在外荷载作用下达到承载能力极限状态时，预应力钢筋的应力达到抗拉强度设计值fpy，为了使预应力钢筋不致被拔出预应力钢筋应力从端部的零到fpy的这一段长度la。,计算后张法预应力混凝土受弯构件端部锚固区正截面和斜截面受弯承载力，则锚固长度范围内的预应力钢筋抗拉强度设计值在锚固起点处时取为零，在锚固终点处应取为fpy两点之间可按线性内插法确定预应力钢筋的锚固长度应按下列公式计算 la=fpy d / ft (8-18) 式中 la预应力纵向受拉钢筋的锚固长度 fpy预应力钢筋的抗拉强度设计值； ft混凝土轴心抗拉强度设计值；混凝土强度等级大于C40时按C40取值； d，含义与公式(8-17)

37、中相同。,2后张法构件有效预应力沿构件长度的分布 后张法构件中摩擦损失l2张拉端为0然后逐渐增大全锚固端达最大值，若为直线预应力钢筋则其它损失值沿构件长度放方向不变，因此预应力钢筋的有效应力沿构件长度方向的各截面是不同的从而在混凝土中建立了有效预应力也是变化的(张拉端最大、锚固端最小)，其分布规律同摩擦损失，所以计算后张法构件时必须特别注意针对的是哪个截面。若为曲预应力钢筋则l5沿构件长度方向也变化，应力分布较为复杂。,无粘结预应力混凝土结构，一般是指在预应力钢筋外面涂防腐油脂外包塑料套管防止钢筋与混凝土粘结、按后张法制作的预应力混凝土结构。 施工时，无粘结预应力筋可如同非预应力筋一样，按设计

38、要求铺放在模板内，然后浇灌混凝土，待混凝土达到设计要求强度后，再张拉、锚固。 在外荷载作用下，结构中预应力筋束与混凝士在横截面内存在线变形协调关系，但在纵向可以相对周围混凝土发生纵向滑移。无粘结预应力混凝土的设计理论与有粘结预应力混凝土相似，一般需增设普通受力钢筋以改善结构的性能，避免构件在极限状态下发生集中裂缝。,8.2.4无粘结预应力混凝土结构,由于无粘结预应力混凝土结构在施工时不需要事先预留孔道、穿筋和张拉后灌浆等，极大地简化了常规后张法预应力混凝土结构的施工工艺。尤其适用于多跨、连续的整体现浇结构中。 无粘结预应力混凝土结构有如下优点： (1)结构自重轻。因为不需预留孔道，可以减小构件

39、尺寸，减轻自重，有利于减小下部支承结构的荷载和降低造价。 (2)施工简便、速度快。构件可以预制也可以现浇。特别适用于构造比较复杂的曲线布筋构件和运输不便、施工场地狭小的建筑。,(3)抗腐蚀能力强。涂有防腐油脂外包塑料套管的无粘结预应力筋束，具有双重防腐能力，可以避免预留孔道穿筋的后张法预应力构件因压浆不密实而发生预应力筋锈蚀以至断丝的危险。 (4)使用性能良好。在使用荷载作用下，容易使应力状态满足要求，挠度和裂缝得到控制。通过采用无粘结预应力筋束和普通钢筋的混合配筋，在满足极限承载能力的同时，可以避免较大集中裂缝的出现，使之具有与有粘接预应力混凝土相似的力学性能。 (5)防火性能满足要求。现浇

40、后张平板结构的防火和火灾灾害试验表明，只要具有适当的保护层厚度与板的厚度，防火性能是可靠的。,(6)抗震性能好。试验和实践表明，地震作用下，无粘结预应力混凝土结构，当经受大幅度位移时，无粘结预应力筋一般处于受拉状态，不像有粘结预应力筋可能由受拉转为受压。无粘结预应力筋承受的应力变化幅度较小，可将局部变形均匀地分布到构件全长上，使无粘结筋的应力保持在弹性阶段，加上部分预应力构件中配置的非预应力钢筋，使结构的能量消散能力得到保证，并且保持良好的挠度恢复性能。 (7)应用广泛。无粘结预应力混凝土适用于多层和高层建筑中的单向板、双向连续平板，以及井字梁、悬臂梁、框架梁、扁梁等。无粘结预应力混凝土也适用

41、于桥梁结构中的简支板(梁)、连续梁、预应力拱桥、桥梁下部结构、灌注桩的墩台等，也可应用于旧桥加固工程。,8.3 预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析,预应力构件从张拉钢筋开始到构件破坏分为两个阶段： （1）施工阶段 （2）使用阶段。 构件内存在两个力系： 内部预应力(施工制作时施加的) （内力系） 外荷载(使用阶段施加的)（外力系） Ap预应力钢筋截面面积； As非预应力钢筋截面面积； Ac混凝土截面面积； pe预应力钢筋应力（以受拉为正）； s非预应力钢筋应力（以受压为正）； pc混凝土应力（以受压为正） ；,8.3.1先张法轴心受拉构件 先张法构件中，预应力钢筋和非预应力钢筋与混凝土协调变形

42、（相同变形）的起点均为预压前(即完成l1)的时刻。此时，预应力钢筋的拉应力为con-l1，而非预应力钢筋与混凝土的应力均为零。 求任一时刻钢筋(包括预应力钢筋及非预应力钢筋)的应力除扣除相应的预应力损失外还应考虑混凝土的弹性压缩引起的钢筋应力的变化。 1施工阶段 这里仅考虑施工制作阶段。应力图形如图8-10所示。此阶段构件任一截面各部分应力均为自平衡体系。 (1)放松预应力钢筋压缩混凝土(完成第一批预应力损失) 制作先张法构件时，首先张拉预应力钢筋至con并锚固于台区上、然后浇筑混凝土构件，并蒸汽养护、于是。预应力钢筋产生了第一批预应力损失l=l1+l3+l4而此时混凝土尚未受力。,待混凝土强

43、度达75fcu，k以上时放松预应力钢筋混凝土才开始受压。此时。设混凝土的预压应力为pcI，则有,由平衡条件得,解得,（8-19）,式中，A0为构件的换算截面面积，A=Ac+aEsAs+aEAp 先张法构件放松预应力钢筋时，混凝土受到的预压应力达最大值。此时的应力状态，可作为施工阶段对构件进行承载能力计算的依据。另外pcI还用于计算l5。,(2)完成第二批预应力损失 当第二批预应力损失l=l5，完成后(此时l=l+l5)，因预应力钢筋的拉应力降低，导致混凝土的预压应力下降至pc；同时由于混凝土的收缩和徐变以及弹性压缩，也使构件内的非预应力钢筋随混凝土构件缩短，在非预应力钢筋中产生压应力，这种应力

44、减少了受拉区混凝土的法向预压应力，使构件的抗裂性能降低，因而计算时应考虑其影响。为了简化，假定非预应力钢筋由于混凝土收缩、徐变引起的压应力增量与预应力钢筋的该项预应力损失值相同，即近似取l5。此时,代人平衡方程，即,解得,（8-20）,上式给出了先张法构件中最终建立的混凝土有效预压应力。 2.使用阶段 指从施加外荷载开始的阶段。 (1)加荷至混凝土预压应力被抵消时 设此时外荷载产生的轴向拉力为N0(见图8-11)，相应的预应力钢筋的有效应力为p0，则有,平衡条件为,将pc，s代入并利用式(8-20)可得，,（8-21）,此时构件截面上混凝土的应力为0，相当于普通钢筋混凝土构件还没有受到外荷载的

45、作用。但预应力混凝土构件已能承担外荷载产生的轴向拉力N0，故称N0为“消压拉力”。 (2)继续加荷至混凝上即将开裂 随着轴向拉力的继续增大，构件截面上混凝土将转而受拉。当拉应力达到混凝土抗拉强度标准值ftk时。构件截面即将开裂，设相应的轴向拉力为Ncr，如图8-12所示。此时,平衡条件为,即,上式可作为使用阶段对构件进行抗裂度验算的依据。,（8-22）,(3)加荷直至构件破坏 由于轴心受拉构件的裂缝沿正截面贯通则开裂后裂缝截面混凝土完全退出工作。随着荷载继续增大当裂缝截面上预应力钢筋及非预应力钢筋的拉应力先后达到各自的抗拉强度设计值时，贯通裂缝骤然加宽，构件破坏。相应的轴向拉力极限值(即极限承

46、载力)为Nu如图8-13所示。,由平衡条件可得 Nu=fpyAp+fyAs (8-23) 上式可作为使用阶段对构件进行承载能力极限状态的依据。,后张法构件中，非预应力钢筋与混凝土协调变形的起点是张拉预应力钢筋之前。此时二者的起点应力均为零。因此，由于混凝土的弹性压缩引起的非预应力钢筋应力的变化量等于相应时刻混凝土应力的Es倍。与先张法不同，由于后张法是在混凝土构件上张拉预应力钢筋，张拉过程中，混凝土已产生了弹性压缩，因而在预应力钢筋应力达con以前(测力仪表还在计数)，这种弹性压缩对预应力钢筋的应力没有影响。,8.3.2 后张法轴心受拉构件,后张法构件施工制作阶段，一般不考虑混凝土弹性压缩引起

47、的预应力钢筋的应力变化，近似认为，从完成第二批预应力损失的时刻开始，预应力钢筋才和混凝土协调变形，此时，混凝土的起点压应力为pc，而预应力钢筋的拉应力为con-l。因此，在混凝土应力达pc以前预应力钢筋的应力只扣预应力损失；而在混凝土应力达pc以后，预应力钢筋应力除扣除预应力损失外、还应考虑由于混凝土弹性压缩引起的钢筋应力增量，其值等于相应时刻混凝士应力相对于pc增量的E倍。 1施工阶段 应力图形如图8-14所示，构件任一截面各部分应力亦为自平衡体系。 (1)在构件上张拉预应力钢筋至con。同时压缩混凝土,在张拉预应力钢筋过程中，沿构件长度方向各截面均产生了数值不等摩擦损失l2，将预应力钢筋张

48、拉到con时、设混凝土应力为cc此时任一截面处,由平衡条件有,即 解得,（8-24）,式中 An构件的净截面面积An=AcEsAs。 在式(8-24)中。当l2=0(张拉端)时、cc达最大值，即,（8-25）,上式可作为施工阶段对构件进行承载力验算的依据。,上式可作为施工阶段对构件进行承载力验算的依据。 (2)完成第一批预应力损失 当张拉完毕，将预应力钢筋锚固于构件上时，又发生了预应力损失l1,至此第一批预应力损失l=l1+l2完成。此时,这里的l1用于计算l5。,代人平衡方程，得,解得,（8-26）,(3)完成第二批预应力损失 第二批损失l=l4+l5。此时,代人平衡方程，可解得,（8-27）,pc即为后张法构件中最终建立的混凝土有效预压应力。,2.使用阶段 相应时刻的应力