03钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算.ppt

《03钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《03钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算.ppt（142页珍藏版）》请在三一文库上搜索。

1、第三章 钢筋砼受弯构件正截面承载力计算 Strength Calculation of Normal Section Reinforced Concrete Bending Members 第一节 受弯构件的一般构造规定 Constructional Details of Bending Members 第二节 受弯构件正截面的试验研究 Experimental Phenomena of Normal Section Bending Members 第三节 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算 Strength Calculation of Singly Reinforced Rectangu

2、lar Section with Flexure 第四节 双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算 Strength Calculation of Doubly Reinforced Rectangular Section with Flexure 第五节 T形截面受弯构件正截面承载力计算 Strength Calculation of Singly Reinforced Flexural T-section,概 述,挡土墙板,1.受弯构件(Bending Members)：指截面上承受弯矩和剪力作用的构件。主要指梁和板。 2.两种破坏形态（正截面、斜截面破坏） （1） 由弯矩作用引起的，破坏面与

3、构件的纵轴线垂直，称为正截面破坏； （2）由弯矩和剪力共同作用引起的，破坏面与构件的纵轴线斜交，称为斜截面破坏。,概 述(Introduction),第一节 受弯构件的截面形式和构造,一、截面形式,第一节 受弯构件的截面形式和构造,一、截面形式,单筋截面(singly reinforced section )：受弯构件中，仅在受拉区配置纵向受力钢筋的截面，称为单筋截面。,双筋截面(doubly reinforced section ) ：在受拉区与受压区都配置纵向受力钢筋的截面，称为双筋截面。,第一节 受弯构件的截面形式和构造,受弯构件正截面承载力的计算通常只考虑荷载对截面抗弯能力的影响。有些

4、因素，如温度、混凝土的收缩、徐变等对截面承载力的影响不容易计算。人们在长期实践经验的基础上，总结出一些构造措施，按照这些构造措施设计，可防止因计算中没有考虑的因素影响而造成结构构件开裂和破坏。同时，有些构造措施也是为了使用和施工上的可能和需要而采用的。因此，进行钢筋混凝土结构构件设计时，除了要符合计算结果以外，还必须要满足有关的构造要求。 下面将与钢筋混凝土梁板正截面设计有关的主要构造要求分别叙述如下:,第一节 受弯构件的截面形式和构造,二、截面尺寸,板的截面尺寸(Sectional Dimension of Slab) 1.一般建筑物中板厚不宜小于60 mm ； 2.水工建筑物中的板厚不宜小

5、于100 mm。 板厚在250 mm以下时，按10 mm递增； 板厚在250 mm以上时，按50 mm递增； 板厚超过800 mm时，则以100 mm递增。,第一节 受弯构件的截面形式和构造,二、截面尺寸,注：悬臂板的厚度指悬臂根部的厚度；预制板最小厚度应满足钢筋保护厚度的要求。,表 建筑工程现浇钢筋混凝土板的最小厚度mm,第一节 受弯构件的截面形式和构造,三、混凝土保护层,1、概念：纵向受力钢筋外边缘到砼近表面的距离；用符号 c 表示 。 2、作用： A. 防止钢筋锈蚀，提高结构的耐久性能； B. 保证钢筋与混凝土之间的粘结力； C.防止火灾时钢筋过早软化，延长结构构件耐火时间。,第一节 受

6、弯构件的截面形式和构造,三、混凝土保护层,3、保护层厚度取值 主要与钢筋混凝土结构构件的种类、所处的环境因素有关。 A. 一般不小于最大钢筋直径； B. 一般不小于粗骨料最大粒径的1.25倍； C. 不小于由构件类别和环境条件确定的最小保护层厚度(规范规定数值)。,第一节 受弯构件的截面形式和构造,三、混凝土保护层,混凝土保护层最小厚度（mm）,第一节 受弯构件的截面形式和构造,三、混凝土保护层,3、截面有效高度 (effective depth of the section ) （1）概念：截面上所有纵向受拉钢筋合力点到截面受拉边缘的竖向距离为a，则到受压边缘的距离为h0=h-a，称为截面有

7、效高度。 （2）取值 A. 当钢筋为一层布置时， a=cd/2 B. 当钢筋为两层布置时， a=cde/2 e为两层钢筋之间的净距。,1. 钢筋直径 （1） 为保证梁的钢筋骨架具有较好刚度并便于施工，钢筋的直径不能太细；为防止受拉区砼产生过宽裂缝，钢筋直径不宜太粗。 受力钢筋的常用直径为1228mm。 （2） 截面一侧钢筋直径最好相同，若选用两种不同直径的钢筋，其直径相差宜在26mm范围内。,第一节 受弯构件的截面形式和构造,四、梁内钢筋的直径和净距,2、 钢筋根数 （1） 梁底部纵向受力钢筋一般不少于2根；纵向受力钢筋的根数也不宜太多，否则会增大加工钢筋的工作量，给砼浇捣带来困难。 （2）一

8、层布置 3 4 根；两层布置 5 8 根。,第一节 受弯构件的截面形式和构造,四、梁内钢筋的直径和净距,3、钢筋间距(Clear Spacing)与布置,净距30mm 钢筋直径1.5d 最大骨料粒径的1.5倍,净距30mm 钢筋直径d 最大骨料粒径的1.5倍,第一节 受弯构件的截面形式和构造,四、梁内钢筋的直径和净距,3、钢筋间距(Clear Spacing)与布置 其布置原则是： A.梁内纵向钢筋应尽可能布置为一层; 若布置多层则靠外侧钢筋的根数宜多一些，直径宜粗一些； B.当梁下部纵筋配置多于两层时，上部纵筋的净距应比下部的净距增大一些。上、下两层钢筋应对齐布置，以免影响砼浇筑。,第一节

9、受弯构件的截面形式和构造,四、梁内钢筋的直径和净距,板内钢筋分为受力钢筋和分布钢筋。 （一）受力钢筋Tensioned bar 1.直径：通常为612mm，HPB235级钢筋；板厚度较大时，可用1225mm，HRB335级钢筋；,五、板内钢筋的直径和净距,2、间距 A.最大间距 当板厚h200mm时， s200mm 当200mmh1500mm时， s250mm 当板厚h1500mm时， s300mm B.最小间距：受力钢筋最小间距为70mm。,五、板内钢筋的直径和净距,(二) 分布钢筋 Spread bar （1）位置：分布钢筋是垂直于板受力钢筋方向布置的构造钢 筋；位于受力钢筋的内侧。 （2

10、）作用 将板面荷载均匀地传递给受力钢筋； 防止因温度变化或砼收缩等原因，沿板跨方向产生裂缝； 固定受力钢筋处于正确位置。 （3）直径：其直径不宜小于6 mm，常用直径68mm。 （4）根数：每米长度内分布钢筋不少于3根，常用35根。,五、板内钢筋的直径和净距,在梁的纯弯段内，沿梁高布置测点，量测梁截面不同高度处的纵向应变。 采用预贴电阻应变片或其它方法量测纵向受拉钢筋应变，从而得到荷载不断增加时钢筋的应力变化情况。 在梁跨中的下部设置位移计，以量测梁跨中的挠度。,应变测点,弯矩图,剪力图,一、梁的试验和应力应变阶段,第二节 受弯构件正截面的试验研究,梁跨中挠度 实测图,纵向钢筋应力 实测图,第

11、二节 受弯构件正截面的试验研究,第二节 受弯构件正截面的试验研究,第阶段：混凝土开裂前的未裂阶段,从开始加荷到受拉区混凝土开裂。梁的工作情况与均质弹性体梁相似，混凝土基本上处于弹性工作阶段，荷载-挠度曲线或弯矩-曲率曲线基本接近直线。,当弯矩增加到Mcr时，受拉边缘的拉应变达到混凝土受弯时极限拉应变（et=e0tu），截面处于即将开裂的临界状态（a状态），此时的弯矩值称为开裂弯矩Mcr。受压区应力图形接近三角形，受拉区呈曲线分布。,第阶段特点：a. 混凝土未开裂；b. 受压区应力图形为直线，受拉区前期为直线，后期为曲线；c. 弯矩曲率呈直线关系。,第阶段：混凝土开裂后至钢筋屈服前的裂缝阶段,在

12、开裂瞬间，开裂截面受拉区混凝土退出工作，其开裂前承担的拉力将转移给钢筋承担，导致钢筋应力有一突然增加（应力重分布），裂缝出现时梁的挠度和截面曲率都突然增大，使中和轴比开裂前有较大上移。当弯矩继续增大到受拉钢筋应力即将到达屈服强度f0y时，称为第 阶段末， a。,虽然受拉区有许多裂缝，但如果纵向应变的量测标距有足够的长度（跨过几条裂缝），则平均应变沿截面高度的分布近似直线。,由于受压区混凝土压应力不断增大，其弹塑性特性表现得越来越显著，受压区应力图形逐渐呈曲线分布。,第阶段特点：a. 裂缝截面处，受拉区大部分砼退出工作，拉力主要由钢筋承担，但钢筋未屈服；b. 受压区砼已有塑性变形，但不充分；c.

13、 弯矩曲率关系为曲线，曲率与挠度增长加快。,第阶段：钢筋开始屈服至截面破坏的破坏阶段,钢筋屈服。截面曲率和梁挠度突然增大，裂缝宽度随着扩展并沿梁高向上延伸，中和轴继续上移，受压区高度进一步减小。受压区塑性特征表现的更为充分，受压区应力图形更趋丰满。,由于混凝土受压具有很长的下降段，因此梁的变形可持续较长，但有一个最大弯矩Mu。,超过Mu后，承载力将有所降低，直至压区混凝土压酥。Mu称为极限弯矩，此时的受压边缘混凝土的压应变称为极限压应变ecu，对应截面受力状态为“a状态”。 ecu约在0.003 0.005范围，超过该应变值，压区混凝土即开始压坏，表明梁达到极限承载力。,第阶段特点：a. 纵向

14、受拉钢筋屈服，拉力保持为常值；b. 裂缝截面处，受拉区大部分混凝土已退出工作，受压区砼压应力曲线图形比较丰满，有上升段，也有下降段；c. 压区边缘砼压应变达到其极限压应变cu，混凝土被压碎，截面破坏；d. 弯距曲率关系为接近水平的曲线。,适筋梁正截面受弯三个受力阶段的主要特点,（一）适筋破坏 1. 条件：配筋适量。 2. 破坏特征 1)受拉钢筋应力先达到屈服强度； 2)受压区砼后达到极限压应变被压碎； 3)破坏前构件上有明显主裂缝和较大挠度。 3.破坏性质：破坏前有明显的破坏预兆，属于塑性破坏，也称延性破坏。此种是受弯构件正截面设计的依据。,二、正截面破坏特征,（二）超筋破坏 1.条件： 配筋

15、量过多。 2. 破坏特征 1)受拉钢筋未达到屈服强度； 2)受压砼先达到极限压应变而被压坏； 3) 裂缝根数多、宽度细，挠度也比较小。 3.破坏性质：砼压坏前无明显预兆，属脆性破坏。,二、正截面破坏特征,（三）少筋梁破坏 1.条件：配筋量过少。 2.破坏特征 1)拉区砼一出现裂缝,钢筋很快达到屈服强度，经过流幅段进入强化段。 2)常出现一条很宽裂缝，挠度很大，不能正常使用。 3.破坏性质：开裂弯矩是其破坏弯矩，属于脆性破坏。,二、正截面破坏特征,一、计算方法的基本假定,第三节 正截面受弯承载力计算原则,1.截面平均应变符合平截面假定； 2.截面受拉区的拉力全部由钢筋负担，不考虑砼的抗拉作用；

16、3.受压区砼采用理想化应力应变曲线。,1)当压应变c0.002时，应力与应变关系曲线为抛物线； 2)当压应变c 0.002时，应力应变关系呈水平线，其极限压应变cu=0.0033 3)相应的最大压应力取砼轴心抗压强度设计值fc。,4.有明显屈服点的钢筋的应力应变关系采用理想的弹塑性应力应变关系， 钢筋应力的绝对值不应大于其相应的强度设计值，受拉钢筋的极限拉应变取0.01，即 ： 1)即钢筋屈服前，应力按 s=Ess； 2)钢筋屈服后，其应力一律取强度设计值fy。,一、计算方法的基本假定,第三节 正截面受弯承载力计算原则,1.界限破坏 当梁发生界限破坏时，即受拉钢筋屈服y=fy /Es的同时，受

17、压区砼也达到极限压应变cu。此临界破坏状态即为适筋梁与超筋梁的界限。,二、适筋和超筋破坏的界限条件,适筋,超筋,2.相对界限受压区高度b,二、适筋和超筋破坏的界限条件,相对受压区高度,相对界 限受压区高度,三、受压区混凝土的等效应力图形,第三节 正截面受弯承载力计算原则,1.截面破坏时得到的应力图形为二次抛物线，不便于计算； 2.计算时采用等效矩形应力图形代替曲线应力图形； 3.等效原则： （1）混凝土压应力的合力相等； （2）合力作用点位置不变的原则,三、受压区混凝土的等效应力图形,第三节 正截面受弯承载力计算原则,三、受压区混凝土的等效应力图形,第三节 正截面受弯承载力计算原则,而直线应力

18、段的高度为:,于是压应力图形的合力:,合力C至截面受压边缘的距离为,1.相对受压区高度： 相对受压区计算高度是等效矩形砼受压区计算高度x与截面有效高度h0的比值，用= x/h0表示。,四、相对界限受压区计算高度b,第三节 正截面受弯承载力计算原则,如图所示，若实际砼相对受压区计算高度b，即xbh0、sy，受拉钢筋可以达到屈服强度，因此为适筋破坏； 当b，即xbh0、sy，受拉钢筋达不到屈服强度，因此为超筋破坏。,四、相对界限受压区计算高度b,第三节 正截面受弯承载力计算原则,b值的计算与钢筋级别有关。 常见钢筋b值见表。,2.相对界限受压区计算高度b： 相对界限受压区计算高度是界限破坏时等效矩

19、形砼受压区计算高度xb与截面有效高度h0的比值，用b= xb/h0表示。,四、相对界限受压区计算高度b,第三节 正截面受弯承载力计算原则,四、相对界限受压区计算高度b,第三节 正截面受弯承载力计算原则,（四）受拉钢筋配筋率,1.概念：受拉钢筋的配筋率是指受拉钢筋截面面积As与 截面有效截面面积bh0的比值，以百分率表示， 即 2.配筋率范围： （1）最大配筋率：用max表示钢筋的最大配筋率； （2）最小配筋率：用min表示钢筋的最小配筋率。 当max时，将发生超筋破坏； 当min时，将发生少筋破坏； 当minmax时，将发生适筋破坏。 截面设计时，配筋率应在minmax范围内。,钢筋砼构件纵向

20、受力钢筋基本最小配筋率0min,单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算简图,一、计算简图,第四节 单筋矩形截面构件正截面受弯承载力计算,二、基本公式,式中 M弯矩设计值； fc砼轴心抗压强度设计值； b矩形截面宽度； x砼受压区计算高度； h0截面有效高度； fy普通钢筋的抗拉强度设计值； As受拉区纵向钢筋的截面面积。,第四节 单筋矩形截面构件正截面受弯承载力计算,二、基本公式,为简化计算，将=x/h0 代入公式，并引入截面抵抗矩系数 s，令,实用公式,第四节 单筋矩形截面构件正截面受弯承载力计算,由于基本计算公式是根据适筋破坏的情况推导出来的；所以需要防止超筋脆性破坏和少筋脆性破坏。,（1）

21、防止超筋脆性破坏 （2）防止少筋脆性破坏,第四节 单筋矩形截面构件正截面受弯承载力计算,三、适用条件,1.确定截面尺寸 根据设计经验或已建类似结构，并考虑构造及施工方面的特殊要求，拟定截面高度h和截面宽度b。 衡量截面尺寸合理的标准：拟定截面尺寸应使计算出的实际配筋率处于常用配筋率范围内。 一般梁、板的常用配筋率范围如下： 现浇实心板： 0.4%0.8% 矩形截面梁： 0.6%1.5% T形截面梁： 0.9%1.8%（相对于梁肋而言）,第四节 单筋矩形截面构件正截面受弯承载力计算,四、截面设计,给定M时 截面尺寸b、h(h0)越大，所需的As就越少，r 越小，但混凝土用量和模板费用增加，并影响

22、使用净空高度； 反之，b、h(h0)越小，所需的As就越大，r 增大。,经济配筋率 (Economic Reinforcement Ratio) 梁：r =（0.61.5）% 板：r =（0.40.8）%,2.内力计算 （1）确定合理的计算简图。 计算简图包括计算跨度、支座条件、荷载形式等的确定。 梁与板的计算跨度l0，取下列各值中的较小值： 简支梁、空心板: l0=lna 或 l0=1.05ln 简支实心板 : l0=lna，l0=lnh 或 l0=1.1ln 式中 ln为梁或板的净跨； a 为梁或板的支承长度； h 为板的厚度,第四节 单筋矩形截面构件正截面受弯承载力计算,四、截面设计,计

23、算跨度,净跨,搁置长度,（2）确定弯矩设计值M 进行荷载的最不利组合，计算出跨中最大正弯矩和支座最 大负弯矩的设计值。,3.配筋计算,（1）计算抗弯系数,（2）计算相对高度,第四节 单筋矩形截面构件正截面受弯承载力计算,四、截面设计,（3）验算0.85b，若不满足，说明将会发生超筋破坏，则应加大截面尺寸，提高砼强度等级或采 用双筋截面。 （4）计算 As= fc bh0/ fy。 （5）计算配筋率 =As/ bh0； （6）验算min；若min，将会发生少筋破坏， 这时需要按=min进行计算。,第四节 单筋矩形截面构件正截面受弯承载力计算,四、截面设计,4.选配钢筋、绘制正截面配筋图 在钢筋的

24、计算截面面积表中，选出符合构造规定的钢筋直 径、间距和根数。 实际采用的As实一般等于或略大于计算所需要的As计； 若小于需要As计，应符合As实As计/As计5%的规定。 配筋图应表示截面尺寸和钢筋的布置，按适当比例绘制绘 制配筋图。,第四节 单筋矩形截面构件正截面受弯承载力计算,四、截面设计,已知： M， b，h，fc，fy， as ，d，求As（x）,s=KM / fcb h02,As=fcbh0/fy,单筋矩形截面设计步骤,否,h0=h-a,=As/(bh0) min,将发生超筋破坏,应加大 截面尺寸或提高混凝土 强度等级,将发生少筋破坏,应减小 截面尺寸或降低混凝土 强度等级,否,承

25、载力复核是在已知截面尺寸，受拉钢筋截面面积，钢筋级别和砼强度等级的条件下，验算构件正截面的承载能力。 1.确定受压区计算高度x 2.计算正截面受弯承载力Mu 若x0.85bh0，不会发生超筋破坏，此时 若x0.85b h0，将会发生超筋破坏，应取 x=0.85bh0，则 =0.85b、s=smax。,第四节 单筋矩形截面构件正截面受弯承载力计算,五、承载力复核,3.计算正截面所能承受的弯矩设计值M,已知： As ，b，h，fc，fy， as ，d，求Mu（或M）,x=fyAs / fcb0.85bh0,单筋矩形截面承载力复核步骤,KM=fcbx(h0-0.5x),否,h0=h-a,取=0.85

26、b,s=smax,KM=smax fcbh02,M,某水电站厂房有一钢筋砼简支梁，如图所示。安全级别级,一类环境，持久状况，净ln=5.76m，l0=6.0m，承受均布永久荷载（包括梁自重）gk=10.5kN/m，均布可变荷载qk=7. 9k/m，采用砼强度等级为C20，HRB335级钢筋，试确定该梁的截面尺寸和纵向受拉钢筋As。,例 题 3-1,解： 查表得：K=1.20，fc=9.6N/ mm2，fy=300N/ mm2。 （1）确定截面尺寸 由构造要求取： h =（1/81/12） l0 =（1/81/12）6000=750500 取h =500mm b =（1/21/3)）h = （1

27、/21/3)）500=250170 取b =200mm,第四节 单筋矩形截面构件正截面受弯承载力计算,（2）内力计算 =（1.0510.51.27.9）/862 =92.27kNm （3）配筋计算 取a=cd/2=3020/2=40mm，则h0=ha=50040=460mm,第四节 单筋矩形截面构件正截面受弯承载力计算,As= fc bh0/ fy =9.62000.326460/300=958（mm2） = 958/（200460）=1.04min=0.20,钢筋表链接,（4）选配钢筋，绘制配筋图 选受拉纵筋为3 20（As=941 mm2），需要最小梁宽bmin=2c3d2e=230320

28、230=180（mm）200mm，符合构造要求。配筋图如图所示。,第四节 单筋矩形截面构件正截面受弯承载力计算,可见：当考虑采用提高材料强度的方法来提高钢筋混凝土受弯构件正截面承载力时，提高钢筋级别比提高混凝土强度等级的效果显著。 当考虑采用加大构件截面尺寸的方法来提高钢筋混凝土受弯构件正截面承载力时，提高截面高度比提高截面宽度的效果显著。,第四节 单筋矩形截面构件正截面受弯承载力计算,某预制钢筋砼板，安全级别级,一类环境持久状况下，计 算跨度l0=2380mm，板上作用均布可变荷载标准值qk=2.0kN/m，水磨石地面及细石砼垫层厚度为30mm，重度 为22kN/m3，板底粉刷砂浆厚度为12

29、mm，重度为17kN/m3，砼 强度等级为C20，HPB235级钢筋，钢筋砼的重度为25 kN/m3。试确定板厚h和受拉钢筋截面面积As。 解： 查表得：K=1.20，fc=9.6N/mm2，fy=210N/mm2,第四节 单筋矩形截面构件正截面受弯承载力计算,（1）尺寸拟定 取b=1 000 mm，假定板厚h=80mm； （2）内力计算 水磨石地面自重标准值 3010-322=0.66 kN/m 板的自重标准值 8010-325=2.0 kN/m 砂浆自重标准值 1210-317=0.2 kN/m 总的自重标准值 gk = 0.662.00.20=2.86 kN/m 可变荷载标准值 qk=2

30、.0 kN/m 弯矩设计值M =（1.05gk1.20qk）l02/8 =（1.05 2.861.20 2.0）2.382/8 = 3.8 2kNm,第四节 单筋矩形截面构件正截面受弯承载力计算,（3）配筋计算 取as=25mm ，h=80mm ，则h0=8025=55mm。 说明不会发生超筋破坏。,第四节 单筋矩形截面构件正截面受弯承载力计算,As=bh0fc/fy=0.1731000559.6/210=435（mm2） s= As /（bh0）=435/（100055）0.79min=0.20 说明不会发生少筋破坏，并在板的常用配筋率0.40.8的范围，所以拟定板厚h=80 mm合理。 （

31、4）选配钢筋，绘配筋图 选受拉钢筋为 8110（As=457mm2）选分布钢筋 6250 （As=113mm2）。正截面配筋如图所示。,第四节 单筋矩形截面构件正截面受弯承载力计算,各种钢筋间距时每米板宽中钢筋截面面积,某矩形截面梁（一类环境），尺寸bh=250mm600mm， 配置受拉钢筋为3 22，采用砼强度等级为C20，HRB335级钢筋。计算该梁所能承受的弯矩设计值M。 解：查表得：fc=9.6N/mm2，K=1.20，fy=300N/mm2，As=1140mm2。 （1）确定相对受压区计算高度x h0= ha=600（3022/2）=559mm 不会发生超筋破坏。,第四节 单筋矩形截

32、面构件正截面受弯承载力计算,（2）计算梁所能承受的弯矩设计值M 该梁正截面能够承受的弯矩设计值M= 139 kNm。,第四节 单筋矩形截面构件正截面受弯承载力计算,1.双筋截面的概念 在受拉区和受压区同时配置纵向受力 钢筋的截面。 2.双筋截面的缺点 由于钢筋的抗拉强度远远大于砼的抗 压强度。用钢筋来协助砼承受压力会造成钢 筋的大量浪费；又因钢筋的价格比砼的价格 高，一般来说用双筋截面梁是不经济的。,受拉钢筋,第五节 双筋矩形截面构件正截面受弯承载力计算,一、双筋截面及应用条件,3 .应用范围 （1）截面承受的弯矩很大，按单筋截面设计则0.85b，同时截面尺寸及砼强度等级因条件限制不能加大或提

33、高。 （2）构件同一截面承受正负弯矩。 （3）受压区已经配置受力钢筋。 （4）在设计抗震设防烈度为6度以上地区，在受压区配置普通钢筋，对结构抗震有利。,第五节 双筋矩形截面构件正截面受弯承载力计算,一、双筋截面及应用条件,（一）受压钢筋的设计强度 1.双筋截面：只要满足0.85b，就具有单筋截面适筋破坏特征。 2.受压钢筋与周边砼具有相同压应变。即s=c。 3.混凝土峰值应力fc c=0.002 ；cu=0.0033 4.受压钢筋应力s=sEs=c Es s=0.002（1.81052.0105） =（360400）N/mm2 5.若采用中、低强度钢筋作受压钢筋，且砼受压区计算高 度x2as，

34、构件破坏时受压钢筋应力能达到屈服强度； 若采用高强度钢筋作为受压钢筋，则其抗压强度设计值不 应大于400 N/mm2。,二、基本公式及适用条件,（二）基本公式,根据图和截面内力平衡条件，并满足承载能力极限状态设计表达式的要求，可得如下基本计算公式：,图 双筋矩形截面梁正截面承载力计算简图,fyAs,第五节 双筋矩形截面构件正截面受弯承载力计算,为简化计算，将x=h0及s=（10.5）代入上式得,fy纵向受压钢筋的抗压强度设计值 As受压区纵向钢筋的截面面积； a受压区纵向受压钢筋合力点至截面受压边缘的距离。,第五节 双筋矩形截面构件正截面受弯承载力计算,（三）适用条件,1. 防止超筋脆性破坏：

35、 x0.85bh0或0.85b 2.保证受压钢筋强度充分利用： x2a 注: （1）x 2a 为使受压钢筋距中和轴足够远，得到足够变形，应力才能达到屈服强度。 （2）双筋截面一般不会出现少筋破坏情况，故可不必验算最小配筋率。,第五节 双筋矩形截面构件正截面受弯承载力计算,二、基本公式及适用条件,若x2a，截面破坏由纵向受拉钢筋应力达到fy引起，此时，纵向受压钢筋应力尚未达到fy。截面设计时，可偏安全地取受压纵筋合力点Ds与受压砼合力点Dc重合。以受压钢筋合力点为力矩中心，可得：,第五节 双筋矩形截面构件正截面受弯承载力计算,二、基本公式及适用条件,图 x2a时双筋截面计算图形,1 设计类型 已

36、知：弯矩设计值M，截面尺寸b，h，材料强度fy、fc 未知：受压区高度x、截面配筋As ， As （1）判断是否应采用双筋截面进行设计 根据弯矩设计值M及截面宽度b的大小，估计受拉钢筋布置的层数并选定a，计算出h0和s值，并与smax值进行比较。若ssmax，说明应采用单筋截面进行设计；否则应采用双筋截面进行设计。,第五节 双筋矩形截面构件正截面受弯承载力计算,三、截面设计,（2） 配筋计算 基本公式只有2个，而此时共有3个未知数，为充分利用砼 承受压力，使钢筋的总用量为最小，应取x=0.85bh0，即=0.85b、s=smax作为补充条件。 （3）选配钢筋，绘制配筋图 根据钢筋表，选出符合构

37、造规定的钢筋直径、间距 和根数，绘制正截面配筋图。,第五节 双筋矩形截面构件正截面受弯承载力计算,已知： M， b，h，fc，fy， a ，a， d，求As， As（x）,h0=ha,s=KM/fcbh02 smax,取x=0.85bh0,As=(KMsmaxfcbh02)/fy(h0as)minbh0,As=(fcbx+fyAs)/fy,是,否,取As= minbh0 转情况二,双筋设计类型设计步骤,否,按单筋设计,是,2、设计类型II,已知：弯矩设计值M，截面尺寸b、h，钢筋级别，砼强度 等级，受压钢筋截面面积As。 求：受拉钢筋截面面积As。 1.计算截面抵抗矩系数s 2.计算砼受压区相

38、对高度、x，由公式求得As 若0.85b或x0.85bh0，说明已配置受压钢筋As的数量不足，此时应按【设计类型I】的步骤进行计算。,第五节 双筋矩形截面构件正截面受弯承载力计算,三、截面设计,若2a x0.85bh0，则 若x 2a ，则 3.选配钢筋，绘制配筋图 根据钢筋表，选出符合构造规定的钢筋直径、间距 和根数，绘制正截面配筋图。,第五节 双筋矩形截面构件正截面受弯承载力计算,已知： M， b，h，fc，fy， fy ，As， a ，a， d，求As（x）,s=KM - fyAs(h0-a) / fcbh02,比较x= h0 a ,转 按 类 型 计 算,As=(fcbx+fyAs)/

39、fy,As=KM/fy (h0- a ),双筋设计类型设计步骤,否,否,As过少,h0=h-a,已知截面尺寸、受拉钢筋和受压钢筋截面面积、钢筋级别、砼强度等级条件 下，验算构件承载能力。 1.确定混凝土受压区计算高度x 2.计算正截面受弯承载力M 若x0.85bh0，取x=0.85bh0，则=0.85b、=smax，得： 若2axbh0，得： 若x2a，得： 3.判别构件的安全性,四、承载力复核,已知： As，As ，b，h，fc，fy，fy, a ,a, d，求Mu（M）,x=(fyAs - fyAs)/(fyb)0.85bh0,x=(fyAs - fyAs)/(fcb)2a,KM=fcbx

40、(h0-0.5x)+fyAs(h0-a),是,是,否,KM=smaxfcbh02+fyAs(h0-a),KM=fyAs(h0-as),否,M,双筋承载力复核步骤,h0=h-a,某矩形截面简支梁结构安全等级为级，截面尺寸 bh=250 mm500 mm，二类环境，l0=6 500 mm，使用期间承受均布荷载标准值gk=20kN/m,qk=15kN/m（包括自重），砼强度等级为C20，HRB335级钢筋。试计算受力钢筋截面面积（假定截面尺寸、砼强度等级因条件限制不能增大或提高）。 解：查表得：K=1.20，fc=9.6N/mm2，fy=fy=300 N/mm2 （1）确定弯矩设计值,第五节 双筋矩

41、形截面构件正截面受弯承载力计算,（2）验算是否应采用双筋截面 因弯矩较大，初估钢筋布置为两层，取a=75mm， 则h0=ha=50075=425mm。 属于超筋破坏，应采用双筋截面进行设计。,第五节 双筋矩形截面构件正截面受弯承载力计算,（3）配筋计算 设受压钢筋为一层，取a=45mm；为节约钢筋，充 分利用混凝土抗压，取x=0.85bh0，则s=smax，得：,minbh0=0.002250425=212.5mm2,第五节 双筋矩形截面构件正截面受弯承载力计算,（4）选配钢筋，绘制配筋图选受压钢筋为3 20（As=942 mm2），受拉钢筋为5 25（As=2454 mm2），截面配筋如右图

42、所示。,图 截面配筋图,第五节 双筋矩形截面构件正截面受弯承载力计算,已知同上例，若受压区已采用两种情况配置钢筋：配置 3 20钢筋（As=942mm2）；配置3 25钢筋 （As=1473mm2），计算两种情况受拉钢筋截面面积As。 解： 第一种情况，配置3 20钢筋， As =942mm2，a=35+20/2=45mm （1）计算截面抵抗矩系数s 说明受压区配置的钢筋数量已经足够。,第五节 双筋矩形截面构件正截面受弯承载力计算,（2）计算、x，由公式求得受拉钢筋面积As,第五节 双筋矩形截面构件正截面受弯承载力计算,（3）选配钢筋，绘制配筋图,第二种情况，配置3 25受压钢筋As=1473

43、mm2， a=45mm。 （1）计算截面抵抗矩系数s 说明受压区配置的钢筋数量已经足够。,第五节 双筋矩形截面构件正截面受弯承载力计算,（2）计算x，由公式求得受拉钢筋面积 （3）选配钢筋，绘制配筋图 选受拉钢筋为3 252 20（As=2101 mm2），截面配筋。,第五节 双筋矩形截面构件正截面受弯承载力计算,某水电站厂房(3级建筑物)中的简支梁，截面尺寸为200 mm500 mm。砼强度等级为C20，受压钢筋3 22（As=1140mm2，as=45mm），二类环境条件，受拉钢筋分别采用6 22和5 25两种配置，承受弯矩设计值为M=205 kNm，试复核此截面是否安全。 解： K=1.

44、20，fc=9.6N/mm2，fy=fy=300N/mm2， 混凝土保护层厚度c=35 mm。,第五节 双筋矩形截面构件正截面受弯承载力计算,（1）受拉钢筋为6 22时（As=2281mm2，a=cd e/2=352230/2=72mm），h0=50072=428 mm。 该构件的正截面安全。,第五节 双筋矩形截面构件正截面受弯承载力计算,（2）受拉钢筋为5 25时（As=2454mm2，a=cd e/2=352530/2=75mm），h0=50075=425 mm。 该构件的正截面安全。,第五节 双筋矩形截面构件正截面受弯承载力计算,一、T形截面的概念,1.组成：翼缘和腹板。 2.概念：受压

45、区为T形的截面为T形截面（图示） 3.特点： （1）节省砼； （2）减轻自重； （3）施工比矩形截面复杂。,第六节 T形截面构件正截面受弯承载力计算,一、T形截面的概念,4.翼缘计算宽度bf： （1）概念：T形截面沿翼缘宽度方向压应力的分布特点：梁肋部应力为最大，离肋部越远则应力越小。规定在一定范围内翼缘压应力呈均匀分布，之外翼缘不起作用。这一限定宽度，称为翼缘计算宽度bf。,第六节 T形截面构件正截面受弯承载力计算,一、T形截面的概念,4.翼缘计算宽度bf： （2）确定方法：主要与梁的工作情况（是整体肋形梁还是独立T形梁）、梁的宽度及翼缘厚度与梁截面有效高度之比有关。按规范规定，取各项计算的

46、最小值。（表-）,第六节 T形截面构件正截面受弯承载力计算,一、T形截面的概念,第六节 T形截面构件正截面受弯承载力计算,1、T形截面梁的类型及其判别 根据中和轴位置的不同，T形截面梁可分为两种类型。 第一类T形截面：中和轴位于翼缘内，即xhf。 第二类T形截面：中和轴位于梁肋内，即xhf。 二、T形截面类型的判别公式 中和轴恰好通过翼缘与梁肋分界线（即x= hf ）时的公式,二、计算公式及适用条件,第六节 T形截面构件正截面受弯承载力计算,截面设计时，用已知设计弯矩M 和极限承载力相比较： 若成立，则是第一类T形截面；否则属于第二类T形截面。 承载力复核时 ，fy、As已知时： 如果成立则是

47、第一类T形截面；否则为第二类T形截面。,二、计算公式及适用条件,第六节 T形截面构件正截面受弯承载力计算,1、T形截面梁的类型及其判别,图 第一类T形截面正截面承载力计算图,二、计算公式及适用条件,第六节 T形截面构件正截面受弯承载力计算,2、第一类T形截面计算公式及适用条件,适用条件 （1）0.85b；防止发生超筋破坏，对第一类T形梁，此 项不必验算。 （2）min；防止发生少筋破坏，对第一类T形梁，此 项需要验算。,二、计算公式及适用条件,第六节 T形截面构件正截面受弯承载力计算,2、第一类T形截面基本公式及适用条件,二、计算公式及适用条件,第六节 T形截面构件正截面受弯承载力计算,2、第一类T形截面基本公式及适用条件,图 第二类T形截面正截面承载力计算图,二、计算公式及适用条件,第六节 T形截面构件正截面受弯承载力计算,3、第二类T形截面基本公式及适用条件,实 用 公 式,二、计算公式及适