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1、1,2,土的渗透性和渗流问题,第二章,3,本章特点 学习要点 主要难点,有较严格的理论（水流的一般规律） 有经验性规律（散粒体多孔介质特性） 注重对物理概念和意义的深入理解 注意土是散粒体（多孔介质）这一特点 水头及水力坡降 二维流网及其应用 渗透力及其分析方法,2 土的渗透性和渗流问题,4,2 土的渗透性和渗流问题,碎散性,多孔介质,三相体系,孔隙流体流动,渗流,水、气等流体在土体等多孔介质的孔隙中流动的现象,渗透性,土体等多孔介质具有被水、气等流体透过的性质,渗透特性 强度特性 变形特性,非饱和土的渗透性,饱和土的渗透性,概述,能量差,5,概述,渗流量,渗透变形,土石坝,防渗斜墙及铺盖,浸
2、润线,透水层,不透水层,土石坝坝基坝身渗流,2 土的渗透性和渗流问题,6,渗水压力,扬压力,渗流量,渗透变形,透水层,不透水层,基坑,板桩墙,板桩围护下的基坑渗流,概述,2 土的渗透性和渗流问题,7,渗流量,透水层,不透水层,天然水面,水井渗流,漏斗状潜水面,Q,概述,2 土的渗透性和渗流问题,8,渗流量,原地下水位,渗流时地下水位,渠道渗流,概述,2 土的渗透性和渗流问题,水位,9,渗流滑坡,渗流滑坡,概述,2 土的渗透性和渗流问题,10,渗流量,渗透变形,渗水压力,渗流滑坡,土的渗透性及渗流规律,二维渗流及流网,渗透力与渗透变形,扬压力,土坡稳定分析,挡水建筑物 集水建筑物 引水结构物 基
3、坑等地下施工 多雨地区边坡,概述,2 土的渗透性和渗流问题,水位,11,2.1 土的渗透性与渗流规律,一渗流中的水头与水力坡降,二渗透试验与达西定律,三渗透系数的测定及影响因素,四层状地基的等效渗透系数,2 土的渗透性和渗流问题,12,A,B,L,2.1土的渗透性与渗流规律,2 土的渗透性和渗流问题,一渗流中的水头与水力坡降,13,一渗流中的水头与水力坡降,h1,h2,zA,zB,h,0,0,基准面,水力坡降线,总水头单位重量水体所具有的能量,z：位置水头,u/w：压力水头,V2/(2g)：流速水头0,A点总水头：,B点总水头：,总水头：,水力坡降：,2.1土的渗透性与渗流规律,2 土的渗透性
4、和渗流问题,水头差：,测管水头,14,二. 渗透试验与达西定律,试验前提：层流,h，Q A，Q L， Q,断面平均流速,水力坡降,1.渗透试验,试验结果,试验装置：如图,试验条件: h1，A，L=const,量测变量: h2，V，T,h=h1-h2,Q=V/T,2.1土的渗透性与渗流规律,2 土的渗透性和渗流问题,15,2.达西定律,渗透定律,在层流状态的渗流中，渗透速度v与水力坡降i的一次方成正比，并与土的性质有关。,二. 渗透试验与达西定律,注意：,A,Av,v：假想渗流速度，土体试样全断面的平均渗流速度,vs：实际平均渗流速度，孔隙断面的平均渗流速度,A Av,QvA vsAv,k: 反
5、映土的透水性能的比例系数，称为渗透系数,物理意义：水力坡降i1时的渗流速度,单位：mm/s, cm/s, m/s, m/day,2.1土的渗透性与渗流规律,2 土的渗透性和渗流问题,16,2. 达西定律,适用条件：,层流（线性流）,2.1土的渗透性与渗流规律,2 土的渗透性和渗流问题,二. 渗透试验与达西定律,岩土工程中的绝大多数渗流问题，包括砂土或一般粘土，均属层流范围 在粗粒土孔隙中，水流形态可能会随流速增大呈紊流状态，渗流不再服从达西定律。 可用雷诺数Re进行判断：,Re5时层流 Re 200时紊流 200 Re 5时为过渡区,17,2. 达西定律,（1）粗粒土： 砾石类土中的渗流常不符
6、合达西定律 砂土中渗透速度 vcr=0.3-0.5cm/s,i,v,o,vcr,i,v,o,i0,两种特例：,（2）粘性土： 致密的粘土 i i0, v = k(i - i0 ),2.1土的渗透性与渗流规律,2 土的渗透性和渗流问题,二. 渗透试验与达西定律,18,三. 渗透系数的测定及影响因素,室内试验测定方法 野外试验测定方法,常水头试验法,变水头试验法,井孔抽水试验,井孔注水试验,1. 测定方法,2.1土的渗透性与渗流规律,2 土的渗透性和渗流问题,19,室内试验方法1常水头试验法,三. 渗透系数的测定及影响因素,1. 测定方法,结果整理,试验装置：如图,试验条件: h，A，L=cons
7、t,量测变量: V，t,i=h/L,V=Qt=vAt,v=ki,适用土类：透水性较大的砂性土,2.1土的渗透性与渗流规律,2 土的渗透性和渗流问题,室内试验方法2变水头试验法,透水性较小的粘性土?,20,三. 渗透系数的测定及影响因素,1. 测定方法,室内试验方法2变水头试验法,试验装置：如图,试验条件: h变化，A、L=const,量测变量: h ，t,2.1土的渗透性与渗流规律,2 土的渗透性和渗流问题,土样,A,L,Q,水头 测管,开关,a,21,三. 渗透系数的测定及影响因素,1. 测定方法,室内试验方法2变水头试验法,结果整理:,理论依据:,t时刻： h,dt,dh,dVe= - a
8、dh,dVo=kiAdt=k (h/L)Adt,dVe=dVo,流入量：,流出量：,连续性条件：,-adh =k (h/L)Adt,选择几组h1, h2, t ，计算相应的k，取平均值,2.1土的渗透性与渗流规律,2 土的渗透性和渗流问题,22,野外测定方法抽水试验和注水试验法,优点：可获得现场较为可靠的平均渗透系数,1. 测定方法,三. 渗透系数的测定及影响因素,地下水位测压管水面,井,抽水量Q,r1,r,r2,dh,dr,h1,h,h2,不透水层,观察井,A=2rh,i=dh/dr,缺点：费用较高，耗时较长,实验方法：,理论依据：,2.1土的渗透性与渗流规律,2 土的渗透性和渗流问题,积分
9、,23,2.影响因素,粒径大小及级配 孔隙比 矿物成分 结构,三. 渗透系数的测定及影响因素,饱和度（含气量） 水的动力粘滞系数,2.1土的渗透性与渗流规律,2 土的渗透性和渗流问题,24,2.影响因素,三. 渗透系数的测定及影响因素,2.1土的渗透性与渗流规律,2 土的渗透性和渗流问题,粒径大小及级配：是土中孔隙直径大小的主要影响因素；因由粗颗粒形成的大孔隙可被细颗粒充填，故土体孔隙的大小一般由细颗粒所控制。,（1）土粒特性的影响,孔隙比：是单位土体中孔隙体积的直接度量；对于砂性土，渗透系数k一般随孔隙比e增大而增大。,矿物成分：对粘性土，影响颗粒的表面力；不同粘土矿物之间渗透系数相差极大，
10、其渗透性大小的次序为高岭石伊里石蒙脱石；塑性指数Ip综合反映土的颗粒大小和矿物成份，常是渗透系数的参数。,结构：影响孔隙的构成和方向性，对粘性土影响更大；在宏观构造上，天然沉积层状粘性土层，常使得 k水平 k垂直；在微观结构上，当孔隙比相同时，凝聚结构将比分散结构具有更大的透水性。,25,饱和度 sr(%),渗透系数k(10-3cm/s),8 7 6 5 4 3 2,80 90 100,饱和度的影响,流体粘滞性的影响,温度高,粘滞性低,渗透系数大,封闭气泡对k影响很大，可减少有效渗透面积，还可以堵塞孔隙的通道,2.影响因素,三. 渗透系数的测定及影响因素,2.1土的渗透性与渗流规律,2 土的渗
11、透性和渗流问题,（2）流体特性的影响,26,四.层状地基的等效渗透系数,等效渗透系数,确立各层的km 考虑渗流方向,天然土层多呈层状,2.1土的渗透性与渗流规律,2 土的渗透性和渗流问题,27,H1,H2,H3,H,h,k1,k2,k3,x,z,q1x,q3x,q2x,L,四.层状地基的等效渗透系数,1,1,2,2,不透水层,水平渗流,条件:,等效渗透系数:,qx=vxH=kxiH,qmx=kmimHm,2.1土的渗透性与渗流规律,2 土的渗透性和渗流问题,28,H1,H2,H3,H,h,k1,k2,k3,x,z,四.层状地基的等效渗透系数,竖直渗流:,v,承压水,条件:,等效渗透系数:,2.
12、1土的渗透性与渗流规律,2 土的渗透性和渗流问题,29,算例,按层厚加权平均，由较大值控制,倒数按层厚加权平均，由较小值控制,四.层状地基的等效渗透系数,2.1土的渗透性与渗流规律,2 土的渗透性和渗流问题,30,2.1 土的渗透性与渗流规律,第二章 土的渗透性和渗流问题,2.2 平面渗流与流网,2.3 渗透力与渗透变形,31,2.2 平面渗流与流网,h恒定,稳定渗流,h=h(x,z), v=v(x,z),对单宽dy=1，取一微小单元dx, dz,与时间无关,2 土的渗透性和渗流问题,32,Laplace方程 （基本方程）,连续性条件 达西定律 流线方程 假定kx=kz,2 土的渗透性和渗流问
13、题,2.2 平面渗流与流网,流线描述,水头描述,势函数的基本方程,流函数的基本方程,势函数,流函数,共轭调和，等值线正交,求解（流网）,边界条件,基本要求 绘制方法 主要特点 实际应用,33,2.2 平面渗流与流网,连续性条件,2 土的渗透性和渗流问题,一. 平面渗流的基本方程及求解,1. 基本方程,水头描述,34,2.2 平面渗流与流网,连续性条件,达西定律,Laplace方程,描述渗流场内部的测管水头的分布，是平面稳定渗流的基本方程式之一,2 土的渗透性和渗流问题,假定 kx=kz,水头描述, h：势函数 与渗透系数无关、 等价于水头,一. 平面渗流的基本方程及求解,1. 基本方程,35,
14、2.2 平面渗流与流网,2 土的渗透性和渗流问题,1. 基本方程,流线描述,一. 平面渗流的基本方程及求解,同一条流线上，流函数的值为常数，流线不能相交 两条流线流函数的差值等于其间通过的流量,流线与流速的关系 连续性条件 全微分存在的条件,36,2.2 平面渗流与流网,2 土的渗透性和渗流问题,一. 平面渗流的基本方程及求解,流线描述,1. 基本方程,Laplace方程,1）势函数和流函数均满足拉普拉斯方程 2）势函数等值线和流函数等值线正交，任一点两线的斜率互成负倒数 3）势函数和流函数为共轭调和函数，两者完备地描述了一渗流场,37,一. 平面渗流的基本方程及求解,2. 求解方法,确定渗流
15、场内各点的测管水头h的分布,基本方程,边界条件,定解条件,2.2 平面渗流与流网,2 土的渗透性和渗流问题,其它各量,38,一. 平面渗流的基本方程及求解,2. 求解方法,边界条件,2.2 平面渗流与流网,2 土的渗透性和渗流问题,39,一. 平面渗流的基本方程及求解,2. 求解方法,解析方法,试验比拟方法 （电比拟方法）,数值方法,图解法 流网近似求解方法,适用于边界条件简单的情况,通解：两个共轭调和函数,势函数(x,z),流函数(x,z),等势线,流线,相互正交,边界条件,特定解,差分法、有限元方法，精度高，应用愈来愈广泛,利用渗流场和电场均服从Laplace方程这一特点，按一定比例制作模
16、型，用电场中的等势线和流线来模拟渗流场中的等势线和流线，以达到确定渗流场中渗流要素的目的。,理论基础：,解析法的结果,2.2 平面渗流与流网,2 土的渗透性和渗流问题,40,二.流网的绘制及应用,流 网渗流场中的两族相互正交曲线等势线和流线所形成的网络状曲线簇。 流 线水质点运动的轨迹线。 等势线测管水头相同的点之连线 。 流网法通过绘制流线与势线的网络状曲线簇来求解渗流问题。,2.2 平面渗流与流网,2 土的渗透性和渗流问题,41,基本要求,1. 正交性：流线与等势线（等水头线）必须正交,二.流网的绘制及应用,2. 等间隔流线与等间隔等势线形成的流网中，各个网格的长宽比c应为常数。取c=1，
17、即为曲边正方形,3. 在边界上满足流场边界条件要求，保证解的唯一性。,2.2 平面渗流与流网,2 土的渗透性和渗流问题,通解,数学描述,几何表示,42,A,B,C,D,l,s,H,h,0,0,l,s,二.流网的绘制及应用,绘制方法,一个高精度的流网图，需经过多次的修改后才能完成。,根据渗流场的边界条件,确定边界流线和首尾等势线,正交性,曲边正方形,初步绘制流网,流线等势线反复修改，调整,精度较高的流网图,2.2 平面渗流与流网,2 土的渗透性和渗流问题,工具：铅笔橡皮,43,主要特点,与上下游水位变化无关 h=const； 与k无关； 等势线上各点测管水头h相等。,二.流网的绘制及应用,2.2
18、 平面渗流与流网,2 土的渗透性和渗流问题,44,测管水头 h,实际应用,确定孔压,确定流速,确定流量,二.流网的绘制及应用,水力坡降,2.2 平面渗流与流网,2 土的渗透性和渗流问题,M: 流道数,H= h/N: 相邻等势线间的水头损失,45,Laplace方程 （基本方程）,连续性条件 达西定律 假定kx=kz 流线方程,水头描述 势函数,流线描述 流函数,共轭、正交,理论基础,边界条件,小结,2.2 平面渗流与流网,2 土的渗透性和渗流问题,求解,平面渗流的基本方程及求解,流网的绘制及应用,实际应用,基本要求,主要特点,绘制方法,46,作业 2-1 2-3 2-4（B在A、C正中间） 2
19、-5 2-7,47,48,土的渗透性和渗流问题,第二章,作业 2-1，2-3 2-4（B在A、C正中间） 2-5，2-7,提醒：本周末交第二章作业,49,提示：10月23日习题讨论课,范围：第一、二章,内容： 小测验 习题讨论 方法讨论（三相草图法、流网法等） 难点讨论 其它讨论,50,2.1 土的渗透性与渗流规律,第二章 土的渗透性和渗流问题,2.2 平面渗流与流网,2.3 渗透力与渗透变形,51,2.3 渗透力与渗透变形,一. 渗透力,1、试验观察,渗透变形,渗透力,2 土的渗透性和渗流问题,二.渗透变形（渗透破坏）,2、物理本质,3、计算方法,土水整体分析,土水隔离分析,52,一. 渗透
20、力,1、试验观察,h=0 静水中，土骨架会受到浮力作用。 h0 水在流动时，水流受到来自土骨架的阻力，同时流动的孔隙水对土骨架产生一个摩擦、拖曳力。 渗透力 j 渗透作用中，孔隙水对土骨架的作用力，方向与渗流方向一致。,h1,h,h2,0,0,hw,L,滤网,贮水器,a,b,2 土的渗透性和渗流问题,2.3 渗透力与渗透变形,53,一. 渗透力,土粒,渗 流,j,2.3 渗透力与渗透变形,2 土的渗透性和渗流问题,渗透力与浮力有何区别？,2、物理本质,54,P2,W,P1,R,静水中的土体,A=1,W = LsatL( + w),P1 = whw,P2 = wh2,R = ?,R + P2 =
21、 W + P1,R + wh2 = L( + w) + whw,R = L,土水整体分析,2.3 渗透力与渗透变形,2 土的渗透性和渗流问题,一. 渗透力,3、计算方法,55,P2,W,P1,R,静水中的土体,A=1,W = LsatL( + w),P1 = whw,P2 = wh1,R = ?,R + P2 = W + P1,R + wh1 = L( + w) + whw,R = L wh,R = L,渗流中的土体,2.3 渗透力与渗透变形,2 土的渗透性和渗流问题,一. 渗透力,土水整体分析,3、计算方法,56,P2,W,P1,R,静水中的土体,A=1,R = L wh,R = L,渗流中
22、的土体,向上渗流存在时，滤网支持力减少,减少的部分由谁承担？,水与土之间的作用力渗流的拖曳力,总渗透力,J = wh,渗透力,j = J/V = wh/L = wi,j = wi,2.3 渗透力与渗透变形,2 土的渗透性和渗流问题,一. 渗透力,土水整体分析,3、计算方法,57,P2,W,P1,R,A=1,R = L wh,渗流中的土体所受滤网支持力,向上渗流存在时，滤网支持力减少,临界水力坡降,i = h/L = /w,icr = /w, L wh = 0,2.3 渗透力与渗透变形,2 土的渗透性和渗流问题,一. 渗透力,土水整体分析,3、计算方法,58,P1+ Ww+ J = P2,水体的
23、平衡条件,j = wi,whw+ wL + j L= wh1,W,J,Ww,J,=,R,+,P2,P1,P1 = whw,P2 = wh1,Ww= Vvw+ Vsw= Lw,土水隔离分析,2.3 渗透力与渗透变形,2 土的渗透性和渗流问题,一. 渗透力,3、计算方法,59,渗透力的性质,物理意义：单位土体内土骨架所受到的渗透水流的拖曳力，它是体积力,j = wi,大小：,方向：与 i 方向一致（均质土与渗流方向一致）,作用对象：土骨架,2.3 渗透力与渗透变形,2 土的渗透性和渗流问题,一. 渗透力,60,利用流网求渗透力,复杂条件,总渗透力 大 小：j 网格面积 方 向：与i方向一致（均质土
24、：流线） 作用点：形心,流网较密处i较大，该处渗透力也大,不同位置的渗透力对土体稳定性的影响不同,2.3 渗透力与渗透变形,2 土的渗透性和渗流问题,一. 渗透力,61,基本类型,二.渗透变形（渗透破坏）,流土,管涌,土工建筑物及地基由于渗流作用而出现的变形或破坏,形成条件,防治措施,2.3 渗透力与渗透变形,2 土的渗透性和渗流问题,62,1. 基本类型,二.渗透变形（渗透破坏）,流土,在向上的渗透作用下，表层局部土体颗粒同时发生悬浮移动的现象,渗流,原因：,2.3 渗透力与渗透变形,2 土的渗透性和渗流问题,和土的密实程度有关,63,1. 基本类型,管涌,原因：,内因 有足够多的粗颗粒形成
25、大于细粒径的孔隙通道,外因渗透力足够大,在渗流作用下，一定级配的无粘性土中的细小颗粒，通过较大颗粒所形成的孔隙发生移动，最终在土中形成与地表贯通的管道。,管涌,管涌破坏,2.3 渗透力与渗透变形,2 土的渗透性和渗流问题,二.渗透变形（渗透破坏）,64,1. 基本类型,流土与管涌的比较,流土,土体局部范围的颗粒同时发生移动,管涌,只发生在水流渗出的表层,只要渗透力足够大，可发生在任何土中,破坏过程短,导致下游坡面产生局部滑动等,现象,位置,土类,历时,后果,土体内细颗粒通过粗粒形成的孔隙通道移动,可发生于土体内部和渗流溢出处,一般发生在特定级配的无粘性土或分散性粘土,破坏过程相对较长,导致结构
26、发生塌陷或溃口,二.渗透变形,2.3 渗透力与渗透变形,2 土的渗透性和渗流问题,65,2.形成条件,Fs: 安全系数1.52.0,二.渗透变形, i : 允许坡降,i icr :,i = icr :,i icr :,土体处于稳定状态,土体发生流土破坏,土体处于临界状态,流土,经验判断：,2.3 渗透力与渗透变形,2 土的渗透性和渗流问题,无压重时：,66,较均匀土 （Cu10）,二.渗透变形,2.形成条件,管涌,几何条件,水力条件,一般发生在无粘性土中,级配,孔隙及细粒,判定,非管涌土,粗粒形成的孔隙通道小于细粒径,不均 匀土 （Cu10）,不连续,连续,D0=0.25d20,细粒含量35%
27、,细粒含量25%,细粒含量=25-35%,D0 d3,D0 d5,D0 = d3-d5,管涌土,过渡型土,非管涌土,非管涌土,管涌土,过渡型土,几何条件,骨架,充填料,P,5,3,d5,d3,2.3 渗透力与渗透变形,2 土的渗透性和渗流问题,67,水力条件：i icr,5 10 15 20 25 30 35 40,2.0 1.5 1.0 0.5 0,icr,Cu,流土,过渡,管涌,二.渗透变形,2.形成条件,Cu 20时, icr =0.25-0.30 i=0.10-0.15,苏联：,中国：,2.3 渗透力与渗透变形,2 土的渗透性和渗流问题,68,3. 防治措施,增大i：下游增加透水盖重,二.渗透变形,防治流土,减小i ：上游延长渗径； 下游减小水压,防治管涌,改善几何条件：设反滤层等,改善水力条件：减小渗透坡降,2.3 渗透力与渗透变形,2 土的渗透性和渗流问题,69,小结,工程实例,渗流问题,土的渗透性及渗透规律,二维渗流及流网,渗透力与渗透变形,渗流中的水头与水力坡降,渗透试验与达西定律,渗透系数的测定及影响因素,层状地基的等效渗透系数,平面渗流的基本方程及求解,流网的绘制及应用,渗透力： 概念与计算,渗透变形： 类型，条件，防治,2 土的渗透性和渗流问题,