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第二节 洛必达法则（LHospital）,本节介绍一种求不定式的极限的简单而有效的方法。,定理,定理,（洛必达法则）,证,则,由条件（2）得：,因而，在该区间上,应用柯西中值定理得：,即,注：,得,例1,解,例2,解,例3,解,（洛）,（洛）,（洛）,例4,解,（求出极限非零的因子）,（等价无穷小代换）,（洛）,（洛）,注： 洛必达法则是求不定式的极限的一种有效方法。,根据需要，可以应用多次。但是，也不能一味地使用洛必达法则。,在求不定式的极限时，如能与第一章中讲过的其它求极限方法（如：约去零因子，等价无穷小代换，两个重要极限等）结合使用，效果会更好.,例5,解,（求出极限非零的因子）,（洛）,（洛）,注 意：,在应用洛必达法则时，如果式子中含有极限不为0 的因子，,则应先求出该因子的极限值。,这样做 ，可使余下的不定式变得简单，从而便于继续使用洛必达法则。,例6,解,例7,解,（洛）,（洛）,例8,解,（洛）,（洛）,（洛）,例9,解,（洛）,（洛）,（洛）,不存在,（洛）,失效！,怎样求？,失效！,怎样求？,步骤:,步骤:,通分,化为两函数相除,例10,分析：,或,化为哪一种？,（洛）,例11,解,（洛）,（洛）,步骤:,例12,解,（洛）,例13,解,（洛）,例14,解,（洛）,例15,解,（洛）,小结,P138, 习题3-2， 1(单), 2, 4,f in,作 业,