5第五章 挡土墙设计.ppt

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1、第五章 挡 土 墙 设 计,福建工程学院土木工程系 市政工程教研室,秦泽豹 13599040329 QQ:55874517,第一节、挡土墙的基本概念 第二节、挡土墙的类型及适用范围 第三节、挡土墙的土压力计算 第四节、挡土墙验算,一、概 述,1.挡土墙的概念及用途 挡土墙是用来支撑天然边坡或人工填土边坡，以保持土体稳定的构筑物。,第一节 挡土墙的基本概念,(1)陡坡地段； (2)岩石风化的路堑边坡地段； (3)为避免大量挖方及降低边坡高度的路堑地段； (4)可能产生坍方、滑坡的不良地质地段； (5)高填方地段； (6)水流冲刷严重或长期受水浸泡的沿河路基地段； (7)为节约用地、减少拆迁或少占

2、农田的地段； (8)为保护重要建筑物、生态环境或其他特殊需要的地段。, 路堤挡土墙 常设置在高填路堤或陡坡路堤的下方, 确保路基稳定。收缩路堤坡脚，减少填方数量。,2.挡土墙的常见用途, 路肩挡土墙 节约用地、保护沿线重要建筑物，保证路堤稳定;, 路堑挡土墙 设在路堑底部, 支撑开挖后不能自行稳定的边坡; 降低边坡高度, 减少挖方数量。, 浸水挡土墙 避免沿河路基挤缩河床，防止路基水流冲刷边坡。, 山坡挡土墙 防止山坡覆盖层或堆积坡体下滑。通常采用片石砼挡土墙支挡。, 抗滑挡土墙 用于滑动地段，在滑坡体下方设置的挡土墙，可稳定滑坡岩土体。, 桥头挡土墙支承桥梁上部建筑及保证桥头填土稳定。,二、

3、挡土墙各部分名称,墙身靠填土(或山体)一切工作侧称为墙背，大部分外露的一侧称为墙面(或墙胸)，墙的顶面部分称为墙顶，墙的底面部分则称为墙底，墙背与墙底的交线称为墙踵，墙面与墙底的交线称为墙趾。墙背与铅垂面的夹角称为墙背倾角，一般用表示；工程中常用单位墙高与其水平长度之比来表示，即可表示为1:n 。墙踵到墙顶的垂直距离称为墙高，用H 表示。,第二节 挡土墙的类型及适用范围,类型 (1)在路基横断面上位置：分为路肩墙、路堤墙及路堑墙。 当墙顶置于路肩时，称为路肩式挡土墙； 当挡土墙支撑路堤边坡，墙顶以上尚有一定的填土高度，则称为路堤挡土墙，又称坡脚式挡土墙； 当挡土墙用于稳定路堑边坡，称为路堑式挡

4、土墙； 当设置在山坡上用于防止山坡覆盖层下滑的挡土墙，称为山坡挡土墙。,(2)根据所处环境和作用：可分为一般地区挡土墙、浸水地区挡土墙、地震地区挡土墙，还有用于整治滑坡的抗滑挡土墙。 (3)按墙体材料：挡土墙分为砖石挡土墙、混凝土挡土墙、钢筋混凝土挡土墙以及木质挡土墙。 (4)按结构形式：重力式、衡重式、悬臂式、扶壁式、加筋土式、锚杆式、锚定板式、竖向预应力锚杆式、土钉式和桩板式，共十种 。,重力式挡土墙,挡土墙的结构类型及特点,主要依靠墙身自重保持稳定。它取材容易，形式简单，施工简便，适用范围广泛。 多用浆砌片(块)石，墙高狡低(6m)时也可用干砌，在缺乏石料地区可用混凝土浇筑，但也不宜超过

5、12m 。 其断面尺寸较大，堵身较重，对地基承截力的要求较高。,半重力式挡土墙（钢筋混凝土）,一般采用片石混凝土建造，墙身加人少量钢筋，以减薄断面，并采用较宽的墙趾，使圬工应力没有过多的富余，而稳定性又符合要求。适用范围与重力式挡墙相同，尤宜应用在限界紧迫处所。,衡重式挡土墙,上下墙背间有衡重台、利用衡重台上填土重力和墙身自重共同作用维持其稳定。其断面尺寸较重力式小，且因墙面陡直、下墙墙背仰斜，可降低墙高和减少基础开挖量，但地基承载力要求较高。多用在地面横坡陡峻的路肩墙，也可作路堤墙或路堑墙。由于衡重台以上有较大的容纳空间，上墙墙背加缓冲墙后，可作为拦截崩坠石之用。,钢筋砼悬臂式挡土墙（轻型式

6、）,钢筋混凝土结构由立壁、墙趾板和墙踵板三个悬臂部分组成，墙身稳定主要依靠墙踵板上的填土重力来保证。断面尺寸较小，但墙较高时，立壁下部的弯矩大，钢筋与混凝土用量大.经济性差。多用做墙高6m的路肩墙，适用于缺乏石料的地区和承载能力较低的地基,5）钢筋砼扶壁式挡土墙（轻型式）,钢筋混凝土扶壁式挡土墙由墙面板(立壁)、墙趾板、墙踵板和扶肋(扶壁)组成，即沿悬臂式挡土墙墙长方向每隔一定距离增设扶肋，把墙面板与墙踵板连接起来。适用于缺乏石料的地区和地基承载力较低的地段，墙较高(6m)时,较悬臂式经济。,6）加筋土式挡土墙,由墙面板、拉筋和填土三部分组成，借助于拉筋与填士间的摩擦作用，把土的侧压力传给拉筋

7、，从而稳定土体。既是柔性结构，可承受地基较大的变形；又是重力式结构，可承受荷载的冲击、振动作用。施工简便、外形美观、占地面积少，而且对地基的适应性强。适用于缺乏石料的地区和大型填方工程。,7）锚杆式挡土墙,由锚杆和钢筋混凝土墙面组成锚杆一端锚固在稳定的地层中，另一端与墙面连接，依靠锚杆与地层之间的锚固力(即锚杆抗拔力)承受土压力，维持挡土墙的平衡。上石方和圬工量都较少，施工安全，较为经济。适用于墙高较大，缺乏石料的地区或挖基困难的地段，具有锚固条件的路堑墙，对地基承载力要求不高。,8）锚定板式挡土墙,由锚定板、拉杆、钢筋混凝土墙面和填土组成。锚定板埋置于墙后的稳定土层内，利用锚定板产生的抗拔力

8、抵抗侧向土压力，维持挡土墙的稳定。基底应力小，圬工数量少，不受地基承载力的限制，构件轻简，可预制拼装、机械化施工。适用于缺乏石料的路堤墙和路肩墙，墙高时可分级修建。,9）竖向预应力锚杆式,锚杆竖向锚固在地基中，并砌筑于墙身内，最后张拉锚杆，利用锚杆的弹性回缩对墙身施加预应力来提高挡土墙的稳定性。一般一根16Mn22的锚杆可替代5m3的浆砌片石圬工。施工中可用轻型钻机或人工冲孔，灌浆及预应力张拉较简易。适用于岩质地基，多用于抗滑挡土墙。,10）土钉式挡土墙,由土体、土钉和护面板三部分组成。利用土钉对天然土体就地实施加固，并与喷射混凝土护面板相结合，形成类似于重力式挡土墙的复合加强体，从而使开挖坡

9、面稳定。对土体适应性强、工艺简单、材料用量与工程量较少，可自上而下分级施工。常用于稳定挖方边坡，也可作为挖方工程的临时支护。,11）桩板式挡土墙,由钢筋混凝土锚固桩和挡土板组成。利用深埋的锚固段的锚固作用和被动抗力抵抗侧向土压力，从而维护挡土上墙的稳定。适用于岩质地基、土压力较大、要求基础深埋的地段，墙高不受一般挡土墙高度的限制。开挖面小，施工较为安全。,公路中的挡土墙,1.山坡陡峻，用以降低边坡高度，减少山坡开挖，避免破坏山体平衡; 2.地质条件不良;用以支挡可能坍塌的山坡土休,1.路堑挡土墙,2.山坡挡土墙,1.用以支挡山坡上有可能坍滑的覆盖层土体或破碎岩层; 2.根据山坡情况可分设数道，

10、以满足实际需要,3.路肩挡土墙,1.陡山坡上，为保证路堤稳定，收缩坡脚; 2.压缩路堤坡脚，减少占用土地或避免与其它建筑物干扰； 3.防止沿河路堤水流冲刷，淘刷,4.路堤(坡脚)挡土墙,1.受地形限制或其它建筑物干扰，必须约束坡脚时; 2.防止陡坡路肩下滑,5.浸水挡土墙,沿河路堤，须收缩坡脚，以免水流冲刷和淘刷,6.抗滑挡土墙,滑坡地段，用以稳定滑动土体,7.石砌边坡(干砌挡墙),在较陡的山坡上，结合地形设陡边坡，就地利用削陡石料填筑，砌成挡墙，但地基必须良好,8.路肩式加筋土挡墙,加筋土挡土墙一般修建于填方地段，为保护路肩，约束边坡用地，可使之直立到顶。,9.路堤式加筋土挡墙,用于道路工程

11、代替圬工型式的挡土墙，用地及填筑土方量大为节省。,10.双面分离式加筋土挡墙,用于双面进行支挡，直立时的挡墙，但其拉筋为双面分离设置。,11.双面交错式加筋土挡墙,用于直立双面拉筋分层间隔交错。,12.土工织物分层包叠式挡墙,土工织物分层用于加筋土中作拉筋，在挡土结构的土体中，每隔一定距离铺设土工织物土工布)并在端部向上包卷，包土砂叠筑成挡土墙，在受水浸或冲刷淘刷地段有较好防护作用,挡土墙一般由墙身、基础、排水设施和伸缩缝组成。 在设计挡土墙的地段，应根据墙趾处的地形、地质和水文等情况，考虑材料来源和施工条件，结合技术经济比较，进行挡土墙的布置与设计。 一般要满足以下要求： (1)确保挡土墙基

12、础稳定，墙身坚固，作用良好； (2)结构合理，断面经济，开挖与回填量少；就地取材； (3)节省劳动力和用地面积； (4)便于施和养护。,一.挡土墙的构造,第三节 挡土墙的构造与布置,1.墙身构造,1)墙背形式及特点,(1)仰斜式所受土压力小、断面经济。开挖回填量较小，较适用于路堑墙。当用于路堤墙时，墙壁坡度不宜缓于1: 0.3。 (2)俯斜式所受土压力大，地面横坡陡峻时可以用陡直墙面以减小墙高。墙背亦可做成台阶形。 (3)衡重式适用于山区陡峻处路肩墙和路堤墙，亦用于路堑墙。上下墙高比例一般为：2:3,2）墙面及墙背,墙顶：墙顶最小宽度: 浆砌片石为0.5米, 干砌时为0.6米; 帽石：帽的厚度

13、不小于0.4米, 若不做帽石或为路堤墙和路堑墙，应用大块石置于墙顶并用5号砂浆抹平顶面（厚2cm）,墙面坡度直接影响挡土墙的高度。在地面横坡较陡时，墙面坡度一般为1:0.05-1:0.2，矮墙可用陡直墙面；地面平缓时，一般采用1:0.2-1:0.35较为经济。 各种墙型的墙面及墙背坡度情况如下：,目的(P129) 疏干墙后填料中的水分，防止墙后积水致使墙身承受额外的静水压力；减少季节性冰冻地区填料的冻胀压力；清除粘土填料浸水后的膨胀压力。,2.排水设施及防水层构造,要求： 做好地表排水，防止地面水下渗。可采取设排水沟、填土表面设隔水层、墙前边沟铺砌加固等措施。 做好墙身排水，主要是设置泄水孔等

14、排水构造（干砌挡土墙不设泄水孔）。,23m,23m,高于墙前地面或常年水位30cm,墙前地面及明沟铺砌加固,砂卵石排水层,泄水孔,0.30.5,0.30.5,墙身排水构造 (泄水孔、反滤层、隔水层）,构造1： 浆砌片(块)石墙身，应在墙前地面以上设二排泄水孔。墙高时，可在墙上部加设泄水孔。泄水孔尺寸可视泄水量的大小而定，一般为5cm10cm；10cm10cm,15cm20cm等的方孔或直径为510cm的圆孔。孔眼间距一般为23m，干旱地区，可予增大；多雨地区则可减小。上下排泄水孔宜错开设置，下排泄水孔的出口应高出地面；若为路堑墙，出水口应高出边沟水位0.3m;若为浸水挡土墙，则应设于常水位以上

15、0.3m。下排泄水孔进水口的底部，应铺设30cm厚的粘土层，并夯实，以防水分渗入基础。,构造2： 当墙后填料为粘性土时，水分不易渗入泄水孔排走。因此，在渗水量大，或有冻胀可能时，宜在填料与墙背之间用渗水材料(砂砾或碎石)填筑厚度大于30cm的连续排水层，以疏干墙后填料中的水，防止墙背承受静水压力或冻胀压力。泄水量大时，还可在排水层底部加设纵向渗沟，配合排水层把水排泄到墙外。排水层的顶部和底部应用0.30.5m厚的胶泥(或其它不透水材料)封闭，以防止水流下渗。,展宽墙址（20cm), 高宽之比： h/b=3/2。 斜坡地形设置挡墙，如遇坚硬岩石，将基底做成阶梯形，可减少挖方数量。,设计要求：,3

16、.基础构造,挡土墙的破坏，大多是由于基础处理不当而引起的。类型选择时要满足基底应力和墙身稳定性。,埋置深度: 硬质岩石地基，基础应埋置在基岩表面风化层以下；其余一般地基应在天然地面下至少1米 有冲刷时，应在冲刷线下至少1米。 各类斜坡面岩土地基挡土墙基础埋置深度及襟边宽度见下表。,根据地基条件、墙高、墙身断面变化的需要设置, 且通常每10-15米设一道，缝宽2-3cm。缝内一般可用胶泥填塞，但在渗水量大，填料容易流失或冻害严重地区，则宜用沥青麻筋或涂以沥青的木板等具有弹性的材料，沿内、外、顶三方填塞，填深不宜小于0.15m，当墙后为岩石路堑或填石路堤时，可设置空缝。,4.伸缩(沉降)缝,1.土

17、墙的位置选择,(1)路堑挡土墙，大多设置在边沟外侧； (2)路肩挡土墙能充分收缩坡脚，可按路基宽度布设； (3)路堤墙应与路肩墙进行技术经济比较，确定其合理位置； (4)浸水挡土墙应保证过水断面，使水流畅通，不致挤压河道及引起局部冲刷； (5)山坡挡土墙应考虑设在基础可靠处，其它类型的挡土墙的位置选择均应满足上述的要求。,二.挡土墙的布置,包括横向布置和纵向布置，个别复杂的挡土墙还需进行平面布置。,2.挡土墙的纵向布置,（1）确定挡土墙的起讫点和墙长，选择挡土墙与路基或其它结构物的衔接方式。 （2）按地基与地形情况进行分段，确定伸缩缝的位置。 （3）布置各段挡土墙的基础。 （4）布置泄水孔的位

18、置，包括数量、间隔和尺寸等。,沉降缝和伸缩缝,墙体伸入堤内0.75米以上,嵌入原地层0.5(石)1.5(土)米,路堑,分段长度,分段长度,分段长度,基础底面标高,基底线,基底纵向台阶, 按地形设置,高宽比不大于1 : 2,泄水孔,路堤,3.挡土墙的横向布置,绘制起讫点，墙高最大处、墙身断面和基础形式变异处以及其他有关桩号的挡土墙、横断面图。墙上应按计算结果布置墙身断面，确定基础形式和埋置深度，布置排水设备，指定墙料的类别等。挡土墙横断面如图：,1. 永久荷载 (主要力系),3. 偶然荷载(特殊力：如地震力),一. 作用于挡土墙上的力系,第三节 挡土墙土压力计算,2. 可变荷载 (附加力系),1

19、. 土压力种类,二.土压力计算,2.挡土墙土压力计算的有关规定,(1)作用在挡土墙墙背上的土压力按库伦主动土压力公式计算； (2)当墙背俯斜角度较大，土体中出现第二破裂面时，按第二破裂面法计算。 (3)墙后土体为粘性土时，可用等效内摩擦角法或直接按粘性土土压力计算。 (4)浸水挡土墙应考虑水对墙后土的影响； (5)地震区按有关规定计算； (6)墙前土体的被动土压力一般不考虑；,静止土压力可根据如图所示的弹性半无限体的应力状态求解。在填土表面以下深度h处M点取一单元体(在M点处一微小正六面体)，作用于单元体上的力有两个:一是竖向土的自重;二是侧向压力。,(一)、静止土压力,土的自重应力,侧向土压

20、应力,静止土压力系数K0与填土的性质、密实程度等因素有关，可由试验测定。由于目前试验设备和方法还不够完善，所得结果不能令人满意，所以常采用下述经验公式估算:,静止土压应力沿墙高呈三角形分布，其合力为：,静止土压力EO方向为水平，作用点位于离墙踵H/3高度处。,(二)、朗肯土压力,朗肯土压力理论是从研究弹性半无限体内的应力状态出发,根据土的极限平衡理论来计算土压力的。基本假定如下: (1)土体是地表为一平面的半无限体，土压力方向与地表面平行; (2)达到主动应力状态时，土体向侧向伸张;达到被动应力状态时，土体向侧向压缩; (3)主动或被动应力状态只存在于破裂棱体之内，即局部土体中出现极限状态，而

21、破裂棱体之外仍处于弹性平衡状态; (4)土体发生剪切时，破裂面为平面; (5)伸张与压缩对土的影响很小，忽略竖直方向上土的变形对土压力的影响; (6)挡土墙墙背垂直、光滑，即墙背倾角a=0，墙背与填土无摩擦作用，墙背摩擦角为零。,水平应力,竖向应力,1.主动土压力,砂性土水平应力,粘性土水平应力,a 沿深度方向的主动上压力 分布强度(KPa) ; Ka 朗肯主动土压力系数， 填土的容重(kN/m3 ) ; h计算点离填土表面的距离(m); 填土的内摩擦角; c 填土的粘聚力(KPa)。,主动土压力,砂性土,粘性土,(1)砂性土主动土压力,Ea作用在离墙踵H/3高度处。,(2)粘性土的主动土压力

22、,主动土压力Ea作用在离墙踵(H-hc)/3处。,2.被动土压力,砂性土水平应力,粘性土水平应力,被动土压力图式,砂性上被动土压力分布,粘性土被动土压力分布,(1)砂性土被动土压力,Ep作用在离墙踵H/3高度处。,(2)粘性土的被动土压力,被动土压力Ep作用在离墙踵(H+3hc)H/(6hc+3H)处。,1.朗肯土压力理论只适用于填土为一平面的垂直墙背的挡土墙。,2.朗肯理论可用于具有均布荷载、填土表面为倾斜平面的垂直墙，若该均布荷载换算高度为ho则土压力为：,3.朗肯土压力理论的应用,3. 朗肯理论不适用于仰斜墙背、填土表面为折线形的情况。,4.如墙背为俯斜，但可利用朗肯理论近似计算土压力。

23、,已知某挡土墙高度H8.0米，墙背竖直、光滑，填土表面水平（=0），墙面与填土之间的摩擦角(=0) 。墙后填土为中砂（c=0），容重18.0KN/m3，内摩擦系数=30，（1）计算填土表面2m深度处的土压应力； （2）计算作用在挡土墙上的总主动土压力。,(三)、库仑土压力,库伦理论是一种计算土压力的简化方法，它具有计算简便，能适用于各种复杂情况和计算结果比较接近实际等优点。因此，目前仍被工程界所广泛应用，公路挡土墙所承受的土压力，一般按库伦理论计算。 库伦土压力理论是从研究墙后宏观土体的滑动出发的，这和朗金理论先求得土压应力有所不同。当墙后破裂棱体产生滑动时，土体处于极限平衡状态，根据破裂棱体

24、的静力平衡条件，求得墙背主动土压力和被动土压力。库伦理论在分析土压力时，基于下述基本假定： (1)墙后土体为均质散粒体，粒间仅有内摩擦力而无粘聚力 (2)当墙产生一定位移(移动或转动)时，墙后土体将形成破裂棱体，并沿墙背和破裂面滑动(下滑或上移)； (3)破裂面为通过墙踵的一平面； (4)当墙后土体开始滑动时，土体处于极限平衡状态，破裂棱体在自重W、墙背反力和破裂面反力作用下维持静力平衡。 (5)挡土墙及破裂棱体视为刚体，在外力作用下不发生变形。,1.主动土压力,代入G可得,由力的三角形得,由于Ea是的函数，且存在最大值，由 这一条件, 求出值代入即可得到最大主动土压力值Ea。,a 沿深度方向

25、的主动上压力 分布强度(KPa) ; Ka 库伦主动上压力系数， 填土的容重(kN/m3 ) ; 计算点离填土表面的距离(m); 填土的内摩擦角(); 墙背摩擦角()； 填土表明的倾角()； c 墙背倾角()。,倾斜表面库仑主动土压力,2.被动土压力,破裂棱体在自重W、墙背对被动土压力的反力Ep和破裂面反力R作用下平衡。依据力三角形即可求得Ep。,库伦被动土压力计算图式,库伦被动土压力,若填土表面水平，墙背垂直且光滑时，即=0，=0，=0, 上式可简化成:,这与砂性上填料时的朗金土压力系数公式相同,3.复杂边界条件下库仑主动土压力计算,五种计算图式,(2).破裂面交于荷载内侧、中部、外侧,破裂

26、棱体自重可统一标示为：,则,各种边界条件下的A0、B0,(3).破裂面交于外边坡,其中,(四)、第二破裂面的土压力计算,在挡土墙设计中，往往遇到墙背俯斜很缓，即墙背倾角比较大，如衡重式挡土墙的上墙，如图所示，其假想墙背AC的倾角一般比较大。当墙身向外移动，土体达到主动极限平衡状态时，破裂棱体并不沿墙背滑动，而是沿着土体中另一破裂面滑动。,1.概述,土体中出现相交于墙踵C的两个破裂面，远墙的破裂面CF称为第一破裂面，而近墙的破裂面则称为第二破裂面，用i和i引分别表示第一、第二破裂角。在工程实际中，常把出现第二破裂面时计算土压力的方法称为第二破裂面法。,第二破裂面图示,(1)墙背(或假想墙背)倾角

27、 (或)必须大于第二破裂面的倾角i ，即墙背不妨碍第二破裂面的产生。 (2)墙背(或假想墙背)上的诸力(第二破裂面与墙背之间的上体自重及作用在第二破裂面上的土压力)所产生的下滑力必须小于墙背上的抗滑力。可表示为: 即作用在墙背上的合力对墙背法线的倾角必须小于墙背摩擦角，亦可表述为第二破裂面与墙背之间的土体不会沿墙背下滑。,2.出现第二破裂面的条件：,3.第二破裂面土压力计算,用库伦理论的方法可求算第二破裂面的土压力，这时第二破裂面上的摩擦角等于土体的内摩擦角。由于破裂棱体有两组破裂面，按照库伦理论，作用于第二破裂面的土压力Ex是i与i的函数，即:,根据力的三角形计算可得,Ex出现最大值为出现第

28、二破裂面的极值条件：,求解得i，i，代入上式最后可得Ea。,(五)、折线形墙背的土压力,为了适应地形和工程需要，常采用凸形墙背的挡土墙或衡重式挡土墙。这些挡土墙的墙背不是一个平面，而是折面。对于这类折线形墙背，以墙背转折点或衡重台为界，分成上墙与下墙，如图所示。,库伦理论仅适用于直线墙背。当墙背为折线时，不能直接用库伦理论求算全墙的土压力。这时应将上墙与下墙看作独立的墙背，分别按库伦理论计算主动土压力，然后取两者的矢量和作为全墙的土压力。,计算上墙土压力时，不考虑下墙的影响，采用一般库伦理论公式计算；若上墙墙背(或假想墙背)倾角较大，出现第二破裂面，则采用第二破裂面法计算。 下墙土压力计算较为

29、复杂，日前普遍采用简化的计算方法，常用的有延长墙背法和力多边形法两种。,1.延长墙背法,如图所示，AB为上墙墙背，BC为下墙墙背。先将上墙视为独立的墙背，用一般的方法求出主动土压力E1，土压应力分布图形为abc。计算下墙土压力时，首先延长下墙墙背CB，交填土表面于D点；以DC为假想墙背，用一般库伦土压力理论求算假想墙背的土压力，其土压应力分布图形为def;截取其中与下墙相应的部分，即heft，其合力即为下墙主动土压力E2o,1. 力的多边形法,力多边形法依据极限平衡条件下作用于破裂棱体上的诸力应构成闭合力多边形的原理，来求算下墙土压力。这种方法不需要借助于任何假想墙背，因而避免了延长墙背法所引

30、起的误差。 力多边形法求算折线墙背下墙土压力采用数解法，作用于破裂棱体上的力及由此构成的力多边形如图所示。在力多边形中，根据其几何关系，即可求得下墙土压力E2：,(六)、粘性土的土压力计算,1.等效内摩擦角法,当墙后填料为粘性土时，由于粘聚力的存在，对土压力值有很大的影响，因此，在计算土压力时，应考虑粘聚力。 (1)通常把枯性土的内摩擦角值增大510 ，作为等效内摩擦角或直接取等效内摩擦角值为3035 ，地下水位以下为2530 。 (2)按换算前后土的抗剪强度相等 ， 或土压力相等原则 换算。,2.力多边形法,用力多边形法计算粘性土土压力时，仍然是先列出主动土压力Ea与试算破裂角间的函数关系:

31、,即可求得破裂角 ，并进而 计算主动土压力。,然后令：,从力多边形可知，作用于墙背 上的主动土压力为:,库伦理论和朗金理论的假设条件，均要求破裂面不受阻，能在填土中形成。当墙后存在着已知坡面或潜在的滑动面(如修筑在陡坡上的半路堤或山坡土体内有倾向路基的层面等)，而且其倾角比破裂角陡;或者墙后开挖面为岩石或坚硬土质时，为减小开和回填工程量，开挖边坡较陡，其倾角也较破裂角小。这种情况下，墙后填土不是沿着计算破裂面滑动，而是沿着这些已知滑动面滑动。这属于有限范围填土土压力计算问题。有限范围填土土压力计算如图所示。,(七)、有限范围填土的土压力,土压力计算图式,根据棱体极限平衡条件，作用于墙背上的主动

32、土压力为:,(八)、填土中有地下水（浸水挡土墙）,(1)填土受到水的浮力作用，使土压力减小； (2)砂性土内摩擦角受水影响不大，可认为浸水后不变； (3)粘性土浸水后应考虑抗剪强度的降低。,在假设填土的值不变的条件下，则主动土压力系数K也不变。当墙后填土表面水平时，破裂角不受浸水的影响；当填土表面倾斜或有荷载作用时，则破裂角受浸水的影响而略有变化。虽然破裂角有变化，但对计算土压力的影响不大，而且影响浸水挡土墙土压力计算因素复杂，为简化计算，可进一步假设浸水后破裂角不变。,1.浸水后填土的值不变的土压力计算,土压力作用点为:,当和都不变时，浸水挡土墙的土压力，可采用不浸水时的土压力Ea。扣除计算

33、水位以下因浮力影响而减小的土压力。即：,浸水挡土墙土压力计算图式,注：墙后多层填土计算方法与此类似,当考虑浸水后填土的内摩擦角值降低时，应以计算水位为界，将填土的上下部分视为不同性质的土层，分层计算土压力。计算中，先求出计算水位以上填土的土压力E1；然后再将上层填土重力作为超载，计算浸水部分的土压力E2，E1和E2的矢量和即为全墙土压力Eb。 在计算浸水部分的土压力E2时，将上部土层(计算水位以上部分填土)及其上的荷载按浮容重换算为均布土层，作为浸水部分的超载。均布土层的厚度为：,2.浸水后填土的值变化的土压力计算,(9)、地震作用下的土压力计算,地震对挡土墙的破坏主要是由水平地震力引起的，因

34、此，在分析地震作用下的土压力时，只考虑水平方向地震力的影响。求地震土压力通常采用静力法，又称惯性力法。这种方法与计算一般土压力的区别在于多考虑一个由破裂棱体自重W所引起的水平地震力Ph，Ph作用于棱体重心，其方向水平，并朝向墙后土体滑动方向，它的大小为:,地震力与破裂棱体自重的合力,实际应用可按表取值,已知地震力与破裂棱体自重的合力Ws的大小与方向，并且假定在地震条件下土的内摩擦角与墙背摩擦角不变，则墙后破裂棱体上的平衡力系如图a)所示。若保持挡土墙和墙后棱体位置不变，将整个平衡力系转动一个地震角，使Ws位于竖直方向，如图b)所示。由于没有改变平衡力系中三力间的相互关系，即没有改变图c)中的力

35、三角形abc,则这种改变并不影响对Ea的计算。,计算时，可以完全按照库仑公式，只是需要一些量的的替代即可，如下：,土压力计算公式：,第四节 重力式挡土墙,一、概述,挡土墙是用来承受土体侧压力的构造物，它应具有足够的强度和稳定性。挡土墙可能的破坏形式有：滑移、倾覆、不均匀沉陷和墙身断裂等。因此挡土墙的设计应保证在自重和外荷载作用下不发生全墙的滑动和倾覆，并保证墙身截面有足够的强度、基底应力小于地基承载能力和偏心距不超过容许值。这就要求在拟定墙身断面形式及尺寸之后，对上述几方面进行验算。 挡土墙验算方法有两种：一是采用总安全系数的容许应力法；二是采用分项安全系数的极限状态法。,二、作用在挡土墙上的

36、力系,作用在挡土墙上的力系，根据荷载性质分为永久荷载、可变荷载和偶然荷载。 永久荷载是长期作用在挡土墙上的，主要包括：(1)由填土自重产生的土压力Ea。，可分解为水平土压力Ex与垂直土压力Ey；(2)墙身自重G；(3)填土自重；(4)墙顶上的有效荷载Wo；(5)墙背与第二破裂面之间的有效荷载Wr；(6)预加应力。,可变荷载主要有:(1)车辆荷载引起的土压力;(2)常水位时的浮力及静水压力;(3)设计水位时的静水压力和浮力；(4)水位退落时的动水压力；(5)波浪冲击力；(6)冻胀压力和冰压力；(7)温度变化的影响力。,偶然荷载是指暂时的或属于灾害性的，其发生概率极小，包括地震力、施工荷载和临时荷

37、载、水流漂浮物的撞击力等。,挡土墙设计时，应根据可能同时出现的作用荷载，选择荷载组合，常用的荷载组合如表所示。,根据荷载性质，荷载组合又可分为主要组合、附加组合和偶然组合。 (1)主要组合:永久荷载与可能发生的主要可变荷载组合; (2)附加组合:永久荷载与主要可变荷载和附加可变荷载组合; (3)偶然组合:永久荷载、主要可变荷载与一种偶然荷载组合。,三、容许应力验算法,挡土墙的稳定性包括抗滑稳定性与抗倾覆稳定性两方面。设置在软土地基及斜坡上的挡土墙，还应对包括挡土墙、地基及填土在内的整体稳定性进行验算，稳定系数不应小于1. 25。当高陡边坡上设置挡土墙，则应验算包括挡土墙、填土及山坡覆盖层沿基岩

38、面下滑的稳定性。,1.抗滑稳定性验算,挡土墙的抗滑稳定性是指在土压力和其他外荷载的作用下，基底摩阻力抵抗挡土墙滑移的能力，用抗滑稳定系数Kc表示，即作用于档土墙的抗滑力与实际下滑力之比。,N作用于基底的竖向力的代数和，即挡上墙自重和墙背主动土压力的竖直分力； Ex墙背主动土压力(包括车辆荷载引起的土压力)的水平分力(kN)； Ep墙前被动土压力(kN)； 基底摩擦系数。,抗滑稳定验算公式,注：荷载组合为主要组合时，抗滑稳定系数Kc不应小于1.3；附加组合时， Kc不小于1.2；考虑偶然组合时， Kc不小于1.1；但设计墙高大于I2一15m时，应注意加大Kc值，以保证挡土墙的抗滑稳定性。,普通重

39、力式挡土墙稳定性验算图式,当挡土墙抗倾覆稳定性已满足而受抗滑稳定性控制时，可采用向内倾斜基底以增加抗滑稳定性。基底倾斜度一般地基不大于1:5 如图所示，设置倾斜基底就是保持墙面高度不变，而使墙踵下降h，从而使基底具有向内倾斜的逆坡。与水平基底相比，可减小滑动力，增大抗滑力，从而增强了抗滑稳定性。需要注意的是，由于墙踵下降了h，也就使墙背的计算高度增大h，计算土压力的墙高应增加h，即计算墙高H=H + h。,挡土墙在设置倾斜基底后的抗滑稳定系数应为:,由抗滑稳定系数可以看出，由于设置倾斜基底，明显地增大了抗滑稳定系数，而且基底倾角越大，越有利于抗滑稳定性。应当指出，除验算沿基底的抗滑稳定性外，尚

40、应验算沿墙踵水平面(图中1-1断面)上的抗滑稳定性，以免挡土墙连同地基土体一起滑动。正因为这个原因，基底的倾斜度不宜过大。沿墙踵水平面的抗滑稳定系数为:,基底与通过墙踵的地基水平面(1-1断面)间的土楔重(kN); 地基土的内摩擦系数。,增加抗滑稳定性的另一种办法是采用凸榫基础，就是在基础底面设置一个与基础连成整体的榫状凸块。利用榫前土体所产生的被动土压力以增加挡土墙抗滑稳定性。,挡土墙的抗倾覆稳定性是指它抵抗墙身绕墙趾向外转动倾覆的能力，用抗倾覆稳定系数Ko表示，即对墙趾的稳定力矩之和与倾覆力矩之和的比值，如图所示:,2.抗倾覆稳定性验算,倾斜基底抗倾覆 稳定性验算,各力系对墙趾的稳定力矩之

41、和(kN.m)，,各力系对墙趾的倾覆力矩之和(kN.m)，,相应各力对墙趾的力臂(m)。,注：抗倾覆稳定系数不应小于1.5；考虑附加组合时不应小于1.3；考虑偶然组合时，不应小于1.1。,当抗滑稳定性满足要求，挡土墙受抗倾覆稳定性控制时，可采取三种措施： 1.展宽墙趾 在墙趾处展宽基础以增加稳定力臂，是增加抗倾覆稳定性的常用方法。 2 .改变墙面及墙背坡度 改缓墙面坡度可增加稳定力臂，改陡俯斜墙背或改缓仰斜墙背可减少土压力。(见表格excel) 3 .改变墙身断面类型 当地面横坡较陡时，应使墙胸尽量陡立。这时可改变墙身断面类型，如改用衡重式墙或者墙后加设卸荷平台、卸荷板，以减少土压力并增加稳定

42、力矩。,改变墙面及墙背坡度,改变墙身断面类型,3.基底应力及合力偏心距验算,为了保证挡土墙的基底应力不超过地基的容许承载力，应进行基底应力验算。为了使挡土墙墙型结构合理和避免发生显著的不均匀沉陷，还应控制作用于挡土墙基底的合力偏心距。,如图所示，若作用于基底合力的法向分力为 ，它对墒趾的力臂为 ，即:,合力偏心距e为:,基底的合力偏心距，在土质地基上，要求eB/6;软弱岩石地基上，eB/5;在不易风化的岩石地基上，eB/4。,基底两边缘点，即趾部和踵部的法向压应力为:,各力对中性轴的力矩之和; 基底截面模量，对1m长的挡土墙; 基底面积(时)，对lm长的挡土墙而言；,验算时，基底压应力不得大于

43、地基的容许承载力,设置倾斜基底时，倾斜基底的宽度B为:,最大压应力为：,倾斜基底,倾斜基底应力计算,倾斜基底法向力 对墙趾的力臂为,基底的法向应力为：,基底压应力或偏心距过大时，可采取加宽墙趾或扩大基础的办法予以调整，也可采用换填地基土以提高其承载力;调整墙背坡度断面形式以减少合力偏心距等措施。,4.墙身截面验算,通常，选取一、两个墙身截面进行验算，验算截面可选在基础顶面、1/2墙高处、上下墙交界处(凸形及衡重式墙)等，如图所示。,墙身验算截面的选择,墙身截面强度验算包括法向应力和剪应力验算：,1.法向应力及偏心距e的验算,如图所示，若验算截面1-1的强度，从土压力分布图可得到1-1截面以上的

44、土压力为Exi和Eyi；截面以上的墙身自重为Gi，截面宽度为Bi，则:,考虑主要组合时，要求截面的偏心距 e0.3Bi ，附加组合时，e0.35Bi ，以保证墙型的合理性。,截面两端边缘的法向应力为,考虑主要组合时，应使最大压应力和最大拉应力不超过污工的容许应力。当考虑附加组合时，容许应力可提高30%。干砌挡土墙不能承受拉应力。,2.剪应力验算,剪应力有水平剪应力和斜剪应力两种。重力式挡土墙只验算水平剪应力，而衡重式挡土墙还需进行斜截面剪应力验算。,(1)水平方向剪切验算,(2)斜截面剪应力验算,如图所示，设衡重式挡土墙上墙底面沿倾斜方向AB被剪裂，剪裂面与水平面成角，剪裂面上的作用力是竖直力

45、和水平力为:,斜截面剪应力验算,上墙土压力的水平分力(kN); 上墙土压力的竖直分力(kN); 上墙污工重力(kN); ABC的圬工工重力(kN)。,求得AB斜截面的最大剪应力:,衡重式挡土墙上墙墙身截面验算时，应按上墙实际墙背所承受的土压力进行计算。上墙实际墙背的土压力E是由第二破裂面上的土压力E,传递而来，利用力多边形法推求，如图所示:,上墙实际墙背 土压力计算图式,土压力沿墙背呈线性分布，作用于上墙的下三分点处。,可利用电子表格计算E的极值。,三、极限状态验算法,极限状态法是根据结构在荷载作用下的工作特征，在容许应力法基础上发展形成的一种设计方法。众所周知，结构在荷载作用下可分为两个工作

46、阶段，当荷载较小时，结构物处于弹性工作阶段。当荷载增加到一定程度时，则位于最不利截面处的部分材料处于塑性工作阶段，而结构的其他部分仍处于弹性工作阶段，这一阶段称为弹塑性工作阶段，这个阶段往往要持续到结构失去承载能力为止。 容许应力法视结构材料为理想的弹性体，在荷载作用下产生的应力和变形不超过规定的容许值。极限状态法则不采用匀质弹性体的假定，而是承认结构在临近破坏时处于弹塑性工作阶段，以结构物在各种荷载组合情况下均不得达到其极限状态为出发点，同时才相应地给以足够的安全储备。,两种设计理论出发点虽然不同，但总的日的却都是为了保证结构物的安全、正常使用。容许应力法在安全度处理上采用了一个总的安全系数

47、(即材料的极限强度和容许应力的比值)，但已不能正确地反映各种实际因素的影响，如荷载的变异、材料的不均匀、结构实际受力情况的变异等，仅对材料起了安全保证作用，而对结构没有明确的物理意义。极限状态法能比较科学、全面地分析影响结构安全与使用的因素，从而对结构物提出合理的要求，根据荷载的性质和对结构物的影响，采用荷载分项安全系数来反映结构物的安全度。 按极限状态设计时，应提出结构的功能要求，当结构的整体或一部分超过某一特定状态时就不能满足所规定的功能要求，此特定状态就为极限状态。,挡土墙极限状态可分为承载能力极限状态和正常使用极限状态两类。 1.承载能力极限状态 当挡土墙出现以卜任何一种状态，即认为超

48、过了承载能力极限状态: (1)整个挡土墙或挡土墙的一部分作为刚体而失去平衡(如滑移、倾覆等); (2)挡土墙构件或联结部件因超过材料强度而破坏度塑性变形而不适十继续承载; (3)挡土墙结构变为机动体系或局部丧失稳定。 2.正常使用极限状态 当挡土墙出现下列状态之一时，即认为超过了正常使用极限状态: (1)影响正常使用或影响外观的过大变形; (2)影响正常使用或耐久性的局部破坏(包括裂缝); (3)影响正常使用的其他特定状态。,极限状态法设计原则为荷载效应不利组合的设计值小于等于结构抗力效应的设计值，其一般表达式为:,结构重要性系数； 恒载效应分项系数； 恒载及汽车荷载的土压力效应分项系数； 荷

49、载效应分项系数； 抗力分项系数； 恒载效应(一般包括挡土墙自重及踵板上或基础 襟边以上土重)(kN): 恒载及汽车荷载的土压力效应(kN); 其他荷载效应(kN); 构件抗力标准值(kN); 荷载效应组合系数，如表3-5所示。,结构重要性系数,抗力分项系数,荷载效应组合系数,承载能力极限状态荷载分项系数,1.抗滑稳定性,2.抗倾覆稳定性,对于倾斜基底，沿地基土层水平方向的抗滑稳定性:,地基土粘结力标准值(kPa),3.基底应力及合力偏心距验算,1.基底应力验算,(1)轴心荷载作用时，基底应力为,p基底平均压应力设计值(kPa);,A基础底面每延米的面积，即A=B x 1(m2);,N作用于基底的总竖向力设计值(kN),P常水位时的水浮力(kN)。,(2)偏心荷载作用时，基底两边缘的压应力为:,Pmax