《结构设计原理教学课件》ch4轴心受压构件.ppt

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1、第4章 轴心受力构件,了解“轴心受力构件”的应用和截面形式 了解“轴心受压构件”稳定理论的基本概念和分析方法 掌握现行规范关于实腹式轴心受压构件设计方法，重点及难点是构件的整体稳定和局部稳定 掌握格构式轴心受压构件设计方法。,大纲要求,4.1 概述,一、轴心受力构件的应用,3.塔架,1.桁架,2.网架,钢结构支撑,平台钢架柱,4.1 概述,截面形式,实腹式截面,轧制型钢截面,冷弯薄壁截面,实腹式组合截面,4.1 概述,截面形式,4.1 概述,格构式截面,4.2 轴心受力构件的强度和刚度,强度 刚度,承载能力极限状态,正常使用极限状态,轴心受力构件,4.2 轴心受力构件的强度和刚度,4.2 轴心

2、受力构件的强度和刚度,一、轴心受压构件的整体稳定,弯曲失稳,轴心受压构件的失稳形式,4.3 轴心受压构件的整体稳定,扭转失稳,弯扭失稳,弯曲失稳-只发生弯曲变形，截面只绕一个主轴旋转，杆纵轴由直线变为曲线，是双轴对称截面常见的失稳形式；截面的剪切中心和形心重合。,4.3 轴心受压构件的整体稳定,扭转失稳-失稳时除杆件的支撑端外，各截面均绕纵轴扭转，是某些双轴对称截面可能发生的失稳形式；截面的剪切中心和形心重合。,4.3 轴心受压构件的整体稳定,弯扭失稳单轴对称截面绕对称轴屈曲时，杆件发生弯曲变形的同时必然伴随着扭转。截面的剪切中心和形心不重合。,4.3 轴心受压构件的整体稳定,轴心受压失稳,4

3、.3 轴心受压构件的整体稳定,轴心受压构件的整体稳定,理想的轴心受压构件 杆件挺直、荷载无偏心、无初始应力、无初弯曲、无初偏心、截面均匀,4.3 轴心受压构件的整体稳定,实腹式轴心受压杆件的欧拉临界力,假定E为常量（材料满足虎克定律），所以cr不应大于材料的比例极限fp，即：,理想钢材轴心压杆的临界力与长细比的关系曲线（柱子曲线）,初始缺陷,几何缺陷：初弯曲、初偏心等,力学缺陷：残余应力、材料不均匀等,初始缺陷对压杆稳定的影响,4.3 轴心受压构件的整体稳定,焊接工字型轴心压杆,v随N非线形增加,当N趋于NE时，v趋于无穷 相同N作用下,v随v0的增大而增加 初弯曲的存在使压杆承载力低于欧拉临

4、界力NE。,初弯曲对压杆稳定的影响,4.3 轴心受压构件的整体稳定,与初弯曲类似，只不过曲线过圆点，另外，初偏心的影响随杆长的增大而减小，初弯曲对中等长细比杆件影响较大。,初弯曲对压杆稳定的影响,4.3 轴心受压构件的整体稳定,焊接时的不均匀加热和冷却 型钢热扎后的不均匀冷却 板边缘经火焰切割后的热塑性收缩 构件冷校正后产生的塑性变形,残余应力产生的原因及分布,4.3 轴心受压构件的整体稳定,热轧H型钢短柱,残余应力对压杆稳定的影响,4.3 轴心受压构件的整体稳定,不同端部约束条件下轴心受压构件（柱）的计算长度系数,杆端约束对压杆稳定的影响,4.3 轴心受压构件的整体稳定,屈服准则：以理想压杆

5、为模型，弹性段以欧拉临界力为基础，弹塑性段以切线模量为基础，用安全系数考虑初始缺陷的不利影响； 边缘屈服准则：以有初弯曲和初偏心的压杆为模型，以截面边缘应力达到屈服点为其承载力极限； 最大强度准则：以有初始缺陷的压杆为模型，考虑截面的塑性发展，以最终破坏的最大荷载为其极限承载力； 经验公式：以试验数据为依据。,4.3 轴心受压构件的整体稳定,实际轴心受压构件的临界应力,轴心受压构件稳定系数,柱子曲线,由于各种缺陷对不同截面、不同对称轴的影响不同，所以cr-曲线（柱子曲线），呈相当宽的带状分布，为减小误差以及简化计算，规范在试验的基础上，给出了四条曲线（四类截面），并引入了稳定系数。,4.3 轴

6、心受压构件的整体稳定,最大强度准则,轴心受压构件不发生整体失稳的条件为，截面应力不大于临界应力，并考虑抗力分项系数R后，即为：,4.3 轴心受压构件的整体稳定,轴心受压构件的整体稳定,截面为双轴对称或极对称构件,双轴对称十字形截面，为了防止扭转屈曲,截面为单轴对称构件,绕y轴换算长细比,绕x轴,长细比的确定,4.3 轴心受压构件的整体稳定,单角钢截面和双角钢组合T形截面,等边单角钢,等边双角钢,长肢相并的 不等边角钢,短肢相并的 不等边角钢,单轴对称的轴心受压构件在绕非对称轴以外的任意轴失稳时，应按弯扭屈曲计算其稳定性,当计算等边角钢构件绕平行轴（u轴)稳定时，可按下式计算换算长细比，并按b类

7、截面确定 值：,4.3 轴心受压构件的整体稳定,其他注意事项,1、无任何对称轴且又非极对称的截面（单面连接的不等边角钢除外）不宜用作轴心受压构件； 2、单面连接的单角钢轴心受压构件，考虑强度折减系数后，可不考虑弯扭效应的影响； 3、格构式截面中的槽形截面分肢，计算其绕实对称轴（y轴）的稳定性时，不考虑扭转效应，直接用y查稳定系数。,4.3 轴心受压构件的整体稳定,长细比的确定,单角钢的单面连接时强度设计值,1、按轴心受力计算强度和连接乘以系数 0.85； 2、按轴心受压计算稳定性： 等边角钢乘以系数0.6+0.0015，且不大于1.0 短边相连的不等边角钢乘以系数 0.5+0.0025，且不大

8、于1.0 长边相连的不等边角钢乘以系数 0.70 3、对中间无联系的单角钢压杆，按最小回转半径计算，当 20时，取=20。,4.3 轴心受压构件的整体稳定,在外压力作用下，截面的某些部分（板件），不能继续维持平面平衡状态而产生凸曲现象，称为局部失稳。局部失稳会降低构件的承载力。,4.4 轴心受压构件的局部稳定,单向均匀受压薄板弹性阶段的临界力及临界应力的计算公式,对于其他支承条件的单向均匀受压薄板，可采用相同的方法求得值，如下：,4.4 轴心受压构件的局部稳定,对于普通钢结构，一般要求：局部失稳不早于整体失稳，即板件的临界应力不小于构件的临界应力，所以：,单向均匀受压薄板弹塑性屈曲应力,4.4

9、 轴心受压构件的局部稳定,1、翼缘板： 工字形、T形、H形截面,4.4 轴心受压构件的局部稳定,箱形截面,2、腹板：,工字形、H形截面腹板,箱形截面腹板,T形截面腹板自由边受拉,圆管截面,轴压构件的局部稳定不满足时的解决措施,1、增加板件厚度； 2、对于H形、工字形和箱形截面，在计算构件的强度和稳定性时，腹板截面取有效截面，腹板计算高度范围内两侧各为 部分，但计算构件的稳定系数时仍取全截面。 3、可以设纵向加劲肋来加强腹板。纵向加劲肋与翼缘间的腹板，应满足高厚比限值。纵向加劲肋宜在腹板两侧成对配置，其一侧的外伸宽度不应小于10tw，厚度不应小于0.75tw。,4.4 轴心受压构件的局部稳定,1

10、、截面的选取原则,截面积的分布尽量展开，以增加截面的惯性矩和回转半径，从而提高柱的整体稳定性和刚度； 尽量满足两主轴方向的等稳定要求，即 便于其他构件的连接 尽可能构造简单，易加工制作，易取材。,4.5 轴心受压构件的设计,实腹式柱的设计,截面面积A的确定 假定=50100，当压力大而杆长小时取小值，反之取大值，初步确定钢材种类和截面分类，查得稳定系数。,2、截面的设计,（2）求两主轴方向的回转半径：,实腹式柱的设计,4.5 轴心受压构件的设计,（3）由截面面积A和两主轴方向的回转半径，优先选用轧制型钢，如工字钢、H型钢等。型钢截面不满足时，选用组合截面，组合截面的尺寸可由回转半径确定:,（4

11、）由求得的A、h、b，综合考虑构造、局部稳定、钢材规格等，确定截面尺寸； （5）构件的截面验算： A、截面有削弱时，进行强度验算； B、整体稳定验算； C、局部稳定验算； 对于热轧型钢截面，因板件的宽厚比较大，可不进行局部稳定的验算。 D、刚度验算： 可与整体稳定验算同时进行。,4.5 轴心受压构件的设计,4.5 轴心受压构件的设计,4.5 轴心受压构件的设计,4.5 轴心受压构件的设计,4.5 轴心受压构件的设计,4.5 轴心受压构件的设计,4.5 轴心受压构件的设计,构造要求,对于实腹式柱，当腹板的高厚比h0/tw80时，为提高柱的抗扭刚度，防止腹板在运输和施工中发生过大的变形，应设横向加

12、劲肋，要求如下： 横向加劲肋间距3h0 横向加劲肋的外伸宽度bsh0/30+40 mm 横向加劲肋的厚度tsbs/15 对于组合截面，其翼缘与腹板间的焊缝受力较小，可不于计算，按构造选定焊脚尺寸即可。,4.5 轴心受压构件的设计,(二) 格构式轴压构件设计,1、强度,截面选取尽可能做到等稳定性要求,4.5 轴心受压构件的设计,2、整体稳定验算,对于常见的格构式截面形式，只能产生弯曲屈曲，其弹性屈曲时的临界力为：,或：,4.5 轴心受压构件的设计,对实轴（y-y轴）,可以忽略剪切变形，o=y,其弹性屈曲时的临界应力为：,对虚轴（x-x）,剪切变形不能被忽略,4.5 轴心受压构件的设计,则稳定计算

13、：,由于不同的缀材体系剪切刚度不同， 1亦不同，所以换算长细比计算就不相同。通常有两种缀材体系，即缀条式和缀板式体系，其换算长细比计算如下：, 双肢缀条柱,设一个节间两侧斜缀条面积之和为A1；节间长度为l1,单位剪力作用下斜缀条长度及其内力为：, 双肢缀板柱 假定: 缀板与肢件刚接，组成一多层刚架； 弯曲变形的反弯点位于各节间的中点； 只考虑剪力作用下的弯曲变形。 取隔离体如下：,所以规范规定双肢缀板柱的换算长细比按下式计算： 式中：,对于三肢柱和四肢柱的换算长细比的计算见规范。 3、缀材的设计 （1）轴心受压格构柱的横向剪力,在设计时，假定横向剪力沿长度方向保持不变， 且横向剪力由各缀材面分

14、担。,（2）缀条的设计,A、缀条可视为以柱肢为弦杆的平行弦桁架的腹杆，故一个斜缀条的轴心力为：,B、由于剪力的方向不定，斜缀条应按轴压构件计算，其长细比按最小回转半径计算； C、斜缀条一般采用单角钢与柱肢单面连接，设计时钢材强度应进行折减，同前； D、交叉缀条体系的横缀条应按轴压构件计算，取其内力N=V1； E、单缀条体系为减小分肢的计算长度，可设横缀条（虚线），其截面一般与斜缀条相同，或按容许长细比=150确定。,（3）缀板的设计,对于缀板柱取隔离体如下： 由力矩平衡可得： 剪力T在缀板端部产生的弯矩:,T和M即为缀板与肢件连接处的设计内力。,同一截面处两侧缀板线刚度之和不小于单个分肢线刚度

15、的6倍，即： ； 缀板宽度d2a/3，厚度ta/40且不小于6mm； 端缀板宜适当加宽，一般取d=a。 4、格构柱的设计步骤 格构柱的设计需首先确定柱肢截面和缀材形式 对于大型柱宜用缀条柱，中小型柱两种缀材均可 具体设计步骤如下：,缀板的构造要求：,以双肢柱为例： 1、按对实轴的整体稳定确定柱的截面(分肢截面)； 2、按等稳定条件确定两分肢间距a，即 0x=y； 双肢缀条柱： 双肢缀板柱：,显然，为求得x，对缀条柱需确定缀条截面积A1；对缀板柱需确定分肢长细比1。,截面宽度： 当然也可由截面几何参数计算得到b； 3、验算对虚轴的整体稳定，并调整b； 4、设计缀条和缀板及其与柱肢的连接。,对虚轴的回转半径：,格构柱的构造要求：,0x和y； 为保证分肢不先于整体失稳，应满足： 缀条柱的分肢长细比： 缀板柱的分肢长细比：,格构式轴心受压构件设计,分肢的稳定和强度,缀条式构件,缀板式构件,缀材设计,横向剪力,缀条的设计,缀板的设计,截面设计,格构式轴心受压构件设计：,（1）按对实轴（yy轴）的整体稳定选择构件的截面，方法与实腹式构件的计算相同,（2）按对虚轴（xx轴）的整体稳定确定两分肢的距离c,