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1、第十三章 量子力学基础,一 了解热辐射的有关概念和黑体辐射的有关定律。,二 理解普朗克的量子假设，理解爱因斯坦的光量子理论及其对光电效应的解释。,教学基本要求,三 掌握德布罗意假说的内容和意义。,四 了解海森伯不确定关系的意义。,五 了解波函数的概念及其统计解释 ， 了解薛定谔方程极其重要性。,量子概念是 1900 年普朗克首先提出的，距今已有一百多年的历史.其间，经过爱因斯坦、玻尔、德布罗意、玻恩、海森伯、薛定谔、狄拉克等许多物理大师的创新努力，到 20 世纪 30 年代，就建立了一套完整的量子力学理论.,量子力学,经典力学,现代物理的理论基础,量子力学相 对 论,量子力学,第一节 黑体辐射
2、 普朗克量子假设,一 热辐射,（1）热辐射 实验证明不同温度下物体能发出 不同的电磁波，这种能量按频率的分布随温度而不同 的电磁辐射叫做热辐射.,（2）单色辐射出射度 单位时间内从物体单位表面积发出的波长在 附近单位波长区间的电磁波的能量 .,单色辐射出射度 单位：,第一节 黑体辐射 普朗克量子假设,（3）辐射出射度 （辐出度）,单位时间，单位 面积上所辐射出的各 种频率（或各种波长） 的电磁波的能量总和.,太阳,钨丝,第一节 黑体辐射 普朗克量子假设,实验表明 辐射能力越强的物体，其吸收能力也越强.,（4）黑体 能完全吸收照射到它上面的各种频率的电磁辐射的物体称为黑体 .（黑体是理想模型）,
3、第一节 黑体辐射 普朗克量子假设,测量黑体辐射出射度实验装置,第一节 黑体辐射 普朗克量子假设,二 黑体辐射定律,（1）斯忒藩玻尔兹曼定律,斯忒藩玻尔兹曼常量,（2）维恩位移定律,常量,峰值波长,第一节 黑体辐射 普朗克量子假设,（2）取,（1）由维恩位移定律,（3）由斯特藩玻尔兹曼定律,第一节 黑体辐射 普朗克量子假设,由维恩位移定律,对宇宙中其他发光星体的表面温度也可用这种方法进行推测。,第一节 黑体辐射 普朗克量子假设,除辐射测温外，黑体辐射的规律在现代科学技术和日常生活中有着广泛的应用，比如红外线遥感、红外线追踪。,黑体辐射的瑞利金斯公式 经典物理的困难,瑞利 - 金斯公式,第一节 黑
4、体辐射 普朗克量子假设,三 普朗克的量子假设,普朗克常量,普朗克黑体辐射公式,空腔壁上的带电谐振子吸收或发射能量应为,第一节 黑体辐射 普朗克量子假设,第一节 黑体辐射 普朗克量子假设,解（1）,基元能量,第一节 黑体辐射 普朗克量子假设,（2）,在宏观范围内，能量量子化的效应是极不明显的，即宏观物体的能量完全可视作是连续的.,第一节 黑体辐射 普朗克量子假设,一 光电效应的实验规律,（1）实验装置,光照射至金属表面, 电子从金属表面逸出, 称其为光电子.,（2）实验规律,截止频率（红限）,几种纯金属的截止频率,仅当 才发生光电效应，截止频率与材料有关与光强无关 .,第二节 光电效应 爱因斯坦
5、的光量子论,电流饱和值,遏止电压,瞬时性,遏止电势差与入射光频率具有线性关系.,当光照射到金属表面上时，几乎立即就有光电子逸出,（光强）,遏止电压 与光强无关,第二节 光电效应 爱因斯坦的光量子论,按经典理论，电子逸出金属所需的能量，需要有 一定的时间来积累，一直积累到足以使电子逸出金属 表面为止.与实验结果不符 .,（3）经典理论遇到的困难,红限问题,瞬时性问题,按经典理论,无论何种频率的入射光,只要其强度 足够大，就能使电子具有足够的能量逸出金属 .与实 验结果不符.,第二节 光电效应 爱因斯坦的光量子论,二 爱因斯坦的光量子论,（1） “光量子”假设,光子的能量为,（2） 解释实验,爱因
6、斯坦光电方程,逸出功与材料有关,对同一种金属， 一定， ，与光强无关,第二节 光电效应 爱因斯坦的光量子论,逸出功,光强越大，光子数目越多，即单位时间内产生光电 子数目越多，光电流越大.（ 时）,光子射至金属表面，一个光子携带的能量 将一 次性被一个电子吸收，若 ，电子立即逸出， 无需时间积累（瞬时性）.,第二节 光电效应 爱因斯坦的光量子论,（3） 的测定,爱因斯坦方程,第二节 光电效应 爱因斯坦的光量子论,解 （1）,（2）,（3）,第二节 光电效应 爱因斯坦的光量子论,例2 设有一半径为 的薄圆片，它距 光源1.0m . 此光源的功率为1W，发射波长为589nm 的单色光 . 假定光源向
7、各个方向发射的能量是相同 的，试计算在单位时间内落在薄圆片上的光子数 .,解,第二节 光电效应 爱因斯坦的光量子论,三 光电效应在近代技术中的应用,光控继电器、自动控制、 自动计数、自动报警等.,光电倍增管,第二节 光电效应 爱因斯坦的光量子论,四 光的波粒二象性,（2）粒子性： （光电效应等）,（1）波动性： 光的干涉和衍射,第二节 光电效应 爱因斯坦的光量子论,思想方法 自然界在许多方面都是明显地对称的，他采用类比的方法提出物质波的假设 .,“整个世纪以来，在辐射理论上，比起波动的研究方法来，是过于忽略了粒子的研究方法； 在实物理论上，是否发生了相反的错误呢 ？ 是不是我们关于粒子的图象想
8、得太多 ，而过分地忽略了波的图象呢？”,法国物理学家德布罗意（Louis Victor de Broglie 1892 1987 ),第三节 微观粒子的波粒二象性,一 德布罗意假设（1924 年 ）,德布罗意假设：实物粒子具有波粒二象性 .,德布罗意公式,2）宏观物体的德布罗意波长小到实验难以测量的程度，因此宏观物体仅表现出粒子性 .,第三节 微观粒子的波粒二象性,例 在一束电子中，电子的动能为 ，求此电子的德布罗意波长 ？,解,此波长的数量级与 X 射线波长的数量级相当.,第三节 微观粒子的波粒二象性,二 德布罗意波的实验证明,1 戴维孙 革末电子衍射实验（1927年）,第三节 微观粒子的波
9、粒二象性,镍晶体,电子波的波长,两相邻晶面电子束反射射线干涉加强条件,第三节 微观粒子的波粒二象性,2 G . P . 汤姆孙电子衍射实验 ( 1927年 ),当 时， 与实验结果相近.,第三节 微观粒子的波粒二象性,解 在热平衡状态时, 按照能均分定理慢中子的平均平动动能可表示为,例3 试计算温度为 时慢中子的德布罗意波长.,平均平动动能,慢中子的德布罗意波长,三 应用举例,1932年德国人鲁斯卡成功研制了电子显微镜 ; 1981年德国人宾尼希和瑞士人罗雷尔制成了扫瞄隧道显微镜.,第三节 微观粒子的波粒二象性,四 德布罗意波的统计解释,经典粒子 不被分割的整体，有确定位置和运动轨道 ；经典的
10、波 某种实际的物理量的空间分布作周期性的变化，波具有相干叠加性 . 二象性 要求将波和粒子两种对立的属性统一到同一物体上 .,1926 年玻恩提出 德布罗意波是概率波 .,统计解释：在某处德布罗意波的强度是与粒子在该处邻近出现的概率成正比的 .,概率概念的哲学意义：在已知给定条件下，不可能精确地预知结果，只能预言某些可能的结果的概率 .,第三节 微观粒子的波粒二象性,一级最小衍射角,电子经过缝时的位置不确定 .,电子经过缝后 x 方向动量不确定,用电子衍射说明不确定关系,考虑衍射次级有,第四节 不确定关系,海森伯于 1927 年提出不确定原理 对于微观粒子不能同时用确定的位置和确定的动量来描述
11、 .,1） 微观粒子同一方向上的坐标与动量不可同时准确测量,它们的精度存在一个终极的不可逾越的限制 .,2） 不确定的根源是“波粒二象性”这是自然界的根本属性 .,第四节 不确定关系,解 子弹的动量,3）对宏观粒子，因 很小，所以 可视为位置和动量能同时准确测量 .,例 1 一颗质量为10 g 的子弹，具有 的速率 . 若其动量的不确定范围为动量的 (这在宏观范围是十分精确的 ) , 则该子弹位置的不确定量范围为多大?,动量的不确定范围,位置的不确定量范围,第四节 不确定关系,例2 一电子具有 的速率, 动量的不确范围为动量的 0.01% (这也是足够精确的了) , 则该电子的位置不确定范围有多大?,解 电子的动量,动量的不确定范围,位置的不确定量范围,第四节 不确定关系,