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1、二零一零学年 春季学期 博弈与社会第1次习题课,Guanghua School of Management Peking University March 28, 2010,主要内容, 作业（第1次） 从个人理性到策略性相互依存 提问及答疑,2019/7/9,2,2010 Spring,Game and Society 第1次习题课,第1次作业,1. 理性选择与帕累托效率 （Rational Choices and Pareto Efficiency） 2. 共同理性 （ Common Knowledge of Rationality ）,2019/7/9,3,2010 Spring,Game
2、 and Society 第1次习题课,1. 理性选择与帕累托效率 （Rational Choices and Pareto Efficiency),考虑下面的博弈。A和B分别就一个项目是否投资进行决策。如果A和B单独投资的话，将获得1单位的利润。如果两个人合作将两个项目合并投资的话，两个将各获得2单位的利润。但是，如果有一方愿意与另一方合作，而对方却不愿意的话，愿意合作的一方将在该项目上得不到一点利润，而对方将获得超额利润。,2019/7/9,4,2010 Spring,Game and Society 第1次习题课,纳什均衡和一致预期：,纳什均衡是（不合作，不合作）。 一致预期体现在A认为
3、在自己选择不合作情况下B选择不合作是理性的，所以，A的信念是合理的。同样B的信念也是合理的。基于合理信念最终双方均选择了不合作，一致预期成立并实现。,2019/7/9,5,2010 Spring,Game and Society 第1次习题课,个人理性和帕累托效率：,该纳什均衡（同时也是占优策略均衡）不是帕累托最优的可以改进到（合作，合作）。 为什么因为A的行为直接损害或增加B的收益，B也同样影响着A。 存在外部性。,2019/7/9,6,2010 Spring,Game and Society 第1次习题课,“总体理性”（或合作解） 对个体理性非效率的一个改进：,假设A和B的项目都是生产一种
4、世界独有的产品，不可替代。如果A将B收购，A将获得该产品垄断权。 此时A获得多少的利润？ 此时A获得4单位利润。 为什么此时A的利润增加？ 通过收购，A成为垄断者，消除了与B竞争时的外部性，相当于双方合作时的效果（通过产权交易，消除外部性）。,2019/7/9,7,2010 Spring,Game and Society 第1次习题课,“反垄断”意义何在？一个视角,从这个例子中理解为什么要反垄断？是为了帕累托改进吗？ 消费者的权益在垄断的情况下少于在A和B竞争的情况下，反垄断不是帕累托改进，卡尔-希克斯改进。 通过反垄断，虽然垄断者的利润减少了，但是消费者的福利增加了，而且社会的总福利扩大了。
5、,2019/7/9,8,2010 Spring,Game and Society 第1次习题课,2. 共同理性 （Common Knowledge of Rationality),以下是一个博弈的标准式，用重复剔除占优策略(iterated elimination of strictly dominated strategy)的方法求解该博弈的解（预测该博弈的结果）。,2019/7/9,9,2010 Spring,Game and Society 第1次习题课,第1步：剔除“C4”,无论甲选择什么，“C4”都不是乙的最优反应，即因为乙是理性的，所以乙不会选择“C4”。 剔除该策略后博弈的标准式
6、简化为：,2019/7/9,10,2010 Spring,Game and Society 第1次习题课,第2步：剔除“R4”,无论乙选择什么，“R4”这时都不是甲的最优反应，即因为甲知道乙是理性的，所以甲不会选择“R4”。 剔除该策略后博弈的标准式简化为：,2019/7/9,11,2010 Spring,Game and Society 第1次习题课,第3步：剔除“C3”,无论甲选择什么，“C3”这时都不是乙的最优反应，即因为乙知道甲知道乙是理性的，所以乙不会选择“C3”。 剔除该策略后博弈的标准式简化为：,2019/7/9,12,2010 Spring,Game and Society 第
7、1次习题课,第4步：剔除“R2”,无论乙选择什么，“R2”这时都不是甲的最优反应，即因为甲知道乙知道甲知道乙是理性的，所以甲不会选择“R2”。 剔除该策略后博弈的标准式简化为：,2019/7/9,13,2010 Spring,Game and Society 第1次习题课,第5步：剔除“C2”,无论甲选择什么，“C2”这时都不是乙的最优反应，即因为乙知道甲知道乙知道甲知道乙是理性的，所以乙不会选择“C2”。 剔除该策略后博弈的标准式简化为：,2019/7/9,14,2010 Spring,Game and Society 第1次习题课,第6步：剔除“R3”,无论乙选择什么，“R3”这时都不是甲
8、的最优反应，即因为甲知道乙知道甲知道乙知道甲知道乙是理性的，所以甲不会选择“R3”。 剔除该策略后博弈的标准式简化为：,2019/7/9,15,2010 Spring,Game and Society 第1次习题课,个人理性什么是经济学的基本问题？,稀缺资源的优化配置 “经济人”的行为 我们足够理性吗（关于 preference）？,2019/7/9,16,2010 Spring,Game and Society 第1次习题课,策略性相互依存博弈论扩展了什么？,博弈论研究什么？ 博弈论告诉我们什么（为什么博弈论是有用的）？ 我们足够理性吗（关于 common rationality）？ 从“s
9、trategically interdependent”到“essentially interdependent”,2019/7/9,17,2010 Spring,Game and Society 第1次习题课,博弈论的几个基本概念,最重要的概念：策略（strategy） 策略的基础：信息集 纯策略与混合策略 纳什均衡（一个例子：古诺均衡）,2019/7/9,18,2010 Spring,Game and Society 第1次习题课,博弈论最重要的解概念纳什均衡,纳什均衡 纳什均衡为什么重要？ 一个例子：古诺均衡,2019/7/9,19,2010 Spring,Game and Society 第1次习题课,自由提问及答疑,本课程使用以下公共邮箱发布部分材料： E-mail: password:2010spring,2019/7/9,20,2010 Spring,Game and Society 第1次习题课,