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1、二、 随机现象,四、 小结,一、 概率论的诞生及应用,三、 随机试验,第一节 随机试验,1654年,一个名叫梅累的骑士就“两个赌徒约定赌若干局, 且谁先赢 c 局便算赢家, 若在一赌徒胜 a 局 ( ac ),另一赌徒胜b局(bc)时便终止赌博,问应如何分赌本” 为题求教于帕斯卡, 帕斯卡与费马通信讨论这一问题, 于1654 年共同建立了概率论的第一个基本概念,一、概率论的诞生及应用,1. 概率论的诞生,2. 概率论的应用,概率论是数学的一个分支，它研究随机现象的数量规律， 概率论的应用几乎遍及所有的科学领域，例如天气预报、 地震预报、产品的抽样调查，在通讯工程中概率论可用以提高信号的抗干扰性
2、、分辨率等等.,在一定条件下必然发生 的现象称为确定性现象.,“太阳不会从西边升起”,1.确定性现象,“同性电荷必然互斥”,“水从高处流向低处”,实例,自然界所观察到的现象:,确定性现象,随机现象,二、随机现象,在一定条件下可能出现也可能不出现的现象,称为随机现象.,实例1 在相同条件下掷一枚均匀的硬币，观察 正反两面出现的情况.,2. 随机现象,“函数在间断点处不存在导数” 等.,结果有可能出现正面也可能出现反面.,确定性现象的特征,条件完全决定结果,结果有可能为:,1, 2, 3, 4, 5 或 6.,实例3 抛掷一枚骰子,观 察出现的点数.,实例2 用同一门炮向同 一目标发射同一种炮弹多
3、 发 , 观察弹落点的情况.,结果: 弹落点会各不相同.,实例4 从一批含有正品和次品的产品中任意抽取一个产品.,其结果可能为:,正品 、次品.,实例5 过马路交叉口时, 可能遇上各种颜色的交通 指挥灯.,实例6 出生的婴儿可 能是男,也可能是女.,实例7 明天的天气可 能是晴 , 也可能是多云 或雨.,随机现象的特征,概率论就是研究随机现象规律性的一门数学学科.,条件不能完全决定结果,2. 随机现象在一次观察中出现什么结果具有偶然性, 但在大量试验或观察中, 这种结果的出现具有一定的统计规律性 , 概率论就是研究随机现象这种本质规律的一门数学学科.,随机现象是通过随机试验来研究的.,问题 什
4、么是随机试验?,如何来研究随机现象?,说明,1. 随机现象揭示了条件和结果之间的非确定性联系 , 其数量关系无法用函数加以描述.,1. 可以在相同的条件下重复地进行;,2. 每次试验的可能结果不止一个,并且能事 先明确试验的所有可能结果;,3. 进行一次试验之前不能确定哪一个结果 会出现.,在概率论中,把具有以下三个特征的试验称 为随机试验.,定义,三、随机试验,说明,1. 随机试验简称为试验, 是一个广泛的术语.它包括各种各样的科学实验, 也包括对客观事物进行的 “调查”、“观察”或 “测量” 等.,实例 “抛掷一枚硬币,观 察字面,花面出现的情况”.,分析,2. 随机试验通常用 E 来表示
5、.,(1) 试验可以在相同的条件下重复地进行;,1. 抛掷一枚骰子,观察出现的点数.,2. 从一批产品中,依次任选三件,记 录出现正品与次品的件数.,同理可知下列试验都为随机试验.,(2) 试验的所有可能结果:,字面、花面;,(3) 进行一次试验之前不能确定哪一个结果会出现.,故为随机试验.,3. 记录某公共汽车站 某日上午某时刻的等 车人数.,4. 考察某地区 10 月份的平均气温.,5. 从一批灯泡中任取一只,测试其寿命.,四、小结,随机现象的特征:,1. 概率论是研究随机现象规律性的一门数学学科.,条件不能完全决定结果.,2. 随机现象是通过随机试验来研究的.,(1) 可以在相同的条件下重复地进行;,(2) 每次试验的可能结果不止一个, 并且能事 先明确试验的所有可能结果;,(3) 进行一次试验之前不能确定哪一个结果会 出现.,随 机 试 验,