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1、第二十八章 锐角三角函数 （小结与复习）,黄山三中 周维钦,课标解读：,一、本章内容 281 锐角三角函数 282 解直角三角形,二、本章知识结构框图,实际问题,解直角三角形,锐角三角函数,直角三角形中的边角关系,1.结合图，说说什么是A正弦、余弦、正切 ？,在ABC中，C为直角，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦，记作,锐角A的邻边与斜边的比叫做 A的余弦，记作,锐角A的对边与邻边的比叫做 A的正切，记作,我们把A的正弦、余弦、正切都叫做A的锐角三角函数,三:重点概念回顾,练习巩固,(1). 如图，在RtABC中，C=90 。求出图中A的正弦值、余弦值和正切值,(2)ABC中， ，则
2、sinA值是 。,(3). 如图282所示，BAC位于66的方格纸中，则陈tanBAC_.,D,2.特殊角的三角函数值,正弦值随着角度的增大而增大,余弦值随着角度的增大而减小,正切值随着角度的增大而增大,(1)填空： 若 ，则 _度；若 则_度；若 ,则_度,60,45,30,练习巩固,(2). 选择题，下列等式中，成立的是（ ）,A. tan455,C. tan601,D,3、计算：,（2）两锐角之间的关系,AB90,（3）边角之间的关系,（1）三边之间的关系,（勾股定理）,在解直角三角形的过程中，一般要用到下面一些关系：,3. 解直角三角形,1、如图，在ABC中，C=90， BD为ABC的
3、平分线，BC=3，CD= ，求ABC和AB。,解：在RtBCD中，,答：,4、解直角三角形的应用,（1）将实际问题抽象为为数学问题；,（画出平面图形、转化为解直角三角形的问题）,（2）根据条件特点，适当选用三角函数等去解直角三角形；,（4）得到实际问题的答案。,（3）得到数学问题的答案；,在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念,（2）坡度:,概念反馈,（1）仰角和俯角,（3）方位角,为坡角,1.某商场准备改善原有楼梯的安全性能,把倾角由原来的400减至350,已知原楼梯的长度为4m,调整后的楼梯会加长多少? (结果精确到0.01m).,sin350 =0.57， sin400 =0.64,解：,答：调整后的楼梯会加长0.49m.,2.海中有一个小岛A，它的周围8海里范围内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60方向上，航行12海里到达D点，这时测得小岛A在北偏东30方向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？,B,A,D,60,12,30,F,解：,过点A作AFBD于点F, 8,F,解：,过点A作AFBD于点F, 8,小结:,本节课你学了哪些内容,有何收获?,作业：,基础训练：基础平台（四）,