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1、第二章 牛顿定律,本次课内容 2-1 牛顿定律 2-2 物理量的单位和量纲 2-3 几种常见的力 2-4 惯性参考系 力学相对性原理 2-5 牛顿定律的应用举例 课本 pp3049,任何物体都要保持其静止或匀速直线运动状态，直到外力迫使它改变运动状态为止 .,一 牛顿第一定律,二 牛顿第二定律,时， 恒矢量,动量为 的物体，在合外力 的作用下，其动量随时间的变化率应当等于作用于物体的合外力 .,当 时， 为常量,2-1 牛顿定律,力的叠加原理,注意,两个物体之间作用力 和反作用力 , 沿同一直线, 大小相等, 方向相反, 分别作用 在两个物体上 .,（物体间相互作用规律）,三 牛顿第三定律,量
2、 纲表示一个物理量如何由基本量的组合所形成的式子 .,量纲作用,1）可定出同一物理量不同单位间的换算关系 .,3）从量纲分析中定出方程中比例系数的量纲和单位 .,2）量纲可检验文字结果的正误 .,某一物理量 的量纲,2-2 物理量的单位和量纲,一 万有引力,二 弹性力,（压力，张力，弹簧弹性力等）,弹簧弹性力,重力,三 摩擦力,一般情况,滑动摩擦力,静摩擦力,2-3 几种常见的力,例1 质量为 、长为 的柔软细绳，一端 系着放在光滑桌面上质量为 的物体，如图所示 . 在绳的另一端加如图所示的力 . 绳被拉紧时会略 有伸长（形变），一般伸长甚微，可略去不计 . 现 设绳的长度不变，质量分布是均匀
3、的 . 求：（1）绳 作用在物体上的力；（2）绳上任意点的张力 .,其间张力 和 大小相等，方向相反,设想在点 将绳分为两段,解,（2）,例2 如图绳索绕圆柱上，绳绕圆柱张角为 ，绳与圆柱间的静摩擦因数为 ，求绳处于滑动边缘时 , 绳两端的张力 和 间关系.（绳的质量忽略）,圆柱对 的摩擦力 圆柱对 的支持力,解 取一小段绕圆柱上的绳,取坐标如图,若,一 惯性参考系,地面参考系：,（小球保持匀速运动）,车厢参考系：,定义：适用牛顿运动定律的参考系叫做惯性参考 系；反之，叫做非惯性参考系 .,（ 在研究地面上物体的运动时，地球可近似地看成是惯性参考系 . ）,（小球加速度为 ）,车厢由匀速变为加
4、速运动,2-4 惯性参考系 力学相对性原理,二 力学相对性原理,2）对于不同惯性系，牛顿力学的规律都具有相同的形式，与惯性系的运动无关 .,1）凡相对于惯性系作匀速直线运动的一切参考系都是惯性系 .,结论,为常量,1）确定研究对象进行受力分析； （隔离物体，画受力图） 2）取坐标系； 3）列方程（一般用分量式）； 4）利用其它的约束条件列补充方程； 5）先用文字符号求解，后带入数据计算结果.,解题的基本思路,（1）如图所示滑轮和绳子的质量均不计，滑轮与绳间的摩擦力以及滑轮与轴间的摩擦力均不计.且 . 求重物释放后，物体的加速度和绳的张力.,解 以地面为参考系,画受力图、选取坐标如图,例1 阿特
5、伍德机,（2）若将此装置置于电梯顶部，当电梯以加速度 相对地面向上运动时，求两物体相对电梯的加速度和绳的张力.,解 以地面为参考系,设两物体相对于地面的加速度分别为 ，且相对电梯的加速度为,解,例2 如图长为 的轻绳，一端系质量为 的小球,另一端系于定点 ， 时小球位于最低位置，并具有水平速度 ，求小球在任意位置的速率及绳的张力.,例3 如图所示（圆锥摆），长为 的细绳一端固定在天花板上，另一端悬挂质量为 的小球，小球经推动后，在水平面内绕通过圆心 的铅直轴作角速度为 的匀速率圆周运动 . 问绳和铅直方向所成的角度 为多少？空气阻力不计.,解,越大， 也越大,利用此原理，可制成蒸汽机的调速器（如图所示）.,例4 设空气对抛体的阻力与抛体的速度成正比，即 ， 为比例系数 . 抛体的质量为 、初速为 、抛射角为 . 求抛体运动的轨迹方程 .,解 取如图所示的 平面坐标系,解 取坐标如图,令,例5 一质量 ，半径 的球体在水中静止释放沉入水底.已知阻力 , 为粘滞系数，求 .,为浮力,（极限速度）,当 时,一般认为,