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1、俄文四 493090889 紀佩綾,數學教材教法 統計,1,大綱,數學結構 一、為什麼要學統計? 二、統計的基本概念 (一)統計學定義 (二)統計方法的步驟 (三)統計的類型 三、描述統計/敘述統計 (一) 次數分配表 (二) 統計圖 (三) 統計量數 教學策略,2,教學結構,3,生活中有哪些統計?,1.政治方面：如選舉的投票率。 2.經濟方面：如失業率。 3.社會方面：如教育程度、職業人口比例。 4.地理方面：如溫度、降雨量。 5.班上同學：調查班上同學的身高、體重、嗜好。,4,一、為什麼要學統計?,獲取有意義的資訊，對數字加以解讀與分析，進而建立有系統的知識。 統計方法是解讀與分析數字的重
2、要工具。 使人在不確定的情況下，能做出較合理的決策。,5,二、甚麼是統計?(一),統計學是數學的一門，用來蒐集、分析、演繹以及呈現數據。 廣泛的應用在各門學科之上，包括物理學、社會科學、人文科學、工商業及政府的決策。 簡言之 統計學為資料的蒐集、整理、呈現與分析，並依據分析的結果，作成合理決策的學科。,6,7,(二)統計方法的步驟,形成並溝通結果 分析資料 蒐集資料 提出疑問,提出問題,統計教學的步驟一提出疑問 為了解決問題，所以要提出疑問 提出疑問後，學生才可以藉由提出的問題，去找出資料收集的對象和方法以及資料型態 例如： 五年級學生的平均體重是多少？ 資料收集的對象：是幾年級的學生？ 收集
3、的方法：由網路、學校、醫院哪裡收集的？ 資料的型態：是數據、是類別？,8,收集資料,統計教學的步驟二收集資料 收集資料是藉由上一步驟的問題，來找出要收集的對象、方法和型態 例如： 五年級學生的平均體重是多少？ 資料收集的對象：本校五年級學生 收集的方法：可能藉由每學期保健室測量身高體重的紀錄表 資料的型態：學生體重是幾公斤(單一母體),9,分析資料-再分成兩個步驟： 整理資料、呈現資料,整理資料：篩檢和建立分類的標準 篩檢是把不合理或是異常的資料做追蹤或是刪除。 例如： 五年忠班學生平均體重的數據中，正常平均是4050公斤，但是卻有100公斤的數據，最後造成全班平均變成50幾公斤，你可以判斷說
4、，五年忠班全班體重過重嗎？ 91年的時候，五年級的平均體重是45公斤，到了92年的時候，五年級的平均體重變成38公斤，為什麼五年級的平均體重會忽然下降呢？,10,分析資料,呈現資料 表格：一維表格、二維表格 意義：把文字簡化、資訊更容易閱讀 日常應用：功課表、價目表,11,分析資料,圖：長條圖、直方圖 、折線圖 意義：了解資料分布的特性,12,形成並溝通結果,溝通能力強調的是：報讀和解讀 報讀：將統計圖表上所看到的資料直接讀出來 解讀：學生能參考統計圖表中部分資料或整體資料來說明資料分佈的情形,13,14,三、描述統計/敘述統計,一、敘述統計 目的在描述與整理所獲得的數據，將原始資料變成易懂易
5、讀的形式，以描繪出數據的全貌與特徵。 二、推論統計 從部分的數據與資料，進行驗證與假設，以推論出整體資料的樣貌。,資料整理方式,15,16,次數分配表,將蒐集的資料經過分組與整理後，依照特定格式將資料表格化。 使用次數分配表之目的是為了顯示數字資料的分布狀況，便於分析與應用。 當資料不多、容易區分時，可以採列舉式的方法。 當資料太多、過於複雜時，則可採分組式。,17,次數分配表,Ex：屯山國小1年A班學生有18人，毎個學生喜歡的飲料如下表：,統計圖的類型,統計圖：將數據資料以簡明的圖表方式呈現，用來表示數據間的相互關係。 長條圖：以長條狀圖形高度或長度代表資料量的統計圖形，其中各長條間並不相連
6、接。 直方圖 ：以長條狀圖形高度代表資料量的統計圖形，其中各相鄰長條間彼此相連接。 折線圖：以直線連接相鄰兩資料點的圖形。 圓餅圖：以圓內各扇形面積代表資料統計量的圖形。,18,統計表,把生活中所遇到 的相互關聯的數量 加以分類、整理、 按照一定的順序排 列起來，製成表格,統計圖長條圖,直條圖,群組式直條圖,橫條圖,組合式直條圖,統計圖長條圖,特性 1.各分組的次序可以變動。 2.長條間必須留間隔。 4.長條圖的長條寬度沒有意義 5.讓人一眼就看出來，哪一個比較多，哪一個比較少。,繪製方法 1.每一個長條代表一組。 2.長條可以水平或垂直描繪。 4.長條通常按高矮次序排列，然而分類中有其他項，
7、均列於最後。,22,統計圖直方圖,特性： 1. 分組的次序不能變動。 2. 適用於連續型資料之次數分佈圖。 3. 除非有空組，否則長條間不能有空隙。,統計圖折線圖,折線圖,組合式折線圖,統計圖折線圖,特性 1.分組的次序不能變動。 2.專用於表示連續型資料之分佈圖。 3.其結構與直方圖相似，只是將每一直方之組中點以線相連結。 4.讓人一眼就可以看出數字的變化的過程,繪製方法 1.折線圖本身之線條，必須比座標線清楚。 2.線段應以單一色為原則。 3.原則與直方圖相似，即是將直方圖每一組的中點以線相連結。,統計圖圓形圖,圓形圖,分裂式立體圓形圖,26,統計圖圓餅圖,繪製要點： 1.以圓形為一個單位
8、。 2.算出毎一個資料項目的百分比。 3.用360度乘以每項的百分比，算出各項目所佔的角度。 4.毎個項目可用不同顏色作為區分。 5.讓人一眼可以看出來，某一部份占全部的多少比例,統計圖其他圖表,盒型圖,枝葉圖,金字塔圖 (男女、年齡的分布),三角形圖,統計量數,統計量數 統計量即是統計結構中的一種統計測度的現象。 平均數 (average) 中位數 (median) 眾數 (mode),28,29,集中量數平均數,定義：平均數指的是算術平均數，也就是在各資料中每 個觀察值的總和除以觀察數。 （總和個數） ex：淡江國小三年班共有12人，這次小考的 數學成績如下： 90，100，88，100，
9、96，90，100，100， 92，98，80，94 全班數學成績平均 (90+100+94) 12 = 1128 1294 這次小考的數學成績平均為94分,30,集中量數中位數,定義：將一組數字資料由小至大排列，而位置居於 中間者為該群資料之中位數。 如果在數字資料中的數目是偶數，則中位數是 兩個中間數的平均數。 ex：淡江國小三年班共有12人，這次小考的 數學成績如下： 90，100，88，100，96， 90，100，100， 92，98，80，94 由小至大排列： 80，88，90，90，92，94，96，98，100，100，100，100 中位數為（94+96） 295,31,集中量數眾數,定義：眾數是出現次數最多的那個數字。 ex：淡江國小三年班共有12人，這次小考的 數學成績如下： 90，100，88，100，96，90， 100，100， 92，98，80，94 80：1次 88：1次 90：2次 92：1次 94：1次 96：1次 98：1次 100：4次 眾數為 100,The end,32,