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1、土的抗剪强度 第六章 第六章 土的抗剪强度 土的抗剪强度： 土体对于外荷载所产生的剪应力的极限抵抗能力。 在外荷载作用下，土体中将产生剪应力和剪切 变形，当土中某点由外力所产生的剪应力达到土 的抗剪强度时，土就沿着剪应力作用方向产生相 对滑动，该点便发生剪切破坏。 第六章 土的抗剪强度 基坑支护 1.挡土结构物的破坏 工程中土体的破坏类型 挡土墙 滑裂面 第六章 土的抗剪强度 平移滑动 2.各种类型的滑坡 崩塌 旋转滑动流滑 第六章 土的抗剪强度 地基 p 3.地基的破坏 第六章 土的抗剪强度 F 土压力 F 边坡稳定性 F 地基承载力 n 挡土结构物破坏 n 各种类型的滑坡 n 地基的破坏
2、核心问题:土体的强度理论 土体强度问题的实质是抗剪强度；土体抗剪强度 的大小决定了土体的承载能力。 第六章 土的抗剪强度 6.1 土的抗剪强度理论 F直剪试验与库仑公式 F土的抗剪强度机理 F 莫尔-库仑强度理论 一、直剪试验与库伦公式 6.1 土的抗剪强度理论 法国军事工程师，在摩 擦、电磁方面做出了奠 基性的贡献。1773年发 表了关于土压力方面论 文，成为土压力的经典 理论 库仑 （C. A. Coulomb） (1736-1806) 1773年C.A.库仑进行了砂 土的直接剪切试验，采用 直接剪力仪直剪仪 P T T T T 6.1 土的抗剪强度理论-直剪试验与库伦公式 法向应力： 剪
3、应力： 剪切变形S 1 S 2 3 直 剪 试 验 直剪试验的强度包线 S 1 2 3 O c n 库仑公式：（1776） f1 f2 f3 f ： 土的抗剪强度 tg： 摩擦强度-正比于压力 ： 土的内摩擦角 c： 粘聚强度-与所受压力无关 6.1 土的抗剪强度理论-直剪试验与库伦公式 摩 擦 强 度 n 摩擦强度：决定于剪切面上的正应力和土的内摩擦角 由颗粒之间发生滑动时颗粒接触 面粗糙不平所引起，与颗粒的形 状，矿物组成，级配等因素有关 0.02 0.06 0.2 0.6 2 30 20 颗粒直径 (mm) 滑动摩擦角 u 粗粉 细砂 中砂 粗砂 滑动摩擦 咬合摩擦 包括如下两个 组成部
4、分 ： 滑动摩擦 6.1 土的抗剪强度理论-土的抗剪强度机理 n 摩擦强度：决定于剪切面上的正应力和土的内摩擦角 滑动摩擦 咬合摩擦 包括如下两个 组成部分 ： 是指相邻颗粒对于相对移动的约束作用 当发生剪切破坏时，相互咬合着的颗粒A 必须抬起，跨越相邻颗粒B，或在尖角处 被剪断（C），才能移动 土体中的颗粒重新排列，也会消耗能量 咬合摩擦 C A B C A B 剪切面 摩 擦 强 度 6.1 土的抗剪强度理论-土的抗剪强度机理 摩 擦 强 度 n 影响土的摩擦强度的主要因素: 6.1 土的抗剪强度理论-土的抗剪强度机理 密度（e, 粒径级配（Cu, Cc） 颗粒的矿物成分 对于：砂土粘性土
5、； 高岭石伊里石蒙特石 颗粒的形状（颗粒的棱角与长宽比） 在其它条件相同时：一般，对于粗粒土，颗 粒的棱角提高了内摩擦角 p粘聚强度机理 u静电引力（库仑力） u范德华力 u颗粒间胶结 u假粘聚力（毛细力等） p粘聚强度影响因素 u地质历史 u粘土颗粒矿物成分 u密度 u离子价与离子浓度 粘 聚 强 度 6.1 土的抗剪强度理论-土的抗剪强度机理 n 粘聚强度 F 应力状态与莫尔圆 F 极限平衡应力状态 F 莫尔-库仑强度理论 F 破坏判断方法 莫尔-库仑强度理论 6.1 土的抗剪强度理论-莫尔-库仑强度理论 6.1 土的抗剪强度理论-莫尔-库仑强度理论 P S T A 固定滑裂面 一般应力状
6、态，如何判断是否破坏？借助于莫尔圆 库仑公式 1、土中一点的应力状态及莫尔圆 = 三维应力状态二维应力状态 6.1 土的抗剪强度理论-莫尔-库仑强度理论 1、土中一点的应力状态及莫尔圆 1、土中一点的应力状态及莫尔圆 O z +zx -xz x 2 13 r p + - 1 大主应力： 小主应力: 圆心： 半径： z按顺时针方向旋转 x按顺时针方向旋转 莫 尔 圆：代表一个单元的应力状态； 圆上一点：代表一个面上的两个应力与 6.1 土的抗剪强度理论-莫尔-库仑强度理论 2. 极限平衡应力状态 6.1 土的抗剪强度理论-莫尔-库仑强度理论 极限平衡应力状态： 有一面上的应力状态达到 = f 土
7、的强度包线：所有达到极限平衡状态的莫尔圆的 公切线 切点=破坏面 设土中某点某一平面上的剪应力为 ，相应面上的抗剪强 度为f ，按照力学概念，在所有平面上，当 f 材料处于塑性平衡状态， 在该点的部分平面上，若 在该点的某一个平面上，若 =f 材料处于极限平衡状态， 该变化间的相关关系或过程亦可以用莫尔圆与抗剪强度包线 之间的相对位置来表示。 6.1 土的抗剪强度理论-莫尔-库仑强度理论 2. 极限平衡应力状态 f 强度包线以下：任何一个面 上的一对应力与都没有达 到破坏包线，不破坏 与破坏包线相切：有一个面 上的应力达到破坏 与破坏包线相交：有一些平 面上的应力超过强度 不可能发生 6.1
8、土的抗剪强度理论-莫尔-库仑强度理论 此时，大、小主应力所满 足的条件称为极限平衡条 件或极限平衡关系式，该 式对我们进行土体所处的 应力状态判别极为有用。 1. 土单元的某一个平面上的抗剪强度f是该面 上作用的法向应力的单值函数, f=f() （莫尔：1910年） 2. 在一定的应力范围内，可以用线性函数近似 f=c+tg 3. 某土单元的任一个平面上=f ，该单元就达 到了极限平衡应力状态 3、莫尔库仑强度理论 6.1 土的抗剪强度理论-莫尔-库仑强度理论 O c f=c+tg 13 莫尔-库仑强度理论表达式极限平衡条件 无粘性土 6.1 土的抗剪强度理论-莫尔-库仑强度理论 2 3 1f
9、 45/2 破裂面 O c 1f3 2 与大主应力面夹角： =45 + /2 剪切破坏面的位置 6.1 土的抗剪强度理论-莫尔-库仑强度理论 F可见土体破坏的剪切破 坏不在45最大剪应力面 上，为什么？ 6.1 土的抗剪强度理论-莫尔-库仑强度理论 4、破坏判别方法 判别对象：土体微小单元（一点） 已知条件：一般应力状态、抗剪强度指标 根据应力状态计算出 大小主应力1、3 判断破坏可能性 f f = .tan +c Fa = fa 极限平衡状态(破坏) Fa fa 不可能状态（破坏） 根据应力状态计算出大 小主应力1、3 判断破坏可能性 由3计算1f 比较1与1f 11f 不可能状态 O c
10、1f 3 11 3= 常数： 6.1 土的抗剪强度理论-莫尔-库仑强度理论 4、破坏判别方法 6.1 土的抗剪强度理论-莫尔-库仑强度理论 4、破坏判别方法 根据应力状态计算出大 小主应力1、3 判断破坏可能性 由1计算3f 比较3与3f 33f 安全状态 3=3f 极限平衡状态 3 不可能状态 （破坏） (1 + 3)/2 = 常数：圆心保持不变 利用莫尔圆和抗剪强度线画图求解。 利用数学关系，建立直线与莫尔圆方程并联立求解， 若直线与莫尔圆联立方程无解，说明直线与莫尔圆不 相交土体处于弹性状态；有一个解，莫尔圆与直 线相切土体处于临界状态；有二个解，莫尔圆与 直线相割土体处于破坏状态。 6
11、.1 土的抗剪强度理论-莫尔-库仑强度理论 4、破坏判别方法 第六章 土的抗剪强度 例题1 某土样进行剪切试验，测得破坏时剪切破坏面上的应力如 表1，试根据测试结果计算土的抗剪强度指标；若已知土 中某点的大主应力1 =410kPa 、小主应力3 = 200kPa， 试判断该点处于何种应力状态？。 法向应应力（kPa）50.0100.0200.0300.0 剪应应力 (kPa)22.46634.93359.86684.798 表1 土样破坏时剪切破坏面上的应力值 解： 根据f= .tan +c 得： 22.466= 50.0*tan+c 59.866= 200.0*tan+c - 37.4=15
12、0.0 *tan =tan-1= =tan-1 ( 37.4/150)= tan-1 0.249=14o 第六章 土的抗剪强度 c = 22.466- 50.0*tan=22.466-50.0*0.249=10.0(kPa) 3 = 200(kPa) 已破坏。 第六章 土的抗剪强度 室内试验 室外试验 直剪试验、三轴试验等 制样（重塑土）或现场取样 缺点：扰动 优点：应力条件清楚，易重 复 十字板剪切试验、旁压试验等 原位试验 缺点：应力条件不易掌握 优点：原状土的原位强度 6.2 抗剪强度测定试验 6.2 抗剪强度测定试验 第六章 土的抗剪强度 试验仪器：直剪仪（应力控制式，应变控制式） 6
13、.2 抗剪强度测定试验 一、 直剪试验 第六章 土的抗剪强度 第六章 土的抗剪强度 第六章 土的抗剪强度 P S T A 1 S 2 3 O c 一、 直剪试验 6.2 抗剪强度测定试验 S 1 2 3 f1 f2 f3 f1 f2 f3 第六章 土的抗剪强度 通过控制剪切速率 来近似模拟排水条 件 6.2 抗剪强度测定试验 一、直剪试验 P S T A (1) 固结慢剪 施加正应力-充分固结 慢慢施加剪应力-小于0.02mm/分 ， 以保证无超静孔压 (2) 固结快剪 施加正应力-充分固结 在3-5分钟内剪切破坏 (3) 快剪 施加正应力后 立即剪切3-5分钟内剪切破坏 第六章 土的抗剪强度
14、 l 设备简单，操作方便 l 结果便于整理 l 测试时间短 优点 l 试样应力状态复杂 l 应力不均匀 l 不易控制排水条件 l 剪切面固定 缺点 6.2 抗剪强度测定试验 P S T A 一、直剪试验 T P 试样内的 变形分布 第六章 土的抗剪强度 试样破坏面上，应力分布不均匀，边缘处应力集中，而计 算抗剪强度时，只能按均匀计算； 剪切前、后试样的横截面面积要发生变化，计算时，只能 按剪切前的面积计算； 也就是说，采用直剪仪，下述的缺陷无法避免： 6.2 抗剪强度测定试验 一、直剪试验 特别是： 抗剪强度是有效应力的函数，与有效应力一一对应；即库仑定 律应写成： f= .tan或f= .t
15、an +c ， f有效应 力下的抗剪强度， 有效内摩擦角， c有效内聚力。试验过 程中，不同的排水条件下，试样的有效应力是不一样的，因此 ，排水条件对土体抗剪强度影响极大；而直剪试验是无法严格 控制土样的排水条件的。 第六章 土的抗剪强度 试样 压力室 压力水 排水管 阀门 轴向加压杆 有机玻璃罩 橡皮膜 透水石 顶帽 量测体变或孔压 二、三轴试验 6.2 抗剪强度测定试验 v仪器设备：压力室，加压系统，量测系统等组成。 第六章 土的抗剪强度 第六章 土的抗剪强度 l应变控制式三轴仪 ：压力室，量测系 统 第六章 土的抗剪强度 二、三轴试验 6.2 抗剪强度测定试验 v试验加载步骤 1.装样
16、将土切成圆柱体并套 在橡胶模内，放在密 封的压力室中 2.施加周围压力 向压力室内压入水，使试件在各个方向受到周围压力， 并使液压在整个试验过程中保持不变，这时试件内各向的三 个主应力都相等，因此不产生剪应力 3.施加竖向压力 竖向主应力逐渐增加，试件最 终受剪破坏 第六章 土的抗剪强度 强度包线 (1-)f c (1-)f 1 1- 3 1 =15% v分别作围压为100 kPa 、200 kPa 、300 kPa的三 轴试验，得到破坏时相应 的（1-)f v绘制三个破坏状态的应力莫 尔圆，画出它们的公切线 强度包线，得到强度指标 c 与 6.2 抗剪强度测定试验 抗剪强度包线 二、三轴试验
17、 第六章 土的抗剪强度 v固结排水试验（CD试验） 1 打开排水阀门，施加围压后充分固结 ，超静孔隙水压力完全消散； 2 打开排水阀门，慢慢施加轴向应力差 以便充分排水，避免产生超静孔压 v固结不排水试验（CU试验） 1 打开排水阀门，施加围压后充分固结，超静孔隙水压力完全消散； 2 关闭排水阀门，很快剪切破坏，在施加轴向应力差过程中不排水 v不固结不排水试验（UU试验） 1 关闭排水阀门，围压下不固结； 2 关闭排水阀门，很快剪切破坏，在施加轴向应力差过程中不排水 cd 、d ccu 、cu cu 、u 试验类型 二、三轴试验 6.2 抗剪强度测定试验 第六章 土的抗剪强度 v优点： 1 应
18、力分布比较均匀； 2 排水条件清楚，可控制； 3 破坏面非人为固定 v缺点： 设备相对复杂，操 作难度相对增大 说明： 30 即为无侧限抗压强度试验 优点和缺点 6.2 抗剪强度测定试验 二、三轴试验 真三轴仪 第六章 土的抗剪强度 v一般适用于测定软粘土 的不排水强度指标； v钻孔到指定的土层，插 入十字形的探头； v通过施加的扭矩计算土 的抗剪强度 6.2 抗剪强度测定试验 三、十字板剪切试验 第六章 土的抗剪强度 时： M1 H D M2 6.2 抗剪强度测定试验 三、十字板剪切试验 第六章 土的抗剪强度 强度指标： 峰值强度指标 与 残余强度指标 6.3 抗剪强度指标 粘聚力 c 内摩
19、擦 工程应用 三种分 类方法 总应力强度指标 与 有效应力强度指标 直剪强度指标 与 三轴试验强度指标 目的 分析方法 试验方法 应力应变状态 第六章 土的抗剪强度 直剪和三轴试验中应变软化时: f 峰值强度指标 r 残余强度指标 F大变形完全破坏了土的结 构强度和咬合作用，残余 强度破坏包线通过原点 q= () f r qf qr 一. 峰值强度指标与残余强度指标 6.3 抗剪强度指标 第六章 土的抗剪强度 两种强度指标的比较 有效应力指标c, f = c + tgf = -u 符合土的破坏机理，但 有时孔隙水压力m无法 确定 总应力指标c, = c + tgf 便于应用，但m不能 产生抗剪
20、强度，不符 合强度机理，应用时 要符合工程条件 强度指标 抗剪强度 简单评价 二. 总应力指标与有效应力指标 6.3 抗剪强度指标 第六章 土的抗剪强度 二. 三轴试验强度指标 剪切前固结条件剪切中排水条件 固结 Consolidated 排水 Drained 1.固结排水试验 （CD） 2.固结不排水试验 （CU） 固结 Consolidated 不排水 Undrained 不固结 Unconsolidated 不排水 Undrained 三种试验 3.不固结不排水试验 （UU） 6.3 抗剪强度指标 第六章 土的抗剪强度 特点 1.固结排水试验二.三轴试验强度指标 总应力指标与有效应力指标
21、一致: 破坏面位置： 6.3 抗剪强度指标 1= 1 = f= f cd = c fd=f 第六章 土的抗剪强度 2.固结不排水试验 二.三轴试验强度指标 强度指标：ccu ，cu；c， 6.3 抗剪强度指标 3.不固结不排水试验 强度指标：cuu (cu)，uu (u) ；c， 第六章 土的抗剪强度 三. 直剪试验强度指标 1. 慢剪 施加正应力-充分固结 慢慢施加剪应力-小于0.02mm/分，以保证无超静孔压 6.3 抗剪强度指标 P T S 3. 快剪 施加正应力后立即剪切 3-5分钟内剪切破坏 2. 固结快剪 施加正应力-充分固结 在3-5分钟内剪切破坏 第六章 土的抗剪强度 强度指标
22、 l 对于砂土，三种试验结果都接近于c l 对于粘性土， 慢剪(Slowly: s) ：csc s; 由于摩擦和中主应力使其强度指标稍大 0.9csc, 0.9s 固结快剪（Consolidated Quickly : cq） ccqccu cqcu 快剪 (Quickly: q) : 对于 k(正孔压) 和u(负孔压)时，有效应力莫尔圆在分别在 总应力莫尔圆哪边？相应的（p，q） 与（p，q）点呢？ 第六章 土的抗剪强度 p p O q q 饱和土固结不排水试验 u uf 三轴试验的有效应力路径 n 固结过程： p 0 p0 = 3 n 剪切过程： 3=0 1 0 u 0 总应力 Kf线 当
23、A是常数时，有效应力路径为直线， 一般情况下A不为常数，有效应力路径为曲线 有效 应力 Kf线 p0=3 6.5 应力路径与破坏主应力 第六章 土的抗剪强度 两条直线与横坐 标交于一点O F强度包线f ：在 坐标系中所有破坏状 态莫尔圆的公切线 F破坏主应力线 Kf ：在pq 坐标系中所有 处于极限平衡应力状态点的集合 强度包线与破坏主应力线 p q O 破坏主 应力线Kf O 强度包线f 6.5 应力路径及抗剪强度的其他问题 第六章 土的抗剪强度 p q O c a f线线 Kf 线线 OA R p q O c a f线线 Kf 线线 OA R 强度包线与破坏主应力线参数关系 6.5 应力路
24、径及抗剪强度的其他问题 第六章 土的抗剪强度 p q O c a f线线 Kf 线线 OA R ；c a 用若干点确定a 和 然后计算强度指标c和 确定强度指标 o q p a 6.5 应力路径及抗剪强度的其他问题 强度包线与破坏主应力线参数关系 第六章 土的抗剪强度 土在剪切过程中的孔隙变化 1.土的应力、应变曲线及其所反映的土的性状 a. 软化型曲线与硬化型曲线 峰值强度f 残余强度f b. 土在剪切过程中的剪胀与剪缩 砂土的强度取决于它的密实程度，天然状态下，如果砂土密实 度较高、孔隙比较小，则在剪切过程中会发生剪胀现象。 一般情况下，密 实的砂土、超固 结粘土的应力、 应变曲线属软化
25、型的；松砂的应 力、应变曲线属 硬化型的。 0 tf l(e) 应变 软化 0 tf l(e) 无峰值，应变硬 化，强度一般按 变形要求取值 6.5 应力路径及抗剪强度的其它问题 第六章 土的抗剪强度 C A B C A B 剪切面 当发生剪切破坏时，相互咬合着的颗粒A必 须抬起，跨越相邻颗粒B，或在尖角处被剪 断（C），才能移动 松动后，各颗粒间和孔隙加大剪胀 土在剪切过程中的孔隙变化 6.5 应力路径概念及抗剪强度的其它问题 第六章 土的抗剪强度 所以，变形后体积要 增大，称这“剪胀” 反之，称为“剪缩” 砂土的剪胀、剪缩主要取决于其剪切前天然状态下的孔隙 比；天然状态下的孔隙比越小，土体
26、越密实，剪切过程中 体积增大的就越多，其剪胀性就越强；体积增大后，强度 就要下降，反映在应力、应变曲线上就是前段强度高，后 段强度明显下降，出现“软化型”曲线。 反之，天然状态下孔隙比越大，土体越疏松，剪切过程中 体积减小的就越多，其剪缩性就越强；体积减小，密实度 提高，强度就要增加，反映在应力、应变曲线上就是随着 剪切位移量的增加，强度越来越高，出现“硬化型”曲线。 6.5 应力路径概念及抗剪强度的其它问题 土在剪切过程中的孔隙变化 第六章 土的抗剪强度 同一种砂土在相同应力作用下，虽然其初始紧密状态不同， 但通过剪切变形后，孔隙比最终都趋近于一固定值，此固定 的孔隙比称为临界孔隙比；当土样
27、的天然孔隙比大于此临界 孔隙比时，剪切过程中则发生剪缩现象，当土样的天然孔隙 比小于此临界孔隙比时，剪切过程中则发生剪胀现象。 粘土中也同样存在剪胀与剪缩现象，正常固结的软粘土，受 剪后压缩，超固结硬粘土受剪后膨胀。 6.5 应力路径概念及抗剪强度的其它问题 土在剪切过程中的孔隙变化 第六章 土的抗剪强度 3/ kPa1/ kPauf / kPa 60 100 150 143 220 313 23 40 67 对某种饱和粘性土做固结不排水试验，三个试样破坏 时的大、小主应力和孔隙水压力列于表中，试用作图 法确定土的强度指标ccu、 cu和c 、 例题2 第六章 土的抗剪强度 【解答】 按比例绘
28、出三个总应力极限应力圆，如图所示，再绘 出总应力强度包线 按由1=1- uf，3=3- uf ，将总应力圆在水 平轴上左移相应的uf即得3个有效应力极限莫尔圆， 如图中虚线圆，再绘出有效应力强度包线 c ccu 根据强度包线得到：ccu= 10 kPa， c u=18o c= 6 kPa，、=27o cu (kPa) 100 (kPa) 100 300 200 40 0 解 答 第六章 土的抗剪强度 4-5 某粉质粘土层位于两层砂土之间，下层砂土承受水压力作用 ，其水头高出地面3M，已知砂土的重力密度=16.5kN/m3 ，饱和重度sat=18.8kN/m3 ，粉质粘土的饱和重度 sat=17.3kN/m3 ，试画出总应力、孔隙水压力及有效应力 沿深度的分布图，并标出相应点的应力值。 应力计算例题 第六章 土的抗剪强度 粉质粘土为不透水层 =16.5kN/m3 sat=18.8kN/m3 sat=17.3kN/m3 =16.5kN/m3 sat=18.8kN/m3 sat=17.3kN/m3 应力计算例题 第六章 土的抗剪强度应力计算例题 粉质粘土为透水层 第六章 土的抗剪强度 习题P143 6.2 6.3 6.5 6.4