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1、力的瞬时作用定律：牛顿第二定律,力的时间累积作用定律：动量定理,力的空间累积作用定律：动能定理,2-3 动量定理 动量守恒定律,一、质点的动量定理,考虑一过程，时间从t1-t2，两端积分,重写牛顿第二定律的形式,上式左边定义为力 从 t1 时刻到 t2 时刻的冲量,讨论,由动量定理可知：冲量的方向与动量增量方向相同。即 的方向与 的方向相同。,(2)动量定理在打击或碰撞问题中用来求平均力。,打击或碰撞，力 随时间变化，曲线与t 轴所包围的面积就是 t1 到 t2 这段时间内力 的冲量的大小，根据改变动量的等效性，得到平均力。,(3)应用动量定理求解问题： 用作图法由几何关系求得； 在直角坐标系
2、中将矢量方程改为标量方程。,例1 小球质量 m=200g ，以 8m/s的速度沿与水平地面法线成 = 30角的方向射向光滑地面，然后与法线成 = 60角的方向弹起。设碰撞时间t=0.01s。求小球给地面的平均冲力。,解一：由动量定理,得,解二：由动量定理,得,解：,例2 一质点受合外力作用，外力为,求此质点从静止开始在2s内所受合外力的冲量和质点在2s末的动量。,(SI),根据动量定理,大小,方向,1.质点系：由有相互作用的质点组成的系统。 (以由两个质点组成的质点系为例),二、质点系的动量定理,内力 :系统内部各质点间的相互作用力,特点：成对出现；大小相等方向相反,外力: 系统外部对质点系内
3、部质点的作用力,2.质点系动量定理,根据牛顿第三定律：,系统所受合外力的冲量等于系统总动量的增量，称为质点系动量定理。,可得:,3.多个质点组成的系统,约定：系统内任一质点受力之和写成,对 mi ：,对所有质点求和：,化简上式：,内力的冲量之和为零,因为内力之和为零：,所以有：,质点系的重要结论之二,质点系的动量定理为,三、动量守恒定律,则有,质点系动量定理,当 时,守恒条件的讨论：,例如在碰撞, 打击, 爆炸等问题中.,1、当外力内力时，可略去外力的作用, 近似地认为系统动量守恒.,即使系统所受合外力不为零，但如果合外力在某一方向上的分量为零，则系统在该方向的分量也是守恒的。,2、若某一方向
4、合外力为零, 则此方向动量守恒 .,例3 两球质量分别为 。在光滑的 水平桌面上运动。用直角坐标系Oxy描述其运动，两 者速度分别为 .若 碰后合为一体，求碰后速度。,解 碰撞前后系统总动量守恒,例4 总质量为M的载物小船以速度 在静水中航行。然后，分别同时在船头和船尾以相对船的速度 抛出质量为m和2m的两物体,设 、 在同一直线上。假设水平方向船受的阻力可以忽略不计。问：抛出两物体后，小船的速度变为多少？,解: 选两物体和船为系统，抛出过程中沿水平方向系统受合外力为零，所以系统水平方向动量守恒。,1）系统的动量守恒是指系统的总动量不变，系统内任一物体的动量是可变的, 各物体的动量必相对于同一惯性参考系 .,2)动量守恒定律是一条最基本、最普遍的定律，无论宏观还是微观领域都可以使用。,说明：,