大学物理实验绪论.PPT

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1、大学大学物理实验绪论物理实验绪论 1.1.物理实验的地位和作用物理实验的地位和作用 2.2.测量误差和不确定度测量误差和不确定度 3.3.实验数据的列表与作图实验数据的列表与作图 4.4.怎样上好物理实验课怎样上好物理实验课 1.1.物理实验的地位和作用物理实验的地位和作用 物理学是一门实验科学 学习物理，理论课和实验课同样重要 大学物理实验教学的目的和任大学物理实验教学的目的和任 务务 1.实验方法和实验技能的基本训练。 2.独立工作能力的初步培养。 3.科学态度和工作作风培养。 2.2.测量误差和不确定度测量误差和不确定度 2-1 2-1 测量的误差和不确定度基础知识测量的误差和不确定度基

2、础知识 2-2 2-2 实验数据的有效位数实验数据的有效位数 2-12-1测量的误差和不确定度基础知识测量的误差和不确定度基础知识 测量 测量结果应包括数值、单位和对测量结果精确程度的评价 以电阻测量为例 测量对象 数值 不确定度 单位 含义： R 的真值有相当大（例如95%）的可能（概率）位于区间 （909.9，910.7）之内。 不必写成R=(910.3 0.4) R=910.3 0.4 R=910.3 0.4() 测量分为直接测量和间接测量 直接测量：被测量直接与标准量相比 较而 得出测量结果 间接测量：利用被测量与可以直接测 量的 量的函数关系，通 过计算而得 出测量结果 例： 测量铜

3、柱的密度时，我们可以用米尺量出它的 高h和直径d，算出体积 然后用天平 称出它的质量M，算出密度 这里，我们说 铜柱的高 h、直径 d 和质量 M是直接测得量， 体积V和密度是间接测得量。 误差的定义、分类和性质误差的定义、分类和性质 误差公理：测量总是存在误差的 误差定义： 。 :测量值； :真值 推论： (1).真值不可确知 (2).误差不可确知 误差虽然不可确知，但我们可以分析误差的主要来源 ，尽可能消除或减小某些误差分量对测量的影响，把它控 制在允许范围之内。对于最终不能消除的误差分量，我们 还可以估计出它的限值或分布范围，对测量结果的精确程 度作出合理的评价 误差分类误差分类 系统误

4、差：由于确定的原因，以确定的方式引起。 具有确定性，服从因果律 随机误差：由大量、微小、不可预知的因素引起。 具有随机性，服从统计律 产生原因： 系统误差： 如仪器误差，方法误差，人员误差 随机误差： 如实验条件和环境因素的起伏，估读数的 偏差，测量对象的不稳定 系统误差的处理系统误差的处理 已定系统误差：设法消除，或修正 测量结果 = 测得值(或其平均值)-已定系统误差 （如电表、螺旋测微计的零位误差；伏安法测电阻时电表内阻 引起的 误差） 未定系统误差：估计其限值，归入B类不确定 度参与 对测量结果的评价（如仪器误差） 随机误差的处理随机误差的处理 随机误差的特点： 小误差出现的概率大；大

5、误差出现的概 率小 正、负误差对称分布，具有抵偿性 处理方法： 取多次测量的平均值为测量结果的最佳 估计值 研究其分布，找出其特征值，归入A类 不确定度 参与对测量结果的评价 随机误差的分布随机误差的分布 正态分布：随机误差一般服从正态分布 特点： (1). 分布的平均值是 x0 ，即真值 (2). 是方差 称为标准差，反映测量值的离散程度 (3). 置信区间 与置信概率（置信水平）的关系 ： 参数的估算参数的估算 假定系统误差已消除，对同一个物理量进行了n次测量 ，测得的值为xi (i =1, 2，n) (1) 用多次测量的算术平均值作为x0的估计值： (2) 用标准偏差 作为 的估计值 按

6、贝塞耳公式求出： 不确定度 是概率意义上对测量结果精确程度的评价 。 在计算出不确定度后，测量结果写成 表明 x 的真值 以 的置信水平落在置信区间 内，（误差 则落在区间 内） 给得越大置 信水平 越高， （关键是找出 与置信概率的关系） 必要时还可以同时写出相对不确定度（用百分数表示 ） 不确定不确定度度 例：测得两个物体的长度为： 其相对不确定度分别为： 两者不确定度相等，但相对不确定度后者大 1个数量级。 注：不确定度取1位有效数字，相对不确定度 一般取12位有效数字。 不确定度分类 不确定度分为两类： A 类分量 (多次重复测量时)可用统计学方法计算的 分量； B 类分量 用其他方法

7、（非统计学方法）估算的分量。 总不确定度是这两类分量的方和根合成： （公式 中， 是总不确定度，置信概率取为95%） A A类不确定度类不确定度A的计算的计算 计算标准偏差 取置信水平 时， （ 参看附表1，若5 n 10 ，可粗略地取 ） 因子 ：考虑到随机误差的抵偿性而引进 因子 t ：考虑到公式 与 的差异而引进 在大学物理实验中，简单取B为仪器标定的最大允差仪 B B类不确定度的估算类不确定度的估算 仪 器 名 称量 程最小分度值最 大 允 差 钢板尺 150 mm 500 mm 1000 mm 1 mm 1 mm 1 mm 0.10 mm 0.15 mm 0.20 mm 游标卡尺 1

8、25 mm0.02 mm 0.05 mm 0.02 mm 0.05mm 螺旋测微器（千分尺） 025 mm0.01 mm0.004 mm 七级天平（物理天平） 500g0.05g 0.08g（接近满量程） 0.06g（1/2量程附近） 0.04g（1/3量程附近） 普通温度计 精密温度计（水银） 0100 0100 1 0.1 1 0.2 电表 级别%量程 数字万用电表 若还存在其他必须考虑的误差因素，还可以把 估计得更大一些。 电流表（量程30mA, 0.5级） 仪器误差 举例： 单次测量的几种情况： (1).仪器精度较低； (2).对测量的准确程度要求不高 (3).受测量条件限制 单次测量

9、只能取 = B，但B不能仅考虑仪， 还要根据实际情况把 B 估计得更大一些。 单次测量的单次测量的不确定度不确定度 直接测量的数据处理程序直接测量的数据处理程序 求测量数据的平均值 修正已定系统误差 (例如初读数x0），得 用贝塞耳公式求标准偏差 标准偏差 乘以 得 A= 当 5n10，置信概率为95%时，可简化认为 根据所用仪器得 B=仪 由A、 B合成总不确定度u : 给出直接测量的最后结果： 例：用一级螺旋测微计测某一圆柱体的直径d共6次，测量值如下表： 螺旋测微计的初读数为：- 0.003mm， 螺旋测微计的仪器误差为仪= 0.004mm，求测量结果。 解:(1)求直径 d 的算术平均

10、值、对已定系统误差进行修正 (2)计算A类不确定度 查表得 i123456 Di /mm 8.3458.3488.3448.3438.3478.344 (3)计算B类不确定度 (4)合成不确定度 (5)测量结果为 间接测量的数据处理间接测量的数据处理 设被测量y可写成m个直接测量量 的函数 通过直接测量已得 则 或 适用条件 (1).各直接测量量 互相独立； (2).各直接测量量 的已定系统误差已 被消除或修正。 常用函数的不确定度合成公式 间接测量的数据处理程序间接测量的数据处理程序 1. 求出各直接测量量 xi 的平均值 和(总)不确 定度 2. 求y的平均值 3. 据 求出 或 3.用

11、求出 或先用 求出 再求 4.完整表示出y的结果 例：已知金属环的外径 内径 高 求环的体积V ，并正确表示测量结果。 解：环体积公式为 （1）环体积的最可靠值为 （2）首先将环体积公式两边同时取自然对数后，再求 全微分 则相对不确定度为 （3）不确定度为 （4）环体积的测量结果为 V=9.440.08 cm3 9.436应与0.08取齐，故将9.436修约为9.44。 有效位数的概念 测量结果用且只用它的有效位数表示。 不确定度决定有效位数。 具体为：不确定度的有效位数取1位，测量结果的末位与 不确定度末位对齐。 测量结果的有效位数越多，其相对不确定度越小，精确度越高 例：0.0123与1.

12、23与123的有效位数都是3位。0.01230有效位数是4位, 最右边的“0”是有效位数，不可以省略不写。 2-22-2数值的数值的有效位数及其运算规则有效位数及其运算规则 记 例1： 光速C=30万公里每秒 不正确的写法：C=300000km/s；C=30km/s 正确的写法：C=3.0105km/s=3.0108m/s 例2： 电子电量 e = 1.602189 10-19 C 科学记数法 仪器的读数规则 (1). 刻度式仪表，在最小分度值后要估读一位 (2). 数字显示仪表，直接读取仪表的示值。 (3). 游标类量具，读到游标分度值的整数倍。 有效位数的运算规则 刻度式仪表 5.737m

13、m 数显仪表及有十进步式标度盘的仪表 游标类量具 49.82mm “4舍6入5凑偶”: (1). 要舍弃的数字小于5时，舍去； (2). 要舍弃的数字大于5时，进1； (3). 要舍弃数字刚好是5，凑偶。 例：保留3位有效位数，则 9.8249=9.82 9.82571=9.83 9.8250=9.82 数值的修约规则 运算过程多保留1至2位， 最终结果的有效位数由不确定度决定 要点： (1). 避免运算过程引入不必要的“舍入误差” (2). 最终结果按有效位数的规则进行修约，归根到底，不确定度决定有效 位数 有效位数的运算规则 例：已知 ， 求 并正确表示测量结果。 解： (1) 注意应取

14、= 3.1416 参与运算 (2) 注意多算出1位，最后再作修约 (3) V=9.440.08 cm3 注意最终结果的正确表达 (1). 两数相加（减），其和（差）的有效位数的最后（即最右）一位与 两数中最后一位位数高者相同。如： 11.4+3.56 =15.0 ； 75-10.350 =65 十分位 十分位 个位 个位 (2). 两数相乘（除），其积（商）的有效位数与两数中有效位数少者相 同。如： 98 2003 =2.0105 ； 2.0000.991=2.02 二位 二位 三位 三位 注：正确数不适用上述规则 常数应取足够的有效位数参与运算 简化的运算规则 3.3.实验数据的列表与作图实

15、验数据的列表与作图 3-1 3-1 数据列表数据列表 3-2 3-2 作图法处理实验数据作图法处理实验数据 3-1 3-1 数据列表数据列表 所有实验数据都要用列表的方法记录 例： 表1：伏安法测电阻实验数据 作图可形象、直观地显示出物理量之间的函数关系 可用来求某些物理参数 作图规则：（以伏安法测电阻实验为例） 表1：伏安法测电阻实验数据 要用坐标纸作图 根据坐标分度值和数据范围，确定坐标纸的大小 坐标分度值的选取应能基本反映测量值的准确度或精密度 坐标轴的标注（所代表的物理量的名称、单位、分度值等） 标出数据点 连成光滑曲线，标注图题及必要的说明 3-2 3-2 作图法处理实验数据作图法处

16、理实验数据 I (mA) U (V) 8.00 4.00 20.00 16.00 12.00 18.00 14.00 10.00 6.00 2.00 0 2.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.00 电阻伏安特性曲线 利用所绘直线作有关计算 I (mA) U (V) 8.00 4.00 20.00 16.00 12.00 18.00 14.00 10.00 6.00 2.00 0 2.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.00 A(1.00,2.76) B(7.00,18.58) 由图上A、B两点可得被测电阻R为： 不当

17、图例展示： n (nm) 1.6500 500.0 700.0 1.6700 1.6600 1.7000 1.6900 1.6800 600.0 400.0 玻璃材料色散曲线图 图1 曲线太粗，不 均匀，不光滑。 应该用直尺、曲 线板等工具把实 验点连成光滑、 均匀的细实线。 n (nm) 1.6500 500.0 700.0 1.6700 1.6600 1.7000 1.6900 1.6800 600.0 400.0 玻璃材料色散曲线图 改正为： 图2 I (mA) U (V) 0 2.00 8.00 4.00 20.00 16.00 12.00 18.00 14.00 10.00 6.00

18、 2.00 1.003.00 电学元件伏安特性曲线 横轴坐标分度选取 不当。横轴以3 cm 代 表1 V，使作图和读图都 很困难。实际在选择坐标 分度值时，应既满足有效 数字的要求又便于作图和 读图，一般以1 mm 代 表的量值是10的整数 次幂或是其2倍或5倍 。 I (mA) U (V) o 1.002.003.004.00 8.00 4.00 20.00 16.00 12.00 18.00 14.00 10.00 6.00 2.00 电学元件伏安特性曲线 改正为： 定容气体压强温度曲线 1.2000 1.6000 0.8000 0.4000 图3 P(105Pa) t() 60.0014

19、0.00100.00o120.0080.0040.0020.00 图纸使用不当 。实际作图时 ，坐标原点的 读数可以不从 零开始。 定容气体压强温度曲线 1.0000 1.1500 1.2000 1.1000 1.0500 P(105Pa) 50.0090.0070.0020.0080.0060.0040.0030.00 t() 改正为 ： 实验课三环节： 1. 预习预习 看懂教材、明确目的、写出预习报告看懂教材、明确目的、写出预习报告 要求：要求： 明确实验目的、主要原理、公式（包括式中各量 意义）、线路图或光路图及关键步骤 ，画好原 始数据表格。 4 4 上好物理实验课上好物理实验课 2.

20、 实验操作实验操作 调整仪器、观察现象、获取数据、仪器还原调整仪器、观察现象、获取数据、仪器还原 要求：要求： 既动手，又动脑 既大胆，又心细 反对弄虚作假 反对野蛮操作 实验完毕必须整理好仪器，请指导教师检查签字。 3. 3. 实验报告实验报告 实验报告要用广西大学实验报告纸。实验报告要用广西大学实验报告纸。 报告内容：报告内容： （一）实验名称 （二）实验目的 （三）简要原理及计算公式：不要照抄课本，要求用自己的话 提炼实验原理。 （四）仪器设备和实验步骤 （五）实验数据及处理：原始数据必须重新整理, 用表格记录。 （六）分析讨论和习题 实验报告应在下一次上实验课时交 实验室纪律 1、无故旷课者作零分处理。 2、无预习报告者不允许做实验。 3、保持实验室卫生，遵守仪器操作规程。 绪论课作业绪论课作业 讲义第4748页 1（1）；2（2、4）；3（2）；5；7 作业写在实验报告纸上在上第一次实验课时交