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1、反比例函数复习,理一理,在每一个象限内: 当k0时，y随x的增大而减小; 当k0时，y随x的增大而增大.,y=kx(k0)( 特殊的一次函数),当k0时，y随x的增大而增大; 当k0时，y随x的增大而减小.,图象关于原点对称,反比例函数的图象是轴对称图形 有两条对称轴：直线y=x和 y=-x。,x,y,0,1,2,面积性质（一）,面积性质（二）,填一填,1.函数 的图象位于第 象限, 在每一象限内,y的值随x的增大而 , 当x0时,y 0,这部分图象位于第 象限.,一、三,减小,一,变式.函数 的图象位于第 象限, 在每一象限内,y的值随x的增大而 , 当x0时,y 0,这部分图象位于第 象限
2、.,二、四,增大,四,2.函数 的图象位于第 象限, k= 。,二、四,3、（2007无锡）反比例函数 图象经过 （-1，2），则a的值 为 。,-2,练一练,4.如果反比例函数 的图象位于第二、四象限，那么m的范围为 .,由13m0 得3m 1,m,练一练,5.已知点A(-2,y1),B(-1,y2) 都在反比例函数 的图象上,则y1、y2与y3的大小关系(从大到小)为 .,A(-2,y1),B(-1,y2),C(4,y3),y3 y1y2,D,k0,-2,解:由性质(2)可得,D,议一议,D,议一议,（06江西省）已知甲,乙两地相距S千米,汽车从甲地匀速行驶到乙地.如果汽车每小时耗油量为a
3、升,那么从甲地到乙地的总耗油量y(L)与汽车的行驶速度v(km/h)的函数图象大致是( ),C,想一想,解（1）OB=4，AB：OB=1/2 AB=2 A（4，2）又A在双曲线y=k/X上 k=8 所以双曲线的解析式 。,（2）直线AC与y轴交于点C（0，1），设解析式为y=kx+1， 又经过A（4，2）解得K=1/4。 所以直线AC的解析式为y=x/4+1。 令y=x/4+1=0，解得x=-4, 所以D（-4，0），即OD=4。 S AOD=（1/2）ODAB=（1/2）42=4。,做一做,解：(1)设函数关系式为y=k/(x-0.4),又当x=0.65元时，y=0.8,则有 0.8=k/(
4、0.65-0.4),解得k=0.2. y与x之间的函数关系式为y=0.2/(x-0.4),即 。,某地上年度电价为0.8元，年用电量为1亿度，本年度计划将电价调至0.550.75元之间，经测算，若电价调至x元，则本年度新增用电量y(亿度)与(x0.4)元成反比例又当x0.65元时，y0.8(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若每度电的成本价0.3元，电价调至0.6元，请你预算一下本年度电力部门的纯收人多少?,算一算,(2)把x=0.6代入y=0.2/(x-0.4)，得y=1.即本年度新增用电量1亿度 则本年度总用电量为（1+1=2）亿度 本年度电力部门的纯收入为：2（0.6-0.3)=0.6
5、亿元。,1、点A、B、D的坐标分别为 A(-1，0)、B(0，1)、D(1，0),2、一次函数的解析式为：y=x+1 反比例函数的解析式为：y=2/x.,（4）试着在坐标轴上找 点D,使AODBOC。,（1）分别写出这两个函数的表达式。,（2）你能求出点B的坐标吗？ 你是怎样求的？,（3）若点C坐标是（4， 0）.请求BOC的面积。,（4，0）,2.在压力不变的情况下,某物体承受的压强p(Pa)是它的受力面积S(m2)的反比例函数,其图象如图所示: (1)求p与S之间的函数关系式; (2)求当S0.5m2时物体承受的压强p ; (3)求当p2500Pa时物体的受力面积S.,5.老师给出一个函数
6、,甲、乙、丙三位同学分别指出了这个函数的一个性质: 甲:函数的图象经过第二象限; 乙:函数的图象经过第四象限; 丙:在每个象限内,y随x的增大而增大. 请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数: .,2.(2002年武汉市)若点(3，4)是反比例函数 的图像上一点，则此函数图像必经过点( ) A.(2，6) B.(2，-6) C.(4，-3) D.(3，-4),A,3.如图所示，正比例函数y=1/x (k0) 与反比例函数y=1/x的图像相交于A、C 两点，过A作x轴的垂线交x轴于B， 连接BC.若ABC面积为S，则 ( ) A.S=1 B.S=2 C.S=3 D.不能确定,A,课时训练,
7、. 如图点 是反比例函数y= 4/x 的图象上的任意点，PA垂直于x轴，设三角形AOP的面积为S，则_,。已知反比例函数y =k/x 和一次函数 y=kx+b 的图象都经过点（2，1） （1）分别求出这个函数的解析式 （2）试判断是A（-2， -1）在哪个函数的图象上 （3）求这两个函数的交点坐标,7如图所示，已知直线y1=x+m与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线y2= （k0）分别交于点C、D，且C点坐标为（-1，2）,(3）利用图象直接写出当x在什么范围内取何值时，y1y2,（2）求出点D的坐标；,（1）分别求直线AB与双曲线的解析式；,【例3】 (2003年天津市)如图3-3-3所示，已知一次函数y=kx+b(k0)的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y=m/x(m0)的图像在第一象限交于C点，CD垂直于x轴，垂足为D.若OA=OB=OD=1. (1)求点A、B、D的坐标； (2)求一次函数和反比例函数的解析式.,1、点A、B、D的坐标分别为 A(-1，0)、B(0，1)、D(1，0),2、反比例函数的解析式为：y=2/x.,典型例题解析,