库存管理wgh.ppt

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1、例： 市场部门根据客户要求提出产品需求，如下表所示。请分析生产应该进行如何安排？,可能的生产方式： （1）生产40个A，后生产20个B。（站在生产一个部门的位置上分析问题，无法满足9月6日的客户需求） （2）生产20个B，后生产40个A。（站在生产一个部门的位置上分析问题，无法满足9月5日的客户需求） （3）顺序生产10个A，再生产20个B，最后生产20个A。（是一个具有较强生产协调能力，并站在全局位置上生产决策，可以满足各个消费需求。）,第三种生产顺序的好处： （1）满足客户需求； （2）现金流快速回转； （3）库存少（零库存）。 需要具备的能力： （1）任务的快速响应能力； （2）生产的快

2、速调整能力；,第八章 库存管理,8.1 库存 8.2 库存问题的基本模型 8.3 单周期库存模型,本章主要内容提示： 1、例子：可能的生产方式（生产计划、库存）。 2、库存的定义、库存的种类。 3、库存管理的意义（好处、坏处、冰山现象）。 4、经典库存模型（经济批量订货模型） 5、有关库存的费用，以及与库存量多少的变化关系。 6、EOQ模型和EPQ模型的异同。 7、库存管理的ABC分类方法。,本章主要内容： 库存及其作用 库存问题的类型 单周期库存问题的基本模型 确定性均匀需求库存问题的基本模型 确定性非均匀需求的库存问题基本模型 不确定型库存问题基本模型,8.1 库存,“库存”(invent

3、ory)有时被译为“存储”或“储备”，它无论是对制造业还是对服务业都十分重要。 传统意义下的库存是指存放在仓库中的物品。每个企业都有大量的物资库存，从铅笔、纸张、螺钉、螺帽到机器设备和汽车。 企业库存的物资都是其生产经营活动所需要的。管理好库存，对提高库存系统的服务水平、降低成本、提高企业的经济效益，十分重要。,8.1.1库存的定义 从直观上理解，库存就是“仓库里存放东西”。一般意义上来说，库存是为了满足未来需要而暂时闲置的资源。 闲置的资源就是库存，与这种资源是否存放在仓库中没有关系，是否处于运动状态也没有关系。放在仓库里是闲置，处于运动状态也可能是闲置。 这里所说的资源，不仅包括工厂里的各

4、种原材料、毛坯、工具、半成品和成品，而且包括银行里的现金，医院里的药品、病床，运输部门的车辆等。一般来说，人、财、物、信息各方面的资源都有库存问题。,8.1.2 库存的作用 库存既然是资源的闲置，就一定会造成浪费。 库存不利的一面： （1）库存占用大量的资金，物资库存要修建仓库，要维持库存物品不变质、不生锈、不老化等都需要额外支出。 （2）库存还掩盖了管理中的问题。,那么，为什么还要维持一定量的库存呢? 归纳起来，库存有以下几方面的作用： (1)缩短订货提前期。 (2)稳定（生产、销售等）作用。 (3)分摊订货费用。 (4)防止销售短缺。 (5)防止生产中断。,8.1.3库存问题的分类 (1)

5、单周期库存与多周期库存 根据对物品需求是否重复可将物品分为单周期需求与多周期需求。 所谓单周期需求是指对物品的需求是在特定时间段内，过了这段间，该物品就失去了原有的使用价值。 报纸、新年贺卡、圣诞树等；易腐食品(如海鲜、活鱼、新鲜水果) ；机器设备的备件。虽机器使用寿命较长，但机器一旦报废，相应备件也就没有用了。 圣诞树问题和报童问题都是典型的单周期库存问题。,多周期需求则指在足够长的时间里对某种物品的重复的、连续的需求，其库存需要不断地补充。 机械厂所需的钢材，用完了还需要补充；家庭所需的粮食，吃完了还得再买。 与单周期需求比，多周期需求问题较为普遍。,(2)独立需求库存与相关需求库存 来自

6、用户的对企业产品和服务的需求称为独立需求。独立需求最明显的特征是需求的对象和数量不确定，只能通过预测方法粗略地估计。 相反，我们把企业内部物料转化各环节之间所发生的需求称为相关需求，它可以按对最终产品的独立需求精确地计算出来。 比如，某汽车制造厂年产汽车30万辆，这是通过预计需求预测来确定的。一旦30万辆汽车的生产任务确定之后，对构成该种汽车的零部件和原材料的数量和所需时间是可以通过精确计算得到的。,独立需求库存问题和相关需求库存问题是两类不同的库存问题。 章讨论的重点是独立需求库存问题。 另外，相关需求和独立需求都是多周期需求，对于单周期需求，无所谓相关需求还是独立需求。 企业里成品库存问题

7、属于独立需求库存问题，在制品库存和用于产品的原材料库存问题属于相关需求库存问题。,8.1.4库存控制系统 库存控制系统有输出、输入、约束和运行机制四个方面，如图8-1所示。,输入是为了保证系统的输出(对用户的供给)。 约束条件包括库存资金的约束、空间约束等。 运行机制包括控制哪些参数以及如何控制。 在一般情况下， 在输出端，独立需求不可控； 在输入端，库存系统向外发出订货的提前期也不可控，它们都是随机变量。 可以控制的一般是何时发出订货(订货点和订货间隔期)和一次订多少(订货量)两个参数。 库存控制系统正是通过控制何时订货和订多少来满足外界需求并使总库存费用最低的。,库存控制系统必须回答如下三

8、个问题： 1)隔多长时间检查一次库存量? 2)何时提出补充订货? 3)每次订多少? 按照对以上三个问题的回答方式的不同，可以分成三种典型的库存控制系统： (1)固定量系统 (2)固定间隔期系统 (3)最大最小系统(S-s),(1)固定量系统 所谓固定量系统就是订货点和订货量都为固定的量的库存控制系统，如图8-2所示。 当库存控制系统的现有库存量降到订货点(reorder level，RL)及以下时，库存控制系统就向供应厂家发出订货，每次订货量均为一个固定的量Q。经过一段时间，我们称之为提前期(1ead time，LT)，所发出的订货到达，库存量增加Q。 订货提前期是从发出订货至到货的时间间隔，

9、其中包括订货准备时间、发出订单、供方接受订货、供方生产、产品发运、产品到达、提货、验收、入库等过程。,固定量系统存在问题： 必须随时检查库存量是否到达订货点，对于物资种类很多且订货费用较高的情况工作量很大，是很不经济的。适用于重要物资的库存控制。 为了减少管理工作量，可采用双仓系统(two bin system)。 所谓双仓系统是将同一种物资分放两仓(或两个容器)，其中一仓使用完之后，库存控制系统就发出订货。在发出订货后，就开始使用另一仓的物资，直到到货，再将物资按两仓存放。,(2)固定间隔期系统 固定间隔期系统就是每经过一个相同的时间间隔，发出一次订货，订货量为将现有库存补充到一个最高水平S

10、，如图8-3所示。 当经过固定间隔时间t之后，发出订货，这时库存量降到L1，订货量为S-L1；经过一段时间(LT)到货，库存量增加S-L1。 再经过固定间隔期t之后，又发出订货，这时库存量降到L2，订货量为S-L2，经过一段时间(LT)到货，库存量增加S-L2。,优点：固定间隔期系统不需要随时检查库存量，到了固定的间隔期，这样，简化了管理，也节省了订货费。 缺点是：固定量系统只需在提前期内防止缺货，而固定间隔期系统需要在提前期加上下一个周期防止缺货，因而需要较高的安全库存。 另外，不论库存水平降得多还是少，都要按期发出订货，当库存水平很高时，订货量是很少的。为了克服这个缺点，就出现了最大最小系

11、统。,(3)最大最小系统(S-s) 最大-最小系统又称为非强制补充供货系统,是连续系统和定期系统的混合物。 最大-最小系统的运行过程为:每隔固定的时间就检查库存并确定库存余额,当库存余额小于或等于订货点时就发出订货,订货量等于最高库存水平和库存余额的差。,最大最小系统仍然是一种固定间隔期系统，只不过它需要确定一个订货点s。当经过时间间隔t时，如果库存量降到s及以下，则发出订货；否则，再经过时间t后，再考虑是否发出订货。 最大最小系统如图8-4所示：当经过间隔时间t之后，库存量降到L1，L1小于s，发出订货，订货量为S-L1，经过一段时间LT到货，库存量增加S-L1。再经过时间t之后，库存量降到

12、L2，L2大于s，不发出订货。再经过时间t，库存量降到L3，L3小于s，发出订货，订货量为S-L3，经过一段时间LT到货，库存量增加S-L3。如此循环。,8.1.5 对库存管理的要求 为了有效地进行库存管理，有以下一些基本要求。 1库存记录系统 库存记录系统可以是周期性系统，也可以是及时的(连续的)系统。 周期库存记录系统按一定时间间隔(周或月)对货架上和仓库里的物品进行盘点，然后根据对每种物品的需求情况和盘点数决定每种物品的订货数量。 周期性系统的优点：一次对所有物品进行处理、发出订货，节省了订货费。 缺点：不能随时了解物品库存变化的情况；为了防止缺货，需要过量的库存；每次订货都要按照每种物

13、品的盘点数量决定它们订货批量，工作量大。,及时库存记录系统可以随时提供当时的库存情况，凡是到达订货点的物品都要发出订货，根据预先确定的固定的经济订货批量决定每次的订货量，使计算简化。 及时系统的缺点：随时要清点每种物品，工作量大。同时，随时清点也避免不了定期盘点，因为在物品存放过程中，不可避免地会发生丢失和损耗。 及时库存记录系统可以采用通用产品条形码和读码机，自动记录物品出入库情况，使得库存记录系统能够随时提供现有库存情况，从而大大改善了库存管理。,2可靠的需求预测 库存控制系统不可控的因素主要有两个：需求和供货提前期。如果需求预测不准和(或)提前期计算不准，采用的控制策略就会失效。 需求和

14、提前期都是随机变量，难以做到十分准确，但应该知道它们的变化幅度。 3费用 与库存有关的费用有三个：维持库存费(holding costs or carrying costs)、订货费(ordering costs)和缺货损失费(shortage costs)。,4ABC分类 ABC分类法是一种重点管理法，抓住重点就可以事半功倍。ABC分类法简单易行，在管理中得到广泛应用。 (1)ABC分类的基本思想 意大利经济学家帕累托(Pareto)在统计社会财富的分配时，发现占人口总数20左右的人占有社会财富的80左右。后来，从很多社会现象中都发现了这种统计规律，即所谓20-80律。ABC分类法基于20-

15、80律。 物资管理的ABC分类法正是在20-80律的指导下，试图对物资进行分类，以找出占用大量资金的少数物资，并加强对它们的控制与管理。对那些占少量资金的大多数物资，则施以较松的控制和管理。这样，只用20左右的精力就控制了80左右的资金。,在实际上，人们将占用了6580的价值的15-20的物品划为A类；将占用了1520的价值的3040的物品划为B类；将占用了515的价值的40-55的物品划为C类，如图8-5所示。,(2)物资ABC分类法的实施 物资ABC分类法，或称按价值分配法，其具体图8-5物资的ABC分类做法是将每一种物资的年用量乘上单价，然后按价值从大到小排列而成。年用量可以根据历史资料

16、或预测数据来确定。为更好地反映现状，人们更多地使用预测数据。 下面来进一步说明如何实施物资ABC分类法： 第一步，列出所有产品及其全年使用量(预测值)。将年使用量乘以单价求得其价值。按价值的高低标明各种物资的大小序号，如表8-1所示。 第二步，按序号大小将物资重新排序，并计算累积年使用金额和累积百分比，如表8-2所示。,(3)ABC分类的运用 1)A类物资。应施以尽可能紧的控制，包括最完整、精确的记录，最高的作业优先权，高层管理人员经常检查，小心精确地确定订货量和订货点，紧密的跟踪措施以使库存时间最短。 2)B类物资。正常的控制，包括做记录和固定时间的检查。只有在紧急情况下，才赋予较高的优先权

17、。可按经济批量订货。 3)C类物资。简单的控制，如设立简单的记录或不设立记录，可通过半年或一年一次的盘存来补充大量的库存，给予最低的优先作业次序等。,8.2 库存问题的基本模型,对于多周期库存模型，将讨论经济订货批量模型、经济生产批量模型和价格折扣模型。 8.2.1 与库存有关的费用 有两种费用，一种随着库存量的增加而增加，另一种随着库存量的增加而减少。正是这两种费用相互作用的结果，才有了最佳订货批量。,与库存有关的费用： 订货费、购买费和加工费、资金的成本、仓储空间费用、物品变质和陈旧、税收和保险、调整准备费、生产管理费、缺货损失费。 哪些费用随着库存加大而增加？哪些随着库存增加而降低？,1

18、随库存量增加而增加的费用 1)资金的成本。 2)仓储空间费用。 3)物品变质和陈旧。 4)税收和保险。,2随库存量增加而减少的费用 1)订货费。订货费与发出订单活动和收货活动有关，包括评判要价、谈判、准备订单、通讯、收货检查等，它一般与订货次数有关，而与一次订多少无关。 2)调整准备费(setup cost)。在生产中，加工零件，一般需要准备工具，调整机床、安装工艺装备。这些活动都需要时间和费用。如果花费一次调整准备费，多加工一些零件，则分摊在每个零件上的调整准备费就少。 3)购买费和加工费。采购或加工的批量大，可能会有价格折扣。 4)生产管理费。加工批量大，为每批工件做出安排的工作量就会少。

19、 5)缺货损失费。批量大则发生缺货的情况就少，缺货损失就少。,3库存总费用 年库存费用包括以下四项： 1)年维持库存费(holding cost)，以CH表示。它是维持库存所必需的费用。包括资金成本、仓库及设备折旧、税收、保险、陈旧化损失等。该费用与物品价值和平均库存量有关。 2)年补充订货费(reorder cost)，以CR表示。与全年发生的订货次数有关，一般与一次订多少无关。 3)年购买费(加工费)(purchasing cost)，以CP表示。它与价格和订货数量有关。 4)年缺货损失费(shortage cost)，以CS表示。它反映失去销售机会带来的损失、信誉损失以及影响生产造成的损

20、失。 若以CT表示年库存总费用，则 CT=CH +CR+CP+CS 对库存进行优化的目标就是要使CT最小。,8.2.2 经济订货批量模型 经济订货批量(economic order quantity，EOQ)模型最早是由哈里斯(F.W.Harris)于1915年提出的。 该模型有如下假设条件： 1)外部对库存系统的需求率已知、需求率均匀且为常量。年需求率以D表示，单位时间需求率以d表示。由于需求率均匀，D与d是相同的。 2)一次订货量无最大最小限制。 3)采购、运输均无价格折扣。 4)订货提前期已知，且为常量。 5)订货费与订货批量无关。 6)维持库存费是库存量的线性函数。 7)不允许缺货。

21、8)补充率为无限大，全部订货一次交付。 9)采用固定量系统。,在以上假设条件下，库存量的变化如图8-6所示。从图8-6可以看出，系统的最大库存量为Q，最小库存量为0，不存在缺货。库存按值为D的固定需求率减少。当库存量降到订货点RL时，就按固定订货量Q发出订货。 经过一个固定的订货提前期(LT)，新的一批订货Q到达(订货刚好在库存变为0时到达)，库存量立即达到Q。显然，平均库存量为Q/2。在EOQ模型的假设条件下，式(8-1)中CS为零，CP与订货批量大小无关，为常量。因此，CT=CH+CR+CP+CS=H(Q/2)+S(D/Q)+pD (8-2),年维持库存费CH随订货批量Q增加而增加，是Q的

22、线性函数；年订货费CR与Q的变化呈反比，随Q增加而下降。不计年采购费用CP，总费用CT曲线为CH曲线与CR曲线的叠加。 CH曲线与CR曲线有一个交点，其对应的订货批量就是最佳订货批量，如图8-7所示。 为求经济订货批量，将式(8-2)对Q求导，并令一阶导数为零，可得,式中，S为一次订货费或调整准备费；H为单位维持库存费(单位时间内单位货物的储存费);D为年需求量;QO为最佳订货批量或称经济订货批量。,订货点RL可按式(8-4)计算： RL=D(LT) 在最佳订货批量下,从式（8-3）可以看出，经济订货批量随单位订货费用增加而增加，随单位维持库存费H增加而减少。 因此，价格昂贵的物品订货批量小，

23、难采购的物品一次订货批量要大一些。,例8-1 某公司以单价10元每年购入某种产品8000件。每次订货费用为30元，资金年利息率为12，单位维持库存费按所库存货物价值的18计算。若每次订货的提前期为2周，试求经济订货批量、最低年总成本、年订购次数和订货点。 解：这是一个直接利用EOQ公式的问题。显然，P=10元/件，D=8000件/年，S=30元，LT=2周。 H则由两部分组成，一是资金利息，一是仓储费用，即H=1012+1018=3元/(件年)。,8.2.3 经济生产批量模型 EOQ假设整批订货在一定时刻同时到达，补充率为无限大。这种假设不符合企业生产过程的实际。 一般来说，在进行某种产品生产

24、时，成品是逐渐生产出来的。也就是说，当生产率大于需求率时，库存是逐渐增加的，不是一瞬间上去的。要使库存不致无限增加，当库存达到一定量时，应该停止生产一段时间。,由于生产系统调整准备时间的存在，在补充成品库存的生产中，也有一个一次生产多少最经济的问题，这就是经济生产批量问题。 经济生产批量(economic production lot，EPL；economic production quantity，EPQ)模型，其假设条件除与经济订货批量模型第(8)条假设不一样之外，其余都相同。,图8-8描述了在经济生产批量模型下库存量随时间变化的过程。 生产在库存为0时开始进行，经过生产时间tp结束，由于

25、生产率P大于需求率D，库存将以(P-D)的速率上升。 经过时间tp，库存达到Imax。生产停止后，库存按需求率D下降。当库存减少到0时，又开始了新一轮生产。Q是在tp时间内的生产量，Q又是一个补充周期丁内消耗的量。 图中，p为生产率(单位时间产量)；D为需求率(单位时间出库量)，Dp；tp为生产的时间；Imax为最大库存量；Q为生产批量；RL为订货点；LT为生产提前期。,订货批量与生产批量模型比较,在EPL模型的假设条件下，式(8-1)中的Cs为零，Cp与订货批量大小无关，为常量。与EOQ模型不同的是，由于补充率不是无限大，这里平均库存量不是(Q/2)，而是(Imax/2)。于是： CT=CH

26、 +CR+ CP=H(Imax/2)+S(D/Q)+pD 问题现在归结为求Imax。由图9-8可以看出：,例8-2 根据预测，市场每年对某公司生产的产品的需求量为20000台，一年按250个工作日计算。生产率为每天100台，生产提前期为4天。单位产品的生产成本为50元，单位产品的年维持库存费为10元，每次生产的生产准备费用为20元。试求经济生产批量EPL、年生产次数、订货点和最低年总费用。 解：这是一个典型的EPL问题，将各变量取相应的单位，代入相应的公式即可求解。 d=D/N=20000/250=80(台/日),EPL模型比EOQ模型更具一般性，EOQ模型可以视为EPL模型的一个特例。当生产

27、率趋于无限大时，EPL公式就同EOQ公式一样。 EPL模型对分析问题十分有用。由EPL公式可知，一次生产准备费S越大，则经济生产批量越大；单位维持库存费日越大，则经济生产批量越小。,8.2.4经济批量模型的应用 在建立EOQ和EPL模型时，做出一些不切实际的假设。如需求率已知、均匀且为常量；订货提前期已知，且为常量。 实际上，需求率是随机的，也不可能均匀；订货提前期受多种因素干扰，不可能为已知的常量。既然如此，经济批量(理想)模型还有实际意义吗? 意义：由于经济批量模型对单位维持库存费和一次订货费的变化的反应不灵敏，即当它们不够准确时，得出的经济批量的变化不大，而且经济批量20的偏差对库存费用

28、的影响也不大，EOQ模型和EPL模型的实用性是比较好的。,经济批量的另一个作用是帮助人们分析问题。例如，毛坯的生产批量与零件的加工批量，哪个应该大一些?从EOQ模型很快就可以得出毛坯的生产批量应该比零件的加工批量大一些的结论。 因为相对于零件来说，毛坯本身的价值较低，因而单位维持库存费较少，而且毛坯的生产准备牵涉到模型制造、造型、熔炼、浇铸等一系列工序，调整准备费很高。 按照经济批量公式，其经济批量一定要大一些，这种推断与实际情况是一致的。,8.2.5 价格折扣模型 为了刺激需求，诱发更大的购买行为，供应商往往在顾客的采购批量大于某一值时提供价格折扣。 图8-9表示有两种数量折扣的情况。当采购

29、批量小于Q1时，单价为；当采购批量大于或等于Q1而小于Q2时，单价P2；当采购批量大于或等于Q2时，单价为P3。P3P2P1。,价格折扣对于供应厂家是有利的。 价格折扣对用户是否有利，要做具体分析。在有价格折扣的情况下，由于每次订购量大，订货次数减少，年订货费用会降低。但订购量大会使库存增加，从而使维持库存费增加。 其缺点是库存量大，储存费用高，存货周转较慢且容易陈旧。接不接受价格折扣，需要通过价格折扣模型计算才能决定。,基本思想： 价格折扣模型的假设条件仅有一条(条件(3)与EOQ模型假设条件不一样，即允许有价格折扣。由于有价格折扣时，物资的单价不再是固定的了，因而不能简单地套用传统的EOQ

30、公式。 图8-10所示为有两个折扣点的价格折扣模型的费用。年订货费CR与价格折扣无关，曲线与EOQ模型的一样。年维持库存费CH和年购买费CP都与物资的单价有关，因此，费用曲线是一条不连续的折线。,三条曲线的叠加，构成的总费用曲线也是一条不连续的曲线。但是，不论如何变化，经济订货批量仍然是总费用曲线CT上最低点所对应的数量。 由于价格折扣模型的总费用曲线不连续，所以成本最低点或者是曲线斜率(亦即一阶导数)为零的点，或者是曲线的中断点。,求有价格折扣的最优订货批量可按下面步骤进行： 1)取最低价格代入基本EOQ公式求出最佳订货批量Q0，若Q0可行(即所求的点在曲线CT)，Q0即为最优订货批量，停止

31、。否则转步骤2。 2)取次低价格代入基本EOQ公式求出。如果Q0可行，计算订货量为Q0时的总费用和所有大于Q0的数量折扣点(曲线中断点)所对应的总费用，取其中最小总费用所对应的数量即为最优订货批量，停止。 如果Q0不可行，重复步骤2，直到找到一个可行的EOQ为止。,例8-3 某公司每年要购入1200台X产品。供应商的条件是：订货量大干等于75单位时，单价32.50元；订货量小于75单位时，单价35.00元。每次订货的费用为8.00元；单位产品的年库存维持费用为单价的12。试求最优订货量。 解：这是一个典型的数量折扣问题，可按这类问题的一般求解步骤求解。,8.2.6 随机型库存问题的订货量和订货

32、点 在前面的讨论中，需求率和订货提前期都被视为确定，这只是一种理想情况。在现实生活中，需求率和提前期都是随机变量。需求率和提前期中有一个为随机变量的库存控制问题，就是随机型库存问题。,1假设条件 1)需求率d和提前期LT为已知分布的随机变量，且在不同的补充周期，这种分布不变。 2)补充率无限大，全部订货一次同时交付。 3)允许晚交货，即供应过程中允许缺货，但一旦到货，所欠物品必须补上。 4)年平均需求量为D。 5)已知一次订货费为S，单位维持库存费为日，单位缺货损失费为C。 6)无价格折扣。 按照以上假设条件，库存量的变化如图8-11所示。,2.求订货量和订货点的近似方法 求订货量和订货点的方

33、法十分复杂，加之实际数据并不一定很准确，用精确的方法处理不精确的数据，其结果还是不精确。 对于订货量，可以直接用EOQ公式计算。对于订货点，可以采用经验方法确定，比较粗糙。比如，手头库存是提前期内需求的2倍(或1.5倍、1.2倍)时，就提出订贷。 通过安全库存或服务水平来计算则比较精确。,(1)安全库存。安全库存(safety stock，SS)如已确定，就可以按下式来计算订货点： 在随机型库存系统中，一些随机变化都可以用预设的安全库存调节。安全库存是一种额外持有的库存。,图8-12表示提前期内需求近似服从正态分布的情况。图中左边阴影部分面积表示不发生缺货的概率，可以作为库存系统的服务水平；右

34、边阴影部分面积表示发生缺货的概率。 从图8-12可以看出，如果没有安全库存，缺货的概率可达到50。 安全库存对公司的成本有双重的影响：降低缺货损失费，提高了服务水平(service level，SL)，却又增加维持库存费用。,(2)服务水平。服务水平是衡量随机型库存系统的一个重要指标，它关系到库存系统的竞争能力。有很多种衡量服务水平的方法： 1)整个周期中供货的数量整个周期的需求量。 2)提前期内供货的数量提前期的需求量。 3)顾客订货得到完全满足的次数订货发生的总次数。 4)不发生缺货的补充周期数总补充周期数。 5)手头有货可供的时间总服务时间。 我们取提前期内需求DL不超过订货点RL的概率

35、作为服务水平：,(3)安全库存与服务水平的关系 安全库存量越大，服务水平越高，所花的代价也越大，但服务水平过低又将失去顾客，减少利润。图8-13中的曲线描述订贷点和服务水平的关系。 在服务水平比较低时，将服务水平提高同样比例，订货点增加幅度(安全库存增加幅度)小(L1)；在服务水平比较高时，将服务水平提高同样比例，订货点增加幅度(安全库存增加幅度)大(L2)，L2L1。 这就是说，在服务水平较低时，稍稍增加一点安全库存，服务水平提高的效果就很明显。但是，当服务水平增加到比较高的水平（如90%），再提高服务水平就需大幅度增加安全库存。,对于提前期内需求符合正态分布的情形，式(8-9)可以改写成：

36、,例8-4 根据历年资料，可知某公司在提前期内需求呈正态分布，提前期平均销售A产品320台，其标准差为40台。订货提前期1周，单位订货费是14元，单位维持库存费用是每台每年1.68元，缺货成本是每台2元。试确定该公司的库存策略。 解：利用经济订货模型公式可求，公司订货批量为527台。最优服务水平下的缺货概率为：,8.3 单周期库存模型,对于单周期需求来说，库存控制主要是在两个费用之间取得平衡：超储(overstocking)费用和欠储(understocking)费用。 如果需求量大于订货量，就会失去潜在的销售机会，导致机会损失和信誉损失，即订货的欠储成本。如果由于备件缺货，则造成的损失还包括

37、生产中断带来的损失。用Cu表示单位欠储成本，则 Cu单位收入-单位成本 另一方面，假如需求量小于订货量，所有末销售出去的物品将可能以低于成本的价格出售。这种由于供过于求导致的费用称为超储成本。用Co表示单位超储成本，则 Co单位成本-单位处理费用,显然，理想的情况是订货量恰恰等于需求量。 由于为单周期库存，订货费用和库存费用可视为一种沉没成本，其费用的变化也不会很大。因此，只有欠储成本和超储成本对最佳订货量的确定起决定性的作用。 单周期库存问题可以按需求情况分成两种：需求近似于连续的和需求是离散的。 连续需求理论上可以用均匀分布或正态分布来描述；离散需求可以用统计频数或理论上用泊松分布来描述。

38、,8.3.1 连续需求的单周期库存模型,例8-5 某酒吧对苹果汁的周需求为300-500升之间，均匀分布。已知进价为每升1.60元，售价为每升4.00元。如果一周之内卖不出去，就不能继续销售，单位处理费用为0，求最佳订贷量和服务水平。,8.3.2 离散需求的单周期库存模型 假定原计划订货量为Q，考虑追加一个单位订货的情况。由于追加了1个单位的订货，使得期望损失的变化为：,确定了P(D)*，然后再根据经验分布就可以找出最佳的订货量。 公式与连续性需求是一致的，但由于是离散变量，符合公式的订货量可能处于两个给定需求量之间，这时应该取这两个需求量中较大的一个，以保证对顾客有较高的服务水平，使企业承受多一些超储损失。,例8-6 水压机的某种维修备件每个6400元，缺货损失包括水压机出故障后的停机损失和专门的订货费，平均为每次32000元，备件的处理费为0，使用备件的数量的相对频率如表8-4所示。求储备多少备件为好。,思考题,1.什么是库存？如何认识库存的作用？ 2.不同种类的库存问题有什么特点？ 3.哪些费用随库存量增加而上升，哪些费用随库存量增加而减少？ 4.三种典型的库存控制系统的控制机制是什么？ 5.经济批量模型有哪些假设条件？它如何在实际生产中应用？ 6.单周期库存问题有什么实际背景？,