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1、巢湖市柘皋中心学校 胡 宇,第六章 实 数 6.2 立方根 (第2课时),若一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根。,1.什么是立方根？,2.正数的立方根是一个_，负数的立方根是一个_，0 的立方根是_；立方根是它本身的数是_.平方根是它本身的数是_.算术平方根是它本身的数是_.,正数,负数,0,1、-1、0,0,0、1,复习,3.立方根与平方根有什么异同？,相同点：0的平方根、立方根都只有一个，是0； 平方根、立方根都是开方的结果. 不同点：定义不同； 个数不同； 表示方法不同； 被开方数的取值范围不同.,复习,6.已知 ,则a= ，a-2的立方根为 .,1.-8的立方根是
2、，2的立方根是 ；,2.(-3)3的立方根是 ；,的立方根是 ；,4.一个数的立方根是 ，则这个数是 ；,3.,，则m的值为 ；,5.,-2,-3,2,-6,-2,练习,求下列各式中x的值：,例题,解：,问题：如果一个立方体的体积是2，则这个立方体的棱长是多少呢？,探究,思考： 是一个什么数？我们怎样才能知道它有多大？,实际上，很多有理数的立方根是无限不循环小数，如 ， 等都是无限不循环小数.,要求一个数的立方根(或近似值)，我们可以利用计算器中的 键来计算.,注意： 1.不同型号的计算器按键顺序有可能不同，应注意先阅读说明再按说明进行计算； 2.有些计算器求一个数的立方根时需要按功能键进行转
3、换.,归纳,例1 用计算器求1845的立方根.,依次按键,1845,=,显示：12.264 940 81,例题,例2 用计算器求 的值(计算结果保留3位小数).,1.354,=,2ndF,0.,1.354,1.106 299 938,解：用计算器求 的步骤如下：,因为计算结果要求保留3位小数，所以 .,用计算器求立方根时，计算器里显示的数值中，许多都是近似值，要根据题目要求进行取舍.,例题,1.用计算器求下列各数的立方根：,解：,练习,2.用计算器求下列各式的值： (精确到0.01),练习,解：,显示： 1.821 149 698,显示：-1.107 388 281,显示：-0.617 100
4、 579,用计算器计算下列数值，并发现规律：,0.06,归纳：被开方数的小数点每向右(或左)移动三位，开方后立方根的小数点就向右(或左)移动一位.,0.6,6,60,探究,观察下面的运算，请你找出其中的规律：,立方根的基本规律是： (1)被开方数每扩大 倍，其结果就扩大 倍； (2)被开方数每缩小 倍，其结果就缩小 倍. 反之也成立.,1,10,0.1,1000,10,1000,10,探究,2.一个正方体的水晶砖，体积为100cm，它的棱长大约在( ),A.45之间,C.67之间,B.5cm6cm之间,D.78之间,1.估计68的立方根的大小在( ),A.2与3之间,B.3与4之间,C.4与5之间,D.5与6之间,C,A,练习,1.1,110,60,0.6,2,练习,5.求下列各式中x的值：,小结,1.本节课你学习了哪些知识? 2.本节课你还有哪些收获？ 3.通过学习，你想继续探究的问题是什么？,布置作业,教科书 习题6.2 第4、5、8题.,谢谢！,审校：张永超(安徽省合肥市教育局教研室),初稿：胡 宇(安徽省巢湖市柘皋中心学校),修改：夏晓华(安徽省庐江县第三中学),