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1、1,第一章 质点运动力学,直线运动,时间间隔内的位移,定义矢量,为质点在,基本定义式,由矢量三角形，位移,若质点在,时间间隔内，,由P点运动到Q点。则,t1时刻，位矢为,t2时刻，位矢为, 位移和速度,1、 位移矢量,2、 速度矢量 描述物体运动快慢的物理量 1)平均速度,2 )瞬时速度,瞬时速度的方向就是位移t0 的方向。 由图可知，在t0 的过程中，位移由割线切线。,则：速度方向是路径运动的切线方向。 而：,因而速度大小与速率值是相等的,3）瞬时速度的大小和方向,1）位矢与参考点有关 位移与参考点(坐标系）无关 2）位移的大小与位置矢径大小的增量的区别 3) 平均速度与时间间隔和位移有关
2、方向是该时间间隔内的位移的方向,o,O,O,从P点画速度矢量三角形,1 平均加速度,2 瞬时加速度, 加速度,描述物体运动状态变化的物理量,2) 加速度的方向总是指向轨迹曲线凹的一面。,1）矢量物理量全面地反映物体的运动状态， 便于理论推导和一般性的定义。 在 t 时刻，描述运动状态的物理量是,位置矢量、速度和加速度三者之间的关系是,运动学问题的基本定义式,即解决问题的基本出发式,3）通常，在具体解题时，需根据解题方便选取合适的正交坐标系。 常用的坐标系有：直角坐标系、平面极坐标系 球坐标系、柱坐标系等等,微分法,积分法,微分法,积分法,在直角坐标系中可写成：,分别是x、y、z方向的单位矢量,
3、直角坐标系,由基本关系式,有：,比较(A)(B)两组式子，有：,注意：直角坐标系中 三个单位矢量方向不随时间改变,例如，二维直角坐标系中,一、匀速直线运动 特征：,一维坐标系如图。,由基本关系式：,积分 得,设：,二、匀变速直线运动 特征：,设：,由基本关系式：,两边分别积分,得,三、一般运动 1.运动的独立性与叠加性 运动的独立性：如果一个质点同时参与几个 分运动，其中任何一个运动都不受到其他运 动的影响，就好像只有自己存在一样。 运动的叠加性：质点的一般运动可以看做由 几个相互独立的运动的合成。且合成的物理 量满足平行四边形法则。,四. 运动学的二类问题,1. 第一类问题,已知运动学方程，
4、求,(1) t =1s 到 t =2s 质点的位移,(3) 轨迹方程,(2) t =2s 时,已知一质点运动方程,求,例,解,(1),(2),(3),当 t =2s 时,由运动方程得,轨迹方程为,解,已知,求,和运动方程,代入初始条件,代入初始条件,2. 第二类问题,已知加速度和初始条件，求,例, t =0 时，,积分初始值（下限）由初始条件确定,等式两边积分变量的积分限一一对应,例1 子弹(质点)射入固定在地面上的砂箱内， 假设射入时刻定为 t =0 ，子弹速率为v0 。,加速度与速率成正比，比例系数为k，即,求：,解：1)建坐标系如图,砂箱,由,有式,2) 由式,有,16,思考：,有区别吗？,各代表什么运动？,