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1、点和圆的位置关系有哪几种？,A,B,C,d,点A在圆内,点B在圆上,点C在圆外,O,点到圆心距离为d O半径为r,回顾：,24.2.2直线与圆的位置关系,初三数学科组 郑开敏,(第一课时),请欣赏太阳升起的过程,把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,注意观察直线与圆的公共点的个数,a(地平线),海上日出,观察探究一,直线和圆的位置关系有三种：,（1）相交：(2个交点),（2）相切：(1个交点),(3)相离：(0个交点),图 1,特点：,直线和圆有唯一的公共点，叫做直线和圆相切。,这时的直线叫切线，唯一的公共点叫切点。,特点：,直线和圆有两个公共点，叫直线和圆相交,这时的直线叫做圆的割线,直线和
2、圆的位置关系,二、是是非非,、直线与圆最多有两个公共点（ ） 、若C为O上的一点，则过点C的直线与O相切( ) 3 、若A、B是O外两点， 则直线AB与O相离( ),.C,第1题,第2题,第3题,小 结：,直线与圆有_种位置关系，是用直线与圆的_的个数来定义的。这是判断直线与圆的位置关系的重要方法. 反之，知道直线与圆的位置关系，可知直线与圆的交点个数,三,公共点,除了用公共点的个数来判断直线与圆的位置关系外，是否还有其它的方法来判断？,新的问题：,能否像点和圆的位置关系一样用数量关系的方法来判断直线与圆的位置关系？,直线与圆.gsp,d,r,相离,.A,d,r,相切,l,l,.,1、直线与圆
3、相离 dr,2、直线与圆相切 d=r,3、直线与圆相交 dr,直线与圆的位置关系 的识别与特征,D,.,r,d,相交,C,O,B,E,F,O,O,H,总结：,判定直线 与圆的位置关系的方法有_种：,（1）根据定义，由 _ 的个数来判断；,（2）根据性质，由 _ 的关系来判断。,在实际应用中，常采用第二种方法判定。,两,直线 与圆的公共点,圆心到直线的距离d与半径r,相交,相切,相离,d 5cm,d = 5cm,d 5cm,筑基闯关，海选初战,0cm,2,1,0,1、（2008.湛江) O的半径为5,圆心O到直线L的距离为3,那么直线L和圆的位置关系( ) A、相交B、相切C、相离D、无法确定
4、2、（2009.清远)已知O的半径为r,圆心O到直线L的距离为d, d = r,那么直线L和圆的位置关系( ) A、相交B、相切C、相离D、以上都不是 3、（2010.河北)已知O的半径为r ,圆心O到直线L的距离为d,直线L和圆O有交点,则下列结论正确的是( ) A、 d = r B、dr C、dr D、 dr 4、（ 2010.广州）已知O的半径为3，圆心O到直线L的距离为0A=5，将直线L向0A方向平移m个单位时， O和直线L相切，则m等于（ ） A、2 B、4 C、8 D、2或8,中考暸望 视野拓展,A,B,B,D,利用圆心到直线的距离与半径的大小关 系来判定直线与圆的位置关系 （ 即
5、r与d的数量大小）,小结：,1、直线与圆相离 dr,2、直线与圆相切 d=r,3、直线与圆相交 dr,在ABC中，ACB=90，AC=3cm，BC=4cm， 设C的半径为r，请根据r的下列值，判断直线AB与C的位置关系，并说明理由。,(1) r = 2厘米,（2）r =2.4厘米,（3）r =厘米,拓展晋级 潜能挑战,CD= = =2.4(cm),AB= = =5,即 圆心C到AB的距离d=2.4cm,解：过C作CDAB，垂足为D，则,在RtABC中，,根据三角形的面积公式有,A,B,C,D,3cm,4cm,(1) r = 2,（2）r =2.4,A,B,C,D,3cm,4cm,（）r =,A
6、,B,C,D,3cm,4cm,当r =2cm时， d r， C 与 直线AB相离；,当r =2.4cm时， d = r， C 与直线AB相切；,当r =3cm时， d r， C 与直线AB相交。,2.4cm,2.4cm,2.4cm,1、当r满足_时，C与直线AB相离。,2、当r满足_ 时，C与直线AB相切。,3、当r满足_时， C与直线AB相交。,B,C,A,D,4,5,d=2.4cm,3,0cmr2.4cm,r=2.4cm,r2.4cm,解后思,在RtABC中，C=90，AC=3cm， BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。,0,dr,1,d=r,切点,切线,2,dr,交点,割线,l,d,
7、r,l,d,r,O,l,d,r,.,A,C,B,.,.,相离,相切,相交,盘点收获,直线与圆的位置关系,思考题：如图，已知AOB=30，M为OB上一点，且OM=5cm，以M为圆心、以r为半径的圆与直线OA有怎样的位置关系？ r =2cm； r =4cm； r =2.5cm 。,思考题： 已知O的半径为3，点A在直线l上，点A到O的圆心O的距离为3，则l与O的位置关系为,相交或相切,布置作业：,1、 教材P102练习1、2 2、某工厂将地处A、B两地的两个小厂合成一 个大厂，为了方便A、B两地职工的联系，准备在相距2km的A、B两地之间修一条笔直的公路，经测量在A地的北偏东60o方向，B地的西偏北45o方向的C处有一半径为0.7km的公园，则修筑的这条公路会不会经过公园？为什么？,再见,感谢领导、老师们亲临指导!,