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1、2-2 点的投影,五、例题,一、点在一个投影面上的投影,二、点在三投影面体系中的投影,三、空间二点的相对位置,四、重影点,例1,例2,例3,例4,采用多面投影,过空间点A的投射线与投影面P的交点即为点A在P面上的投影。,点在一个投影面上的投影不能确定点的空间位置。,a,一、点在一个投影面上的投影,正面投影面（正面或V面）,水平投影面（水平面或H面）,侧面投影面（侧面或W面）,OX轴 V面与H面的交线,OZ轴 V面与W面的交线,OY轴 H面与W面的交线,三个投影面互相垂直,二、点在三投影面体系中的投影,1.投影面,2.投影轴,空间点 A(x,y,z),X,Y,Z,O,V,H,W,向右翻,向下翻,
2、不动,水平投影 a,正面投影 a,侧面投影 a,二、点在三投影面体系中的投影,3.空间点A(x,y,z)在三个投影面上的投影,4.投影面展开,5.点的投影规律:,二、点在三投影面体系中的投影,X,Y,Z,O,V,H,W,A,a,a,a,（1）aaOX轴,（3）aax= aaz = y = A到V面的距离,aax= aay = z = A到H面的距离,aay= aaz = x = A到W面的距离,Yw,Z,az,a,X,Yh,ay,O,a,ax,ay,a,（2）aaOZ轴,45,6.特殊位置点的投影,点在投影面上； 点在投影轴上；,点的各面投影要写在相应的投影面区域内,二、点在三投影面体系中的投
3、影,1.两点的相对位置 指空间两点的上下、前后、左右位置关系。,3.判断方法,三、空间二点的相对位置,B点在A点之前、之左、之下,2.无轴投影图,点的相对位置: 前后, 左右, 上下 两个点的坐标差:,1.定义,空间两点在某一投影面上的投影重合为一点时，则称此两点为该投影面的重影点。,A、C为H面的重影点,a,a,c,被挡住的投影加( ),( ),a c,四、重影点,2.判别可见性,处于同一条投射线上的点,前遮后,左遮右,上遮下,。,(2)点B距V面0,距H面15,距W面15 求点A,B的三面投影。,b,a,a,b,a,b,A(5,15,20) B(15,0,15),例1：已知(1)点A距V面15,距H面20,距W面5,例2：已知点的两个投影，求第三投影。,a,a,ax,az,az,解法一:,通过作45线使aaz=aax,解法二:,用圆规直接量取aaz=aax,(1),例2：已知点的两个投影，求第三投影。,（2）,（3）,用圆规直接截取,例3：已知点A的三面投影及B的两面投影,方法1. 45度线法 方法2. 坐标差法,求B的第三投影,b,例4: 判断图上重影点的可见性,对正面的重影点,对水平面的重影点,对侧面的重影点,A、D,B、C,A、B,