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1、电 场,知识网络,电荷相互作用,电场,电荷守恒定律,性质,力的性质,能的性质,电场强度,电势差U，电势,电场线,等势面,电场力做功引起电势能,变化W=Uq=E,U=Ed,互相垂直,沿着电场线电势降落,应 用,三种起电方式是： 摩擦起电、感应起电、接触起电 库仑定律：,一.一个定律-库仑定律：,例1.两金属球球心相距为r，r略大于两球半径之和，现让其分别带上+Q和-q电荷 ，则两带电球之间的相互作用力的大小应满足（ ） A、F=kQq/r2 B、FkQq/r2 C、FkQq/r2 D、r越大，F越接近于kQq/r2,变1：若两球带的是同种电荷？,变2：上题中若为两个绝缘小球，电荷+Q和-q均匀分
2、布在其上表面不能自由移动，则F为多少？,B,C,A,二、电场的力的性质,电场的最基本的性质是对放入其中的电荷有力的作用，电荷放入电场后就具有电势能。,1电场强度,（1）定义：放入电场中某点的电荷所受的电场力F跟它的电荷量q的比值，叫做该点的电场强度，简称场强。,电场强度E,定 义,点电荷周围的场强,匀强电场的场强,例2、如图1所示，用金属丝弯成半径为r的圆弧，但在A、B之间留有宽度为d的间隙，且 ，将电量为Q的正电荷均匀分布于金属丝上，求圆心处的电场强度。,2电场线,要牢记以下6种常见的电场的电场线 注意电场线的特点和电场线与等势面间的关系：,例3：法拉第首先提出用电场线形象生动地描绘电场，图
3、示为点电荷a、b所形成电场的电场线分布图以下说法为中正确的是 （ ） A a、b为异种电荷， a带电荷量大于b带电量 B a、b为异种电荷， a带电荷量小于b带电量 C a、b为同种电荷， a带电荷量大于b带电量 D a、b为同种电荷， a带电荷量小于b带电量,B,例:4 在x轴上有两个点电荷。一个带正电Q1，一个带负电Q2，且Q12Q2。用E1和E2分别表示两个电荷所产生的场强的大小，则在x 轴上： A、E1E2之点只有一处，该点的合场强为零 B、E1E2之点共有二处，一处合场强为零另一处合场强为2E2 C、E1E2之点共有三处，两中两处合场强为零另一处合场强为2E2 D、E1E2之点三处，
4、其中一处合场强为零另二处合场强为2E2,变化:同一直线上三电荷的平衡问题,B,例5.下图是两个电荷量相等的负电荷，O为连线的中点，从O点出发沿连线中垂线到无穷远处，下列说法中正确的是： A、电场强度逐渐减弱 B、电场强度先由0变大、后变小到0 C、电场强度的方向始终与连线平行 D、电场强度的方向始终与连线垂直，且指向O点。,思考：若为两个等量的异种电荷，则为哪个答案？,BD,AC,三、电势能,1定义：,因电场对电荷有作用力而产生的由电荷相对位置决定的能量叫电势能,2电势能具有相对性:,通常取无穷远处或大地为电势能的零点。,3电势能大小：,电荷在电场中某点的电势能在数值上等于把电荷从这点移到电势
5、能为零处电场力所做的功,4电势能变化的量度：,电场力做功,电场力对电荷做正功，电荷的电势能减少；电荷克服电场力做功，电荷的电势能增加；电场力做功的多少和电势能的变化数值相等，这是判断电荷电势能如何变化的最有效方法。,三、电势,1电势：电场中某点的电势，等于单位正电荷由该点移动到参考点（零电势点）时电场力所做的功。电势用字母 表示。,表达式： 单位：伏特（V），且有1V=1J/C。,意义：电场中某一点的电势在数值等于单位正电荷在那一点所具有的电势能。,相对性：电势是相对的，只有选择零电势的位置才能确定电势的值，通常取无限远或地球的电势为零。,高低判断：顺着电场线方向电势越来越低。,标量：只有大小
6、，没有方向，但有正、负之分，这里正负只表示比零电势高还是低。,等势面：电场中电势相等的点构成的面。,意义：等势面来表示电势的高低。,典型电场的等势面：,匀强电场； 点电荷电场； 等量的异种点电荷电场； 等量的同种点电荷电场。,等势面的特点：,同一等势面上的任意两点间移动电荷电场力不做功；,等势面一定跟电场线垂直；,电场线总是从电势较高的等势面指向电势较低的等势面,四、电势差,1电势差：,电荷q在电场中由一点A移动到另一点B时，电场力所做的功WAB与电荷量的q的比值。,UAB =,注意：电势差这个物理量与场中的试探电荷无关，它是一个只属于电场的量。电势差是从能量角度表征电场的一个重要物理量。 电
7、势差也等于电场中两点电势之差,电势差由电场的性质决定，与零电势点选择无关。,2电场力做功：,在电场中A、B两点间移动电荷时，电场力做功等于电量与两点间电势差的乘积。 WAB = qUAB,注意：,该式适用于一切电场；,电场力做功与路径无关,利用上述结论计算时，一般又有两个方案： 一是严格带符号运算，q和UAB均考虑正和负，所得W的正、负直接表明电场力做功的正、负； 二是只取绝对值进行计算 ，所得W只是功的数值，至于做正功还是负功，可用力学知识判定。,五、电势差与电场强度关系,1电场方向是指向电势降低最快的方向。在匀强电场中，电势降低是均匀的。,2匀强电场中，沿场强方向上的两点间的电势差等于场强
8、和这两点间距离的乘积。 U=Ed 在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上降低的电势。,注意：,两式只适用于匀强电场。,d是沿场强方向上的距离。,如图所示，三个同心圆是同一个点电荷周围的三个等势面，已知这三个圆的半径成等差数列。A、B、C分别是这三个等势面上的点，且这三点在同一条电场线上。A、C两点的电势依次为A=10V和C=2V，则B点的电势是 A.一定等于6V B.一定低于6V C.一定高于6V D.无法确定,B,3电场线和等势面,注意电场线、等势面的特点和电场线与等势面间的关系：,电场线的方向为该点的场强方向，电场线的疏密表示场强的大小。,电场线互不相交，等势面也互不相交,电
9、场线和等势面在相交处互相垂直。,电场线的方向是电势降低的方向，而且是降低最快的方向。,电场线密的地方等差等势面密；等差等势面密的地方电场线也密。,电场线和等势面,静电平衡中的导体性质:,判断下列说法是否正确： 1.电场线越密的位置，电势越高 2.与零电势点电势差越大的位置，电势越高 3.电势越高的位置，电场强度越大 4.电荷沿电场线方向运动，电荷所在位置的电势越来越低 5.电场强度为零的位置，电势也一定为零 6.电势为零的位置，电场强度也一定为零 7.电荷沿电场线方向运动，所具有的电势能越来越小 8.电荷所具有的电势能越大的位置，电势越高,9、如图所示，a、b、c是一条电场线上的三个点，电场线
10、的方向由a到c，a、b间距离等于b、c间距离。用a、b、c和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，可以判定： A abc B a-bb-c C EaEbEc D Ea=Eb=Ec,A,10、如图所示，在a点由静止释放一个质量为m,电荷量为q的带电粒子，粒子到达b点时速度恰好为零，设a、b所在的电场线竖直向下，a、b间的高度差为h，则（ ） A 带电粒子带负电； B a、b两点间的电势差 Uab=mgh/q; C b点场强大于a点场强； D a点场强大于b点场强.,ABC,11、如图所示，A、B、C为匀强电场中的3个点，已知这3点的电势分别为A=10V, B=2V, C=-6V
11、.试在图上画出过B点的等势线和场强的方向（可用三角板画）。,12 如图所示，实线为电场线，虚线表示等势面，相邻两个等势面之间的电势差相等，有一个运动的正电荷在等势面L3上某点的动能为20J，运动至等势面L1上的某一点时的动能变为零，若取L2为零等势面，则此电荷的电势能为4J时，其动能为 A.16J B.10J C.6J D.4J,C,13、一平行板电容器的电容为C，两板间的距离为d，上板带正电，电量为Q，下板带负电，电量也为Q，它们产生的电场在很远处的电势为零。两个带异号电荷的小球用一绝缘刚性杆相连，小球的电量都为q，杆长为L，且Ld。现将它们从很远处移到电容器内两板之间，处于图所示的静止状态
12、（杆与板面垂直），在此过程中两个小球克服电场力所做总功的大小等于多少？（设两球移动过程中极板上电荷分布情况不变) A B0 C D,A,C,2.平板电容器,P114例2,一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷（电荷量很小）固定在P点，以 E表示两极板间的场强， U表示电容器的电压，W表示正电荷在 P点的电势能。若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示位置，则： A.U变小，E不变 B.E变大，W变大 C. U变小，W不变 D. U不变，W不变,S接通时，板间距变小，ab间电流方向？,S断开时，板间距变小，ab间电流方向？,例1.如图所示，在场强为E的匀强电场中，有相
13、距为L的A、B两点，其连线与场强方向的夹角为，A、B两点间的电势差为U1，现有一根长度为L的金属细丝沿A、B连线方向置于该电场中，此时金属丝两端的电势差为U2，则下列关于U1 、 U2的说法正确的是（ ） A B C D.,C,例2.下图中从A极释放的一个无初速度的电子向B板方向运动，指出下列说法中哪些是正确的-（ ） A电子到达B板时动能为1eV B电子从B板到C板，动能变化量为零 C电子达到D点时动能为1eV D电子将在A、D间往复运动,ABD,带电粒子在电场中的运动,一、由运动轨迹分析有关问题:,（2001年全国高考试题）如图所示，虚线a、b和c 是某静电场中的三个等势面，它们的电势分别
14、为a、b和c，abc，一带电的粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示，由图可知 A.粒子从K到L的过程中，电场力做负功 B.粒子从L到M的过程中， 电场力做负功 C.粒子从K到L的过程中， 电势能增加 D.粒子从L到M的过程中， 动能减小,A C,带电粒子在电场（或磁场）中的运动是否考虑重力的问题：,基本粒子：如电子、质子、粒子、离子等除有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力（但并不忽略质量）,带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等。除有说明或明确的暗示以外，一般都不忽略重力,若不计粒子的重力 在匀强电场中,二、带电粒子在电场中直线运动：,在非匀强电场中,例.利用电场加速原来静止的氢核和
15、氦核，加速后要达到下列目的，则所需加速电压之比K应满足： （）末速度相等，则K=_; （）末动能相等，则K=_;,1:2,2:1,如图所示，两平行金属板水平放置，并接到电源上，一带电微粒p位于两板间处于静止状态，Ol、O2分别为两个金属板的中点，现将两金属板在极短的时间内都分别绕垂直于O1、O2的轴在纸面内逆时针旋转一个角(90)，则下列说法中正确的是-（ ） A两板间的电压不变 B两板间的电压变小 C微粒P受到的电场力不变 D微粒将水平向左作直线运动,二.带电粒子在匀强电场中的偏转,情景：,受力：,运动：,方法：,带电粒子垂直匀强电场以v速度射入电场,受到与初速度v方向垂直的恒定电场力作用,
16、做匀变速曲线运动（类似平抛运动）,把带电粒子的运动分解为垂直电场方向的匀速直线运动（x方向）和沿电场方向（y方向）初速度为零的匀加速直线运动。,带电粒子在匀强电场中的偏转,带电粒子在匀强电场中的偏转:,例. 质量为m电荷量为q的带电粒子以平行于极板的初速度v0射入长L板间距离为d的平行板电容器间，两板间电压为U，求射出时的侧移、偏转角和动能增量。,（1）侧移：,千万不要死记公式，要清楚物理过程。根据不同的已知条件，结论改用不同的表达形式（已知初速度、初动能、初动量或加速电压等）。,（2）偏角：，,注意到，说明穿出时刻的末速度的反向延长线与初速度延长线交点恰好在水平位移的中点。这一点和平抛运动的
17、结论相同。,穿越电场过程的动能增量：,EK=Eqy （注意，一般来说不等于qU）,长为,例： 板间的距离d,板长为l的平行金属板，两板间电压为U,一个带电荷量为+q、质量为m的带电粒子，以初速0沿垂直场强方向射入两平行金属板中间的匀强电场中，如图所示，若粒子能射出两板间,求： 粒子未速度的大小和方向. 粒子离开电场的偏转量y .,变化:若离金属板为L处有一竖直的屏,求粒子到达屏上的位置离O点的距离.,试证明荷质比不同的正离子，被同一电场加速后进入同一偏转电场，它们离开偏转电场时的速度方向一定相同。,例. 一个粒子以垂直于电场方向的初速度v0飞入平行板电容器，当它离开电容器时，在电场方向上发生了
18、y1的偏转，如果把平行板间的距离d增大一倍，上述同样的粒子飞过平行板间时，发生的偏移为y2 ，则： A、y2:y1=1：2 B、y2:y1=2：1 C、y2:y1=1：1 D、y2:y1=4：1,应用-示波器,例. 长度为L，相距为d的两平行金属板加如图所示的电压，一质量为m，带电量为q的粒子从t=0时刻起，以初速度v沿板的中线射入两板之间，不计重力。试求： （1）为使粒子飞出电场时的动能最大 （2）为使粒子飞出电场时的动能最小所加的电压U及周期T各满足什么条件。,三.带电粒子在混合场中的运动,例： 一质量为m的带电体，在两板间电压为U0，板间距离为d，板长为L的平行板电容器的中线左端静止，如
19、图所示，问此电荷带什么电？带电荷量是多大？,+,_,变化1:带电体的电荷量变为原来的 二分之一，则它将如何运动？到达极板时速度多大？(你能用几种方法求解?),变化2:给带电体以平行于极板的v0的初速，则它将做怎样的运动？带电体离开电场时的速度多大？方向怎样？,变化3:要使带电体不打在极板上，v0的范围为多大？,思想方法： 1、把复合场与重力场类比，把物体在重力场中运动的规律类比应用到复合场中分析解决问题 2、应用等效替代的思想 3、会应用能的观点,例题：一条长为L的细线上端固定在O点，下端系一个质量为m的小球，将它置于一个很大的匀强电场中，电场强度为E，方向水平向右，已知小球在B点时平衡，细线与竖直线的夹角为，如图所示，求 (1)当悬线与竖直方向的夹角为多大时，才能使小球由静止释放后， 细线到竖直位置时，小 球速度恰好为零？ (2)当细线与竖直方向成 角时，至少要给小球一 个多大的初速，才能使小 球在竖直面内做圆周运动？,例： 一个带电量为q的小油滴从A点出发以速度V0射入水平向右的匀强电场中，V0与水平方向的夹角为，已知油滴质量为m、重力加速度为g，当油滴到达轨迹最高点时速度大小又恰为V0，试问： （1）油滴运动的最高点大致处在什么位置？（2）电场强度E的大小；（3）最高点与A点的电势差U的大小。,