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1、7-5 二阶电路的零输入响应,求 uC(t) , i(t) , uL(t) .,P有三种情况,设 |P2| |P1|,能量转换关系,0 t tm uc减小 ，i 增加。,t tm uc减小 ，i 减小。,非振荡放电 过阻尼,特征根为一对共轭复根,uC的解答形式：,uL零点： t = , +，2+ . n+,i 零点： t =0, ，2 . n ， i 极值点为uL零点。,uC零点： t = -，2- . n- ， uC 极值点为i零点。,衰减振荡 欠阻尼, t -,- t ,能量转换关系,0 t ,uC减小，i 增大,uC减小，i 减小,|uC |增大，i 减小,特例 R = 0,等幅振荡 无
2、阻尼,由初始条件,小结：,例:图电路中,已知L=10H, C=0.1F。试求 （1）R=40, uC(0+)=16V, i(0+)=0.4A时 的零输入响应uC(t)。 （2）R=10,uC(0+)=10V, i(0+)=1A时的零输入响应uC(t)。并画出其波形。 ,解 （1）R=40时,按式求方程特征根为,（1） L=10H, C=0.1F R=40, uC(0+)=16V, i(0+)=0.4A时的零输入响应uC(t)。,A1=16.083,A2=0.083，,（2）R=10时,电路属于欠阻尼情况,方程的特征根为,(2)L=10H,C=0.1FR=10,uC(0+)=10V, i(0+)=1A时的零输入响应uC(t),并画出其波形。 ,解,解,解,