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1、,海南风光,第2章 正弦交流电路,第5讲,3.3 电路中的谐振,3.3.1 串联谐振 3.3.2 并联谐振,3.4 网络的频率特性 转移函数,3.4.1 转移函数的幅频特性和相频特性 3.4.2 低通电路、高通电路 3.4.3 波特图,含有电感和电容的电路，如果无功功率得到完全补偿，使电路的功率因数等于1，即：u、 i 同相，便称此电路处于谐振状态。,谐振电路在无线电工程、电子测量技术等许多电路中应用非常广泛。,谐振概念：,3.3 电路中的谐振,3.3.1 串联谐振,串联谐振的条件,串联谐振电路,谐振频率：,串联谐振的特点,谐振时电流最大,阻性,注：串联谐振也被称为电压谐振,串联谐振时的相量图
2、：,品质因素 Q 值,定义：电路处于串联谐振时，电感或电容上的 电压与总电压之比。,串联谐振特性曲线,电路参数对谐振曲线的影响,通频带f如何变?,(a)R变大,(b)L或C变小,结论：Q愈大，带宽愈小，曲线愈尖锐，选择特性好。 Q愈小，带宽愈大，曲线愈平坦，选择特性差。,可以 证明：,可见 与 Q 相关。,通频带,解：,R、L、C串联电路，已知R=10，r=10 （r是电 感线圈的电阻），L=100mH，C=2F，U=3V 求：谐振时f0，I0，XL，XC，Q，UR，UL，UC，f,例：,串联谐振应用举例,收音机接收电路,已知：,解：,结论：当 C 调到 150 pF 时，可收听到 的节目。,
3、3.3.2 并联谐振,理想情况：纯电感和纯电容 并联。,或,理想情况下并联谐振条件,L=100mH，C=2F，U=3V,并联谐振又称为电流谐振,非理想情况下的并联谐振,同相时则谐振,一、非理想情况下并联谐振条件,由上式虚部,并联谐振频率,得：,或直接这样推导：,令虚部为0,当R=0时,并联谐振的特点,理想情况下 谐振时：,总阻抗：,并联谐振电路总阻抗的大小,谐振时虚部为零,即:,并联谐振 电路总阻抗：,所以，纯电感和纯电容并联谐振时，相当于断路。,并联支路中的电流可能比总电流大。,支路电流可能 大于总电流,电流谐振,并联谐振特性曲线,3.4 网络的频率特性-转移函数,概念：网络的频率特性是研究
4、正弦交流电路中电压、电流随频率变化的关系（即频域分析）。,转移函数：,网络的传递函数：,称为相频特性,一、低通滤波器,滤掉输入信号的高频成分，通过低频成分。,低通滤波器的传递函数,相频特性,幅频特性,低通滤波器的频率特性,分贝数定义：,二、高通滤波器,滤掉输入信号的低频成分，通过高频成分。,高通滤波器的传递函数,高通滤波器的频率特性,幅频特性,相频特性,三、带通滤波器,RC 串并联网络,令：,幅频特性,对于变化范围较宽的频率特性，为展 宽视野，其特性横坐标改用对数坐标，表示归一 化频率；纵坐标用（分贝）表示，便构成波特图。,波特图,用归一化频率表示的低通滤波器传递函数,令：,则：,知：,低通波特图,-20dB/十倍频,相频特性,传递 函数,典型的网络函数,低通,高通,带通,带阻,电路 举例,正弦交流电路综合举例,例1、 移相电路,已知：,解法1,已知：,复数运算,解法2,画相量图,已知：,R,R1,R,C,