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1、,海南风光,第2章 电路的分析方法,第2讲,第2章 电路的分析方法,2.3 节点电位法 2.4 迭加定理 2.5 等效电源定理 （1）戴维南定理 （2）诺顿定理 2.6 电阻网络的Y-转换 （星-三角转换）,节点电位的概念：,2.3 节点电位法,电位值是相对的,参考点选得不同，电路中其它各点的电位也将随之改变； 电路中两点间的电压值是固定的，不会因参考点的不同而改变。,注意：电位和电压的区别,节点电位方程的推导过程,设：,则：各支路电流分别用VA 表示为 ：,VA,将各支路电流代入A节点电流方程， 然后整理得：,将VA代入各电流方程，求出I1I4,找出列节点电位方程的规律性,+IS1 IS2,
2、串联在恒流源中的电阻不起作用,如果并联有恒流源支路，节点电位方程应如何写？,节点电位方程有何规律性？,A点节点电流方程： I1+I2-I3-I4+IS1-IS2=0,设VC=0 未知数有2个：VA和VB 需列2个独立的电位方程,例,步骤： 1. 列出A节点和B节点2个节点电流方程; 2. 列出5个支路的电流方程, 用VA和VB表示; 3. 将5个支路电流方程代入2个节点电流方程, 得到2个关于VA和VB的电位方程; 4. 解电位方程组, 得VA和VB; 5. 将VA和VB代入支路电流方程,得各支路电流.,用节点电位法求各支路电流,2个独立的电位方程如右,电位在电路中的表示法,A,A,A点电位方
3、程:,=2V,I1 =5A I2 =- 14/3A I3 =1/3A,例：,小结：,2.4 叠加原理,在多个电源同时作用的线性电路中，任何支路的电流或任意两点间的电压，都是各个电源单独作用时所得结果的代数和。,概念:,+,叠加原理,“恒压源不起作用”或“令其等于0”，即是将此恒压源去掉，代之以导线连接。,例：用叠加原理求I2,B,已知：U1=12V， U2=7.2V， R1=2， R2=6， R3=3,解： I2= I2“= I2 = I2 + I2 =,根据叠加原理，I2 = I2 + I2,1A,1A,0A,例,用迭加原理求：I= ?,I=2A,I“= -1A,I = I+ I“= 1A,
4、“恒流源不起作用”或“令其等于0”，即是将此恒流源去掉，使电路开路。,应用叠加定理要注意的问题,1. 叠加定理只适用于线性电路（电路参数不随电压、 电流的变化而改变）。,4. 迭加原理只能用于电压或电流的计算，不能用来 求功率，即功率不能叠加。如：,I3,R3,名词解释：,无源二端网络： 二端网络中没有电源,有源二端网络： 二端网络中含有电源,2.5 等效电源定理,等效电源定理的概念,有源二端网络用电源模型替代，称为等效 电源定理。,(一) 戴维南定理,注意：“等效”是指对端口外等效，即R两端 的电压和流过R电流不变,有源二端网络可以用电压源模型等效,该等效 电压源的电压等于有源二端网络的开端
5、电压；等效 电压源的内阻等于有源二端网络相应无源二端网络 的输入电阻。,等效电压源的内阻等于有源 二端网络相应无源二端网络 的输入电阻。（有源网络变 无源网络的原则是：电压源 短路，电流源断路）,等效电压源的电压 （US ）等于有源二端 网络的开端电压U ABO,有源 二端网络,R,A,B,=RS,戴维南定理应用举例（之一）,已知：R1=20 、 R2=30 R3=30 、 R4=20 U=10V 求：当 R5=10 时，I5=?,等效电路,第一步：求开端电压UABO,第二步：求输入电阻 RAB,戴维南定理应用举例（之二）,求：UL=?,第一步：求开端电压UABO, UL=UABO =9V 对
6、吗？,第二步： 求输入电阻 RAB,等效电路,第三步：求解未知电压。,戴维南定理的证明,设Ux为A、B二点的开路电压,根据叠加原理：,(二) 诺顿定理,等效电流源 Is 为有源二端网络输出端的短路电流,诺顿定理应用举例,等效电路,已知：R1=20 、 R2=30 R3=30 、 R4=20 U=10V 求：当 R5=10 时，I5=?,第一步：求输入电阻RS。,R5,I5,R1,R3,+,_,R2,R4,U,R1 / R3=20/30=12 R2 / R4=30/20=12 令VD=0，则VC=10V VA=VB=5V,第三步：求解未知电流 I5。,2.6 电阻网络的Y-转换（星-三角转换）,
7、求简单二端网络的等效内阻时，用串、并联的方法即可求出。如前例：,求某些二端网络的等效内阻时，用串、并联的方法则不行。如下图：,如何求RAB？,电阻网络的Y-转换（星-三角转换）,三角形 形,星形 Y形,互相转换,据此可推出两者的关系,0.4 ,2,0.5 ,RAB,RAB =2+(0.4+1.6)/(0.5+2.5) =2+2/3 =3.2 ,例: Y- 等效变换,当 r1 = r2 = r3 =r , R12 = R23 =R31 =R 时：,三电阻相等,电路分析方法小结,电路分析方法共讲了以下几种：,1.支路电流法 2.两种电源等效互换 3.节点电位法 4.迭加原理 5.等效电源定理,戴维南定理 诺顿定理,