第五章数组.ppt

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1、第五章 数组,计算机科学学院,ZY CS,第五章 数组,ZY CS,引例： 求一个班100个学生的平均成绩，统计高于平均分的人数,(1) 求一个班100个学生的平均成绩,按以前简单变量的使用和循环结构相结合，求平均成绩程序段如下：,ZY CS,(2) 统计高于平均分的人数,不足： 需重新输入100个数据，输入数据的工作量成倍增加； 容易出错，若本次输入的成绩与上次不同，则统计的结果不正确。,ZY CS,第五章 数组,ZY CS,6.1 数组的概念【重点】,数组是一组相同类型的变量的集合，不是数据类型 数组名代表一批数据，用下标表示该数组中的各个元素 注意：数组必须先声明后使用 数组分为两类：静

2、态数组、动态数组,(声明时确定了大小的数组),(声明时没有确定大小的数组),int,int,int,int,int,int,int,int,int,int,ZY CS,第五章 数组,ZY CS,6.2 静态数组,一个下标表示一维数组 Dim 数组名(下标) As 类型 下标：必须为常数，不可以为变量或含变量的表达式,该数组的大小为100(可存放100个不同的整型数据),数组名,下标,Dim mark(1 To 100) As Integer,ZY CS,多个下标表示多维数组 Dim 数组名(下标1,下标2 ,下标3,) As 类型,6.2 静态数组,静态数组,Dim A(2)As Double

3、 一维数组A，共有三个双精度元素，分别为A(0)、A(1)、A(2)。 Dim B(-2 To 2)As Single 一维数组B，共有5个单精度元素，分别为B(-2)、B(-1)、B(0)、B(1)、B(2) Dim C(2, 1 To 2)As Integer 二维数组C，共有6个整型元素，分别为C(0,1)、C(0,2)、C(1,1)、C(1,2)、C(2,1)、C(2,2)。 Dim D(1,1)As Double 二维数组D，共有4个双精度元素，分别为D(0,0)、D(0,1)、D(1,0)、D(1,1)。,ZY CS,格式： Dim 数组名(下标1,下标2) As 类型 声明了数组

4、的名称、维数、大小、类型 维数：下标个数决定了数组的维数，最多60维。 下标：下界 To 上界 省略下界为0,必须为常数。 每一维的大小:上界-下界+1 数组大小： 每一维大小的乘积,静态数组,静态数组,dim a(3) as integer 静态数组a有多少个元素？ dim b(2,3) as integer 静态数组b有多少个元素？,例如： Orange(1 to 5)表示一维数组共有5个元素。 Apple(1 to 3, 2 to 5) 表示二维数组，大小为34，元素总数为二个维数的乘积12，该数组在数学上可表示为3行4列的矩阵。 Pear(1 to 2,1 to 3,2 to 4) 表

5、示三维数组，大小为233，元素总数为三个维数的乘积18，该数组在数学上可以用立体图形来表示。 注意： 在增加数组的维数时，数组所占的存储空间会大幅度增加，由于对每一个下标变量都分配空间，所以声明数组的大小要合适。,静态数组,ZY CS,数组的下标,Dim a (10) As Integer,Dim st(-3 To 5) As String*3,数组a是_维整型数组，有_个元素，下标范围为_，若使用a(11),系统提示_,数组st是_维字符串型数组，有_个元素，下标范围为-35，每个数组元素最多存放3个字符,Dim a%(10),“下标越界”,一,11,010,一,9,注意： 下标越界 数组元

6、素的使用规则与同类型的简单变量相同 数组类型用Variant时，可包含不同类型的数据,数组的下标,生成10个随机数，放到大小为10的数组中，并交换前10个和后10个元素的值,ZY CS,用数组统计高于平均分的人数,Dim mark(1 To 100) As Single aver = 0 For i = 1 To 100 mark(i) = InputBox(“输入“ & i & “位学生的成绩“) aver = aver + mark(i) Next i aver = aver /100 overn = 0 For i = 1 To 100 if mark(i) aver Then over

7、n = overn + 1 Next i Print aver, overn,优点： 避免了重复输入 代码简洁，容易实现,5) 下标变量的使用说明 下标变量由数组名后跟小括号“()”括起来的下标组成。且下标必须放在小括号内。 例如： a(3)不能写成 a3，否则被当作简单变量处理。 下标可以是常量、数值变量、算术表达式。 例如： a(6)，b(2*m+1)，c(i)。 若下标中若含有变量，使用前该变量应提前赋值。 例如：当i=1时：a(i)表示a(1)，a(i+2)表示a(3)； 当i=b(1)=1时：a(b(1)表示a(1)。,数组的概念,ZY CS,第五章 数组,ZY CS,6.3 动态数

8、组,在声明数组时未给出数组的大小 Dim a( ) As Single 在使用动态数组时，用ReDim语句指出该数组的大小 ReDim 数组名(下标1,下标2) As 类型,必须与Dim声明的数据类型保持一致,ReDim语句中，下标可以是常量也可以是有 了确定值的变量。,动态数组指在声明数组时未给出数组的大小(省略括号中的下标)。,As 类型 若不省略,ReDim a( 3 ) As Single ReDim a( 3，3 ) As Single,2创建动态数组的步骤 1）声明一个空维数表的数组（不必说明维数和界限）。 例如：Dim X( )As Integer。 2）在需要指定数组大小时，再

9、使用ReDim语句分配数组中实际元素个数。 例如：ReDim X(50,50)。,动态数组,引例：,求一个班全体学生的平均成绩 Dim mark!(), n As Integer n=Val(InputBox(“请输入该班的学生人数“) ReDim mark(1 To n) aver = 0 For i = 1 To n mark(i) = InputBox(“输入“ & i & “位学生的成绩“) aver = aver + mark(i) Next i aver = aver / n,ZY CS,注意,Dim、Private、Public变量声明语句是说明性语句，可出现在过程内或通用声明段

10、；ReDim语句是执行语句，只能出现在过程内。 在静态数组声明中的下标只能是常量，在动态数组ReDim语句中的下标可以是常量，也可以是有了确定值的变量 在过程中可多次使用ReDim来改变数组的大小，也可以改变数组的维数,注意,4. 每次使用ReDim语句会使原来数组中的值丢失,在ReDim语句后加Preserve参数可以保留原数组中的数据，但是只能改变多维数组中最后一维的上界，不能改变数组的维数和前面几维的大小。 5. 静态数组在程序编译时分配存储单元，动态数组在运行时分配存储单元。,ReDim larray(n,m) ReDim Preserve larray(n+1,m) （） ReDim

11、 Preserve larray(n,m,l) （） ReDim Preserve larray(n,m+1) （）,ZY CS,1. n=12 Dim a(1 To n) As Integer 2. Dim a%3,3 3. Dim a(1,1,2) As Integer 4. Dim a%(10) ReDim a(1 To 12) 5. Dim a!() ReDim a(3,2) As Integer,判断下列数组声明是否合法? 合法的数组声明可以存放多少个数组元素?,练习1,ZY CS,两个重要知识点,Option Base n,功能: 指定数组下标下界的缺省值,说明: n为数组下标指定

12、的下界，取值为0或1。不使用该语句， 程序默认数组的下标的下界值为0 该语句只能出现在窗体层或模块层，不能出现在过程中， 且必须位于数组定义之前,ZY CS,数组下标测试函数,Lbound(数组名, 维) 返回数组中指定维的下界 Ubound(数组名, 维) 返回数组中指定维的上界,Dim y(1 To 12, 5 To 20, -3 To 6),Print Lbound(y, 1), Ubound(y, 1),Print Lbound(y, 2), Ubound(y, 2),Print Lbound(y, 3), Ubound(y, 3),1 12,5 20,-3 6,两个重要知识点,ZY

13、CS,数组的删除,功能: 重新对静态数组初始化，或释放动态数组的存储空间,说明: 对静态数组进行初始化时 将数值数组中所有元素置为0； 将字符串数组中所有元素置为空字符串, 变体元素为“空” 用于动态数组时，将删除整个数组的结构并释放所占用的存储空间。即动态数组经Erase语句操作后就不复存在。在下次重新使用该数组之前，必须用ReDim语句重新定义该数组的维数,格式: Erase 数组名 ,数组名,ZY CS,第五章 数组,ZY CS,6.4 数组的基本操作,数组的引用 数组元素赋值 数组的输入和输出 For Each Next语句,ZY CS,数组的引用,指对数组元素的引用，数组元素的引用形

14、式为： 数组名(下标) 说明： (1) 注意数组定义与数组元素的区别，两者形式相似，但数组的定义出现在Dim语句中，而数组元素一般出现在表达式或赋值语句中。 例如： Dim a(10) 数组的定义 y=a(10) 数组元素的引用 (2) 数组元素也称下标变量。在程序中，凡是简单变量可以出现的地方都可以出现数组元素的引用。 例如： a(8)=a(5)+a(i),ZY CS,(3) 引用数组元素时，数组名、数组的类型和维数必须与定义数组时保持一致。 例如： Dim b(10) As Integer b(3，2)=100 赋值语句的数组元素只能为一维数组元素。 (4) 引用数组元素时，数组元素的下标

15、必须在建立数组时指定的范围内，否则将发生“下标越界”的错误。 例如： Dim b%(10) b%(15)=100 下标越界，允许使用的下标范围：010 (5) 在同一个过程中，数组名不得与简单变量同名。,数组的引用,ZY CS,2. 数组元素赋值,利用循环结构 由于数组元素的下标是可以变化的，将下标作为循环变量，可很方便使用For循环给数组中的元素赋值。 Dim a(1 To 10) As Integer, b( ) as integer, i% For i = 1 to 10 a(i) = i Next i b=a 将a 数组整体赋值给b数组，数组b大小确定为10,ZY CS,2. 数组元素

16、赋值,利用Array( )函数 格式：数组变量名=Array(初值表) Dim a As Variant, b As Variant a = Array(1,2,3,4,5) b = Array(“abc“, “def“, “67“) For i = 0 To UBound(a) Print a(i); Next i For i = 0 To UBound(b) Print b(i); Next i a = Array(1,“abc”,7,8,9,12,“ghj”) 可多次使用Array()函数重新定义数组大小并初始化,a数组,b数组,注:(1)定义的数组变量或动态数组只能为Variant (

17、2)Array函数只适用于一维数组,ZY CS,3. 数组的输入和输出,一维数组的输入和输出,Dim a(10) As Integer For i=1 To 10 a(i)=i Next i For i=1 to 10 Print a(i); Next i,窗体上打印的结果为1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,ZY CS,Option Base 1 Dim a(9) As Integer For i=1 To 9 a(i)=i Next i For i=1 To 9 Print a(i); If i mod 3 =0 Then Print Next i,1 2 3 4 5 6 7 8 9

18、,练习2,产生一个如右图所示的矩阵 方法一：采用一维数组,ZY CS,Option Base 1 Dim a(3, 3) As Integer For i=1 To 3 For j=1 to 3 a(i, j)=3 * (i 1) + j Next j Next I For i=1 To 3 For j=1 to 3 Print a(i, j); Next j Print Next i,1 2 3 4 5 6 7 8 9,1a(1,1) 2a(1,2) 3a(1,3) 4a(2,1) 5a(2,2) 6a(2,3) 7a(3,1) 8a(3,2) 9a(3,3),方法二：采用二维数组,二维数组

19、的输入和输出,思考： 如何由在运行时获得用户输入的值到二维数组？,a(i, j)=Val(InputBox(“Enter data:“),如何实现二维数组的逆置？,Print a(j, i);,1 a(1,1) 4 a(2,1) 7 a(3,1) 2 a(1,2) 5 a(2,2) 8 a(3,2) 3 a(1,3) 6 a(2,3) 9 a(3,3),ZY CS,4. For Each Next语句,格式,For Each 成员 In 数组 循环体 Exit For Next 成员,ZY CS,Dim a(10) As Integer, i%, x For i = 1 To 10 a(i)

20、= Int(100 * Rnd) Next i For Each x In a Print x Next x,说明： 程序运行时，通过Rnd函数和Int函数为每个数组元素随机产生一个 0100之间的随机整数，然后通过For Each Next语句输出每个 数组元素的值。,4. For Each Next语句,使用数组和简单变量主要存在如下区别： （1）输入的简单变量越多，程序就越长，程序本身占用的内存空间就越大。 （2）在一个程序中使用的简单变量个数有限，对大批量数据，简单变量就不能表示了。 （3）简单变量的存储位置呈松散状态，数组却占据着一片连续的存储区域。 （4）在程序结构上，简单变量不适

21、合使用循环的办法来解决，增加了代码的复杂度。,数组的优点,ZY CS,第五章 数组,ZY CS,6.5 控件数组,相关概念 控件数组是由一组相同类型的控件组成 控件数组共用一个控件名，具有相同的属性 控件数组的每个元素有一个唯一的索引号(Index) 控件数组共享相同的事件过程 Private Sub Option1_Click(Index As Integer) End Sub,ZY CS,控件数组的建立 在设计时建立 方法一：Copy和Paste操作 方法二：直接修改控件名和index属性 删除控件数组中的一个控件 在改变该控件的“Name”属性的同时把Index属性置为空(不是0)，即可

22、将该控件从控件数组中删除。,6.5 控件数组,ZY CS,ZY CS,控件数组的使用,【例】输入两个整数，进行加、减、乘、除、整除和求余运算,程序界面设计,Dim one As Single Dim two As Single Dim result As Single one = Val(Text1.Text) two = Val(Text2.Text) Select Case Index Case 0: result = one + two Case 1: result = one - two Case 2: result = one * two Case 3: result = one /

23、 two Case 4: result = one two Case 5: result = one Mod two End Select Text3.Text = result,任务1 随机产生5个两位整数，求出5个数的平均值、最大值、最小值。思路：5个随机两位数要利用Rnd函数和Int函数，通过循环来产生，求平均值则要先求和，所以要用循环进行累加求和，另外在累加求和过程中通过比较寻找5个数的最大值和最小值。,静态数组,任务2 用数组求1!+2!+10!之和。 Private Sub Form_Click() Dim a(1 To 10) As Long, sum As Long, f As

24、 Long Dim n As Integer f = 1 For n = 1 To 10 通过10次循环，分别求出1！10！ f = f * n a(n) = f 每求得一个阶乘就赋值给一个数组元素 Next n sum = 0 For n=1 To 10 sum = sum +a(n) Next n Print “1! + 2! + 3! + 10! =“; sum End Sub,静态数组,任务3 使用ReDim语句来声明动态数组。 Private Sub Form_Click() Dim a() As Integer ReDim a(5) As Integer a(0) = 100 Pr

25、int “第一次重新动态分配后：a(0)=“ & a(0) ReDim a(1, 1) a(0, 1) = 200 Print “第二次重新动态分配后：a(0，1)=“ & a(0, 1) ReDim Preserve a(1, 3) Print “第三次重新动态分配后：a(0，1)=“ & a(0, 1) End Sub,动态数组,任务4 统计输入的任意个数之和。 Private Sub Command1_Click() Dim N As Integer, A() As Single, i As Integer, s As Single N = InputBox(“输入几个数？“) ReDi

26、m A(1 To N) For i = 1 To N A(i) = InputBox(“输入第“ + Str(i) + “个数“) Print “第“ & i & “个数=“ & A(i) s = s + A(i) Next i Print N & “个数之和为“ & s End Sub,动态数组,任务5 将若干学生的成绩按照优秀（90100分，用A表示）、良好（8089分，用B表示）、及格（6079分，用C表示）、不及格（60分以下，用D表示）分档，分别统计出各档成绩的人数 要求用数组来实现,一维数组元素赋初值,Private Sub Command1_Click() Dim s(10) A

27、s Integer, a As Variant, i As Integer, p As Integer For i = 0 To 9 a = Array(17, 51, 82, 42, 87, 92, 79, 68, 80, 90) 初始化数组 Next i Print “10个学生的成绩分别为：“ For i = 0 To 9 Print a(i) s(1) + s(2) + s(3) + s(4) + s(5) End Sub,一维数组元素赋初值,ZY CS,第五章 数组,ZY CS,Type 自定义类型名 元素名(下标) As 类型名 元素名(下标) As 类型名 End Type,Ty

28、pe Student num As String*6 学号 name As String*8 姓名 sex As String*1 性别 mark(1 To 4) As Single 4门课程成绩 total As Single 总分 End Type,6.6 自定义数据类型,自定义类型变量： Dim 变量名 As 自定义数据类型名,ZY CS,【例】使用自定义数据类型变量，显示学生的学号、姓名、专业和总成绩,Private Type student num As String * 8 name As String * 8 total As Integer average As Integer

29、 End Type,Private Sub Command1_Click() Dim stud As student stud.num = “20032001“ stud.name = “张大山“ stud.total = 356 stud.average = 89 End Sub,ZY CS,With.End With语句 对某个对象或自定义类型变量执行一系列语句，而不用重复指出对象或自定义变量的名称.,With Label1 .Height = 2000 .Width = 2000 .FontSize = 22 .Caption = “abcd“ End with,With 对象|自定义变

30、量 语句块 End With,Dim stud As student stud.num = “20032001“ stud.name = “张大山“ stud.total = 356 stud.average = 89,With stud .num = “20032001“ .name = “张大山“ .total = 356 .average = 89 End With,ZY CS,【例】输入5个学生的学号，姓名和3门功课的成绩， 利用自定义数据类型变量，计算每个学生的总分和平 均分。,Type Student num As String*6 name As String*8 mark(1

31、To 3) As Single total As Single aver As Single End Type,ZY CS,Dim a(1 To 5) As Student,For i=1 To 5 With a(i) .num = Text1.Text .name = Text2.Text .mark(1) = Val(Text3.Text) .mark(2) = Val(Text4.Text) .mark(3) = Val(Text5.Text) .total = .mark(1) + .mark(2) + .mark(3) Text6.Text = .total .aver = .tot

32、al / 3 Text7.Text = .aver End With Next i,ZY CS,第五章 数组,ZY CS,求最大值、最小值 数组排序（比较交换、选择、冒泡） 数组元素查找（顺序、折半）,6.7 常用算法,ZY CS,1. 求最大值和最小值,假设数组的第一个数组元素为最大值(或最小值)，然后依次访问数组中每个元素，将其与最大值(或最小值)相比较，若比当前最大值大(或比最小值小)则即修改最大（或最小）值变量，直到数组元素访问结束。,Dim a As Variant a = Array(56, 90, -123, 58, 5, 10, 90, 54, 66, 518) max=a(0

33、) : min = a(0) For i = 1 To 9 If a(i) max Then max = a(i) If a(i) min Then min = a(i) Next i Print “最大值为:“; max Print “最小值为:“; min,ZY CS,2.排序,比较交换法排序 选择法排序 冒泡法排序,ZY CS,比较交换法,基本思想： (1)将a(1)依次与第二个数到 第n个数逐一比较，若a(1) a(j)，则交换，第一趟排序完成最小数据放入a(1)中； (2)将a(2)依次与第三个数到 第n个数逐一比较，若a(2) a(j)，则交换，第二趟排序完成最小数据放入a(2)中

34、。 (3)重复以上操作，进行n 1趟排序,ZY CS,1 2 3 5 4,2 1 3 5 4,3 1 2 5 4,5 1 2 3 4,5 1 2 3 4,第一轮结束，找到最大值 5,举例 原始数据： 1，2，3，5，4 要求：降序,ZY CS,5 1 2 3 4,5 2 1 3 4,5 3 1 2 4,5 4 1 2 3,第二轮结束，找到第二最大值 4,ZY CS,设置下标默认下界为1：Option base 1 Dim a As Variant a = Array(56, 90, -123, 58, 5, 10, 100, 53, 66, 518) n = UBound(a) For i =

35、 1 To n-1 For j = i + 1 To n If a(i) a(j) Then t = a(i): a(i) = a(j): a(j) = t End If Next j Next i,方法：双重循环（循环嵌套） 外循环为：控制排序趟数 内循环为：排序过程中的下标变量,ZY CS,选择法,第一趟排序 8 6 9 3 2 7,原始数据 8 6 9 3 2 7,a(1) a(2) a(3) a(4) a(5) a(6),第一趟排序 2 6 9 3 8 7,第二趟排序 2 6 9 3 8 7,第二趟排序 2 3 9 6 8 7,第三趟排序 2 3 9 6 8 7,第三趟排序 2 3 6

36、 9 8 7,第四趟排序 2 3 6 9 8 7,第四趟排序 2 3 6 7 8 9,第五趟排序 2 3 6 7 8 9,第五趟排序 2 3 6 7 8 9,1、求数组的最小元素的下标 2、交换数组中的两个元素,ZY CS,设置下标默认下界为1：Option base 1 Dim a As Variant a = Array(56, 90, -123, 58, 5, 10, 100, 53, 66, 518) n = UBound(a) For i = 1 To n - 1 imin = i For j = i + 1 To n If a(imin) a(j) Then imin = j 如按

37、从大到小排序,则a(imin) j) Then t = a(i): a(i) = a(imin): a(imin) = t End If Next i,方法：双重循环（循环嵌套） 外循环为：控制排序趟数 内循环为：排序过程中的下标变量,ZY CS,基本思想： (1)从a(1)到a(n)，对数组中两两相邻的元素比较，将值较小的元素放在前面，值较大的元素放在后面，一轮比较完毕，最大的数存放在a(n)中； (2)然后对a(1)到a(n-1)的n-1个数进行同（1）的操作，次最大数放入a(n 1)元素内，完成第二趟排序；依次类推，进行n -1趟排序后，所有数均有序。 实现方法：采用双重循环（循环的嵌套

38、）,冒泡排序法,ZY CS,数组排序-冒泡法,原始数据,第一轮排序,ZY CS,设置下标默认下界为1：Option base 1 Dim a As Variant a = Array(56, 90, -123, 58, 5, 10, 100, 53, 66, 518) n = UBound(a) For i = 1 To n - 1 For j = 1 To n - i If a(j) a(j + 1) Then t = a(j): a(j) = a(j + 1): a(j + 1) = t End If Next j Next i,数组元素从前往后两两比较，交换。实现较大值放在数组后面。,Z

39、Y CS,设置下标默认下界为1：Option base 1 Dim a As Variant a = Array(56, 90, -123, 58, 5, 10, 100, 54, 66, 518) n = UBound(a) For i = 1 To n - 1 For j = n To i+1 step -1 If a(j) a(j - 1) Then t = a(j) a(j) = a(j - 1) a(j - 1) = t End If Next j Next i,另一种形式：数组元素从后往前两两比较，交换。实现较小值放在数组前面。,冒泡法的实现可有多种形式，基本方法就是对相邻的两个数

40、进行比较。,ZY CS,3.查询,顺序查询 从一组数据中，按顺序地查找指定的数据。 基本方法：在含有n个数的数组a里，查找其值为k的数据。从下标为1的位置开始，顺序向下查找，让k与a(i)进行比较，若ka(i)，则使i=i+1，继续向下查找；若k=a(i)，则查找成功；若直到in还没找到，则在该数组中没有其值为k的数据。,ZY CS,设置下标默认下界为1：Option base 1 Dim a As Variant a = Array(-123, -10, 5, 8, 30, 56, 59, 66, 90, 518) n = UBound(a) k = Val(InputBox(“输入要查询的

41、关键值“) Print “要查询的数是：“; k For i = 1 To n If k = a(i) Then Exit For Next i If i = n Then Print k; “has be found,on“; i; “the position“ Else Print k; “has not be found,on a“ End If,ZY CS,折半查询,-123,-10,5,8,30,56,59,66,90,518,有序数组a，查找数据59,折半查找法（又称二分法）是对有序数列进行查找的一种高效查找办法，其基本思想是逐步缩小查找范围，因为是有序数列，所以采取半分作为分割范

42、围可使比较次数最少。我们以升序有序数组为例，学习折半查找算法思想。,ZY CS,Dim a As Variant a = Array(-123, -10, 5, 8, 30, 56, 59, 66, 90, 518) n = UBound(a) k = Val(InputBox(“输入要查询的关键值“) low = 1: high = n find = -1 find=-1表示没有找到 While low = high And find = -1 m = (low + high) 2 If k = a(m) Then find = 1 find=1表示已经找到 Print k; “has be

43、 found,on“; m; “the position.“ Else If k a(m) Then high = m - 1 Else low = m + 1 End If End If Wend If find = -1 Then Print k; “has not be found.“ End If,ZY CS,矩阵的格式化输出,Option Base 1 Dim a(3, 4) As Integer For i = 1 To 3 For j = 1 To 4 Print Tab(j * 5); a(i, j); 或Print Format(a(i, j), “); Next j Print Next i,ZY CS,等考考点,1.数组的概念： （1）数组的定义。 （2）静态数组和动态数组。 2.数组的基本操作： （1）数组元素的输入、输出和复制。 （2）ForEachNext语句。 （3）数组的初始化。 3.控件数组。,ZY CS,课后作业:,第5章 P130 第三大题: 5, 6小题,Thank You !,计算机科学学院,