第五章液体的表面现象.ppt

《第五章液体的表面现象.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第五章液体的表面现象.ppt（26页珍藏版）》请在三一文库上搜索。

1、第五章 液体的表面现象,液体最主要的特征之一是其表面性质，液体 具有表面层，表面层存在有表面张力。表面张力 以及由此产生的毛细现象，对许多生物体来说， 是很重要的。本章主要讨论液体的表面张力，弯 曲液面的附加压强和毛细现象。,第一节 液体的表面张力,液体的表面都有收缩的趋势。下面讨论一 个说明这种收缩趋势的实验。如图，在金属环上 系一线圈，将其浸入肥皂液后取出，环上就形成 一层液膜，线圈成任意形状。然后将线圈内液膜 刺破，由于圈外液面的收缩，线圈被拉成圆形， 周长一定时，圆的面积最大，所以这时液膜的面,积最小。箭头方向表示 线圈外液膜施加的拉力 的方向，由于线圈张成 圆形，表明拉力是均匀 作用

2、在圆周上的。液膜,未被刺破时，线圈也受到同样的拉力作 用，只是由于线圈两侧都有液膜，它们 对线圈各部分拉力的合力为零。这样沿 着液体表面而使液面具有收缩趋势的张力，叫做 表面张力。表面张力只存在于极薄的表面层内， 厚度的数量级为1010m。 下面讨论表面张力。设想一个液面如图，在 液面上做一假想分界线MN，长度为L，MN将液 面分成（1）、（2）两部分，表面张力的作用就,表现在分界线MN两侧以一定的力 互相作用着，f1表示液面（1）对 液面（2）的拉力，f2表示液面(2) 对液面（1）的拉力。这两个力都,与液面相切，与分界线MN垂直，而且 大小相等、方向相反。这就是液面上相 接触的两部分表面相

3、互作用的表面张力。 由于作用在MN上的力是均匀分布的，因此表面张 力必定与MN的长度L成正比，用f表示表面张力， 则有：,式中的比例系数 称为表面张力系数。 在数值 上等于沿液体表面垂直作用于单位长度直线（分 界线）上的表面张力。在SI制中，单位是Nm-1。,下面讨论一个测量液体表面张力系数的方法。取 一金属框ABCD，框上有一根可自由滑动的金属 丝MN，如图。将金属框放入肥皂液中然后取出，,则框上形成液膜。破坏MN右侧的液膜， 则 MN 左侧液膜的拉力将使MN向左滑 动。设MN长为L，由于液膜有两个表面， 因此作用在MN上的表面张力等于2L。如果保持 MN不动（或匀速向右移动），就必须施加一

4、个与 表面张力相反、大小相等的外力F，所以有,或：,测出F和L，便可由上式求出 的值。表面张力系 数与温度有关，温度升高，表面张力系数减小。,第二节 弯曲液面的附加压强,前面讨论的是液体的自由表面（即与空 气接触的表面）为水平面的情况，这时 的表面张力与液体表面平行。但是有些液面是弯 曲的，比如肥皂泡的表面是球面，液体与固体、 气体接触处的液面也会弯曲。无论液体表面是水 平的还是弯曲的，当它处于静止状态时，液面的 任何一部分都在三个力的作用下而保持平衡，一 是四周液面对它的表面张力；二是液面外部气体 对它的静压力；三是液面内部液体对它的静压力。 如图是三种不同的液面，水平的、凸起的、凹下 的，

5、我们考虑液面中面积为S的一小液面AB。当 液面是水平时，液面AB所受到的表面张力是水平,的，并与AB的周界成垂直，它们的合力 为零。如果用P0和Pi分别表示液面外部空 气和液面内部液体对液面的静压强，那么 在竖直方向的两个力，向下的压力P0S和向上的压 力PiS也是互相平衡的，即P0SPiS P0Pi,因此液面内外两侧压强相等。,如果液面是凸面，液面AB所受到的 表面张力与液面相切并与其周界线 垂直，但是不在同一平面内。表面 张力的水平分量互相抵消，竖直分 量的合力F指向液体内部，因此凸液,面对下层的液体产生一向下的压力，所以平衡时，,向上的压力PiS与向下的压力（P0SF） 相平衡，即PiS

6、 P0SF，则 PiP0+PS （PS=F/S，PiP0）,因此，对凸液面来说，液面内的压强Pi大于液面外 压强P0。液面内外压强之差PS PiP0，称为附加 压强。它是由表面张力的合力形成的（在凸液面的 情况下，附加压强PS为正值）。,如果液面是凹面，液面AB所受到 的表面张力与液面相切并与周界 线垂直，但是不在同一平面内，水,平分量互相抵消，竖直分量的合力F指向液体外部， 因此凹液面对下层的液体产生一向上的拉力，所以 平衡时，有P0SPiSF，则,P0PiPS,或：,PiP0PS （PiP0）,因此，对凹液面来说，液面内的压强Pi小 于液面外气体压强P0（在凹液面的情况下，附加 压强PS为

7、负值）。,附加压强的大小与液面的表面张力系数 及 弯曲液面的曲率半径有关。以球形液面为例来讨 论附加压强的大小。,如图，在半径为R的球形液面上截 取一周界为圆的小面积元S。在 S的周界上任取一线元dl，由表面 张力公式可知，作用在dl上的表面,张力为：,（为表面张力系数）,将df分解为与轴线OC平行和垂直的两个 分量df1和df2。在S的周界线上，所有的分量df2互 相抵消，合力为零，而所有的分量df1都是平行于 轴线指向液体内部的，由图可知：,则沿S的整个周界，表面张力在指向液体内部方 向上所有分力的合力为：,式中r为小S液面的底面半径,正是由于f1形成了附加压强。F1的方向是垂直作用 在底

8、面上的，则附加压强为：,此式说明，弯曲液面的附加压强与表面张力系数 成正比，与弯曲液面的曲率半径R成正比。,（为正，指向液体内部）,对凹（球形）液面，同样可推出,（为负，指向液体内部）,例：一半径为R的肥皂泡，因液膜很薄， 所以内外半径可看作是相同的，选如图 A、B、C三点，因外液面是凸面，则有,内液面是凹液面，则有,两式相加，则有,泡内压强大于泡外压强。,例：已知一半径为R5103mm的气泡 恰在水面下。水的表面张力系数 0.072Nm-1。求：气泡内的压强P。 解：,第三节 毛细现象,一、润湿和不润湿 1、润湿与不润湿现象 把一滴水滴在洁净的玻璃板上，水会沿玻璃 板面展开，附在板上，我们说

9、水能润湿玻璃。如 果将水银滴在玻璃板上，水银会缩成球形，会在 玻璃板上滚动，并不附在板上，则说水银不能润 湿玻璃。润湿和不润湿现象是液体和固体接触处 的表面现象。同一种液体，能润湿某些固体表面， 而不能润湿另一些固体的表面。比如水能润湿干 净的玻璃，不能润湿石蜡；水银不能润湿玻璃， 但能润湿干净的锌板。,润湿和不润湿，本质上是由液体分子与 固体分子之间的相互作用力（称为附着 力）与液体分子间的相互作用力（称为 内聚力）的大小决定的，当附着力内聚力，则 产生润湿现象；当附着力内聚力，则产生不润 湿现象。,现在来考虑液体与固体接触处的一薄 层液体，称为附着层，其厚度等于分 子作用半径R（1010m

10、）。如图，在 附着层中的任何一个分子都与液体内,部的分子不同，它的分子作用球有一部分在固体 内。因此这个分子受力不对称。如果附着力小于 内聚力，那么这个分子所受的合力将垂直于附着,层而指向液体内部，这个分子将有尽量挤 入液体内部的均势。附着层中所有的分子 都有这种倾向，因此附着层具有收缩趋势。 结果产生不润湿现象。反之，如果附着力大于内,聚力，那么附着层中的分子所受的合 力垂直附着层而指向固体，则附着层 的分子要尽量靠近固体表面，同时液 体内部的分子将尽量挤入附着层，使,附着层有伸展倾向，结果产生不润湿现象。,2、接触角 液体盛在容器内，器壁附近的液面会形成弯 曲的形状，若液体能润湿固体，则在

11、器壁处液面 会向上弯曲；反之，液面会向下弯曲，如图。,在液体和固体接触的地方，液体表面的,切面和固体表面在液体内部的 夹角，用 表示，称为接触角。 显然，对于润湿现象，接触角是锐角， /2。 0时，称为完全润湿； 时，称为完全不润湿。,二、毛细现象,内径很细的管称为毛细管。将毛细管插入液体内， 管内外的液面会出现高度差，液体能润湿管壁，管 内液面升高；液体不能润湿管壁，管内液面下降， 低于管外液面，这种现象称为毛细现象。,现在讨论液体润湿管壁的情形，即毛细 管内液面上升的规律。如图，当毛细管 刚插入液体中时，由于液体能润湿管壁， 因此管内液面变为凹面，使液面下方B点的压强比,液面上方的大气压强

12、P0小，而在 管外与B点同高的 C 点的压强等 于大气压P0。 B、C 两点压强不 等，液体不能保持平衡，管内的 液体要受压而升高（液体由压强,大处向压强小处流动），起到 B、C 两点压强相等 为止（PBPC），直时液体才保持平衡，处于静止 状态。设液面上升至A点，上升的高度为h，则B点 的压强等于A点的压强和液柱h所具有的压强的和：,因为液面是凹面，所以A点的压强小于大 气压：,R为管内球液面的曲率半径。,用表示接触角， r表示毛细管的半径， 则有：,或,毛细管中液面上升的高度与表面张力系数成正比， 与毛细管的半径 r 成反比。管径越小，液面上升得 越高。,三、气体栓塞 当液体在细管中流动时

13、，如果管中出现气泡，那,么由于附加压强的作用，液体的流动会 受到阻碍。气泡出现多了就要发生阻塞， 液体就不能流动了，这种现象称为气体 栓塞。,如图，表示在细管里流动的液体 中含有一个气泡的一段液柱，气 泡左右两端的压强用P和P表示， 当左右两端的压强P和P相等时， 气泡左右两个曲面的曲率半径相,等（则两边的附加压强也相等），些时气泡只起 到传递压强的作用。如果左端压强稍大于右端， 这时左端的曲率半径变得稍大。显然，液面两端 的附加压强P左P右。由于气泡内的气体处于,平衡状态，因此两边的压强相等：,式中 是两弯曲液面附加压强的差， 指向左方，愉好与两端的压强差（PP）平衡， 气泡不会移动，此时气

14、泡不但起到传递压强的作 用，而且也起到阻止液体流动的作用。只有当两 端的压强差超过某一临界值时，气泡才会移动。 当管中有n个气泡时，则只有当 PPn 时，液体才能带着气泡移动，这就需要两端有较,大的压强差。临床输液或静脉注射时， 要注意防止输液管道或注射器中存有 气泡，以免在血管中发生栓塞。,例1、在内半径r0.3mm的毛细管中注水，一部 分在管的下端形成一个水滴，其形状可以看作是 半径为R3mm的球面的一部分，如图所示。若 接角0。求管中水柱的高度h。已知水的表面 张力系数7.3102Nm1。,解：对B点，PBP0，有,（1）,由管内液柱看，B点的压强就等于高度 为h的液柱的压强再加A点的压强PA，即,（2）,而A点为凹液面下的一点，其压强PAP0， 即,（3）,将（1）、（3）两式代入（2）式，得,g=9.8m/s2 =103kg/m3,代入数据，得 h=5.5102m。,例2、如图，U形管中装有水，两臂的内 半径分别为rA，rB（ rArB）。已知水的 密度为，表面张力系数为，接触角为 零。求两臂水面的高度差。,解：设PA、PB分别为两臂凹液面 下A点和B点的压强，PC为与B点 等高的C点的压强，则,由于B、C等高，则 PBPC,将（1）、（2）两式代入（3）式，可得：,