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1、第二章 电路分析法法之一 等效变换法,简单电路的含义,串联、并联及星形、三角形联接,同一类元件,本章主要内容：等效变换,电路分析的基本依据：KCL、KVL；元件特性,等效：,对所关心的部分电路（未变换部分） 而言，作用效果相同,变换：,对不关心的部分电路而言，力图用 较简单的结构代替原来比较复杂的 结构（复杂问题简单化）,只关心u、i,2-1 等效电路和等效变换的概念,术语：二端电路、端口,二端电路（一端口电路）等效的概念,N1与N2端口处的u-i关系完全相同。从而它们对连接到其上的同 一外部电路的作用效果相同。,2-2 线性电阻元件的串联、并联与混联,教学方式：自学为主,教学要求：,（1）牢
2、固掌握二端元件串联、并联的概念 （电路的结构特点，电特性）,（2）牢固掌握线性电阻串联的等效电阻 (等值参数) ，电压分配规律,（3）牢固掌握线性电阻并联的等效电阻 (等值参数) ，电流分配规律,（4）会利用线性电阻串联、并联的规律分 析计算线性电阻混联电路（包括等效 电阻和各部分电压、电流的计算）,例 求等效电阻 。(注意对短路线的处理),e,2-3 戴维南（Thevenin）电路与诺顿（Norton）电路的等效变换,2、端口的u-i关系,1、问题的提出,u = usRSi,u = RpiSRpi,3、等效条件,4、讨论,（1）注意等效电路中电压源电压与电流源电流参考 方向的关系；,（2）这
3、样的变换对受控电源也适用，但要注意变换 过程中应将受控电源的控制量保留在电路中， 必要时可将控制量转移；,（3）对变换了的部分不等效；,（4）应用,2-3 戴维南（Thevenin）电路与诺顿（Norton）电路的等效变换,u=105/8 =6.25V,Ex2. 求图示电路的等效电路。,2 -3 戴维南（Thevenin）电路与诺顿（Norton）电路的等效变换,2 - 4 电压源与支路并联的等效电路,U=US,电压源非电压控制型！,问题: (1)如果N也是一电压源，那么对它有何限制？,备注：类似的变换对受控电源也适用，不过要注意受控 电源的控制量。,(2)这样的变换对电压源US等效吗?,2
4、- 4 电压源与支路并联的等效电路,2-5 电流源与支路串联的等效电路,I2=I3+3,U1=80+U,U=91.5=13.5V,I2=I3+3=5.75A,U1=80+U=93.5V,P1= -4U1= -374W,P2= -30I2= -172.5W,2-6 平衡电桥电路，三端线性电阻网络的Y-等效变换,电桥电路（桥式电路）,（1）结构特点：,各电阻为非串并联, R5为桥支路,其余4条 为桥臂,（2）如何求端口的等效电阻？,2-6-1 平衡电桥电路,1、平衡条件,R1R3=R2R4,2、端口的等效电阻,3、两种简单的等效变换,短接,断开,4-5 平衡电桥电路，三端线性电阻网络的Y-等效变换
5、,1、变换的思路,2-6-2 三端线性电阻网络的Y-等效变换,2、等效条件,u12+u23+u31=0,Y:,u12=R1i1R2i2,u23=R2i2R3i3,i1+i2+i3=0,4-5-2 三端线性电阻网络的Y-等效变换,特别，如果R12=R23=R31=R，则R1=R2=R3=RY=R/3,特别，如果R1=R2=R3=RY，则R12=R23=R31=R=3 RY,2-6-2 三端线性电阻网络的Y-等效变换,：联立（4-4）和（4-5）解出,2-6-2 三端线性电阻网络的Y-等效变换,电压源提供的功率：,电流源提供的功率：,PUS= 10i=10(4.25)= 42.5W,PIS=10u
6、=10105=1050W,2-6-2 三端线性电阻网络的Y-等效变换,2-7 线性电阻性二端网络的入端电阻,2-7-1 入端电阻的定义,2-7-2 求入端电阻的一些方法,1、按定义,解：R=R1,解：i=4i1+i1 i1= 0.2i,u=1(i 10i1) +20i1=3i,2、利用线性电阻的串联、并联，以及Y-等效变换逐步化简,3、特殊方法（适用于一些特殊结构的电路）,（1）梯形电路,8V,26V,120V,1A,2A,3A,(26/7)A,(47/7)A,4-6 线性电阻性二端网络的入端电阻,2-7-2 求入端电阻的一些方法,（2）平衡电桥电路的扩展,O= P = Q,（3）对称电路（电
7、路在结构、元件参数上关于某一轴线 或面对称）,P=124 P=48W,Ex5. 求图示正方体结构电路的任意相邻两个顶点间的等效电阻。 各电阻值均为R。,2-8 无伴电源支路（纯电源支路）的等效变换,问题的提出支路方程,u=uSRSi,u=RPiS RPi,2-8-1 无伴电压源的转移,2-8 无伴电源支路（纯电源支路）的等效变换,变换的规则：将电压源沿其原来的参考方向，移过其所连接 的两节点之一，并分别与该节点上的其它各支 路串联。,2-8-2 无伴电流源的转移,变换规则： 将电流源顺其原来的 的参考方向，转移到 包含电流源的任一回 路上的各支路，并与 这些支路并联。,2、并联,（1）等效电容
8、,2-9 LTI电容元件的串联与并联,（2）初始电压,情况一 并联前各电容电压相同,情况二 并联前各电容电压不同,u1(0) u2(0),u1(0+)=u2(0+)=u (0+),1、串联,（1）等效电容,（2）电压分配关系,（2）电流分配关系,电荷惯性原理：在集中参数电路中，对包含电容支路的任一 节点或割集，若各非电容支路的电流都不允 许出现无界情况，则此节点或割集相关联的 电容的电荷总量不能突变。,2-9 LTI电容元件的串联与并联,(C1+C2)u(0+)=C1u1(0)+ C2u2(0),如果 i 不允许出现无界情况,2-10 LTI电感元件的串联与并联,1、并联及分流公式,i(0)=ik(0) 倒电感,2、串联及分压公式,等效电感,初始电流,情况一：串联前各电感电流相同,情况二：串联前各电感电流不同,i1(0-) i2(0-),i1(0+) = i2(0+),分压公式,分流公式,磁链惯性原理：在集中参数电路中，对包含电感元件的任一 回路，若各非电感支路的电压都不允许出现 无界情况，则在此回路上的电感的磁通链总 量不能突变。,（m为回路包含电感元件的总数）,L1i1(0+)L2i2(0+)= L1i1(0) L2i2(0),(L1+L2)i1(0+)= L1i1(0) L2i2(0), end,