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第二节 数量积 向量积 *混合积,数量积 向量积 *混合积,1/19,实例,一、数量积,定义,数量积也称为“点积”、“内积”.,数量积的性质：,数量积的运算律：,（1）交换律：,（2）分配律：,数量积的坐标表达式,两向量夹角余弦的坐标表示式,解,证,实例,二、向量积,定义,向量积的性质：,/,向量积的运算律：,（1）交换性：,（2）分配律：,向量积的坐标表达式,向量积可用三阶行列式表示,/,向量积的几何意义,由向量积的坐标表达式知：,解,例,解,内容小结,设,1. 向量运算,加减:,数乘:,点积:,叉积:,（结果是数量）；,（结果是向量）；,2. 向量关系:,定义,设,（坐标表达式）,*三、向量的混合积,注：,向量混合积的几何意义：,解,作 业,习题8-1,