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1、第五章 相交线与平行线 5.2.1 平行线,安徽省巢湖市柘皋中心学校 胡 宇,问题1,分别将木条a，b与木条c钉在一起，并把它们想象成在同一平面内两端可以无限延伸的三条直线，顺时针转动a. (1)直线a与直线b的交点位置将发生什么变化? (2)在这个过程中，直线a与b有没有不相交的时候?,探究,扶手,双杠,铁轨,看一看，它们有什么共同之处？,归纳,定义,在同一平面内，不相交的两条直线.,符号,图形,读法,直线AB平行于直线CD.,直线a平行于直线b.,平行线的表示：通常用符号“”表示平行.,ab,ABCD,平行线：在同一平面内，不相交的两条直线,平行线在生活中很常见，你还能举出一些例子吗?,问
2、题2,在同一平面内，两条直线存在哪些位置关系?,相交和平行,问题3,说明：实际生活中，大量存在的是平行线段，要把它看成是平行直线.,思考：在同一平面内，两条线段或射线存在哪些位置关系?,如何画平行线呢？给定一条直线a，你能画出直线a的平行线吗？,问题4,口诀：一放、二靠、三移、四画.,在转动木条a的过程中有几个位置使得直线a与b平行? 过点B画直线a的平行线，能画出几条？再过点C画直线a的平行线，它和前面过点B画出的直线平行吗?,问题5,平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行,由以上画图过程，你发现了什么？用自己的语言说说看.,说明：人们在长期实践中总结出来的结论叫基本 事实
3、，也称为公理，它可以作为以后推理的依据,归纳,平行公理的推论： 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行,如果ba，ca，那么bc.,归纳,或说成：平行于同一条直线的两条直线平行,用符号语言表示为：,这一结论通常称为平行线的传递性,1.判断下列说法是否正确，并说明理由. (1)不相交的两条直线是平行线. (2)在同一平面内，两条不相交的线段是平行线. (3)过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行.,2.用符号“”表示图中平行四边形的两组对边分别平行.,ABCD，ADBC.,( ),( ),( ),练习,3.读下列语句，并画出图形 (1)如图(1)，过点A画EFBC； (2)如图(2)，在AOB内取一点P，过点P画PCOA交OB于C，PDOB交OA于D,(1),(2),P,E,F,D,C,练习,4.下列说法正确的是( ). .一条直线的平行线有且只有一条 .经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 .经过一点有两条直线与某一条直线平行 .过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,小结,1.在同一平面内，两条直线有哪些位置关系？ 2.平行公理及其推论的内容分别是什么？ 3.通过本节课的学习，你还有哪些收获？,1.教科书第12页练习 2.习题5.2 第8题.,布置作业,初稿：胡 宇(安徽省巢湖市柘皋中心学校),审校：张永超(安徽省合肥市教育局教研室),