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1、第六章 重大事故后果分析,重大事故：是指重大危险源在运行中突然发生重大泄漏、火灾或爆炸，其中涉及一种或多种有害物质，并给现场人员、公众或环境造成即刻的或延迟的严重危害的事件,重大事故后果分析:是重大危险源评价和管理的一个重要方面，目的是定量描述一个可能发生的事故将造成的人员伤亡、财产损失和环境污染情况。根据分析结果决策者可以采取适当措施，如设置报警系统、压力释放系统、防火系统以及编制应急响应程序等，以减少事故发生的可能性或降低事故的危害程度,数学模型是事故后果定量分析的基础。这些模型通常是对假想的事故场景在一系列理想假设的前提下，依据一定的物理化学原理建立的灰箱模型，模型的参数通常是由实验得到
2、的。还有一些是纯经验的黑箱模型。依据不同的假设和原理，相同的事故场景可以建立不同的模型描述；同时，由于依据不同的实验数据，有些相同的模型其参数却有所不同甚至相差远。显然，采用不同的模型对同一事故的后果分析结果会有所不同,当然，每一模型还有其适用范围，因此在进行后果分析时，考虑模型的适用范围以选择合适的模型是非常重要的。另外，在没有可靠依据选择参数值时，采用保守的估计或考虑最坏后果也是可以接受的,一、后果分析一般程序,1后果分析程序,重大事故后果分析主要包括以下步骤,(1)划分独立功能单元,(2)计算单元中有害物质存量,根据工艺流程和设备参数计算单元中有害物质的存量，并记录物质的种类、相态、温度
3、、压力、体积或质量,(3)找出设备的典型故障,(4)计算泄漏量,(5)计算后果,分析泄漏后可能造成的火灾、爆炸等后果，选择合适的模型计算事故对生产现场内或现场外的影响,将计算结果整理成表格，并在单元平面图上划出影响范围,(6)整理结果,2后果分析需要的参数,(1)有害物质的参数,有害物质的相态、最大质量或体积、温度、压力、密度，热力学性质如沸点、蒸发热、燃烧热、比热容等，有害与毒性参数等,(2)设备的参数,工艺流程、设备类型、设备的可能故障与泄漏位置、泄漏口形状尺寸等,(3)现场情况与气象情况,设备布置、人员分布、资金密度、设备地理位置、堤坝高度面积、常年主导风向、平均风速、大气稳定情况、日照
4、情况、地形情况、地面粗糙度、建筑、树木高度等,3后果分析模式选择,重大事故后果分析关心的是易燃、易爆或有毒的气体和液体，这些物质的泄漏不仅有害而且难以控制。一种泄漏可能带来不同的后果，进行后果分析就需要对每一种可能后果进行计算。采用系统分析的方法可以避免对可能的后果造成遗漏,例如：易燃气体泄漏着火时才有危险性，如果泄漏时立即被点燃，则不形成大的蒸汽云团。根据泄漏性质可形成喷射火或火球，它能迅速危及事故现场，但很少能影响到厂区以外。如果泄漏后延迟点燃，则气体形成云团飘向下风向，点燃后可能造成闪火或爆炸，能引起大面积损害,计算燃烧和爆炸的热量或压力，不仅仅用于评价人员和设备的损失情况。燃烧和爆炸还
5、会波及相邻的危险源，产生多米诺效应，因此也要对相邻危险源进行泄漏后果分析,气体泄漏分析的一个重要方面是计算蒸汽云的密度，密度高于空气或低于空气，对其扩散有较大的影响，应该采用不同的扩散模式,毒性气体的泄漏扩散分析较简单，因为不需要考虑起火。主要的问题是根据蒸汽云密度选择适当的扩散模式,气体和两相泄漏事故框图,液体泄漏着火一般影响的面积较小，但挥发性液体的蒸汽应按照气体事故进一步分析,常压液体泄漏后在地面形成液池，池内液体由于表面风的作用而缓慢蒸发。如果点燃则形成池火，火焰的热辐射会危及现场人员和设备。加压液化气体泄漏时将发生闪蒸，剩下的液体形成液池。闪蒸的气体应按气体事故进一步分析,冷冻液体泄
6、漏也形成液池，液体吸收周围热量蒸发，蒸发速度虽然比闪蒸慢，但一般比常压液体快,沸腾液体扩展蒸汽爆炸是一种比较特殊但后果极其严重的事故。通常是装液化气体的容器受到外界火焰加热，一方面使容器内压力升高，同时使容器强度下降。一旦容器突然破裂，大量沸腾液体立即被点燃，形成巨大火球，影响非常严重,液体泄漏事故框图,二、泄漏,1.常见泄漏源,泄漏可能是设备损坏、失灵造成的，也可能是错误操作引起有害物质排放，甚至安全阀的正常或不正常动作。分析时首先找出引起泄漏的设备及可能的泄漏规模，然后按适当模型计算泄漏量,根据泄漏面积的大小和泄漏持续时间的长短，将泄漏源分为两类:(1)小孔泄漏，通常为物料经较小的孔洞长时
7、间持续泄漏，如反应器、储罐、管道上出现小孔，或者是阀门、法兰、机泵、转动设备等处密封失效 (2)大面积泄漏，是指经较大孔洞在很短时间内泄漏出大量物料，如大管径管线断裂、爆破片爆裂、反应器因超压爆炸等瞬间泄漏出大量物料,2.泄漏量计算,2.1液体经小孔泄漏的源模式,系统与外界无热交换，流体流动的不同能量形式遵守如下的机械能守恒方程,式中，p压力，Pa，习惯上将压强也称为压力 流体密度，kgm-3 动能校正因子，无因次,从工程计算角度出发，值近似取为1 U流体平均速度，ms-1，简称流速,（1）,g重力加速度加ms-2 z高度，m，以基准面为起始 F阻力损失，Jkg-1 ws轴功,J；稳定流动过程
8、中开口系统所作的功 m质量，kg,对于不可压缩流体，密度恒为常数，有,泄漏过程暂不考虑轴功，Ws0，则（1）式化简为,(2),(3),工艺单元中的液体在稳定的压力作用下，经薄壁小孔泄漏，容器内的压力为p1、孔直径为d，面积为A，容器外为大气压力。容器内液体流速可以忽略，不考虑摩擦损失和液位变化，利用(3)，可得,(4),(5),(6),液体在稳定压力下经薄壁小孔泄漏,考虑到因惯性引起的截面收缩以及摩擦引起的速度减低，引入孔流系数C0 为实际流量与理想流量的比值，则经小孔泄漏的实际质量流量为,(7),2.2储罐中液体经小孔泄漏的源模式,液体储罐，距液位高度Z0处有一小孔壁，在静压能和势能的作用下
9、，储罐中的液体经小孔向外泄漏。泄漏过程可由机械能守恒方程描述，储罐内的液体流速可以忽略。储罐内的液体压力为Pg，外部为大气压力(表压P0）,(8),将（8）代入（3）求出泄漏速度,（9）,若小孔截面积为A，则质量流量Q为,(10),由（9）（10）看出，随着泄漏过程的延续，储罐内液位高度不断下降，泄漏速度和质量流量也均随之降低。如果储罐通过呼吸阀或弯管与大气连通，则内外压力差p为0。（10)简化为,（11）,若储罐的横截面积为A0，则可经小孔泄漏的最大液体总量为,(12),取一微元时间内液体的泄漏量,（13）,储罐内液体质量的变化速率即为泄漏质量流量,（14）,将式(11)、式(13)代入式(
10、14)，得到,(15),由边界条件t0，zz0；t=t,z=z,对上式进行分离变量积分，有,(16),当液体泄漏至泄漏点液位后，泄漏停止点z=0，根据上式可得到总的泄漏时间,（17）,将式(16)代入到式(11)，可以得到随时间变化的质量流量,(18),如果储罐内盛装的是易燃液体，为防止可燃蒸气大量泄漏至空气中，或空气大量进入储罐内的气相空间形成爆炸性混合物，通常情况下会采取通氮气保护的措施。液体表压为Pg，内外压差即为Pg根据式(10)、式(12)、式(13)、式(14)可同理得到,(19),(20),将式(20)代人式(10)得到任意时刻的质量流量Q,(21),例：某盛装丙酮液体的储罐，上
11、部装设有呼吸阀与大气连通。在其下部有一泄漏孔，直径为4cm。已知丙酮的密度为800kgm3。 求：(1)最大泄漏量 (2)泄漏质量流量随时间变化的表达式 (3)最大泄漏时间 (4)泄漏量随时间变化的表达式。,解：(1)最大泄漏量即为泄漏点液位以上的所有液体量,(2)泄漏质量流量随时间变化的表达式，Co取值为1，则,(3)令泄漏质量流量时间表达式的左侧为0，即得最大泄漏时间,(4)任一时间内总的泄漏量为泄漏质量流量对时间的积分,若给定任意泄漏时间，即可得到已经泄漏的液体总量,2.3气体或蒸气经小孔泄漏的源模式,在工程上，通常将气体或蒸气近似为理想气体，其压力、密度、温度等参数遵循理想气体状态方程
12、,(2.3.1),气体或蒸气在小孔内绝热流动，压力密度关系可用绝热方程描述,（2.3.2）,式中绝热指数，是等压热容与等容热容的比值，=Cp/Cv,气体或蒸气经小孔泄漏的过程。轴功为0，忽略势能变化则 机械能守恒方程(1)简化为,(2.3.3),根据(8)式定义孔流系数,（2.3.4）,将式(2.3.4代人式(2.3.3)，忽略气体或蒸气的初始动能，得到,(2.3.5),（2.3.6）,由（2.3.2）得到,将（2.3.6）代入（2.3.5）并积分可得到,（2.3.7）,由式(2.3.6)、式(2.3.7)得到泄漏质量流量,(2.3.8),根据理想气体状态方程，有,（2.3.9）,（2.3.1
13、0）,将（2.3.9）代入（2.3.8）可得,从安全工作的角度考虑，我们关心的是经小孔泄漏的气体或蒸气的最大流量。式(2.3.10)表明泄漏质量流量由前后压力的比值所决定。若以压力比P/P0为横坐标，以流量Q为纵坐标，根据式(2.3.10)可得到如图中的0bc曲线，当Pp01时，小孔前后的压力相等，Q=0；当P/P00时，气体或蒸气流向绝对真空，P0，故Q0流量曲线存在最大值，令dQd(P/P0)0，可求得极值条件,(2.3.11),pc称为临界压力,将此极值条件代入式(2.3.7)、式(2.3.10)可得到最大流速和最大流量,（2.3.12）,（2.3.13）,由曲线可以看到，当PPC时，气
14、体或蒸气流速低于音速，如图中bc段曲线所示。当P=PC时，气体或蒸气的泄漏速度刚好可能达到的最大流速如式(2.3.12)所示，实际上就是气体或蒸气中的音速。当PPC时，气体或蒸气似乎可以充分降压、膨胀、加速，但是根据气体流动力学的原理，泄漏速度不可能超过音速，这时其泄漏速度和质量流量与PPC时相同，因此在图中以ab线表示。在化工生产中发生的气体或蒸气泄漏，很多属于最后一种情况,例：在某生产厂有一空气柜，因外力撞击，在空气柜一侧出现一小孔。小孔面积为19.6cm2，空气柜中的空气经此小孔泄漏入大气。已知空气柜中的压力为2.5x105Pa温度To为330K，大气压力为105Pa绝热指数1.40。求
15、空气泄漏的最大质量流量,解：先根据式(2.3.11)判断空气泄漏的临界压力,大气压力为105Pa，小于临界压力，则空气泄漏的最大质量流量可按式(2.3.13)计算,C01，则,1.09kg/s1,若C0值取为0.61，则空气泄漏的最大质量流量为,2.4 两相泄漏,如果容器中的过热液体泄漏前通过较长的管道就会产生两相泄漏，假设系统中出口和上游临界压力比为0.55，则PC=0.55P,泄漏两相中蒸发液体分数FV为：,（2.4.1）,CP 为液体恒压比热容，TC为临界压力下的沸点,HV常压沸点下的汽化热,两相流中气相和液相混合物的平均密度为（设气相密度为g,液相密度为l）,（1）,两相流排放泄漏流量
16、为：,(2),C0为两相流泄漏系数，一般取0.8,三、泄漏后的扩散,泄漏出的介质立即表现出不同的行为，这与其储存的状态和泄漏情况有关。沸点以下的液体泄漏，如果挥发性较低，则蒸汽对现场人员有伤害，但一般不会影响到厂外。如果挥发性高，则蒸汽会在大气中扩散,对于过热液体泄漏，介质喷出后存在一个绝热膨胀过程。液体的泄漏还可以产生池火，气体泄漏则存在喷射扩散。如果泄漏初期没有被点燃，最终都将发展成扩散的蒸汽云。可以用大气中的蒸汽扩散描述，进一步还可以分析火灾、爆炸以及毒害后果,1.液体的扩散与蒸发,(1)液体扩散,分析液体扩散的关键是找到液体扩散形成液池的面积，因为随后的蒸发过程和燃烧过程的计算都直接依
17、赖液池面积。如果储罐区建有防火堤，则泄漏液体只能达到防火堤，液池面积就是防火堤所围面积。没有防火堤则液体流向低洼处，液池面积也可以估计。对于土地较平整的情况，液体将扩散至达到最小液体厚度为止,液池面积的确定是事故后果分析中最困难也是最容易引起误差的地方。可以简单假定扩散在平整、光滑的平面进行，而且没有渗漏损失，扩散期间也不考虑挥发,对于瞬时泄漏：,其中,对于连续泄漏：,r为液池半径,对于瞬时泄漏，如果泄漏的液体已经充分扩展，假定液体无挥发，地面无渗漏，若已知液层的最小厚度，可求液池面积,V泄漏液体体积，S液池面积，Hmin液层最小厚度,池火计算一般以圆池为模型，其他形状液池化为等面积圆，直径为
18、,（2）液体蒸发,低温液体或闪蒸后剩余的液体，主要吸收地面热量进行蒸发，蒸发速率,m蒸发速率，kg/(m2.s), s表面热导率，w/(m.K), as热扩散系数，m2/s, Ta环境温度，Tb液体沸点， HV蒸发热，J/kg, t蒸发时间,（1）,根据扩散通量正比于液池表面饱和蒸气浓度与其在大气中的本底浓度之差，结合理想气体状态方程，可得液体蒸发速度公式,（2）,式中 k扩散传质系数； ps液体饱和蒸汽压，Pa；M摩尔质量，kgmol,传质系数可以按下式计算,式中 ul0m高处风速，m/h；scSchmidt数，/D； 空气黏度，kg(mh)； 空气密度，kgm3； D蒸发液体的扩散系数，m
19、2/h,传质系数也可简单按下式确定,2.喷射扩散,气体在压力从裂口喷出，一般温度会低于环境温度，如果气体流动是阻塞的，压力会高于环境压力。首先需要把喷射流出转化为具有环境条件的等效流动,等效裂口直径与实际裂口直径的关系为：,Deq等效裂口直径；D计算泄漏流量用裂口直径；0气体刚流出时与环境条件下空气相对密度；气体在环境条件下与同条件下空气的相对密度,喷射轴线上距喷射孔x处的浓度,b1,b2为分布系数,b1=50.5+48.2-9.952,b2=23.0+41.0,垂直于喷射轴的水平面上的浓度分布为,Cx,y 喷射水平面上(x，y)处的浓度,沿轴的喷射速度分布,Ux喷射轴上距喷射孔x处的喷射速度
20、；u0实际泄漏气流速度，由泄漏流量和裂口面积计算,首先计算出喷射速度等于风速的相应位置x，再计算与x相应的泄漏气体浓度,3.绝热扩散,闪蒸的液体或压缩气体瞬时释放后有一个快速膨胀过程，由于该过程非常快，以至于气团和环境之间没有时间讲行热交换，此膨胀过程可以按绝热过程处理,该模型假定气云是呈包含两个区间的半球状，内层“核”具有均匀的浓度，包含50的泄漏质量，外层浓度呈高斯分布，具有另外50的泄漏量,这种双层云团扩散假定分两步：（1）气体或气溶胶膨胀到压力降至大气压，在膨胀过程中气团获得动能，称为膨胀能（2）在膨胀能作用下气团进一步扩张，推动空气紊流混合进入气团。假设第二阶段持续到核的扩张速度降到
21、某给定值时结束,第一步膨胀到大气压，膨胀期间气体反抗大气压做功，部分内能用于增加物质的动能。如果假定增加的动能由(P1一Pa)dv给出，则初始的膨胀到大气压的过程可以按可逆绝热过程处理。膨胀能是始态能量和末态能量的差，减去对大气所做的功。按照这种理想化的方法，第一步是等熵的,对于气体释放，能量由可逆绝热膨胀决定，即由P1、T1(具有内能U1、体积v1)膨胀到P2、T2(具有内能U2、体积v2)、,(1),扩散能为,内能的变化为,(2),对于液体释放，闪蒸分数按等熵过程计算,(3),(4),膨胀能是始、终态内能的变化减去对大气所做的功,(5),式中 E膨胀能， U内能， T温度， Tb沸点， C
22、V气体的比热容，J/(kgK)， Pa一一大气压， S熵，J(kgK)， Hv蒸发热，Jkg， H焓，Jkg 内能、温度、熵和焓的下标1和2分别表示状态1和状态2，L和v分别表示液态和气态,第二步空气紊流混合，膨胀的推动产生大范围的紊流，这种紊流是气团与空气进一步混合的决定因素,紊流扩散系数,(6),内核半径随时间的变化,内核浓度随时间的变化,(7),(8),当内核扩张速度(drcdt)降至给定值时第二阶段结束。临界速度的选择是任意的，但通常的推荐值是lms。选定此速度再结合扩散能以及内核半径、内核浓度与时间的关系，可以得到第二阶段结束时的内核半径和浓度,(9),(10),扩散第二阶段结束时，
23、半球形气团的半径按下式计算,气团密度是绝热膨胀后采用其他模型进一步分析的重要参数，对于气体释放, 气团的体积为：,(11),(12),对于液体释放，如果膨胀后仍有液体存在，则计算就比较复杂。确定气团中是否有液体，需要首先计算气团的浓度Cce，如果大干1则液体存在,含有液体的气团计算混合空气的旦时，需要使用3个方程反复计算,描述最终温度为T3、最终气体分数为Fv3的各组分的热平衡,体积平衡,(13),(14),第三个方程表明温度和气体分数必须与所要求的分压等于T3时的饱和蒸汽压一致,(15),空气的质量必须调整至满足以上3个方程,4.重气扩散,研究重气云扩散的意义(1)重气由于受重力作用，一般是
24、沿地面扩散的，对人的影响更大；(2)常见的工业气体，很多密度都大于空气，如液化石油气、氯气、二氧化硫、硫化氢等。（3）一些液化气体虽然分子量不一定大于空气的表观分子量，但是泄漏后一般温度较低，还可能夹带液滴，表观密度仍然大于空气，又称为稠密云团，也应该使用重气(稠密云团)扩散模型,重气扩散模型可分为三类：（1）一维模型（2）二维模型（3）三维模型,最简单的是一维模型，对于瞬时泄漏，假定气团按风速运动，气团内部具有均匀的浓度和密度；对于连续泄漏，假定是云羽按风速运动，垂直于风向的截面上具有均匀的浓度和密度,不论是重气泄漏、还是中性或浮性气体泄漏，在建立气体在大气中的扩散模型时，一般做如下的理想化
25、假设,瞬时泄漏假定瞬时完成，连续泄漏假定泄漏速 率恒定 气云在乎整、无障碍物的地面上空扩散 气云中不发生化学反应，地面对气云无吸收 风向为水平风向，风速和风向不随时间变化,4.1 瞬时扩散的盒子模型,(1)起始云团形状,盒子模型假定起始云团为高H0、半径R0的圆柱体。用于绝热扩散的半球状气团时，可化为等体积的圆柱体，高与半径比通常选1,重气云团盒子模型扩散示意图,（2)重力影响,在重力作用下，圆柱体高度变小，半径增加，半径的变化速度按下式计算,R云团半径，t时间，H云团高度，云团密度，a空气的密度，K常数，这里取1 , g重力加速度,(16),(3)空气混入气团,气团随空气运动时，空气从气团顶
26、部和边缘进入，使其浓度和密度逐渐下降。空气从边缘进入的速度正比于边缘面积和半径变化速度,dMa1/dt空气从边缘进入气团的速度， 1边缘空气卷入系数，取06,（17）,空气从气团顶部进入速度可按下式计算,(18),dMa2/dt空气从顶部进入气团的速度，2一经验常数，取0.1，ut水平紊流速度函数，取决于风速、大气稳定性和地面粗糙度, RiRichardson数,(19),Ls紊流长度,(20),(21),kVon Karmans常数，取0.4； u高度Z处的风速，Z通常取10m； u*摩擦速度； Z0地面粗糙度,ut/u*的取值,紊流长度Ls,取决于大气稳定度和气团高度H,取值表如下：,u*
27、/u 也可以取典型值01，紊流长度Ls5.88 H0.48,(4)混合热力学,从容器中泄漏的气团密度比空气大，但温度较低，与地面接触时将被加热，如果只考虑自然对流传导，不考虑强制对流和太阳辐射等等，则热方程如下,(22),3热传导系数，对液化天然气气团典型值为2.7Jm2sK4/3；T云团温度，Tg地面温度,由空气卷入带进的热量为,(23),dMa卷入空气的总质量，dMadMa1十dMa2;Cpa一空气的热容，Ta空气的温度,总的热平衡方程为,(24),Mg气团中原泄漏气体的质量，Cpg泄漏气体的热容,若气团中含有液滴，要考虑液体蒸发吸收热量,任意时刻的气团密度按下式计算,(25),(5)计算
28、方法,采用分步计算的方法,（3）根据地面热传导和空气带入的热量，可以计算气团的温度，从而得到新的气团密度和浓度,（1）假定在一小的时间间隔内，例如0.1s，扩散速度是不变的，则扩散速度可求,（2）假定气团体积不变，则可计算卷入空气的量,（4）根据新的气团密度和体积，计算新的气团高度。气团的半径由重力坍塌决定，不受混合和加热的影响,（5）进入下一个时间间隔，新的密度、高度和温度作为初始条件。如此循环直到不符合重气扩散条件,(6)转换标准,随着空气进入和温度升高，气团密度逐渐下降，密度接近空气密度，紊流扩散开始起主要作用时，就应该转用中等密度云扩散模型(高斯扩散模型)。转换标准通常可以用密度标准或
29、Richardson数标准，计算过程中要随时检查转换标准,密度标准定义为,(26),如果的临界值通常取0.001或0.05。小于此值则转换为高斯扩散模型,4.2 连续扩散的平板模型,平板模型假定连续扩散的云羽截面呈矩形，中心线平行于风向，高为H，宽为2L;在泄漏源，初始矩形的高为H0，宽为2L0,对于液他的连续蒸发，取矩形半宽L0等于液他半径，矩形高度就取液池上方用于计算空气进入量的高度。对于喷射扩散，在喷射扩散结束点处，浓度为中心线10的点形成一个圆，将圆截面折合为同面积的矩形作为扩散的初始矩形,重气云羽平板模型扩散示意图,连续泄漏是稳态过程，每一位置的密度和浓度不随时间变化。也可以假想一矩
30、形薄片，从泄漏源开始沿风向运动，这样就完全可以采用前面处理瞬时泄漏圆柱体的方法处理矩形薄片，所有算法都是相同的，不同的仅仅是底面积、顶面积和侧面积的计算,5.中等密度云扩散,当泄漏气体或气体与空气混合后的密度接近空气密度时，重力下沉与浮力上升作用可以忽略，扩散主要是由空气的湍流决定。在假设均匀湍流场的条件下，有害物质在扩散截面的浓度分布呈高斯分布，所以称为高斯扩散。甚至在重气泄漏场合，考虑到重力作用影响时间较短，也可以直接采用高斯模型,5.1 扩散基本方程和基本条件,在均匀流场中，根据菲克定律和质量守恒，可以建立有害气体的三维扩散基本方程,（27）,C有害物质浓度，Et,x、Et,y、Et,z
31、-x,y,z方向上的湍流扩散系数，常数； ux,uy,uzx、y z方向上的平均风速， K衰减系数，常数,浓度对位置的二阶偏导数项表示有害物质的湍流扩散，一阶偏导数项表示有害物质随风的运动，右边最后一项表示有害物质的衰减速率,在大气场中，只考虑x方向风速、风向与x轴一致，即uy0、uz0，同时忽略地面吸收等造成的有害物质衰减，即K0，则得到有风时瞬时泄漏气体扩散方程,(28),无风时，ux=0,得到无风条件下的瞬时泄漏扩散模型,（29）,对于有风条件下连续扩散的情况，认为稳态时某位置的浓度不随时间变化,扩散方程为,忽略在风向上的湍流扩散,（30）,5.2无边界点源模型,不考虑地面对扩散的影响，
32、认为扩散在三维无限空间进行，没有边界限制,5.2.1瞬时点源扩散,（1）无风条件点源扩散模型,沿x方向的一维扩散,（31）,（32）,初始条件：t=0,x=0处，c； x0,c0,边界条件：t,c0, -x+,解方程可得泄漏的单位源在任意时刻在一维空间的浓度分布,（33）,源强为Q时的浓度分布,(34),分别求出在x,y,z方向上单位泄漏的浓度分布，相乘再乘以Q，可得无风条件下瞬时泄漏在三维空间任意时刻浓度分布,令,（35）,(36),（2）有风条件,有风条件下，气团中心按风速运动，进行坐标变换后得浓度方程,(37),瞬时扩散模型表明：泄漏的气体为随时间膨大的气团，随着气团增大浓度逐渐降低。有
33、风条件下，气团随风运动,5.2.2 连续点源扩散,有风条件下连续点源扩散的浓度分布,（38）,令,（39）,可见连续泄漏向下风方向形成一条烟羽，随着距离泄漏口的距离增加，泄漏物质浓度下降。在任意点处，泄漏物质浓度正比于源强，但不随时间变化,5.3有界点源扩散,实际扩散需要考虑地面的影响，一般把地面看做镜子，可以反射有害物质。有害物质的实际浓度为由真实源计算的浓度和由与真实源对称的虚源计算的浓度之和,如果泄漏口上空存在逆温层，还要考虑逆温层的影响,5.3.1高架连续点源,设泄漏源有效高度为H，取其在地面投影为坐标原点，x轴指向风向。考虑地面反射作用，可得高架连续点源泄漏的浓度分布（高斯烟羽模型）
34、,C污染物浓度，Q源强，kg/s;泄漏高度的平均风速，y,z分别用浓度标准偏差表示y轴及z轴上的扩散参数；H泄漏有效高度,注意：高斯烟羽模型不适用于风速小于1m/s的情况，低风速扩散时因应修正高斯模型,（40）,根据上面的公式，可计算典型的污染的情况,（1）高架连续点源地面浓度，当z=0时,（2）高架连续点源地面轴向浓度，当y=0,z=0时,(41),（42）,（3）高架连续点源地面轴向浓度，当y=0,z=0时，假设x/y=a=常数时，对z求导并令等于0可得：,（43）,(44),(4)地面连续点源扩散模式，当H=0时，,(45),（5）地面连续点源轴线的浓度，当y=0,z=0,H=0时,（4
35、6）,5.3.2高架瞬时点源,设释放源有效高度为H，取释放源在地面投影为坐标原点，进行坐标变换并考虑地面反射作用，可将无边界瞬时点源扩散模型转换为高架瞬时点源模型,对于地面源由于泄漏源在地面上，实源与虚源重合，所以，地面瞬时点源泄漏时，有害物质的浓度为无界时的2倍,（1）无风时,(47),对于地面点源，H=0,则,(48),（2）有风时,（49）,对于地面点源，H=0,则,(50),5.4大气稳定度与扩散参数,在均匀湍流场中，扩散参数与下风向距离的关系是明确的。但是实测的扩散参数与理论预测差别较大，特别是垂直扩散参数差别更大。因此，扩散参数是以实际测定为基础的,帕斯奎尔(Pasquill)根据
36、天空中观测的风速、云量、云状和日照等天气资料，将大气的扩散稀释能力分为六个稳定度级别，古福德(Gifford)在此基础上建立了扩散系数与下风向距离的函数关系，并绘成PG曲线图。根据大气稳定级别查图即可知道扩散参数,大气稳定度级别划分,1.A-极不稳定，B不稳定，C弱不稳定，D中性，E弱稳定，F稳定；2.AB按A、B数据内插 3.规定日落前1h，日出后1h为夜间 4.不论什么天气状况，夜晚前后各1h算中性 5.仲夏晴天中午为强日照，寒冬中午为弱日照；云量：目视估计云蔽天空的份数,由表可知，不论白天还是夜晚风速越大或云量越多，稳定度越接近于中性；晴天和小风时，白天不稳定，夜晚稳定；过渡时间内都是中
37、性,帕斯奎尔的实验数据来自平坦的草原，因此划分稳定度的方法对开阔平坦的乡村地区比较可靠，但对城市地区不大可靠，其原因主要是城市地面粗糙度大及热岛效应的影响。最大的差别出现在晴天静风的夜间，此时，乡村的大气处于稳定状态，而城市由于建筑物多，且有众多的人工热源，因此在相当于城市建筑物平均高度几倍之内是中性或微不稳定的，在其上面是稳定层,按照帕斯奎尔稳定度分类法确定大气稳定度时，辐射的强弱欠缺客观标准，在同一天气状况下，不同的人可能定出不同的稳定度级别。特纳尔(Turner)提出了一套根据太阳高度角和云高、云量确定太阳辐射等级，再由辐射等级和10m高处风速确定稳定度级别的方法，这种方法称为帕斯奎尔特
38、纳尔法，简称PT法,由P-T法确定太阳辐射等级时，云量一项比较复杂，且需云高的资料，而中国气象站对云量的观测只分低云量和总云量，没有云高的资料，因此针对中国的具体情况，对PT分类法进行了适当的修正。中国有关环境标准中就是采用修正的PT法,(51),0360dn365；太阳倾角，dn一年中日期序数，0，1，2，365,（1）首先算出太阳倾角,（2）根据太阳倾角算出太阳高度角h0,(52),h0太阳高度角，当地纬度，t北京时间， 当地经度,（3）再从表中由太阳高度角h0和云量查出太阳辐射等级,太阳辐射等级,(4)最后从表中由地面风速和太阳辐射等级查出大气稳定度等级,大气稳定度等级,后果分折是一种对
39、假想事故的可能后果描述，并没有事故发生时间和现场的天气观测资料，因此，在进行分析时宜考虑当地最常出现天气倍况和对扩散最不利的天气情况,扩散参数和下风向距离的关系以函数形式表示使用比较方便，常用的表示方法,(53),5.5 虚拟点源,假设释放源为点源，即释放源的几何尺寸为零，相应的浓度为无穷大。释放出的气体随风向下风向运动，同时在水平和垂直方向上扩散。一般设备的小尺寸泄漏用点源模型处理是可以接受的。但在某些情况下，直接使用点源模型显然是不行的，一般采用虚拟点源技术处理,(1)重气团、重气云和液池蒸发,重气团或重气云羽通常采用重气模型描述，但是随着空气进入和温度升高，紊流扩散逐渐占主要地位，就应该
40、采用高斯扩散模型进一步描述。在转变点，重气云团是高度为H、半径为R的圆柱体，重气云羽是截面高为H、半宽为L的矩形，很明显该点不能作为高斯模型的原点,设想在转变点上风向上某点有一虚拟点源，该点源按高斯模型处理，在转变点处中心线的浓度等于转变点处云团或云羽的浓度，水平扩散系数为y0，垂直扩散系数为z0,因为高斯扩散模式中云团或云羽的浓度呈高斯分布，为了与均匀浓度分布衔接，令,根据扩散系数与下风向距离的关系可以反算出转变点到虚拟点源的距离xy和xz,确定虚拟点源以后就可以按一般的高斯扩散模型进行处理。xy和xz可以不相等,(2)闪蒸与绝热扩散气团,压缩气体或液化气体的突然释放，气团瞬时绝热膨胀，采用
41、绝热扩散模型处理，可得到扩散结束后半球型气团的半径和密度。将气团半径作为该点的高斯扩散的水平和垂直扩散系数，根据扩散系数与距离的关系计算虚拟点源的位置，然后按高斯点源模型处理,(3)喷射扩散,喷射扩散的转变点处，浓度为中轴线浓度10的圆的直径，作为高斯扩散在此点的扩散系数，用它来计算虚拟点源的位置。由于喷射扩散的稀释速度比高斯扩散快，所以虚拟点源在泄漏口的上风方向,5.6 计算示例,用高斯连续地面点源模型计算丙烷泄漏扩散情况，泄漏流量为lkgs,将扩散系数(按书中表414计算)代人高斯连续地面点源模式(45)，得到下风向任意点浓度的计算式，给定浓度可求相应坐标。下图为采用mathematic绘
42、制的等浓度图，,图中三条曲线从内到外依次为爆炸下限(41gm3)、中度危害浓度(18gm3)和最高允许浓度(1gm3),可以看出，风速越大越有利于有害气体扩散；相同风速条件下，大气越不稳 定，扩散越快，危害范围超小,6 火灾,火灾大致分为6类，即池火、喷射火、火球、闪火、固体火和普通火灾。作为重大事故后果分析主要考虑前4种，它们是由于可燃液体或气体泄漏造成的，这类事故在重大事故中占相当局的比例,火灾后果分析首先需要计算燃烧速度、燃烧时间、火焰几何尺寸、热辐射通量等，然后计算一定距离的人或设备接受的辐射大小，再根据伤害准则评价伤害情况,6.1 池火,池火是一种常见的火灾形式，是可燃液体液面上的自
43、然燃烧。泄漏到地面上、堤坝内液体的火灾、敞开的容器内液体的燃烧等称为池火,池火模型一般按圆形液面计算，其他形状的液池应换算为等面积的圆池。对于无边界阻拦的连续泄漏，随着液池面积扩大燃烧速度加快，当燃烧速度等于泄漏速度时，液池直径达到最大,最大直径,D液池直径，Q液体泄漏流量，mf液体单位面积燃烧速率,6.1.1燃烧速率,当液体沸点高于环境温度时，液体单位面积燃烧速率的计算公式为：,(54),当液体沸点低于环境温度时,(55),Mf液体单位面积燃烧速率，c常数，0.001，HC液体燃烧热，J/kg；HV液体在常压沸点下的蒸发热，Cp液体的比定压热容，J/(kg.K)；Tb液体的沸点，K；Ta环境
44、温度，K,上面的公式忽略了液池大小对燃烧速率的影响，实际上同样条件下的液体在不同大小的池子中的燃烧速率是不同的,考虑液池大小后,（56）,mf液体单位面积燃烧速率， mf液体最大单位面积燃烧速率, k火焰的吸收衰减系数，气体有效厚度校正系数， D液池直径,(56)式表明：随着池直径增加，单位面积燃烧速率燃烧速率是增加的，达到最大燃烧速率后保持不变,6.1.2 火焰高度,池火的火焰长度（无风时）,（57）,有风时,（58）,L火焰长度，D液池直径，mf液体单位面积燃烧速率，a 空气密度，g重力加速度，u10米高出风速，uc特征风速,（59）,如果uuc, u/uc取1,（58）（59）式表明：液
45、池直径越大火焰越长，有风时火焰长度有所减少，但火焰向下风向倾斜，加重了下风向的热辐射危害，可能危及附近高大设备,火焰在风作用下向下风方向扩展，风向上直径为,（60）,与原液池直径之差称为后拖量,火焰倾斜角按下式计算,（61）,空气运动粘度，火焰倾角,有风时池火示意图,在计算火焰的公式中，被认为效果较好的关系式为：,（62）,6.1.3 热辐射通量,池周围距池中心x处的热辐射强度为：,（63）,q接受点热辐射通量，E池火表面热辐射通量，F几何视角因子，大气透射率,视角因子：视角因子是热辐射传递的重要概念，是接受体所能接受的发热体辐射能量的分数，大小取决于发射体和接受体的形状、距离和相对角度,(6
46、4),这需要对整个火焰表面积分，结果往往非常复杂,池火视角因子计算示意图,(65),其中,考虑水蒸气、二氧化碳等的影响，辐射的热量在传播过程中有损失，用大气透射率表示。常用的一种计算方法是,(66),另外一种计算方法是,如果按点源模型处理池火，假设全部热量由池中心点发出，则下面的简单模型是被广泛使用的,(67),（68）,通常可假定大气透射率为1,假设燃料燃烧的能量从圆柱状池火焰的侧面和上面均匀向外辐射，则池火焰表面热辐射能量为,(69),f热辐射系数，范围为0.13一0.35，保守取值为0.35,考虑黑烟以及一氧化碳、水蒸气等，火焰表面热辐射能量可用,(70),Ef火焰可见部分的最大发射能量
47、，取140kwm2 Es火焰黑烟部分的最大发射能量，取20kwm2 D池直径,6.1.4 热辐射破坏准则与伤害模型,1.破坏准则,（1）热通量准则,以热通量作为衡量目标是否被破坏的参数，当目标接受到的热通量大于或等于引起目标破坏所需要的临界热通量时，目标被破坏。若目标被破坏目标不被破坏，热通量准则的适用范围为热通量作用的时间比目标达到热平衡所需的时间长,(2)热强度准则,强度准则以目标接受到的热强度作为目标是否被破坏的唯一参数，当目标接受到的热强度大于或等于目标破坏的临界热强度时，目标被破坏。若目标不被破坏，热强度准则的适用范围为作用于目标的热通量持续时间非常短，以至于目标接收到的热量来不及散
48、失掉,（3）热通量热强度准则,当热通量准则或热强度准则的适用条件均不具备时，应使用热通量热强度准则：目标能否被破坏不能由热通量或热强度一个参数决定，必须由它们的组合来决定,热通量q作横坐标，热强度Q作纵坐标，则目标破坏的临界状态对应qQ平面上的一条临界曲线，曲线的右上方为破坏区，左下方为无伤害区,热辐射伤害区示意图,由图看出：热通量准则和热强度准则都是热通量热强度准则的极限情况,2.热辐射伤害概率模型,概率与伤害百分率的关系为,当pr=5时，伤害百分率为50%,（71）,皮肤裸露时的死亡概率,有衣服保护时（20%皮肤裸露）的死亡概率,（72）,(73),有衣服保护时（20%皮肤裸露）的二度烧伤概率,(74),有衣服保护时（20%皮肤裸露）的一度烧伤概率,(75),根据人体接收的热辐射通量和暴露时间，按上面的公式计算伤害概率，从而可以进一步计算伤害百分率。后果分析中通常采用相反的方法，即给定伤害概率，确定暴露时间，根据上面的式子计算热辐射通量，根据热辐射通量和距离的关系算出距火源的距离，此距离即为相应的伤害距离,分析过程中通常都按50伤害率计算，例如按50死亡率划定死亡范围，该范围表明范围内、外死亡人数各占一半，也可以认为死亡范围内人员全部死亡，范围外无一人死亡，这样可以使问题得以简化,对于财产损失，可以按引燃木材所需热通量